失业福利的二分法分析

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英文标题：
《A Dichotomous Analysis of Unemployment Welfare》
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作者：
Xingwei Hu
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  In an economy which could not accommodate the full employment of its labor force, it employs some labor but does not employ others. The bipartition of the labor force is random, and we characterize it by an axiom of equal employment opportunity. We value each employed individual by his or her marginal contribution to the production function; we also value each unemployed individual by the potential marginal contribution the person would make if the market hired the individual. We then use the aggregate individual value to distribute the net production to the unemployment welfare and the employment benefits. Using real-time balanced-budget rule as a constraint and policy stability as an objective, we derive a scientific formula which describes a fair, debt-free, and asymptotic risk-free tax rate for any given unemployment rate and national spending level. The tax rate minimizes the asymptotic mean, variance, semi-variance, and mean absolute deviation of the underlying posterior unemployment rate. The allocation rule stimulates employment and boosts productivity. Under some symmetry assumptions, we even find that an unemployed person should enjoy equivalent employment benefits, and the tax rate goes with this welfare equality. The tool employed is the cooperative game theory in which we assume many players. The players are randomly bipartitioned, and the payoff varies with the partition. One could apply the fair distribution rule and valuation approach to other profit-sharing or cost-sharing situations with these characteristics. This framework is open to alternative identification strategies and other forms of equal opportunity axiom.
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中文摘要：
在一个无法容纳劳动力充分就业的经济体中，它雇用一些劳动力，但不雇用其他劳动力。劳动力的二分是随机的，我们用平等就业机会公理来描述它。我们通过每个就业个体对生产函数的边际贡献来评估其价值；我们还通过市场雇佣每个失业者时，他们可能做出的边际贡献来评估每个失业者。然后，我们使用总个人价值将净生产分配给失业福利和就业福利。我们以实时平衡预算规则为约束条件，以政策稳定性为目标，推导出了一个科学的公式，该公式描述了任何给定失业率和国家支出水平下的公平、无债务和渐进无风险税率。税率最小化潜在后验失业率的渐近平均值、方差、半方差和平均绝对偏差。分配规则刺激就业，提高生产率。在一些对称假设下，我们甚至发现失业者应该享受同等的就业福利，税率与这种福利平等相一致。所使用的工具是合作博弈论，其中我们假设有许多参与者。玩家是随机二分的，并且收益随分区而变化。可以将公平分配规则和估值方法应用于具有这些特征的其他利润共享或成本共享情况。该框架对其他身份识别策略和其他形式的平等机会公理开放。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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关键词：二分法 unemployment Contribution Quantitative distribution

手稿编号（将由编辑插入）对失业福利的二分法分析兴伟接受了：摘要在一个无法容纳劳动力充分就业的经济体中，它雇佣了一些劳动力，但不雇佣其他劳动力。劳动力的二分是随机的，我们用平等就业机会公理来描述它。我们通过每个就业个体对生产函数的边际贡献来评估其价值；我们还通过市场雇佣每个失业者时，他们可能做出的边际贡献来评估每个失业者。然后，我们使用个人总价值将净生产分配给失业福利和就业福利。以实时平衡预算规则为约束条件，以政策稳定性为目标，我们推导出一个科学公式，该公式描述了兴维汇国际货币基金组织，700 19th St NW，Washington，DC 20431，USATel.：+202-623-8317传真：+202-589-8317电子邮件：xhu@imf.orgORCID：0000-0001-8454-39742兴威华公平、无债务、渐进无风险税率，适用于任何给定的失业率和国家支出水平。税率使潜在后失业率的渐近平均值、方差、半方差和平均绝对偏差最小化。分配规则刺激就业，提高生产率。在一些对称的假设下，我们甚至发现失业者应该享受同等的就业福利，税率与这种福利平等相一致。所使用的工具是合作博弈论，其中我们假设有许多参与者。玩家是随机分成两部分的，并且报酬随分区而变化。可以将公平分配规则和估价方法应用于具有这些特征的其他利益共享或成本分担情况。

