一种新的稳定的农村经济适宜度估计方法

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《A new and stable estimation method of country economic fitness and
  product complexity》
---
作者：
Vito D. P. Servedio, Paolo Butt\\`a, Dario Mazzilli, Andrea Tacchella,
  Luciano Pietronero
---
最新提交年份：
2018
---
英文摘要：
  We present a new metric estimating fitness of countries and complexity of products by exploiting a non-linear non-homogeneous map applied to the publicly available information on the goods exported by a country. The non homogeneous terms guarantee both convergence and stability. After a suitable rescaling of the relevant quantities, the non homogeneous terms are eventually set to zero so that this new metric is parameter free. This new map almost reproduces the results of the original homogeneous metrics already defined in literature and allows for an approximate analytic solution in case of actual binarized matrices based on the Revealed Comparative Advantage (RCA) indicator. This solution is connected with a new quantity describing the neighborhood of nodes in bipartite graphs, representing in this work the relations between countries and exported products. Moreover, we define the new indicator of country net-efficiency quantifying how a country efficiently invests in capabilities able to generate innovative complex high quality products. Eventually, we demonstrate analytically the local convergence of the algorithm involved.
---
中文摘要：
我们提出了一种新的度量方法，通过利用一个非线性非齐次映射来估计国家的适合度和产品的复杂性，该映射应用于国家出口商品的公开信息。非齐次项保证了收敛性和稳定性。在对相关量进行适当的重缩放后，非齐次项最终设置为零，以便此新度量无参数。这一新地图几乎再现了文献中已定义的原始同质指标的结果，并允许在实际二值化矩阵的情况下，基于显示的比较优势（RCA）指标，提供近似的分析解决方案。该解与一个描述二部图中节点邻域的新量相联系，在这项工作中表示国家与出口产品之间的关系。此外，我们定义了国家净效率的新指标，量化了一个国家如何有效投资于能够生产创新复杂高质量产品的能力。最后，我们通过分析证明了算法的局部收敛性。
---
分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
--
一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
--

---
PDF下载：
--> A_new_and_stable_estimation_method_of_country_economic_fitness_and_product_complexity.pdf (1.01 MB)

2022-6-10 08:10:44 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：农村经济 Quantitative Contribution CAPABILITIES neighborhood

一种新的、稳定的国家经济职能和产品复杂性估计方法Vito D.P.Servedio、Paolo Butta、Dario Mazzilli、Andrea Taccella、Luciano PietroneroComplexity Science Hub Vienna、Josefst¨atter Strasse 39、A-1080 Vienna、Australiadepartment of Mathematics、Sapienza University of Rome、P.le Aldo Moro 5、00185 Roma、Sapienza University of Rome意大利物理系、，P.le Aldo Moro 5，00185 Roma，意大利复杂系统研究所，CNR，Via dei Taurini 19，Rome，ItalyCorrespondence:v。servedio@gmail.comOctober15，2018Abstracts我们提出了一种新的衡量标准，通过利用一个非线性非齐次映射来估计国家的能力和产品的复杂性，该映射适用于一个国家出口商品的公开信息。非齐次项保证了收敛性和稳定性。在对相关量进行适当的重新缩放后，非齐次项最终设置为零，这样这个新度量就没有参数了。这张新地图几乎再现了文献中已经定义的原始同质指标的结果，并允许在基于显示比较优势（RCA）指标的实际二元矩阵的情况下提供近似的分析解决方案。该解与一个描述二部图中节点邻域的新量相关联，在该解中表示国家与出口产品之间的关系。此外，我们还确定了国家净效率的新指标，量化了一个国家如何有效投资于能够生产创新复杂高质量产品的能力。最后，我们用解析的方法证明了算法的局部收敛性。关键词：经济复杂性；非线性映射；二部网络1简介在过去十年中，一种新的宏观经济学方法被开发出来，以更好地理解国家的增长【1，2】。

