VIX仍然是投资者恐惧的衡量标准吗？美国和金砖四国的证据

图1提供了一个直观的说明：VIX时间序列（蓝色）被分为五个频带，其振幅与区域长度有关，并与决定断裂的事件对应。10图1：结构突变突出的波动率指数时间序列：数值是代表标普500指数未来一年预期波动范围的百分点，置信度为68%（即正态概率曲线的一个标准差）。在x轴上，整数值对应的天数范围为：2007年1月3日（t=0）-2018年2月1日（t=2791）。在这项工作的关注期内（2007年1月至2018年2月），VIX行为似乎比之前观察到的更为极端：这主要是由于2008年金融危机样本的存在；然而，包括波动率指数历史最高点之一（2008年11月20日，80.86）和最低点之一（2017年11月3日，9.14）在内的波动率指数也发挥了重要作用。

接下来（Whaley，2000），我们试图通过查看每日收盘VIX水平的中位数和百分位数范围，以更定量的方式评估这一证据，见表2.11表2：每日收盘VIX水平的中位数和百分位数范围。百分位数正常范围。5%10%25%50%75%90%95%50%90%10.61411.68013.48817.01022.96330.66439.9349.47529.320制度110.75412.28814.93520.41023.81826.34827.7808.88317.027制度217.52218.80823.06528.58041.93853.68062.92818.87345.406制度315.95016.51117.95020.80025.71033.12836.9467.76020.996制度412.07112.47713.40014.85017.08520.53623.0783.68511.007制度59.5989.87010.45811.66013.19015.58018.3982.7338.800查看表2，对于整个样本（第一行，标签为“Full”）和每个受检状态，我们报告了观察次数，从5%到95%的7个百分位以上升顺序排列，两个正常范围：50%（90%）的一个是通过从75%（5%）的百分位中减去25%（95%）的百分位来获得的。50%的百分位是VIX收盘中值：对于全样本，它为17.01%，即下一年概率为0.5的VIX应保持在13.48%至22.96%之间。然而，正如（Whaley，2009）所强调的，如果不与历史价值相比较，这些结果是毫无意义的。为此，我们进行了两次比较。首先，我们将我们的研究结果与（Whaley，2000）的研究结果进行了比较，后者在1986-1999年期间检查了波动率指数。Whaley的样本包括一场金融危机（1987年）和一场市场小型崩盘（1989年），因此我们希望在样本中发现非常相似的中值和百分位数范围。为了支持这一说法，我们可以观察到，在Whaley研究期间，VIX的中值为17.30%，50%的概率在12.97%-23.04%之间；这些值与我们案例中检查的值非常接近。

然而，当移到正常范围时（在表2最新的右栏中），这两个数据样本显示出不同的特征。特别是，2008年的金融危机显然比惠利分析的1987年的动荡更为动荡：对于1987年的事件，50%和90%的正常范围分别为6.13%和38.45%；另一方面，在2008年事件期间，相应的正常范围为：18.87%和45.40%。其次，我们将我们的结果与（Sarwar，2012b）的结果进行了比较，他们关注的是波动率指数和金砖四国市场指数之间的关系，但时间不同。萨瓦尔的样本从1993年到2007年，包括9·11事件导致的市场下跌。然而，样本之间的特征多样性体现在结构断裂的数量上：在萨瓦尔的案例中，我们的样本中平均每2年发生一次断裂。2.3描述性统计我们现在将为本文分析的时间序列提供描述性统计：表3突出显示了VIX的相关值、VIX的变化（下文为cVIX）以及美国和金砖四国的股票指数回报率；报告了整个观察期和所有确定制度的统计数据。cVIX值按系数100缩放。表3:VIX、cVIX、美国和金砖四国股市指数的描述性统计。