该框架对替代身份识别策略和其他形式的平等机会公理开放。关键词税率·失业福利·平等机会·公平分配·平衡预算·Shapley ValueJEL代码C71·D63·E24·E62·H21·J65致谢作者感谢劳埃德·S·Shapley、斯蒂芬·罗格朗、布鲁斯·摩西、艾莉莎·阿卜杜利拉以及国际货币基金组织、石溪大学和中南大学的研讨会参与者提出的建议。失业福利的二分法分析31导言我们所关注的问题与以下典型情况有关：考虑一个经济体，它无法实现劳动力的充分就业，因此一些人被雇用，而另一些人没有。由于就业者领取工资和就业福利（如养老金、健康保险、社会保障、教育津贴、带薪假期），失业者是否应该领取一些失业福利？如果是，多少是公平的？在特定的司法体系中，“失业福利”一词也可能指“失业福利”、“失业保险”，甚至“失业补偿”在发达经济体中，第一个问题的答案可能是肯定的。本文回答了第二个问题，证明了失业者享有公平的失业福利份额，并推导了就业者的公平税率。公平的失业福利和公平的税率是我们社会最基本的话题之一。公平分配问题出现在各种现实环境中。作为一个简单的激励示例，让我们考虑一个工程中n取k的冗余系统，该系统有n个相同的组件，其中任何k个处于良好状态都会使系统正常工作。在评估每个组件（无论是工作组件还是备用组件）的重要性时，人们可能会直觉地声称这些组件应该得到同等的重视。

一种非常类似的情况发生在简单多数投票中，即并非所有选民都会支持提案投票；因此，提案可能通过，也可能失败。尽管如此，选民无论支持什么和投票给谁，都有同样的投票权。另一个例子是，在健康保险行业，并不是所有的投保人都生病了，并用保险来支付他们的医疗费用。问题是如何在患病投保人和非患病投保人之间公平分担医疗总费用。在劳动力市场中，我们面临着相似但更复杂的情况：一方面，市场无法雇佣所有劳动力，即使市场中的每个人都希望就业；另一方面，市场参与者在生产中表现出异质性。这些例子中有四个共同特征：具有合作性质的参与者联盟、参与者的随机二分、与分区相关的支付，以及与所有参与者共享支付的目标。本文导出了具有这些特征的情况的解决方案。在n取k冗余系统和简单多数投票中，我们期望结果平等。在公平分配由就业者产生的福利和福利时，我们面临着一些挑战。首先，公平可能是一个抽象但模糊的概念。我们认为，“公平”与就业机会的平等息息相关，而不是结果的平等，也不是生产率的下降。

此外，我们还认为劳动力市场中的每个人都可以以某种方式做出贡献；但机会有限。因此，失业不是失业者的过错，也不是劳动力市场的缺陷，而是市场效率的自我调节机制。其次，我们试图将税收政策应用于在不断变化的经济和不断变化的生产力中运作的劳动力市场。对于失业福利的二分法分析来说，税收和分配规则不仅应该对所有人公平，而且应该能够应对净生产的产生和分配过程中的不确定性和可持续性。理想情况下，它应该平衡每个就业意外开支中产生的价值和支付的价值。第三，在一个完美的世界里，公平的税率应该只取决于观察到的数据，以避免过度的政治谈判和昂贵的战略投票。然而，一个主要问题是，在所有就业场景中，异构代理生产函数始终是不可观测的。另一个数据问题是失业率和税率之间的不同步；前者为高频数据，后者为低频数据。通常在每年的时间范围内，政策制定者在观察最每月的失业率后确定税率。大量文献（如Kornhauser 1995；Fleurbaey和Maniquet 2006）从各个方面研究了税收和失业金的公平性。特别是，Shapley（1953）提出了一个有效的公平公理，以开发一种称为Shapley值的公平划分方法，该方法广泛用于分配就业补偿和福利（例如，参见Moulin 2004；Devicienti 2010；Giorgi和Guandalini 2018；Krawczyk和Platkowski 2018）。

