陆上和海上的时间相关超前-滞后关系

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英文标题：
《Time-dependent lead-lag relationship between the onshore and offshore
  Renminbi exchange rates》
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作者：
Hai-Chuan Xu (ECUST), Wei-Xing Zhou (ECUST), Didier Sornette (ETH
  Zurich)
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We employ the thermal optimal path method to explore both the long-term and short-term interaction patterns between the onshore CNY and offshore CNH exchange rates (2012-2015). For the daily data, the CNY and CNH exchange rates show a weak alternate lead-lag structure in most of the time periods. When CNY and CNH display a large disparity, the lead-lag relationship is uncertain and depends on the prevailing market factors. The minute-scale interaction pattern between the CNY and CNH exchange rates change over time according to different market situations. We find that US dollar appreciation is associated with a lead-lag relationship running from offshore to onshore, while a (contrarian) Renminbi appreciation is associated with a lead-lag relationship running from onshore to offshore. These results are robust with respect to different sub-sample analyses and variations of the key smoothing parameter of the TOP method.
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中文摘要：
我们采用热最优路径方法探索了在岸人民币和离岸人民币汇率（2012-2015）之间的长期和短期互动模式。就每日数据而言，人民币和CNH汇率在大多数时间段显示出微弱的交替超前-滞后结构。当CNY和CNH表现出较大差异时，超前-滞后关系是不确定的，并且取决于当前的市场因素。根据不同的市场情况，人民币和人民币汇率之间的分钟互动模式会随着时间的推移而变化。我们发现，美元升值与从离岸到离岸的超前-滞后关系相关，而（反向）人民币升值与从离岸到离岸的超前-滞后关系相关。这些结果对于不同的子样本分析和TOP方法关键平滑参数的变化具有鲁棒性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Time-dependent_lead-lag_relationship_between_the_onshore_and_offshore_Renminbi_e.pdf (855.26 KB)

2022-6-9 20:47:38 上传

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关键词：滞后关系 relationship Appreciation Applications Quantitative

在岸和离岸人民币汇率之间的时间相关超前滞后关系，*, Didier Sornetted，华东理工大学金融系，上海200237，华东理工大学博士后研究站，上海200237，华东理工大学数学系，上海200237，苏黎世ETH苏黎世中国管理、技术和经济系，瑞士金融学院，转交日内瓦大学，40 blvd。Du Pont dArve，CH 1211，SwitzerlandAbstractWe采用热最优路径方法探索在岸人民币和离岸人民币汇率之间的长期和短期互动模式（2012-2015）。就每日数据而言，人民币汇率和人民币汇率在大多数时间段显示出微弱的交替超前滞后结构。当CNY和CNH表现出较大差异时，超前-滞后关系是不确定的，并且取决于当前的市场因素。根据不同的市场情况，人民币和人民币汇率之间的微小互动模式会随着时间的推移而变化。我们发现，美元升值与从离岸到离岸的超前-滞后关系相关，而（反向）人民币升值与从离岸到离岸的超前-滞后关系相关。这些结果对于不同的子样本分析和TOP方法关键平滑参数的变化具有鲁棒性。关键词：人民币汇率；陆上和离岸市场；超前-滞后结构；热最佳路径分类：C14、F31、G15。我们感谢巴黎第四届计算经济学和金融国际研讨会（2016年4月）的与会者。