关键思想是将各国的国际贸易视为其内部生产体系的代理。通过将国际贸易描述为一个双边网络，其中国家和产品是两个层次的站点，可以通过仅利用网络结构来构建国家经济和产品质量的新指标[1]。这些指标通过间接推断生产所需的技术要求，量化了国家的能力、工业体系的质量以及商品的复杂性。之前的论文【3、4、5】已经讨论了评估指标所涉及的算法的数学性质，以及指标的经济意义和可能的应用。此外，这两个新指标已成功用于开发最先进的经济增长预测方法[6、7、8]。同样的方法也适用于不同的社会和生态系统，呈现出无党派的网络结构和系统组成部分之间的竞争【9，10】。因此，将灵活性和复杂性解释为这些系统基础网络的属性是很自然的。我们在这里展示的能力复杂性评估指标的修订版本，在网络属性方面产生了清晰而自然的解释，并有助于更好地理解有助于国家能力的不同组成部分。在下文中，我们首先描述了能力和复杂性的原始指标及其特性，强调了我们使用新版本解决的一些关键问题。然后，我们逐步定义新程序步骤，并强调其在国家产品双边网络中的优势。最后，我们设计了一个近似解并讨论了它的解释。

在附录B中，我们列出了文本中出现的主要数量。2度量定义2.1这项工作的原始度量对象是国家及其出口商品的网络。该网络为两部分式（国家和产品相互关联，但国家之间以及产品之间不存在联系）和加权（链接带有权重scp，即c国产品p的出口量，以美元计量）。从1995年到2015年的数据可以从网络上免费检索[11]，尽管我们在经过一个过程后才使用这些数据来增强其一致性[8]。最终，我们得到了关于161个国家和4000多种产品的数据，这些数据按照协调体系2007编码体系进行了分类，粗粒化水平为6位数。当给定国家c有意义地输出一个好的p和零，否则，可以将国家和产品的加权二部工作投影到一个由矩阵单独描述的未加权网络上，元素设置为统一（见方法）。估计国家能力和产品复杂性的原始指标由以下非线性迭代图确定：F（n）c=PpMcpQ（n-1） P第1条≤ c≤ CQ（n）p=PcMcp/F（n-1） c类-1带1≤ p≤ P、 （1）初始值F（0）c=Q（0）P=1， c、 p.在前面的表达式中，Fc和Qp代表国家c的属性和产品p的质量（复杂性）；C和P分别是国家和出口产品的总数；从数据集中我们得到了C P、 通过将所有Fc和Qp乘以相同的数值因子k，地图保持不变，因此地图的固定点（如n→ ∞) 定义为归一化常数。在原始方法中，该常数在每次迭代n时选择，以使适应性和复杂性限制在由以下定义的双单纯形上：XcF（n）c=c和xpq（n）p=p。

（2） 方程式（1）和（2）中定义的指标成功地根据潜在的技术发展对世界各国进行了排名，当应用于不同的年度时间间隔时，可用于建议改善国家经济的精确战略。这也证明了物种在复杂生态系统中的重要性排序是正确的[9]。尽管它取得了成功，但仍有一些地方需要改进：i.收敛问题：正如最近一篇关于计算该度量的稳定性的论文所述[12]：如果矩阵的腹部[Mcp]向外，所有的属性和复杂性都会收敛到大于零的数。如果肚皮向内，一些脂肪会收敛到零。由于向内肚子是规则，而不是例外，一些国家的能力为零，因此它们出口的所有产品的复杂性（质量）为零。这在数学上是可以接受的，尽管它严重低估了这类产品的质量：即使是自然资源也需要提取正确的专有技术，以便用正数更好地表示其质量。为了解决这个问题，必须引入“排名收敛”的概念，而不是绝对收敛，即当国家排名一步一步不变时，就认为达到了固定点。二。零出口：不出口任何商品的国家的零能力与其有限的能力无关。iii.专业化世界：在一个假设的世界中，每个国家只出口一种产品，不同于其他国家出口的所有其他产品，该指标将为所有国家和产品分配统一性和质量。虽然在数学上可以接受，但该解决方案没有考虑产品的内在复杂性。第四章。