然而，在Shapley值和Shapley公理的支柱之下，有两个基本假设：参与者一致参与生产，以及分销商关于生产函数的完整信息。最近，Hu（2002、2006、2018）放松了一致性假设，并推广了Shapley值，使用了一些非信息概率6兴维-胡分布来表示参与者的二分或二分。特别是，胡（2018）建议使用贝塔二项分布来解决机会均等问题。本研究还利用了贝塔二项分布。此外，我们不假设关于生产函数的完整信息。我们只需要在一次观察中得到它的值，而这一次观察的结果是正确的。我们的方法有两个优点。一方面，我们为公平分配失业福利和就业福利的解决方案提供了一个理论微观基础。人们可以将解决方案概念应用于许多类似的情况，而无需进行实质性修改，也可以使用其他身份识别方案来扩展框架，而不是税收政策稳定性或失业率最小化，详见第4节。另一方面，我们提供的公平税率非常简单，可以在实践中使用。它只依赖失业率和一部分不供个人使用的生产储备。总失业福利仅取决于税率和观察到的产量。我们试图将我们的解决方案与任何不必要的随机性、假设性、模糊性和延迟进行沟通。这些因素包括但不限于劳动力市场的竞争与合作特征、内生就业搜寻行为、非线性税率表、劳动力市场的确切规模和时变失业人口。

有了这种简单性，一定程度的抽象是必要的，任何公平解决方案的应用都应该适应具体的现实。失业福利的二分法分析7我们将论文的其余部分组织如下。第2节运用Hu（2002，20062018）中的二分法估值（或简称“D值”）框架，假设就业机会均等，对劳动力市场中的每个人进行估值。D值的两侧取决于两个未知参数，分别对失业人员和就业人员进行聚合。接下来，第3节使用D值的总成分制定了一组净产量的公平划分。在本节中，我们将公平税率集基于平衡预算的两个会计恒等式。在第4节中，通过最大化税率的稳定性或最小化预期的后验就业率，我们确定了公平税率和失业率之间的特定关系。该解在其他条件下是鲁棒的。第5节列出了分配规则的其他三种应用（即投票权、医疗保险和公路收费），第6节提出了扩展该框架的几种方法。该账户是独立的，证据见附录。2二分法评估在正式讨论之前，让我们介绍一些符号。对于一般经济，我们假设其劳动力包括就业劳动力和失业劳动力，忽略任何兼职劳动力。设N={1,2，·····，N}表示劳动力中的人员集合，索引为1,2。。。，n、 让我们 N表示N中雇佣劳动力的随机子集。对于N的任何子集T，让| T |表示其基数；为了符号的简单性，我们经常使用n表示n，t表示8个星尾湖，s表示s。

让我们也把就业率写成ω=sn，它是1减去失业率。此外，我们在一个单态集合中使用了vinculum（overbar）；例如，“i”表示单态集{i}。此外，我们使用“\\”表示集合减法∪” 用于集合并集，β（·，·）用于双参数β函数。附录定义, ,··· ,作为速记符号。2.1就业机会均等就业机会均等得到广泛认可，是我们研究公平和福利的出发点或公理。例如，自林登·约翰逊总统1965年签署第11246号行政命令以来，美国颁布了平等就业机会法，禁止联邦承包商以种族、性别、信仰、宗教、肤色或国籍歧视雇员。在文献中，有大量关于平等机会的定性描述，无论是非正式的还是正式的（例如，Friedmanand Friedman 1990；Roemer 1998；Rawls 1999）。在本节中，我们将介绍机会均等的定量和概率版本，其中假设就业机会对劳动力中的所有人都是公平的。我们假设随机子集S具有三层不确定性，同时保持就业机会均等。在第一层，就业除了机会平等的公正外，失业福利还可以从其他方面考虑（例如，Sandmo 1998、Tzannatos和Roddis 1998、Vodopivec2004）。这些因素包括但不限于社会保护、收入流动保险、贫困预防、劳动力市场效率和政治考虑。在本文中，我们只关注平等就业机会。失业福利规模的二分分析遵循带参数（n，p）的二项分布。

