测试市场微观结构噪音是否由

《统计手册》，14:119–191。[格洛斯滕和哈里斯，1988]格洛斯滕，L.R.和哈里斯，L.E.（1988）。估计买卖价差的组成部分。《金融经济学杂志》，21（1）：123–142。【Hansen和Lunde，2006年】Hansen，P.R.和Lunde，A.（2006年）。实现了方差和市场微观结构噪声。《商业与经济统计杂志》，24（2）：127–161。[哈斯布鲁克，1993]哈斯布鲁克，J.（1993）。评估证券市场的质量：交易成本计量的新方法。《金融研究评论》，6（1）：191–212。[哈斯布鲁克，2007]哈斯布鲁克，J.（2007）。实证市场微观结构：证券交易的制度、经济学和计量经济学。牛津大学出版社。[Hausman，1978]Hausman，J.A.（1978）。计量经济学中的规格测试。《计量经济学》，第1251-1271页。【Huang and Tauchen，2005】Huang，X.and Tauchen，G.（2005）。跳跃对总价格方差的相对贡献。《金融计量经济学杂志》，3（4）：456–499。【Jacod，1997】Jacod，J.（1997）。关于连续条件高斯鞅和稳定收敛律。《斯特拉斯堡概率》，31:232–246。【Jacod等人，2009年】Jacod，J.、Li，Y.、Mykland，P.A.、Podolskij，M.和Vetter，M.（2009年）。连续情况下的微观结构噪声：预平均法。随机过程及其应用，119（7）：2249–2276。【Jacod和Protter，2011】Jacod，J.和Protter，P.E.（2011）。过程离散化。SpringerScience&Business Media。【Jacod和Shiryaev，2003年】Jacod，J.和Shiryaev，A.（2003年）。随机过程的极限定理（第二版）。柏林：斯普林格·维拉格。【Kallenberg，2006】Kallenberg，O.（2006）。现代概率的基础。施普林格科学与商业媒体。【Kalnina和Linton，2008】Kalnina，I.和Linton，O.（2008）。

在存在内生和昼间测量误差的情况下，一致估计二次变化。《计量经济学杂志》，147（1）：47–59。[Kavajecz，1999]Kavajecz，K.A.（1999）。专家引用的深度和限额订单。《金融杂志》，54（2）：747-771。[Lee and Ready，1991]Lee，C.and Ready，M.J.（1991）。从日内数据推断交易方向。《金融杂志》，46（2）：733-746。[Leeb和P"otscher，2005年]Leeb，H.和P"otscher，B.M.（2005年）。模型选择和推理：事实和作用。计量经济学理论，21（1）：21–59。[李等人，2016年]李，Y.，谢，S.，和郑，X.（2016年）。有效估计综合交易信息的综合波动性。计量经济学杂志，195（1）：33–50。【Madhavan，2000年】Madhavan，A.（2000年）。市场微观结构：调查。《金融市场杂志》，3（3）：205–258。【Madhavan等人，1997年】Madhavan，A.、Richardson，M.和Roomans，M.（1997年）。为什么证券价格会发生变化？纽约证券交易所股票的交易层面分析。《金融研究评论》，10（4）：1035–1064。【曼奇尼，2009】曼奇尼，C.（2009）。具有随机扩散系数和跳跃的模型的非参数阈值估计。《斯堪的纳维亚统计杂志》，36（2）：270–296。【McCullagh，1987】McCullagh，P.（1987）。《统计学中的张量方法》，第161卷。查普曼和霍尔伦敦。【Muni Toke，2016】Muni Toke，I.（2016）。使用聚合数据重建订单流。市场微观结构与流动性，2（02）：1650007。【奥哈拉，1995年】奥哈拉，M.（1995年）。市场微观结构理论，第108卷。马萨诸塞州布莱克威尔剑桥。【巴顿，2011】巴顿，A.J.（2011）。基于数据的已实现波动率估值器排名。《经济计量学杂志》，161（2）：284–303。【Potiron和Mykland，2016】Potiron，Y.和Mykland，P.A.（2016）。高频数据的局部参数估计。工作文件见arXiv:1603.05700。【Reiss，2011】Reiss，M.（2011）。

