可自动赎回优化证券的概率分析

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英文标题：
《A Probabilistic Analysis of Autocallable Optimization Securities》
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作者：
Gilna K. Samuel and Donald St. P. Richards
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We consider in this paper some structured financial products, known as reverse convertible notes, that resulted in substantial losses to certain buyers of these notes in recent years. We shall focus on specific reverse convertible notes known as \"Autocallable Optimization Securities with Contingent Protection Linked to the S\\&P 500 Financial Index,\" because these notes are representative of the broad spectrum of reverse convertibles notes. Therefore, the analysis provided in this paper is applicable to many other reverse convertible notes.   We begin by describing the notes in detail and identifying potential areas of confusion in the pricing supplement to the prospectus for the notes. We deduce two possible interpretations of the payment procedure for the notes and apply the Law of Total Expectation to develop a probabilistic analysis for each interpretation. We also determine the corresponding expected net payments to note-holders under various scenarios for the financial markets and show that, under a broad range of scenarios, note-holders were likely to suffer substantial losses.   As a consequence, we infer that the prospectus is sufficiently complex that financial advisers generally lacked the mathematical knowledge and expertise to understand the prospectus completely. Therefore, financial advisers who recommended purchases of the notes did not have the knowledge and expertise that is required by a fiduciary relationship, hence were unable to exercise fiduciary duty, and ultimately misguided their clients. We conclude that these reverse convertibles notes were designed by financial institutions to insure themselves, against significant declines in the equities markets, at the expense of note-holders.
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中文摘要：
我们在本文中考虑了一些结构性金融产品，称为反向可转换票据，近年来这些票据的某些买家遭受了巨大损失。我们将重点关注被称为“与标准普尔500指数金融指数相关或有保护的自动赎回优化证券”的特定反向可转换票据，因为这些票据代表了广泛的反向可转换票据。因此，本文提供的分析适用于许多其他反向可转换票据。我们首先对票据进行详细描述，并确定票据招股说明书定价补充中可能存在的混淆之处。我们推导出票据付款程序的两种可能解释，并应用总期望定律对每种解释进行概率分析。我们还确定了在金融市场的各种情况下对票据持有人的相应预期净付款，并表明，在广泛的情况下，票据持有人可能遭受重大损失。因此，我们推断招股说明书非常复杂，财务顾问通常缺乏数学知识和专业知识，无法完全理解招股说明书。因此，建议购买票据的财务顾问不具备信托关系所需的知识和专业知识，因此无法履行信托义务，最终误导了他们的客户。我们得出的结论是，这些反向可转换债券是由金融机构设计的，目的是为了在股票市场大幅下跌的情况下，以票据持有人为代价为自己提供保险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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关键词：概率分析 Quantitative Applications Optimization Institutions

可自动调用优化证券的概率分析Gilna K.Samuel*Donald St.P.Richards+2016年9月6日摘要我们在本文中考虑了一些结构性金融产品，称为反向可转换债券，近年来给这些票据的某些买家造成了巨大损失。我们将重点关注被称为“与标准普尔500指数金融指数相关的或有保护的自动赎回优化证券”的特定反向可转换票据，因为这些票据代表了广泛的反向可转换票据。因此，本文提供的分析适用于许多其他反向可转换票据。我们首先对票据进行详细描述，并确定票据招股说明书定价补充中可能存在的混淆区域。我们推导出票据付款程序的两种可能解释，并应用总期望定律对每种解释进行概率分析。我们还确定了在各种金融市场情景下对票据持有人的相应预期净付款，并表明，在广泛的情景下，票据持有人可能遭受重大损失。因此，我们推断招股说明书非常复杂，财务顾问通常缺乏数学知识和专业知识，无法完全理解招股说明书。因此，建议购买票据的财务顾问不具备教育关系所需的知识和专业知识，因此无法履行教育职责，最终误导了他们的客户。我们得出的结论是，这些可逆转债券是由金融机构设计的，目的是为了确保自己免受股票市场大幅下跌的影响，同时牺牲债券持有人的利益。1简介2011年7月，美国。