当假设无相关性时，p是任何给定人员被雇用的概率。在第二层中，未知参数p具有先验β分布和超参数（θ、ρ），其中θ>0和ρ>0将通过估计或规范确定。因此，p的联合概率密度∈ （0,1）和| S |=S ispθ-1(1 -p） ρ-1β(θ, ρ)ns系列ps（1-p） n个-s=n！s（n）-s） 哦！pθ+s-1(1 -p） ρ+n-s-1β(θ, ρ). （1） 式（1）表示| S |=S的以下边际概率密度：P（| S |=S）=Zn！s（n）-s） 哦！pθ+s-1(1-p） ρ+n-s-1β（θ，ρ）dp=n！s（n）-s） 哦！β（θ+s，ρ+n-s） β（θ，ρ），s=0，1，····，n.（2）在第三层中，对于任何给定的就业规模s，规模s的所有子集都具有相同的成为s的概率！s（n）-s） 哦！大小s的子集，单位为N，就业情景的概率s=T isP（s=T）=P（| S |=S）n！s（n）-s） 哦=β（θ+s，ρ+n-s） β（θ，ρ），如果t=s；0，否则。（3） 显然，就业机会平等隐含在假定的三层不确定性中。此外，同样规模的所有联盟也假定机会均等。根据式（1）和式（2），p的后验密度函数给定| S |=S isn！s（n）-s） 哦！pθ+s-1(1-p） ρ+n-s-1β（θ，ρ）n！s（n）-s） 哦！β（θ+s，ρ+n-s） β（θ，ρ）=pθ+s-1(1 -p） ρ+n-s-1β（θ+s，ρ+n-s） 。10兴伟胡同，后验就业率服从β分布，参数为（θ+s，ρ+n-s） 。在下面，让我们使用| pn，ω表示在遵守| S |=nω的情况下的后就业率。相反，p是不可观察的先前就业率，ω是可观察的就业率。2.2任何T的雇佣和非雇佣价值 N、 我们使用异构代理生产函数v（T）来衡量S=T时的总生产率。我们假设净生产函数v（T）不包括劳动力成本，该劳动力成本补偿了雇佣劳动力在生产v（T）时投入的时间和精力。

为了将附加价值仅按劳动力进行分离，我们还假设v（T）不包括消耗的物质和金融资源的成本。企业的劳动力成本和资源成本均免税。所以，在不损失一般性的情况下，我们可以假设v() = 空集为0. 然而，v（T）不一定随T或其大小| T |而增加。为了留住劳动力或尽量减少劳动力流动，企业将与员工分享部分净利润。为了简单起见，我们使用术语“就业福利”来表示员工在v（t）中的利益分享部分，而不是术语“失业福利”让我们正式介绍D值的两个组成部分。对于任何i∈ N、 为了分析其对价值创造过程的边际影响，我们考虑了两个共同详尽且相互排斥的事件：对失业福利的二分法分析11–事件1：∈ S、 那么，i的边际效应是v（S）-v（S\\i），称为边际收益，因为他或她贡献了v（S）-由于其存在于S中，v（S\\i）对产量的影响。预期的边际收益为γi【v】def=E五（S）-v（S\\i）. （4） 在上述公式中，“def”表示定义，“E”表示等式（3）规定的概率分布下的期望值事件2：i 6∈ S、 那么，i的边际效应是v（S∪（一）-v（S），其中S面临一个初始损失v（S∪（一）-v（S），由于i不在雇佣劳动力S中。换句话说，该人员将增加v（S）的产量∪（一）-v（S）如果市场将其包括在S中，则预期边际损失为λi[v]def=Ev（S）∪（一）-五（S）. （5） 我们假设γi[v]是我在他或她就业时获得的就业福利，λi[v]是我在他或她失业时获得的失业福利。请注意，即使我一直在工作，S和S每天都会改变，如果不是每小时；因此，i的边际收益不是常数。