大规模动态预测回归

因此，到预测样本结束时，DRS生成的累积CER大幅提高，显示出更强的实时性能。[在此处插入图7]考虑到有卖空限制的投资者，结果几乎相同。图8显示了整个预测样本以及耐用消费品、非耐用消费品、电信、健康、商店和其他工业部门的样本外累积CER，但现在规定投资组合权重向量应为正，总和为1，即无卖空限制。[在此处插入图8]出现的图片是相同的。除了卫生部门在重大金融危机期间的短暂时期外，DRS战略的表现明显优于竞争规范。然而，请注意，不施加短期约束也会显著提高备选规范的样本外实时经济性能。在这方面，结果与现有证据一致，即通过限制投资组合权重，我们可以在模型估计中获得正则化效果，从而减少估计误差的影响（参见Jagannathan和Ma 2003、DeMiguel等人2007以及其中的参考文献）。4结论在本文中，当决策者面临大量预测因素时，我们提出了一个预测建模和决策的框架。我们的新方法保留了所有可用信息，通过采用解耦-再耦合策略，首先将一个大型预测模型解耦为一组更小的预测回归，这些回归由预测类之间的相似性构建，然后使用基于贝叶斯预测合成理论基础的预测合成方法动态重新耦合。

这与文献中主要有三条发展线索的方法截然不同；通过惩罚回归（如LASSO和ridge回归）施加正则化，通过选择相关预测子集（如Bayesian variableselection）施加稀疏性，或假设一小组因子可以在无监督的神经网络（如PCA和因子模型）中总结整个信息，从而缩小主动回归器集。在我们的框架中，我们通过将预测子组中的每一个子组视为潜在状态来保留所有信息，而不是假设稀疏结构，这可能与决策者的兴趣或效用不一致；通过贝叶斯更新学习和校准潜在状态，以了解潜在的相互依赖和偏差。然后将这些相互依赖性和偏差有效地映射到潜在的动态因素模型上，以便为决策者提供对兴趣数量的动态更新预测。我们在宏观经济和金融应用程序上校准并实施拟议的方法。我们将我们的框架中的预测与顺序更新的贝叶斯模型平均（BMA）、等权线性池、LASSO型正则化以及一组简单预测回归（每类预测值一个）进行比较。无论绩效评估指标如何，我们的解耦-再抽样模型综合方案最适合预测美国经济的年通货膨胀率以及美国市场不同行业的年度、月度总超额回报率。此外，从后面的总结中得出的推论突出了将我们的方法应用于这些大数据问题的好处。

最大和关键的吸引力在于，它为所有感兴趣的预测因素保持了经济上的可解释性，这是其他讨论的方法无法做到的。通过本文所示的多项测量，我们展示了如何捕捉和使用这些相互依存关系来理解经济/市场以及它们如何随时间变化。关键经济事件突出了这些转变，提供了对决策者有用的重要见解。参考AASTVEIT、K.A.、K.R.Gerdrup、A.S.Jore和L.A.Thorsrud。2014年，实时预测GDP：密度组合法。商业与经济统计杂志32:48–68。Aastveit，K.A.，F.Ravazzolo和H.K.Van Dijk。2016年，不确定经济环境下的联合密度预测。《商业与经济统计杂志》第1-42页。Adrian，T.和F.Franzoni。了解Beta：时变因子加载、预期回报和条件CAPM。《经验金融杂志》第537-556页。Avramov，D.2002年。股票回报的可预测性和模型的不确定性。《金融经济学杂志》64:423–458。Avramov，D.2004年。股票收益可预测性和资产定价模型。金融研究回顾17:699–738。Bai，J.和S.Ng。数据丰富环境中的工具变量估计。计量经济学理论26:1577–1606。巴伯里斯，N.2000。在回报可预测的情况下进行长期投资。《金融杂志》55:225–264。贝洛尼，A.、D.陈、V.切尔诺朱科夫和C.汉森。2012年，《优化工具的稀疏模型和方法及其在征用权中的应用》。计量经济学80:2369–2429。伯南克、B.S.、J.Boivin和P.Eliasz。衡量货币政策的效果：因子分段向量自回归（FAVAR）方法。《经济学季刊》120:387–422。Bianchi，D.、M.Guidolin和F.Ravazzolo。2017a。