金融业监管局（FINRA）就被称为“反向可转换票据”的结构性金融产品的销售发出了警告这些票据由许多金融公司发行，并广泛出售给对未来市场状况持乐观看法并寻求多元化其金融投资组合的客户。客户得到了高收益的承诺，票据标题中的“自动赎回优化”或“应急保护”等短语让客户对这些票据的未来充满信心。然而，事实证明，这些注释并没有那么简单*纽约州特洛伊伦斯勒理工学院财政部，邮编：12180+宾夕法尼亚州立大学统计系，宾夕法尼亚大学公园，16802.2000数学学科分类：小学60E99。关键词和短语。金融衍生品；总期望定律；回报优化证券；或有保护；标准普尔500指数。或者像客户最初认为的那样安全，当2008年金融市场经历严重低迷时，这些票据的买家最终遭受了巨大的损失。美国证券交易委员会（SEC）将反向可转换票据定义为一种金融产品，其回报与“参考资产”或“一篮子参考资产”的业绩挂钩，通常由无关公司的股价或股市指数组成。此类票据的一些常见参考资产包括标准普尔500指数、欧洲斯托克50指数以及摩根大通或其他知名公司的普通股。在本文中，我们将研究一种常见的反向可转换票据——自动可转换票据。

自动赎回票据有一个或多个“赎回日期”，即票据可在到期日之前赎回的日期，由特定的市场条件决定。自2006年以来，各种各样的反向可转换票据已向公众出售，直到今天，销售仍在继续，这些票据可以以类似于本文分析的方式进行检查。因此，本文提供的分析可以作为研究许多反向可转换票据的模板。在本文中，我们研究了一种特殊的反向可转换票据，称为“与标准普尔500指数金融指数相关的具有或有保护的AutocallableOptimization证券”该金融产品由雷曼兄弟控股（股份有限公司）于2008年初发行，当时2007-2008年金融危机还未达到最低点，可从美国证券交易委员会（SEC）网站上获取该票据招股说明书的定价补充资料，网址为[8]。我们将研究招股说明书的定价补充，并提供说明及其主要特征的说明。该定价补充类似于其他金融公司发行的许多其他反向可转换票据的定价补充。乍一看，招股说明书的定价补充似乎提供了票据的承诺说明；然而，在详细检查定价补充时，我们发现了一些令人不安的属性。首先，标题中的“或有保护”一词使该金融产品看起来比实际更安全。“或有保护”一词可能意味着票据上存在一些法律或财务保护，从而导致一些客户对其购买的回报更加确定。

因此，我们将首先评估这些票据的应急保护功能的弱点。另一个担忧是，定价补充的细节可能会让财务不成熟的客户感到困惑，因此，许多客户会发现很难理解票据的完整细节。因此，我们的第二项任务是描述我们在招股说明书中发现的关于支付程序和赎回规则的一些模糊之处。为了评估这些细节，我们将分析用于确定付款的方法，并描述付款程序的两种解释。接下来，我们对支付过程进行概率分析，并使用总期望定律计算客户的预期净回报。根据我们的分析结果，我们将表明，客户从购买本票据的那一刻起就处于极大的劣势。我们从分析中推断，平均客户会损失相当大比例的本金；在某些情况下，这些损失可能高达50%。在这一点上，我们对教育责任的概念进行了一些评论。许多州的法律和1940年的《美国投资顾问法》要求某些财务顾问在与客户的商业交易中充当代理人。

West的《美国法律百科全书》[3]将教育关系定义为“一种包含信仰和信任理念的关系，通常只有当一方给出信任并被另一方接受时才建立。”“一所学校对所处理的事务有更丰富的知识和专业知识，其行为和信任标准高于普通商人”（Hill[5]）。受托责任是“为教育关系的利益最大化而行事的义务”（Rahaim[9]）。因此，我们将得出结论，2008年初建议购买反向可转换票据的财务顾问没有对其客户履行教育义务。事实上，招股说明书非常复杂，财务顾问自己无法理解招股说明书的每一个细节。此外，财务顾问缺乏必要的数学知识和专业知识来确定前景中细节的后果。因此，财务顾问根本无法对其客户履行教育职责，最终顾问误导了他们的客户。我们注意到，Richards和Hundal【10】以及Richards【11】对其他类型金融衍生品进行了相关概率分析；参见Samuel【13】。这些论文分析了结构性产品，如收益优化证券、收益磁债券、反向可交换证券和本金保护债券。在每一种情况下，都表明在2000年中期购买这些结构性产品可能会导致实质性的损失。

