融资融券对股价演变的影响：一个级联模型

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英文标题：
《The impact of margin trading on share price evolution: A cascading
  failure model investigation》
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作者：
Ya-Chun Gao, Huai-Lin Tang, Shi-Min Cai, Jing-Jing Gao, H. Eugene
  Stanley
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Margin trading in which investors purchase shares with money borrowed from brokers is blamed to be a major cause of the 2015 Chinese stock market crash. We propose a cascading failure model and examine how an increase in margin trading increases share price vulnerability. The model is based on a bipartite graph of investors and shares that includes four margin trading factors, (i) initial margin $k$, (ii) minimum maintenance $r$, (iii) volatility $v$, and (iv) diversity $s$. We use our model to simulate margin trading and observe how the share prices are affected by these four factors. The experimental results indicate that a stock market can be either vulnerable or stable. A stock market is vulnerable when an external shock can cause a cascading failure of its share prices. It is stable when its share prices are resilient to external shocks. Furthermore, we investigate how the cascading failure of share price is affected by these four factors, and find that by increasing $v$ and $r$ or decreasing $k$ we increase the probability that the stock market will experience a phase transition from stable to vulnerable. It is also found that increasing $s$ decreases resilience and increases systematic risk. These findings could be useful to regulators supervising margin trading activities.
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中文摘要：
2015年中国股市崩盘的主要原因被认为是融资融券交易，即投资者用从经纪人那里借来的资金购买股票。我们提出了一个级联失效模型，并研究了保证金交易的增加如何增加股价的脆弱性。该模型基于投资者和股票的二分图，其中包括四个保证金交易因素，（i）初始保证金k$，（ii）最低维持费r$，（iii）波动率v$，和（iv）多样性s$。我们使用我们的模型来模拟保证金交易，并观察这四个因素对股价的影响。实验结果表明，股票市场可以是脆弱的，也可以是稳定的。当外部冲击可能导致股价连锁反应时，股票市场是脆弱的。当其股价能够抵御外部冲击时，它是稳定的。此外，我们还研究了这四个因素对股价级联失效的影响，并发现，通过增加v$和r$或减少k$，我们增加了股票市场从稳定向脆弱过渡的可能性。研究还发现，增加s$会降低恢复力，增加系统风险。这些发现可能有助于监管保证金交易活动的监管机构。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> The_impact_of_margin_trading_on_share_price_evolution:_A_cascading_failure_model.pdf (465.75 KB)

2022-6-10 00:18:35 上传

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关键词：融资融券 Quantitative Experimental Applications QUANTITATIV

融资融券对股价演变的影响：一个级联失效模型调查Ya Chun Gaoa，d，Huai Lin Tangb，Shi Min Caic，d，*,Jing Jing Gaoe，H.Eugene StanleydaSchool of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology，Cheng Du 610054，P.R.中国电子科技大学管理与经济学院，Cheng Du 610054，P.R.ChinaWeb Sciences Center&Big Data Research Center，China Electronic Science and Technology，University of Electronic and Technology，Cheng Du 610054，中国电子科技大学信息与通信工程学院，成都610054，2015年中国股市崩盘的一个主要原因是投资者用从经纪人那里借来的资金购买股票的保证金交易。我们提出了一个级联失效模型，并研究了保证金交易的增加如何增加股价的脆弱性。该模型基于投资者和股票的二分图，包括四个保证金交易因素，（i）初始保证金，（ii）最低维持率，（iii）波动率v和（iv）多样性s。我们使用我们的模型模拟保证金交易，观察这四个因素对股价的影响。实验结果表明，股票市场可以是脆弱的，也可以是稳定的。当外部冲击可能导致股价连锁反应时，股票市场是脆弱的。当其股价能够抵御外部冲击时，它是稳定的。