剖析2007-2009年房地产市场崩盘：系统性价格调整还是仅仅是房地产热潮？金融计量经济学杂志16:34–62。Bianchi，D.、M.Guidolin和F.Ravazzolo。2017年b。宏观经济因素反击：美国横截面中时变风险敞口和溢价的Bayesianchange点模型。商业和经济统计杂志35:110–129。Billio，M.、R.Casarin、F.Ravazzolo和H.K.van Dijk。2013年。使用非线性滤波的预测密度时变组合。计量经济学杂志177:213–232。Binsbergen，V.、H.Jules和R.S.Koijen。预测回归：现值法。《金融杂志》65:1439–1471。坎贝尔、J.Y.和S.B.汤普森。2007.根据样本预测超额股票回报：Cananything超过历史平均水平？《金融研究评论》21:1509–1531。Cogley，T.和T.J.Sargent。2005，《漂移和波动：二战后美国经济动态评论》中的货币政策和结果8:262–302。Dangl，T.和M.Halling。2012年。具有时变系数的预测回归。《金融经济学杂志》106:157–181。De Mol、C.、D.Giannone和L.Reichlin。使用大量预测因子进行预测：贝叶斯收缩率是主成分的有效替代品吗？计量经济学杂志146:318–328。DeMiguel、V.、L.Garlappi和R.Uppal。最佳多元化与单纯多元化：1/N投资组合策略的效率如何？《金融研究评论》22:1915-1953。Diebold，F.X.1991年。关于贝叶斯预测组合程序的注记。《经济结构变化》，第225-232页。斯普林格。Diebold、F.X.和M.Shin。2017年，《打破简单平均值：结合经济预测的平等主义套索》。Elliott，G.、A.Gargano和A.Timmermann。2013年。完成子集回归。计量经济学杂志177:357–373。Freyberger，J.，A。

Neuhierl和M.Weber。2017年，非参数剖析特征。国家经济研究局技术代表。Fr–uhwirth Schnatter，S.1994年。数据扩充和动态线性模型。时间序列分析杂志15:183–202。Genest，C.和M.J.Schervish。贝叶斯更新的专家判断建模。《统计年鉴》13:1198–1212。流派，V.、G.Kenny、A.Meyler和A.Timmermann。2013年，结合专家预测：Cananything击败简单平均值？《国际预测杂志》29:108–121。George，E.I.和R.E.McCulloch。通过吉布斯抽样进行变量选择。美国统计协会杂志88:881–889。Geweke，J.和G.G.Amisano。2012年，使用错误模型进行预测。《美国经济评论》102:482–486。Geweke、J.F.和G.G.Amisano。最佳预测池。计量经济学杂志164:130–141。Giannone，D.、M.Lenza和G.Primiceri。2017年，《大数据经济预测：稀疏的幻觉》。工作文件。Goyal，A.，和I.Welch。2008年，全面审视股票溢价预测的实证表现。《金融研究评论》21:1455–1508。格鲁伯、L.F.和M.West。2016年，GPU加速了同步图形动态线性模型中的贝叶斯学习。贝叶斯分析11:125–149。格鲁伯、L.F.和M.West。2017年，使用同步图形动态线性模型进行贝叶斯预测和可扩展多元波动率分析。计量经济学与统计学（3月12日在线出版）。ArXiv:1606.08291。Harrison，P.J.和C.F.Stevens。1976年，贝叶斯预测。《皇家统计学会杂志》（B辑：方法学）38:205–247。Harvey，C.R.，Y.Liu和H.Zhu。2016年。以及预期回报的横截面。金融研究综述29:5–68。K.艾里和M.韦斯特。2016