噪声观测波动率推断的渐近等价性。《统计年鉴》，39（2）：772–802。【雷诺等人，2017年】雷诺，E.、萨里索，C.和沃克，B.J.（2017年）。有效估计综合波动率和相关过程。计量经济学理论，33（2）：439–478。【Robert和Rosenbaum，2010】Robert，C.Y.和Rosenbaum，M.（2010）。超高频数据动力学的一种新方法：带不确定区的模型。《金融经济计量学杂志》，9（2）：344–366。【Robert和Rosenbaum，2012】Robert，C.Y.和Rosenbaum，M.（2012）。当微观结构噪声和交易时间是内生的时，波动率和协变量估计。数学金融，22（1）：133–164。【Roll，1984】Roll，R.（1984）。有效市场中有效买卖价差的简单隐含度量。《金融杂志》，39（4）：1127–1139。【斯托尔，2000】斯托尔，H.R.（2000）。总统演讲：摩擦。《金融杂志》，55（4）：1479–1514。【Todorov和Tauchen，2011】Todorov，V.和Tauchen，G.（2011）。波动性大幅上升。《商业与经济统计杂志》，29（3）：356–371。【范德法特，2000年】范德法特，A.W.（2000年）。渐近统计。剑桥大学出版社。【Varneskov，2017】Varneskov，R.T.（2017）。使用广义fl-at-top实现核估计噪声资产价格的二次变化谱。计量经济学理论，33（6）：1457–1501。【秀，2010】秀，D.（2010）。高频数据波动率的拟极大似然估计。《计量经济学杂志》，159（1）：235–250。[Zhang，2006]Zhang，L.（2006）。利用噪声观测有效估计随机波动率：多尺度方法。伯努利，12（6）：1019–1043。[Zhang等人，2005年]Zhang，L.，Mykland，P.A.，和A"it-Sahalia，Y.（2005年）。两个时间尺度的故事：用嘈杂的高频数据确定综合波动率。

《美国统计协会杂志》，100（472）：1394-1411。表1：模型和限额订单簿变量概述+限额订单簿变量名称符号定义交易类型Ii1（如果交易时间为买方发起的交易）和-1（如果交易数量为卖方发起的交易）交易数量DiDi=ti- ti公司-1报价深度Q询价/投标深度规定了最佳询价/投标报价价差SiSi=Ai时的可用量- Bi，具有Aibest ask price和Bibest BIST bid price订单流量不平衡IIBI在最佳投标和ask价格下的供需不平衡（包括报价和取消）-1和TiModelNameφ（Qi，θ）相关文献null 0 Roll Iiθ[Roll，1984]Glosten Harris Ii（θ（1）+Viθ（2））[Glosten和Harris，1988]签署了时间戳IiD-1iθ【Almgren和Chriss，2001】签署的扩展IiSiθ签署的引用深度IiQDiθ【Kavajecz，1999】Iiθ的订单流量不平衡【Cont等人，2014】NL签署的扩展IiSiθ1+Siθ一般Ii（θ（1）+Viθ（2）+D-1iθ（3）+Siθ（4）+QDiθ（5））+的Iiθ（6）表2：模拟研究结果：当真实场景为零假设时，在i.i.d剩余噪声达到0.05水平的备选方案中，零假设的拒绝分数。

注意ξ=a/qTRTσudu对应于噪声信号比。采样频率逐点15秒30秒SAξSSSSSSSS滚动模型恒定挥发度0 0 0.05 0.07 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04-9≈ 10-61.00 1.00 0.05 0.05 0.05 0.03 0.03 0.03小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.33 0.33 0.34 0.08 0.08 0.08-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.98 0.99 0.99时变波动率和无价格跳跃0.05 0.07 0.18 0.05 0.09 0.16 0.06 0.09-9≈ 10-61.00 1.00 0.18 0.07 0.11 0.17 0.05 0.10小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.63 0.52 0.55 0.25 0.15 0.19-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 0.98 0.97 0.97时变波动和价格上涨0 0.03 0.05 0.09 0.01 0.05 0.08 0.03 0.06-9≈ 10-61.00 1.00 0.09 0.03 0.06 0.08 0.03 0.07小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.30 0.22 0.29 0.10 0.05 0.09-7.≈ 10-41.00 1.00 0.99 0.41 0.88 0.75 0.35 0.57符号利差模型恒定波动率0 0.05 0.08 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04-9≈ 10-61.00 1.00 0.05 0.06 0.06 0.03 0.04 0.04小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.30 0.30 0.30 0.07 0.07 0.07-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 0.98 0.98 0.98时变波动率和无价格跳跃0.05 0.08 0.14 0.04 0.07 0.16 0.05 0.08-9≈ 10-61.00 1.00 0.17 0.06 0.09 0.16 0.06 0.09小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.62 0.52 0.53 0.26 0.15 0.18-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 0.98 0.97 0.97时变波动率和价格上涨0 0.04 0.05 0.06 0.01 0.04 0.08 0.02 0.06-9≈ 10-61.00 1.00 0.07 0.03 0.05 0.08 0.02 0.05小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.28 0.21 0.26 0.13 0.07 0.11-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 0.38 0.87 0.77 0.37 0.59表3：模拟研究结果：当真实情景是具有连续依赖、内生和异方差残余噪声达到0.05水平的替代方案时，否定无效假设的分数。