此外，我们还研究了这四个因素对股价级联失效的影响，并发现通过增加v和ror降低k，我们增加了股票市场经历从稳定到脆弱的相变的可能性。研究还发现，增加s会降低弹性，增加系统风险。这些发现可能有助于监管保证金交易活动的监管机构。关键词：融资融券、连锁失败、股市崩盘、阶段转换、二部图重印提交给Physica 2018年4月23日的介绍在2014-2015年期间，中国股市经历了极度波动和毁灭性的繁荣-萧条行为。重要的上海证券交易所（SSE）综合指数在一个月内上涨约33%，然后在七个交易日内下跌29%。图1（a）显示，极端牛市始于2014年7月，上证综指于2015年6月12日创下七年来新高，但在短短几周内，同一指数大幅下跌，这就是所谓的2015年年中中国股市崩盘。据推测，这种不稳定的中国市场行为部分是由保证金交易的大幅增加引起的。一般来说，保证金交易使用财务杠杆。当投资者对投资机会感到乐观时，他们会从经纪人或其他资源（如影子银行）那里借入资金来购买股票。为了最大限度地减少损失，经纪人要求投资者支付部分股价作为保证金，并将购买的股票作为贷款抵押品。此外，还要求有最低维持保证金，超过该最低维持保证金，必须在保证金账户中维持股本总额【2】。融资融券交易风险很高，可能产生巨额利润或全部损失。

由于中国证券市场尚不成熟，约90%的交易人为散户投资者，因此在2010年之前无法提供保证金融资和卖空服务[3,4]。同年，中国证券监督管理委员会（CSRC）开展了一项试点项目，允许保证金买入或卖空少数公司的股票。2014年9月，核准的股票名单扩大到900多家公司。图1（b）显示，在2014年9月至12月的四个月中，保证金交易迅速增加，几乎翻了一番。大量信贷注入证券市场，上证综合指数迅速上涨。图1显示，上证综合指数和保证金贷款的时间序列具有很强的相关性，并在相同的数据之后发生变化。在牛市期间，股价和保证金融资活动相互促进，形成了巨大的市场泡沫。保证金融资是一把高风险的双刃剑。虽然一些人认为股价行为表明，保证金资格可以提高流动性，稳定市场，但其他人认为，保证金交易会产生过度波动，破坏市场稳定。我们推测，保证金交易活动是股市崩盘期间股价下跌的一个重要因素，并可能加速下跌。图1显示*石敏。cai81@gmail.com（S.-M.Cai）2014-032014-072014-112015-032015-072015-112016-032016-072016-111000200040005000（a）上证综合指数2014-012014-062014-112015-042015-092016-022016-072016-12日期0.00.51.01.51e12（b）保证金交易余额图。1.

（彩色在线）（a）上证综合指数和（b）保证金余额从2014年初到2016年底随时间变化。继股价大幅下跌之后，保证金贷款也大幅下降，这反过来又加速了市场指数的贬值。之前已经描述了这种行为【12,13】，但获得的结果基于观察和回归结果，并没有解释驱动该行为的机制。在此，我们提出了一个级联失效模型[14,15,16,17,18]，以确定允许保证金交易放大股价脆弱性的机制，以及导致2015年中国股市崩盘的机制。基本理念是，最低维持保证金要求产生的保证金覆盖率会迅速降低股价，进而引发更多保证金覆盖，并导致股价的级联失效。2模型A二部图用于显示margintrading的级联失效模型【19,20,21】。节点分为两个不重叠的集合，N=20000个保证金投资者，M=1000股。我们在这个二部图上抽象了保证金交易市场，并通过给M股分配相同的市值和价格影响因子来简化模型。每个投资者最初以保证金购买s股，交易量为一个单位，即投资者集中的每个节点都与股票集中的s节点链接。这里是一个常数，对于投资者i，si=s，（i=1，2，…，N）。因此，每个保证金账户中的财产是s股份的总价值，所有购买的股份都是贷款的抵押品。假设初始保证金或杠杆率为k∈ [0，1），即投资者的存款是保证金账户中整个财产的k部分，或者投资者借入1- 所有购买股份价值的k。在股票市场，股价不断波动。