然而，在现实中，人民币市场受到央行干预的约束，并受到每日交易区间的限制。人民币兑美元汇率区间从2007年的0.3%升至0.5%，2010年升至1%，然后在2014年3月再次扩大至2%。相反，CNH市场是一个自由市场。这将使同一货币人民币有两种不同的汇率成为可能。此外，根据广泛使用的资本账户开放指标Chinn-Ito指数，中国的资本账户是世界上最小的资本账户之一（Chinn-andIto，2006）。中国大陆对跨境资本流动的控制导致定价差距无法轻易消除。由于套利的限制，人民币汇率与人民币汇率之间存在定价差距是一种正常状态。例如，2014年1月26日，CNH/美元汇率（6.0414）比人民币/美元汇率（6.0488）低74个基点（价格利率），而到2月5日，差距扩大到326个基点（CNH为6.0274，CNY为6.0600）。然而，仅两周后的2月21日，差距就下降到了15点。这表明，人民币和CNH之间的偏差是时变的，即使人民币和CNH汇率通常也能很好地相互跟踪。Craig等人（2013年）声称，全球市场情绪和资本控制的变化可以解释人民币和CNH汇率的大部分差异。根据扩展GARCH模型，Funke et al.（2015）发现，两个市场之间的流动性差异在解释CNYCNH定价差异方面起着重要作用。对于人民币衍生品，Wang（2015）提出了一个理论模型，并发现现货市场的兑换限制，而不是信用风险或流动性约束的变化，导致了在岸人民币远期市场中观察到的涵盖利率平价（CIP）偏差。Li等人。

（2012）发现模型参数的不确定性可以解释人民币在岸可交割远期汇率和离岸不可交割远期汇率之间的价格差异。从微观结构的角度来看，Zhang等人（2013年）认为，理论流动影响人民币汇率的长期水平和短期波动。除了调查CNY-CNH价格差异的原因外，还研究了CNY和CNH汇率之间的关系。一般认为，在严格的资本管制下，投资者可以选择在离岸市场进行交易，因此，离岸价格发现应该是离岸汇率的一个假定函数。事实上，Cheung和Rime（2014）使用订单流量数据和VECM回归研究了人民币汇率变动动态及其与人民币汇率的联系。他们发现离岸人民币汇率对在岸人民币汇率的影响越来越大，并对官方人民币中央汇率具有预测能力。同样，Shu等人（2015）指出，在正常市场条件下，CNH汇率往往对区域货币产生更大的影响，但在市场压力期间，CNY汇率的影响更大。然而，Leung and Fu（2014）研究了中国大陆和香港人民币远期市场之间的相互作用，发现在大多数情况下，在岸对岸的影响大于相反方向的影响。

不同的是，Maziadandhttp://www.forbes.com/sites/rogeraitken/2015/02/28/chinese-rmb-consolidates-second-most-used-currency-ranking-for-dc-trade-transactions/#12a5a7382d8chttp://www.bloomberg.com/news/articles/2015-10-06/yuan-superses-yen-as-world-s-4th-most-used-payments-currencyhttp://bytefreaks.net/other/most-traded-currencies-by-value-december-201Kang（2012）采用双变量GARCH模型来理解CNY和CNH市场之间的相互联系，并声称，尽管岸上现货市场的发展对离岸现货市场产生影响，但离岸远期利率对岸上远期利率具有预测性影响。此外，丁等人（2014）认为，陆上和离岸现货市场之间不存在价格发现，但陆上现货和离岸不可交割远期利率之间存在价格发现。基于对人民币汇率与人民币汇率互动关系的争议，本文试图检验这两种汇率之间的时变超前滞后互动结构。此外，考虑到在岸和离岸汇率同时表现出短期和长期的相互作用，我们研究了CNY和CNH汇率的日常相互作用模式和分钟尺度的相互作用模式。与传统的格兰杰因果关系方法不同，我们采用热最优路径方法来捕捉人民币和人民币汇率之间的动态超前-滞后结构。根据不同的权重设计，此类新方法可分为两类：具有时间前向权重的热最优路径（TOP）（SorneteAnd Zhou，2005；Zhou and Sornette，2006）和具有时间反向对称权重的热最优路径（TOPS）（Meng et al.，2017）。