注意ξ=a/qTRTσudu对应于噪声信号比。采样频率逐点15秒30秒SAξSSSSSSSS滚动模型恒定波动率-9≈ 10-61.00 1.00 0.07 0.07 0.07 0.06 0.07 0.07小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.43 0.43 0.43 0.14 0.14 0.14-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.99时变波动率，无价格跳跃-9≈ 10-61.00 1.00 0.22 0.09 0.13 0.21 0.08 0.14小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.75 0.63 0.56 0.30 0.19 0.22-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.99时变波动率和价格跳跃-9≈ 10-61.00 1.00 0.12 0.05 0.08 0.10 0.05 0.08小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.34 0.25 0.33 0.12 0.07 0.10-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 0.50 0.99 0.83 0.41 0.63有符号利差模型恒定波动率-9≈ 10-61.00 1.00 0.07 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.40 0.40 0.40 0.14 0.15 0.15-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.99时变波动率，无价格跳跃-9≈ 10-61.00 1.00 0.23 0.11 0.15 0.21 0.10 0.14小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.73 0.62 0.63 0.32 0.20 0.24-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.99时变波动率和价格跳跃-9≈ 10-61.00 1.00 0.10 0.05 0.07 0.11 0.04 0.07小时-8.≈ 10-51.00 1.00 0.34 0.26 0.31 0.16 0.10 0.15-7.≈ 10-41.00 1.00 1.00 0.46 0.99 0.95 0.50 0.72表4：模拟研究结果：八个波动率估值器的比较。请注意，ξ=a/qTRTσudu对应于噪声信号比，表示10x。a0 e-9mixξ0≈ e-6混合估计偏差Stdv。RMSE偏差Stdv。RMSE偏差Stdv。

RMSEtime可变波动率和无价格跳跃，滴答滴答模型1.71e-73.89e-63.89e-61.33e-76.30e-66.30e-61.52e-75.24e-65.24e-6QMLEexp-5.65e-83.10e-63.10e-64.67e-53.48e-64.68e-52.38e-52.31e-53.32e-5QMLEerr 7.60e-85.93e-65.93e-61.02e-76.12e-66.12e-68.90e-86.03e-66.03e-6EQMLE 7.61e-85.93e-65.93e-61.04e-76.12e-66.12e-68.91e-86.03e-66.03e-6QMLE 6.13e-51.50e-56.31e-55.76e-51.53e-55.96e-55.94e-51.55e-56.14e-5PAE-2.88e-62.99e-53.00e-5.-2.88e-62.99e-53.00e-5.-2.88e-62.99e-53.00e-5RK 6.10e-51.40e-56.25e-55.86东经-51.46e-56.04e-55.98e-51.39e-56.14e-5RV 3.27e-45.87e-63.27e-43.74东经-46.48e-63.74东经-43.51e-46.33e-63.51e-4spread型号1.71e-73.89e-63.89e-61.33e-76.30e-66.30e-61.52e-75.24e-65.24e-6QMLEexp-5.66e-83.11e-63.11e-64.67e-53.48e-64.68e-52.38e-52.31e-53.32e-5QMLEerr 7.62e-85.93e-65.93e-61.02e-76.12e-66.12e-68.91e-86.03e-66.03e-6EQMLE 7.62e-85.93e-65.93e-61.04e-76.11e-66.11e-68.92e-86.03e-66.03e-6QMLE 6.15e-51.51e-56.33e-55.78e-51.53e-55.98e-55.96e-51.56e-56.16e-5PAE-2.87e-62.99e-53.00e-5.-2.87e-62.99e-53.00e-5.-2.87e-62.99e-53.00e-5RK 6.11e-51.41e-56.27e-55.88e-51.47e-56.06e-56.00e-51.44e-56.17e-5RV 3.31e-45.95e-63.31e-43.78e-46.51e-63.78e-43.55e-46.38e-63.55e-4表5：描述性统计名称股票代码Nb。