在牛市期间，投资保证金是一种可以提高利润的杠杆技术。当市场突然下跌时，投资保证金的人可能会发现他们的保证金账户权益不足以支付他们对维持费的限制。如果保证金账户中的股本低于一定水平，投资者必须向该账户存入更多现金以弥补差额。这被称为margincall。如果投资者没有足够快地增加资金，经纪人可以在不通知的情况下出售这些证券，并清算账户以支付贷款。我们继承了最低维修保证金。如果抵押品的市场价值与保证金贷款之间的比率小于r，经纪人可以发出追加保证金通知。最初，所有股票的价格都是从对数正态分布中随机分配的，价格的平均值与SE综合指数的大小相同。我们指定市场指数p为股价的平均值，pi，t为股票i的价格，pt=∑i=Mi=1pi，t为时间步长t的市场指数。虽然实际指数，如上证综合指数，通常是资本化加权指数，但我们在此使用股价的平均值来衡量市场指数，并假设所有公司的市值相等。第一步，外部环境的负面因素导致股价下跌。负面因素可能是对坏消息的恐慌性抛售，或中国监管机构于2015年6月12日颁布的禁止影子保证金贷款的规定，导致保证金回收率上升，市场流动性下降。在我们的模型中，我们将股票i的初始价格下跌di，1均匀分布在[0，v]范围内，其中v表示波动性。如果v=10，则价格下降在0%到10%之间。因此，在初始冲击之后，第一时间步的股价ispi，t=1=pi，t=0（1- di，1）。

一些股票价格略有下跌，少数股票价格大幅下跌。随后的级联故障演变如下：o在时间步长t中，维护保证金ri，tof投资者i isri，t=Pj∈Mipj，tPj∈Mipj，0（1- k） （1）其中，Mi是投资者i持有的一组股份。右侧期限的分子是每个保证金账户的财产，分母是保证金贷款。根据最低维持保证金规则，当ri，t<r时，经纪人清算账户并将所有s股出售给水户支付保证金贷款然后，我们获得每家公司的销售订单数量，表示为Dnselli，t，（i=1，2，…，M）。然后将当前市场价格pi，tis计算为bepi，t=pi，t-1.- ηinselli，t（2）这里ηiis是衡量一单位销售订单下价格下降的价格影响因素。我们设定ηi=η=5，这意味着所有股票的价格受到同等影响，并且在一个单位的销售订单下下降五个单位。因此，保证金覆盖增加了卖出订单的数量，而卖出订单的增长进一步压低了股价，进而引发了对其他保证金账户的追加保证金。这种级联故障持续到价格不再级联，即直到价格下降范围收敛到最小数量。这里τ是级联时间步的总数。如果裕度覆盖不会导致级联失效，τ=1。否则，τ>1.3结果和讨论动态过程由方程确定。（1） 和（2）以及最小维护裕度规则。我们通过应用平均场方法并近似级联过程来分析这一点。粗略地说，保证金投资者必须在以下情况下平仓并补足保证金- d） p（1- k） =1- d1- k<r（3），其中d是初始冲击时股价下跌的平均范围，pis是初始时间的平均股价。

因此，根据toEq，最低维护保证r、初始保证金k和d会影响保证金覆盖率。（3） ，d和r的增长或k的减少将导致发出追加保证金通知，使系统更容易发生级联故障。另一方面，d与v相关。因此，在我们的模拟中，r、k和v都会影响级联故障。图2描绘了级联失效过程，并显示了所有股票的平均价格（市场指数）随时间而变化。在图2（a）中，设置了估价师=1.6，并对一系列k值进行了模拟，而在图2（b）中，设置了k=0.5，不同r值的级联过程是0 2 4 6 8 10 12时间步长0.40.60.81.0市场指数（a）r=1.6k=0.40k=0.48k=0.49k=0.50k=0.600 2 4 6 8 10 12时间步长0.40.60.81.0（b）k=0.5r=1.30r=1.60r=1.65r=1.70r=1.90图。2.（彩色在线）具有各种（a）和（b）r值的级联故障的动态过程。这里，市场指数是股价的平均值。经过一段时间后，市场指数达到稳定状态。在（a）中，r=1.6，对于不同的k值，级联失效的演变不同，而在（b）中，在k=0.5时，研究了不同的r值。在两个图中，s=20，v=30。模拟。在两个图中，v=30。当k=0.6时，初始外部冲击后没有级联效应，但当k降低到临界值时，初始攻击将导致一些客户因追加保证金而被迫抛售，从而发生保证金购买活动，进一步拉低市场指数。经过少量时间步后，系统收敛到稳定状态，所有股价保持大致不变，不再清算保证金账户。这是典型的级联故障过程。稳定状态下的市场指数为p∞稳定状态下的活跃保证金投资者数量N∞. 无花果