方程对称性：这是一个相当美学的观点，因为方程（1）不是以不对称的形式铸造的。2.2新的度量首先，我们通过引入变量Pp=Q以对称形式重塑方程（1）-1p，即：（F（n）c=PpMcp/P（n-1） P第1条≤ c≤ CP（n）p=PcMcp/F（n-1） cwith 1≤ p≤ P、 （3）现在产品质量由数量P给出-1如果使用规范化条件SPCF（n）c=c和PP（P（n）P），则度量与原始度量基本等价-1=P。接下来，我们引入两组量φc>0和πP>0，并考虑非齐次非线性映射定义为：（F（n）c=φc+PpMcp/P（n-1） P第1条≤ c≤ CP（n）p=πp+PcMcp/F（n-1） cwith 1≤ p≤ P、 （4）由于映射不再定义为乘法常数，因此不再需要归一化条件，而初始条件可以设置为原始度量F（0）c=P（0）P=1， c、 p.转换的固定点现在由以下条件来描述：Fc≥ φc，Pp≥ πp，FcPp>Mcp。（5） 参数φcandπpcan可解释如下。参数φcre表示一个国家的固有特性。事实上，对于一个不出口任何商品的国家k，我们的Mkp=0p，使其fitnessis等于φk。无论其出口量如何，任何国家都有一套表征其特征的能力。参数πpis更有趣。如果没有国家出口它（可能是因为没有国家生产），那么产品q还没有发明出来，它的质量取决于它的最大值π-1Q自Mcq=0c、 因此，πq的倒数可以被解释为一种创新阈值：参数越小，产品的质量在一开始就越高，生产它需要更复杂的能力。

另一方面，像自然资源这样的产品可能与更大的参数值相关，因为它们的提取需要较少的复杂能力。为了保持度量评估算法与原始情况一样简单且无参数，我们设置了一个公共值φc=πp=δ，然后我们研究了度量对δ的依赖性，最后我们设置δ=0（事实上放弃了解决上述问题iii）。3结果3.1对非齐次参数的依赖性我们考虑φc=πp=δc、 p并解决固定点对δ的依赖性。为了勾勒出Fc和Pp与参数δ的依赖关系，我们使用方程（4）中定义的关系，并引入重新标度的量▄Pp=Pp/δ和▄Fc=Fcδ。经过一些平凡的代数，我们从方程（4）中得到：（~F（n）c=δ+PpMcp/~P（n-1） P第1条≤ c≤ C▄P（n）P=1+PcMcp/▄F（n-1） cwith 1≤ p≤ P、 （6）由此我们推断，只要参数δ远小于MCP矩阵元素的典型值，即远小于单位，则▄Fcand▄Ppalmost的固定点不依赖于δ（见图1）。值得注意的是，fitness Fcand quality Qp=P的值-图1:46.047.048.049.0Fc*δ10-610-510-410-310-210-1100δ1.1301.1321.1341.136Pp/δ图1：对非均匀参数的依赖性：对参数δ在执行点的适用性和质量的依赖性。从2014年的样本中任意选择一个国家（阿富汗）和一种产品（活马）。当参数δ趋于零时，无法在此新度量中获得由方程（1）和（2）定义的原始映射。就▄Fc和▄pps而言，原始指标中获得的能力和质量可以表示为Fc=▄Fcδ-1和Qp=▄P-1pδ-1、由于新指标提供了▄Fcand▄Pp的有限非消失值，因此通过取限值δ→ 0将提供Fc和Qp的最终值。