这些方法已被应用于探索许多领域的超前-滞后关系，如通货膨胀/GDP、股市/GDP、股市回报/债券利息、房价/货币政策、股指/股指期货等（Zhou and Sornette，2007；Sornette and Zhou，2005；Guo et al.，2011，2012；Meng et al.，2017；Gong et al.，2016）。TOP/TOPS方法的主要优点之一是，与文献中的固定周期前向因果关系检测相比，它们能够识别两个时间序列之间随时间变化的超前-滞后结构。考虑到时变特性，这种非参数方法不需要时间序列的平稳性。该特征意味着无需区分非平稳序列，从而保留原始时间序列的所有信息。本文的组织结构如下。第2节描述了我们将调查的数据，并总结了我们将使用的TOPmethod。第三节分析了CNY利率和CNH利率在日频率和分钟尺度频率下的时滞结构。为了稳健性，我们还提供了一个子样本分析，对应于价格上涨、下跌和振荡的事件。第4节对不同的优化参数进行了替代分析。第5节结束。数据和方法2.1。数据CNY-CNH长期互动分析的每日汇率范围为2012年4月30日至2015年10月22日。短期CNY-CNH互动分析的分钟汇率范围为2015年9月11日至2015年10月23日。离岸市场的外汇结算和销售业务从9:30至16:30营业，离岸市场24小时营业。对于每日数据集，我们使用的人民币汇率是每天16:30的收盘价。

为了保证数据集的同步，我们选择在同一时间点16:30的速率作为CNH速率。对于分钟规模的数据集，考虑到人民币市场开放时间为9:30至16:30，我们自然会选择同一时间段的人民币汇率。这些微小规模的数据集涵盖了所有市场状态，包括熊市、熊市和稳定市场。所有数据均来自“WIND”数据库。2.2. 热最优路径法TOP方法由Sornette和Zhou（2005）提出。当两个时间序列{Xt:t=1，…，N}和{Yt:t=1，…，N}之间的关系比简单的常数超前滞后形式Yt=aXt更复杂时-k+ηt，两个时间序列之间的对应关系不再明显。一个直观的想法是，以时间序列XT和YT之间的一对一映射t=φ（t）的形式搜索依赖关系，以便这两个时间序列在某种意义上是最接近的。我们首先形成一个距离矩阵，该矩阵允许我们比较沿两个时间轴和t的所有XT值和所有Yt值。距离矩阵的元素定义为ε（t，t）=ε（t，t）-= |Xt公司- Yt |。（1） 中国人民银行宣布，自2016年1月4日起，外汇交易截止时间将延长至23:30(seehttp://www.pbc.gov.cn/goutongjiaoliu/113456/113469/2994220/index.html). 我们还测试了2016年1月4日之后的一些数据集，这项工作的结果不受交易时间延长的影响。距离矩阵进一步定义了映射t-→ t=φ（t），如下所示，φ（t）=mintε（t，t）。（2） 该映射使固定t的所有可能t上的距离最小。考虑最简单的示例，如t=Xt-k对于正常数k，对于t=t+k，ε（t，t）=0，这与距离矩阵的主对角线平行。这条线等效地定义了映射t=φ（t）=t+k。

当k=0时，映射正好是距离矩阵的主对角线。我们应该强调，正如Zhou和Sornette（2006，2007）所指出的那样，距离矩阵（1）的定义只有在两个时间序列X和Y显示共单调关系时才是正确的。当两个时间序列X andY显示反单调关系，即它们倾向于使用相反的符号时，距离矩阵的元素应定义为ε（t，t）+=| Xt+Yt |。加号确保在两个反相关时间序列之间正确搜索同步。可以认为示例Y（t）=-X（t- k） 。更一般地说，X和Y可能表现出更复杂的超前-滞后相关关系，在某些时间间隔内呈正相关，而在其他时间呈负相关。为了解决所有可能的情况，Zhou和Sornette（2006，2007）建议使用混合距离，表示为ε（t，t）±=min[ε（t，t）-, ε（t，t）+]。在本文中，由于人民币和CNY都有人民币的定价，并且它们总是共同移动并具有显著的正相关，因此（1）定义的距离是一种自然选择。请注意，最小化过程（2）独立于其他过程分析教学时间。这会导致两个不受欢迎的特性。首先，在存在噪声的情况下，很有可能会有很多次，增量φ（t+1）-φ（t）有较大的跳跃。然而，人们更期望时间的连续滞后函数，而函数φ中的大跳跃是不合理的。其次，可能缺少一对一映射，也就是说，给定的two可能与severlt关联。为了解决这两个问题，Sornette和Zhou（2005）将公式（2）中由局部最小化确定的映射替换为由以下全局最小化min{φ（t），t=1,2，…，N}NXt=1 | Xt获得的映射- Yφ（t）|，（3），平滑约束为6φ（t+1）- φ（t）6 1。