2（a）表明，当k<0.6时，存在级联故障。这表明股票市场经历了从稳定状态到易受外部冲击影响的脆弱状态的相变。请注意，最小市场指数值p∞当k=0.4时，seldomchanges~ 0.5，因为在稳定状态下，所有保证金账户都已清算，保证金覆盖率达到最大值（见图3）。当p∞价值不变，当k较小时，市场指数下降得更快，当k较大时，下降得更慢，减缓了卡斯卡迪尼失败的过程，让市场监管者有更多的时间作出反应。图2（b）中还显示了各种r的类似行为。然后，我们将总级联时间τ分别绘制为k和r的函数，如图4所示。图4（a）显示，当k较大时，初始冲击后没有边缘覆盖。因此τ=1。τ的值随k的减小而迅速增大，并在k值变为kc时达到最大值。当k<k时，时间步长50001000012000保证金投资者数量（a）r=1.6k=0.40k=0.48k=0.49k=0.50k=0.600 2时间步长（b）k=0.5r=1.30r=1.60r=1.65r=1.70r=1.90图。3.（彩色在线）在cascadingfailure过程中，保证金投资者的数量会发生变化，当r=1.6时，（a）k值，当k=0.5时，（b）r值。其他参数设置为s=20，v=30.0.3 0.4 0.5 0.6 0.7k051015τ（a）阈值kc1.4 1.6 1.8 2.0r（b）阈值rcFig。4.（在线彩色）总级联时间τ分别是（a）k值（当nr=1.6）和（b）r值（当k=0.5）的函数。从该曲线可以从峰值中识别相变临界值KC和Rc。通过对20次以上的模拟时间进行平均得到结果。

在两个批次中，s=20和v=30。市场损失严重，经过两个时间步骤后，达到最低p∞.因此，KC是相变的临界点。图5显示了KC处级联失效的动力学过程，并显示了一个较长的平台阶段，其特征是随机分支过程。因此，在二部股票的动态过程中有两个吸引子0 5 10 15 20 25 30 35 40 45时间步长0.60.70.80.91.0市场指数fig。5.（在线彩色）在相变阈值（即r=1.6，k=0.509）下的级联故障动态过程，其中观察到一个长的平台状态。其他参数设置为s=20，v=30。市场：稳定和脆弱的国家。图6绘制了二维相位图以验证这一点。颜色栏显示不同的p∞phasediagram将其显示为r和k的函数，每一个都是20次模拟的平均值。在具有不同s值的所有三个子地块中，显示了两种市场状态。左侧区域（深色）处于易受攻击状态，在外部冲击下更容易发生级联故障。右侧区域（浅色）处于稳定状态。我们将rand k的临界值分别表示为Rc和kc，此时系统从稳定状态变为脆弱状态，并且这些值相互关联。图6显示，随着k增加，rcalso增加，反之亦然。当NK足够大时，没有相变，当它很小时，级联过程发生，与r值无关。结果符合式（1）。在现代投资组合理论中，多元化被认为是降低风险的最佳投资策略，但由于相互关联，投资者多元化也可能增加系统风险[22,23,24,25,26,27]。在上述模拟中，s=20。这里，在图。