与关键过渡和风险相关的关键减速

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英文标题：
《Critical slowing down associated with critical transition and risk of
  collapse in cryptocurrency》
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作者：
Chengyi Tu, Paolo DOdorico, Samir Suweis
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  The year 2017 saw the rise and fall of the crypto-currency market, followed by high variability in the price of all crypto-currencies. In this work, we study the abrupt transition in crypto-currency residuals, which is associated with the critical transition (the phenomenon of critical slowing down) or the stochastic transition phenomena. We find that, regardless of the specific crypto-currency or rolling window size, the autocorrelation always fluctuates around a high value, while the standard deviation increases monotonically. Therefore, while the autocorrelation does not display signals of critical slowing down, the standard deviation can be used to anticipate critical or stochastic transitions. In particular, we have detected two sudden jumps in the standard deviation, in the second quarter of 2017 and at the beginning of 2018, which could have served as early warning signals of two majors price collapses that have happened in the following periods. We finally propose a mean-field phenomenological model for the price of crypto-currency to show how the use of the standard deviation of the residuals is a better leading indicator of the collapse in price than the time series\' autocorrelation. Our findings represent a first step towards a better diagnostic of the risk of critical transition in the price and/or volume of crypto-currencies.
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中文摘要：
2017年，加密货币市场起伏不定，随后所有加密货币的价格都出现了很大的波动。在这项工作中，我们研究了加密货币残差中的突变，它与临界过渡（临界减速现象）或随机过渡现象有关。我们发现，无论特定的加密货币或滚动窗口大小，自相关总是在一个高值附近波动，而标准差单调增加。因此，虽然自相关不显示临界减速信号，但标准偏差可用于预测临界或随机过渡。特别是，我们在2017年第二季度和2018年初检测到标准差的两次突然跃升，这可能是未来两个时期发生的两次重大价格崩盘的预警信号。最后，我们提出了一个加密货币价格的平均场现象学模型，以说明残差的标准差是如何比时间序列的自相关更好地指示价格暴跌的。我们的研究结果为更好地诊断加密货币价格和/或数量的关键转变风险迈出了第一步。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Critical_slowing_down_associated_with_critical_transition_and_risk_of_collapse_i.pdf (898.06 KB)

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关键词：Applications Quantitative Econophysics correlation Statistical

1与加密货币临界过渡和崩溃风险相关的临界减速Chengyi Tu1，Paolo D\'Odorico1，Samir Suweis2 1加利福尼亚大学伯克利分校环境科学、政策和管理系，加利福尼亚州94720，美国2帕多瓦大学物理和天文学系，帕多瓦，35131，意大利的信函和材料请求应发送至S.S.（电子邮件：samir）。suweis@pd.infn.it)或C.T.（电子邮件：chengyitu@berkeley.edu)摘要：2017年，加密货币市场起伏不定，随后所有加密货币的价格都出现了很大的波动。在这项工作中，我们研究了加密货币残差中的突变，它与临界过渡（临界减速现象）或随机过渡现象有关。我们发现，无论特定的加密货币或滚动窗口大小，自相关总是在一个高值附近波动，而标准差单调增加。因此，虽然自相关不显示临界减速信号，但标准偏差可用于预测临界或随机过渡。特别是，我们检测到标准差在2017年第二季度和2018年初出现了两次突然跃升，这可能是以下时期发生的两次重大价格崩盘的预警信号。最后，我们提出了一个加密货币价格的平均场现象学模型，以说明残差的标准差是如何比时间序列的自相关更好地指示价格暴跌的。我们的研究结果为更好地诊断加密货币价格和/或数量的关键转变风险迈出了第一步。

关键词：加密货币，临界转移，随机转移，临界减速1。简介加密货币是一种数字资产/现金，设计用作交换媒介，使用加密技术保护其交易，控制额外单位的创建，并验证转移1,2。比特币（BTC）3是第一种也是最著名的加密货币，由一个笔名为Satoshi Nakamoto4的个人/团体于2009年推出。现在，超过100000家商家和供应商接受BTC作为支付方式，拥有BTC wallet5的独立用户有290万至580万。这一成功催生了许多相互竞争的加密货币，如以太坊（ETH）、Ripple（XPR）、Litecoin（LTC）、Stellar（XLM）和NEM（XEM）1,6,7。所有加密货币都采用类似的技术，基于区块链、公共分类账和奖励机制，但它们通常生活在孤立的交易网络上。2关于加密货币动力学及其增长机制的学术文献越来越多。ElBahrawy等人8表明，加密货币量的动态可以使用借用自生态学的框架来描述，如所谓的物种多样性中性理论9-11。这些作者发现，加密生态系统中的物种数量是固定的，加密货币动力学产生的一些特性与生态系统的特性相似。这些结果表明，新加密货币（物种形成）的随机漂移和随机时间的创造是中性条件出现的基础。类似地，Bovet et al.12发现，网络中某些三元基序的丰富程度可作为BTC交易网络拓扑崩溃的预警信号。