（4） 在这个条件的连续时间限制下，映射t→ t=φ（t）可视为连续。连续性约束的存在将问题转化为全局优化问题。这个问题实际上在统计物理学中有着悠久的研究历史（Halpin Healy和Zhang，1995），被称为“零温度下的随机定向聚合物”。实际上，距离矩阵（1）可以被视为平面（t，t）中的能量景观，连续性约束意味着映射定义了方程t=φ（t）的路径或“聚合物”，具有“线张力”，以防止不连续。φ（t）为非递减的条件意味着聚合物应定向。然后，我们可以将全局最小化问题（3）转化为寻找具有最小能量的聚合物构型。接下来，我们将描述在两个时间序列之间搜索最优滞后路径的实现。为了在多项式时间内解决全局优化问题（3），建议使用旋转坐标系中的传递矩阵法（Derrida等人，1978年；Derrida和Vannimenus，1983年）。给定节点（t，t）承载“势能”或距离ε（t，t）。让我们从时间前进的方向开始。在连续性约束（4）下，最优路径可以沿着t轴从（t，t）到（t+1，t）一步，沿着t轴从（t，t）到（t，t+1）一步，或者沿着对角线从（t，t）到（t+1，t+1）（参考图1中的红色箭头）。LetE（t，t）是从某个原点（t1，0，t2，0）开始到（t，t）结束的最佳路径的累积能量。然后，可以建立如下递归关系：E（t，t）=ε（t，t）+min[E（t- 1，t），E（t，t- 1） ，E（t- 1，t- 1)]. （5） 这意味着到达的最小能量路径（t，t）只是到达前三个点之一的最小能量路径的递归扩展。

一旦确定了路径的起点和终点，就可以完全确定全局最小化过程。在所有可能的启动和W上的最小能量路径WWWWWWWWW图1：晶格（t，t）中具有时间向前权重的热最优路径方法的简单示意图。这个→ 表示权重过程从三个方向递归进行。终点是全局优化的解（3）。解决方案t=φ（t）反映了两个时间序列之间的时间相关滞后结构。事实上，金融时间序列是有噪声的，因此其相应的能量景观可能包含虚假模式，并导致不正确的超前-滞后关系。为了获得稳健的超前-滞后路径，Sornette和Zhou（2005）建议在路径周围引入“热激励”，这样，全局能量稍大的路径配置可以有助于构造最优路径，且概率随能量降低而降低。他们规定的“温度”量化了允许偏离最小能量的程度。增量T允许围绕最小能量路径采样越来越多的路径，从而允许在越来越多的路径构造上获得平均“最佳热路径”，从而对两个时间序列之间的超前-滞后结构进行更稳健的估计。当然，对于过高的温度，能量景观或距离矩阵变得无关紧要，人们失去了两个时间序列之间的超前-滞后关系中的所有信息。热最优路径方法（TOP）从为每个节点（t，t）分配权重开始。TOP方法的weightprocess是从左到右递归的（时间前进方向）。如图1所示，要到达（t，t），路径可以从（t，t）开始- 1） ，（t- 1，t）或（t- 1，t- 1).