我们可能会认为，旧度量中为固定任意常数所需的规范化过程将消除公因数δ-1并提供与新指标相同的值。不幸的是，情况并非如此，因为新度量不依赖于规范化过程。因此，由于在新度量中缺少自洽的归一化过程，即方程（2）定义的双单纯形上的投影，因此结果不能一致。由于数量▄Fc和▄ppa在限制δ中有明确规定→ 0，我们将仅在以下内容中关注它们。我们提醒您，由原始度量交付的产品的复杂性与P的集合有关-1因此到▄P-1便士。特别是，方程（6）的第二个可以在固定点解释为：~Pp=1+~Q-1使用方程式（1）第二个中的▄qp表示，但使用新度量中计算的颚化符数量。因此，我们应分配给▄Qp=（▄Pp-1)-1我们的新指标中产品复杂性的含义。新旧指标之间的差异如图2.3.2解析近似解所示。在本节中，我们将提供一个近似解析解，用于估算方程式（6）映射图在固定点处获得的值。尽管形状对称，但方程式（4）根本不是对称的，因为在实际国家和产品的情况下，矩阵MCP是矩形的，其行数C远小于列数P。为了估计这种不对称的影响，我们首先以平均场的方式考虑方程式（4），其中MCP的每个元素设置为平均值hMi=Pc，pMcp/CP，并在固定点写下：f=δ+PhMip-1p=1+ChM if-1、（7）现在所有▄Fc和▄pSet分别等于其平均场值▄f和▄p。通过设置δ=0，我们发现▄p=1/（1-CP）≈ 1+C和▄f=P- C

事实上，方程式（6）的固定点在区域δ中的近似表达式 1和C P也可以在平均场近似值之外推导出来。为此，我们再次设置δ=0，并考虑与方程（6）相关的相应固定点方程，即：Fc=PpMcp/▄Ppwith 1≤ c≤ C▄Pp=1+PcMcp/▄FC1≤ p≤ P、 （8）根据矩阵M的经验结构，我们观察到数量Dc=PpMc，P，代表c国的多样化，即c出口的不同产品数量，大约为100 1000新算法适应度（Fc）0.010.1110原算法适应度（Fc）2007年~10 100新算法复杂度（Qp）0.010.1110100原算法复杂度（Qp）2007年~图2：原度量与修订度量之间的比较：在参考文献[1]的原度量中计算的国家/地区（左面板）和产品复杂度（右面板）的差异（垂直轴）和newmetric（水平轴），参见2007年。左面板中的绿线是幂律型的最佳最小二乘近似值（相关系数0.989），指数约为1.53。右侧面板中的暗线是最佳幂律近似值（相关系数0.971），其指数为CA。1.38. 2007年是随机选择的。类似的结果适用于所考虑的所有年份。尤其是，左面板中绿线的相关系数和指数多年来分别在0.987和0.990之间，以及1.48和1.61之间。对于右面板中的黑线，我们发现相关系数介于0.950和0.979之间，指数介于1.34和1.47之间。P、 至少对大多数国家而言（在所考虑的所有年份的平均值中，我们发现70%的国家有0.1≤ 跟单信用证/付款≤ 1).

因此，设置▄P*= 最大P▄P和▄F*= mincFc，方程式（8）表示：Fc≥ Dc/~P*≈ 常数P/~P*与1≤ c≤ CP*≤ 1+立方英尺/平方英尺*.根据第一次估算，F*≥ 常数P/~P*, 因此，根据第二次估计，P*≤ 1+constCPP*. AsPp公司≥ 1，我们得出的结论是▄Pp=1+Wp，Wp的数量级为C/P，因此▄Fc的数量级为P。接下来，我们在该近似中明确计算▄Fc和▄Pp的一阶值。二阶项的计算见附录A。使用一阶近似（1+A）-1.≈ 1.- a两次，从等式（8）中我们得到：Wp≈XCMCDC公司1+DcXpMcpWp.现在，设H为元素的平方矩阵Hpp=PcMTpcD-2cMcp。出租D-对于包含组件1/dC的列向量和单位矩阵，最后显示的公式如下：（1- H） W≈ MTD公司-1、我们现在观察到：水电站≤Pc1/Dc≤ 常数C/P。因此，矩阵（1- H） 接近同一性（校正顺序为C/P），因此是可逆的（逆也接近同一性）。在此近似值中，W=MTD-1，因此产品质量的重标度（倒数）由以下公式给出：~P=1+MTD-1.（9）在相同的近似值下，我们得到了重标度的Fc；自：Fc=XpMcp1+Wp≈XpMcp（1- Wp），0%0.5%1%1.5%2%2.5%相对差异010203040506070计数3：数值与分析相对误差：相对差异的直方图（~F（固定点）c-F（近似值）c）/~F（定点）cis在纵轴上绘制国家数量。