Ke et al.13根据经验证实，加密货币中硬币和代币的市场资本化遵循幂律分布，且价值显著不同。这些作者采用了Malevergne等人14提出的简单随机比例增长模型，成功地恢复了这些尾部指数。Spencer et al.15将广义梅特卡夫定律与对数周期幂律奇点模型相结合，开发出丰富的泡沫及其崩溃诊断，这些泡沫和崩溃打破了加密货币的历史。Kondor等人16使用主成分分析来说明结构变化如何伴随BTC市场价格的重大变化。在这里，我们重点关注覆盖大部分加密市值的少数加密物种的动态，并分析加密货币价格的关键转变。事实上，关键转变的早期预警信号已被广泛开发，用于研究物种灭绝或种群的突然变化17-21。常用的指标之一是基于临界减速（CSD）现象17、19、22、23。如果系统的动力学接近分岔点（或“临界点”），则表征“小”位移后恢复平衡速率的主导特征值趋于零。CSD与lag-1自相关（AR1）的增加以及（在由加性噪声驱动的系统中）波动的标准偏差（Std）的增加有关。当复杂系统的潜在非线性动力学未知时，该理论可用于检测系统是否接近临界点24。一些实证研究表明，该方法可以成功地应用于各种动力系统，包括气候变化24、25、金融市场26、27、生态系统20、21、28和脑癫痫发作29。

在本文中，我们考虑加密货币的每日收盘价，研究其对关键转换的敏感性，并评估崩溃风险。来自复杂系统的研究表明，残差度量可用于计算通用预警信号，如果接近临界阈值，这些信号可能指示广泛类别的系统。特别是，据观察，人口密度的波动在临界点19-21附近的大小和持续时间上都有所增加，这与理论一致。认识到加密货币市场与复杂生态系统之间存在的相似性，我们使用加密货币价格不断上升的可变性（在我们的案例中，通过残差衡量）作为系统风险的警告信号。最后，受ElBahrawy等人8及其关于紧急中性的结果的启发，我们开发了一个平均场现象学模型，用于加密货币价格（而非其市场份额）的中性演化。本文的组织结构如下：第2节全面分析了2016年1月1日至2018年3月31日期间不同加密货币的时间序列。我们关注的是残差的时间序列，而不是价格。我们采用AR1和Std作为临界放缓的指标，预测3加密货币价格的临界转变和潜在崩溃风险。在第3节中，我们提出了加密货币价格演变的中性模型，并对CSD作为关键转型预警信号的有效性进行了数值研究。讨论和结论见第4节。2、结果2017年，加密货币市场呈现涨跌态势，去年最后一个季度价格超指数上涨，2017年12月大幅下跌。2018年第一季度，所有加密货币的价格波动很大。

对于加密生态系统，我们可以获得加密种群丰度的长期数据（时间序列），在此我们测试CSD是否可以用于检测2017年底发生的可能的临界过渡。2.1. 市场描述和残差时间序列我们的分析侧重于加密货币的价格演变（图1 A）和残差（图1 B）。该数据集包括2016年1月1日至2018年3月31日期间活跃的六种加密货币（820天/点），即比特币（BTC）、Ripple（XPR）、Litecoin（LTC）、Stellar（XLM）、NEM（XEM）和DASH（DASH）。由于这些时间序列清楚地显示了趋势、极值和非平稳性，我们进行了日志转换，应用了过滤去趋势，然后分析了去趋势过程中的残差，而不是直接研究加密货币价格（参见方法）。在计算领先指标之前，需要测试时间序列的平稳性。为此，可以使用几个测试。在这里，我们结合了增强Dickey-Fuller（ADF）测试30和Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin（KPSS）测试31的结果。ADF检验的无效假设在方法部分中进行了描述。如果其p值大于显著性水平，则接受零假设（即时间序列不是平稳的）。与ADF检验不同，KPSS检验实际上是平稳性检验，即其无效假设是给定的时间序列是平稳的。如果其p值大于显著性水平，则接受零假设（即时间序列是平稳的）。因此，如果一个时间序列的ADF测试被拒绝，而KPSS测试被接受，则该时间序列被认为是平稳的。我们发现，残差时间序列在统计意义上都是平稳的（表1）。4图1。

（A） 使用对数标度对不同加密货币的价格进行演变。（B） 使用线性尺度对不同加密货币的残差进行演化。表1：。每个加密货币的剩余时间序列的属性，包括均值、标准差、ADF检验的p值和KPSS检验的p值。加密货币意味着标准偏差ADFKPSSBTC31.111 10-二十七点六二三一零-三十一点零零零一零-二十六点六六七一零-XRP45.492 10-二十五点七二三一零-三十一点零零零一零-二十七点一四九一零-LTC31.443 10-十一点一一五一零-三十一点零零零一零-二十五点二二八一零-XLM42.494 10-二十二点二二九一零-三十一点零零零一零-二十七点八七八一零-XEM43.372 10-二十三点四一五一零-三十一点零零零一零-二十二点六二零一零-DASH31.694 10-十一点零七四一零-三十一点零零零一零-二十五点六零四一零-2.2. 领先指标为了描述这些加密货币的领先指标，我们计算了大（剩余时间序列的一半，17410天）和小（60天）滚动窗口下残差时间序列（见第2.1节）在滞后1（AR1）处的自相关和标准差（Std）。无花果。2和3显示了我们分析结果的摘要。大滚动窗口分析提供了有关一般趋势的有用信息，而小滚动窗口分析更为详细，可用于检测突然变化。2.3. CSD对于大滚动窗口，在我们分析的整个期间，每个加密货币的剩余时间序列的AR1显示高值（约0.8）（图2 A）。因此，它不能如此有效地预测突变。然而，我们可以在2017年第二季度和2018年初检测到两次极端冲击（红色圆形矩形突出显示），尤其是XRP和XEM。我们的分析还显示，每种crypto5货币的Std几乎呈单调增长（图2 B），因此表明可能发生CSD。