本文将对反向可转换票据进行类似的概率分析，我们的分析将表明购买这些票据也可能导致重大损失。此外，理查兹（Richards）[11]观察到，某些结构性金融产品的设计是为了“确保银行免受市场大幅下跌的影响；这样的安排允许银行避免在公开市场上直接出售股票，这可能会引发低息差市场下跌。”同样，本文分析的反向可转换票据为发行它们的金融机构提供了类似的安全网，但费用由票据持有人承担。我们在引言的最后总结了本文剩余部分的研究结果。在第2节中，我们对招股说明书的定价补充进行了评估。我们将指出，票据付款程序的表面积极特征似乎提供了对未来市场条件过于乐观的看法，似乎表明客户的本金受到了不利市场条件的保护，本金损失的可能性很低。此外，《定价补充》更详细地介绍了本文件早期部分注释的积极特征。另一方面，注释的消极方面以不太突出的方式描述；这些方面被放在后面的章节中，不太可能被典型的客户阅读；此外，补充并未提供票据可能的支付方案的全面列表。我们还将确定票据付款程序的问题。事实上，《付款补充》中对付款程序的描述似乎不完整和模糊。

此外，票据的调用条件尚不明确，导致对付款程序至少有两种合理的解释。在第3节中，我们描述并分析了付款程序的第一种解释。我们应该利用总期望定律，在从悲观到乐观的各种市场前景情景下，为随机选择的票据持有人获得预期或平均支出的数学公式。通过分析预期净支付函数的图表，我们将证明，要使预期净支付为正，市场前景必须高度乐观，即使在这种最佳情况下，由于票据的赎回条款，票据持有人也可能对发行银行不利。关于悲观情景，我们表明，在某些情况下，票据持有人的平均回报率可能低至-50%。在第4节中，我们描述了付款程序的第二种合理解释。我们将证明，本解释下的预期净付款永远不会大于第3节分析的解释下的预期净付款。因此，预计票据持有人的结果通常比第3节所述的结果更糟。在第5节中，我们对我们的分析做了一些总结。我们将得出结论，这些反向可转换票据只是金融机构为了防止未来市场下跌而采用的聪明的营销方案。2对ProspectusReverse可转换债券定价补充的评估被称为“Autocallable Optimization Securities with OrtentialProtection to the S&P500 Financials Index”，以10美元的倍数向公众出售。

招股说明书的定价补充文件【8】规定，该金融产品的交易日期为2008年2月5日，结算日期为三天后的2008年2月8日。这些注释的“观察期”为18个月，从2008年5月5日至2009年8月5日，每三个月共有六个“观察日”。最终估值日期为2009年8月5日，到期日为五天后的2009年8月10日。《定价补充》还提到了票据的优缺点以及客户可能从购买中获得的回报等信息。然而，所提供的信息似乎偏向于说明的积极方面。例如，pricingsupplement第一页的“功能部分”强调了积极的方面，并以黑体字突出显示，而对每个功能的解释以较小的字体显示。列出的第一个特征表明，票据提供了“积极的看涨期权回报情景”，这意味着只要标普500金融指数保持在一定水平以上，客户将获得积极的回报。“特征部分”中列出的另一个积极属性是“或有原则保护”这一特征表明，客户对本金损失有一定的保护；然而，或有保护适用的特定市场条件以较小字体打印在同一页上。最后一个特点是，这些票据“表达了对美国金融服务业的乐观看法”鉴于票据与标普500金融指数相关，标普500金融指数由标普500指数金融服务部门的93家公司组成，建议购买这些票据的金融顾问应向其客户提供标普500金融指数持续上升趋势的可能性估计。

然而，顾问和定价补充似乎都没有提供任何此类信息。事实上，“功能部分”中列出的功能似乎促进了对未来市场状况的乐观看法，使客户相信他们未来的收益会很高。这些细节意味着客户的本金受到不利市场条件的保护，他们损失本金的可能性很低。此外，与后面的章节相比，这些注释的购买者更有可能更详细地阅读前几个章节。因此，这些票据的积极方面可能在客户购买票据的决策中发挥了更重要的作用。另一方面，注释的消极方面以不太突出的方式描述，并推迟到《定价补充》的后续章节。例如，smallerfont中说明了票据未被联邦存款保险公司（FDIC）投保的事实。“关键风险”一节列出了许多风险因素，是《定价补充》的最后一节。此外，定价补充并未提及市场可能出现下降趋势，导致资本完全损失的可能性。此外，招股说明书暗示未来的市场状况将是积极的，但随后警告不要期望出现“积极的回报环境”此外，根据《定价补充》的净支付指南，票据的最大可能回报率仅为31.26%，而最大可能损失为100%资本。也就是说，票据上的利润仅限于特定的百分比，而对客户可能损失的资本百分比没有类似的限制。另一个主要问题是pricingsupplement中给出的付款方法描述；我们认为，这种描述是不完整的。