多步骤投资组合决策优化的贝叶斯仿真。ArXiv 1607.01631。Jagannathan，R.，和T.Ma。大型投资组合的风险降低：为什么施加错误约束会有所帮助。《金融杂志》58:1651–1683。Jostova，G.和A.Philipov。随机beta的贝叶斯分析。《金融与定量分析杂志》40:747–778。Kapetanios，G.，J.Mitchell，S.Price和N.Fawcett。2015年，广义密度预测组合。计量经济学杂志188:150–165。Koop，G.和D.Korobilis。2013年，大型时变参数变量。计量经济学杂志177:185–198。Koop，G.、D.Korobilis等人，2010年。经验宏观经济学的贝叶斯多元时间序列方法。计量经济学基础与趋势3:267–358。库普、G、R.莱昂·冈萨雷斯和R.W.斯特拉坎。2009年，关于货币政策传导机制的演变。《经济动力与控制杂志》33:997–1017。Lewellen，J.2004年。用财务比率预测回报。《金融经济学杂志》74:209–235。Manzan，S.，2015年。在数据丰富的环境中预测经济变量的分布。商业与经济统计杂志33:144–164。McAlinn，K.和M.West。2017年，时间序列预测中的动态贝叶斯预测合成。《计量经济学杂志》即将出版。McCracken、M.W.和S.Ng。2016年，《FRED-MD：宏观经济研究月度数据库》。商业与经济统计杂志34:574–589。M¨onch，E.2008年。在数据丰富的环境中预测收益率曲线：无套利因素分段VAR方法。计量经济学杂志146:26–43。Nakajima，J.，和M.West。2013。潜在阈值动态模型的贝叶斯分析。商业和经济统计杂志31:151–164。Nardari，F.和J.Scruggs。2007

具有潜在因素、多元随机波动率和APT定价限制的线性因素模型的贝叶斯分析。《金融与定量分析杂志》42:857–891。Pastor，L.，和F.Stambaugh，R.，2009年。预测系统：生活在不完美的预测中。《金融杂志》第1583-1628页。Pastor，L.，和F.Stambaugh，R.，2012年。从长远来看，股票真的波动性更小吗？《金融杂志》第431-477页。P’astor，L.，和R.F.Stambaugh。流动性风险和预期股票回报。《政治经济杂志》111:642–685。Pesaran，M.H.和A.Timmermann。2002年，模型不稳定性下的市场时机和回报预测。《经验金融杂志》9:495–510。Pettenuzzo，D.和F.Ravazzolo。2016年，基于决策的模型组合下的最优投资组合选择。应用计量经济学杂志31:1312–1332。Pettenuzzo，D.、A.Timmermann和R.Valkanov。2014年，预测经济约束下的股票收益。《金融经济学杂志》114:517–553。Prado，R.，和M.West。时间序列：建模、计算和推断。查普曼和霍尔/CRC出版社。Primiceri，G.E.2005年。时变结构向量自回归与货币政策。经济研究综述72:821–852。Rapach，D.、J.Strauss和G.Zhou。2010年，《样本外股权预测：组合预测和与实体经济的联系》。金融研究回顾23:822–862。Roˇckov\'a，V.2018年。具有连续尖峰和板状先验的稀疏信号的贝叶斯估计。《统计年鉴》46:401–437。Roˇckov\'a、V.和E.I.George。2016年，钉子和平板套索。美国统计协会杂志。Stambaugh，R.F.1999年。预测回归。《金融经济学杂志》54:375–421。Stevanovic，D.2017年。数据丰富环境中宏观经济预测的准确性。工作文件。Stock、J.H.和M.W.Watson。2002

使用大量预测因子的主成分进行预测。《美国统计协会杂志》97:1167–1179。Timmermann，A.，2004年。预测组合。G.Elliott、C.W.J.Granger和A.Timmermann（编辑），《经济预测手册》，第1卷，第4章，第135-196页。北荷兰。West，M.1984年。贝叶斯聚合。《皇家统计学会杂志》（A辑：概述）147:600–607。West，M.1992年。建模代理预测分布。《皇家统计学会杂志》（Serieb：方法学）54:553–567。West、M.和J.Crosse。概率代理意见的建模。《皇家统计学会杂志》（B辑：方法学）54:285–299。M.韦斯特和P.J.哈里森。1997年，《贝叶斯预测与动态模型》。第二版：Springer Verlag。赵志勇、谢先生和韦斯特先生。2016，《动态依赖网络：金融时间序列预测与投资组合决策》（附讨论）。商业和工业中应用的随机模型32:311–339。ArXiv:1606.08339。附录A MCMC算法在本节中，我们提供了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法的详细信息，该算法用于估计BPS补偿步骤。这涉及定制的双组分块吉布斯采样器中的一系列标准步骤：第一组分从子组模型的联合后验预测密度学习和模拟；这就是“学习”步骤。第二步对预测合成参数进行采样，即我们在第一步“合成”模型的预测，以使用子组模型提供的信息获得单一预测密度。