特别是，我们确认在2017年第二季度和2018年初，Std时间序列（红色圆形矩形突出显示）中存在两次突然跳跃，正好在AR1发生突变的同时。为了更好地可视化这些行为，我们放大红色圆形矩形（2017年3月10日至2017年5月29日和2017年12月5日至2018年2月3日），然后将AR1和Std的值与相应的价格值进行比较（图2 C和D）。图2：。（A）AR1和（B）Std相对于大滚动窗口的演变。对于每条曲线，x轴上的值表示计算时间段的最后一天，滚动窗口为410天。（C）第一个和（D）第二个临界过渡窗口期间价格、AR1和Std之间的比较。2.4 CSD对于小滚动窗口，使用小滚动窗口的时间序列分析证实了使用大滚动窗口观察到的趋势（图3）。尽管每种加密货币的AR1表现出比前一种情况更大的波动，但红色圆形矩形表示的两个主要偏差仍然存在。同样，Std也显示出强烈的6次波动，但总体呈上升趋势，之前观察到的两次突然跳跃。使用较小的滚动窗口可以显示更多关于价格残差波动的细节。事实上，尽管2016年AR1出现了强劲的波动，但在统计上显示出微弱的显著下降趋势，2017年AR1开始上升，并呈正趋势。对于XRP、XLM和XEM而言，AR1的第一次重大变化发生在2017年第二季度。另一方面，看看性病，我们也可以检测到两种突然的变化。如果考虑值的绝对变化，则LTC和DASH会观察到第一个主要跳跃。

相对变化最大的加密货币是XRP、XEM和XLM。虽然BTC从未表现出强劲的跳跃，但从2017年开始，它显示出Std的稳定增长。图3。（A）AR1和（B）Std相对于小滚动窗口的演变。对于每条曲线，x轴上的值表示计算时间段的最后一天，滚动窗口为60天。2.5评估预警信号的标准在短时间窗内滤波时，信号有噪声。然而，在这种情况下，我们可以检测到较大滚动窗口无法检测到的局部趋势。然而，在这两种情况下，我们都可以检测到两个非常强烈的波动，可以作为预警信号。为了量化可能的预警迹象，我们引入了阈值, 所以在这种情况下||Std，其中表示20天的连续时间间隔之间的差异被视为过渡的早期预警信号。我们重点关注残差的Std作为可能的早期预警信号，因为之前的分析表明，Std与AR1不同，显示CSD信号。这些阈值标准用于定量定义和一致识别引爆点的早期预警信号。当然，该方法对所选阈值高度敏感（即，如果如果“过低”，我们将检测到许多早期预警，而如果“过高”，我们将只检测到很少的事件。但是，设置在合理的数据范围内意味着选择残差时间序列的一个或三个标准偏差之间。在我们的案例7中，我们设置了捕捉大于一个标准偏差的波动的阈值= 因此，每种加密货币都有不同的阈值 取决于剩余时间序列的标准偏差。

图4显示了不同加密货币残差的时间序列和相关阈值。警告事件定义为以下时间段：||Std.这些事件（表2）对应于图3中“视觉”检测到的事件。我们承认，所提出的技术可能会产生难以检测的假阳性或真阴性错误。在讨论部分，我们将对表2中列出的一些事件进行评论。图4：。不同加密货币和相关货币的残差（小滚动窗口）的时间序列。我们对警告事件进行分类，如果||标准表2。使用条件检测到的事件||Std.第一列是事件数，第二列是事件的加密货币，第三列是预警信号的持续时间，第四列是相应信号后的崩溃事件。NumberCrypto-CurrencyDurationEventBTC202017年12月8日-20186年1月8日-2018年2月5日，下降152%XRP2017年12月20日-20184年1月28日-2018年2月7日，下降342%LTC20017年12月20日-201818年12月8日-2018年2月5日，下降186%XLM20 2017年12月20日-20183年1月18日，下降99%XEM2018年1月9日-20187年1月28日-2018年3月30日，2017年3月15日至2017年4月3日，2017年3月8日至2017年4月11日，下降733%，下降80%。加密货币价格演化的中性模型El Baharawy等人8表明，从生态学角度来看，尽管其简单且假设加密货币之间没有选择优势，但所谓的中性演化模型能够重现许多关键的经验观察结果（参见El Baharawy等人8中的图4）。在这里，我们提出了一个加密货币价格（而不是其市场份额）的简单模型。