后者涉及所有条件正常DLM中MCMC中心的FFBS算法（Fr–uhwirthSchnatter 1994；West and Harrison 1997，第15.2节；Prado and West 2010，第4.5节）。在我们的顺序学习和预测环境中，完整的MCMC分析以扩展窗口的方式执行，随着时间和数据的累积，重新分析数据集。我们在此根据截至该时间点的所有数据，详细说明了特定时间t的MCMCSTEP。A、 1初始化：首先，通过设置Ft=（1，xt1，…，xtJ），在最近状态的一些选定初始值处为每个t=1:t进行初始化。初始值可以任意选择，尽管遵循McAlinn和West（2017）的方法，从先验中进行了推荐抽样，即从预测分布中，xtj~ htj（xtj）独立于所有t=1:t和j=1:j。初始化后，MCMC重复迭代，对两组耦合的条件后验概率进行重新采样，以从目标后验概率p（x1:t，Φ1:t | y1:t，H1:t）生成绘图。这两个条件后验概率及其模拟的算法细节如下。A、 2采样合成参数Φ1:t在任何潜在试剂状态值的条件下，我们有一个条件正常的DLM，具有已知的预测器。共轭DLM形式，yt=Ftθt+νt，νt~ N（0，vt），θt=θt-1+ωt，ωt~ N（0，vtWt），具有已知元素Ft，wt，并且在t=0时指定了初始优先级。Φ1:T的隐含条件后验概率不依赖于H1:T，减少到p（Φ1:T | x1:T，y1:T）。标准前向滤波器后向采样算法可用于对这些参数进行有效采样，修改后可合并vt的贴现随机波动率成分（如Fr–uhwirth Schnatter 1994；Westand Harrison 1997，第15.2节；Prado and West 2010，第4.5节）。A、 2.1正向过滤：。一步过滤更新的计算顺序如下：1。

时间t- 1后：θt-1 | vt-1，x1:t-1，y1:t-1.~ N（公吨-1，Ct-1vt-1月1日-1） ，v-1吨-1 | x1:t-1，y1:t-1.~ G（nt-1/2，nt-第一-1/2），带点估计mt-1ofθt-1和st-vt的1个-1.2. 更新到时间t之前：θt | vt，x1:t-1，y1:t-1.~ N（公吨-1，Rtvt/st-1） Rt=Ct时-1/δ，v-1t | x1:t-1，y1:t-1.~ G（βnt-1/2，βnt-第一-1/2），有（不变）点估计mt-1ofθtand st-1of vt，但与时间t相关的不确定性增加- 1后验概率，其中增加的不确定性水平由贴现因子确定。3、一步预测分布：yt | x1:t，y1:t-1.~ Tβnt-1（ft，qt），其中ft=Ftmt-1和qt=FtRtFt+st-1.4. 过滤更新到时间t后：θt | vt，x1:t，y1:t~ N（mt，Ctvt/st），v-1t | x1:t，y1:t~ G（nt/2，ntst/2），定义参数如下：i.对于θt | vt:mt=mt-1+ATE和Ct=rt（rt- qtAtAt），ii。对于vt：nt=βnt-1+1和st=rtst-1，基于一步预测误差et=yt- ft，状态自适应系数向量（又称“Kalmangain”），At=RtFt/qt，波动率估计比rt=（βnt-1+et/qt）/nt。A、 2.2反向取样：。运行前向过滤分析至时间T后，后向采样进行如下。a、 在时间T：模拟ΦT=（θT，vT）来自最终正常/反向伽马后验p（ΦT | x1:T，y1:T），如下所示。首先，绘制v-1从G（nT/2，nTsT/2）开始，然后从N（mT，CTvT/sT）开始绘制θt。b、 按时间t=t递归- 1，T- 2.0：在时间t，样本Φt=（θt，vt）如下：i.通过v模拟波动率vt-1t=βv-1t+1+γt其中γ是从γt中独立抽取的~ G（（1- β） nt/2，ntst/2），ii。用平均向量mt+δ（θt+1）模拟条件正态后验p（θt |θt+1，vt，x1:t，y1:t）的状态θt- mt）和方差矩阵Ct（1- δ） （垂直/垂直）。A、 3采样潜在状态x1:t根据第一步的采样值，MCMC迭代完成，从p（x1:t |Φ1:t，y1:t，H1:t）重新采样后关节潜在状态。