日本核桃结构中的等级群落

在子社区方面，我们观察到批发和零售贸易是最大社区的五个最大子社区的主要过度表达属性。Kansairegion是最大群落中第二大亚群落中唯一的过度表达区域。在C2:1中，运输和邮政活动、住宿、饮食和饮酒服务、生活相关和个人服务以及娱乐服务占据主导地位。东京和关西地区的制造业、批发和零售业在inC2:2中过度表达。批发和零售贸易在C2:3、C2:4和C2:5的过度表达属性中占主导地位。S1附录中提供了结果的详细说明。图10：。扇区过度表达网络。节点大小表示属于该特定部门的公司的百分比。图11：。overexpression网络中链接权重的互补累积分布。图10中的网络图显示了社区中工业部门的重叠性质。我们从第二模块级的部门过度表达数据构建了一个由97个主要部门组成的加权无向网络。这里，如果在图11所示的相同水平分布中过度表达，则在一对扇区之间形成值为1的加权链接。表5列出了各部门之间权重最大的前五个链接。模块化水平。我们可以确认，各子单元之间的联系良好17/38表5。行业间权重最大的前五大环节：排名节点1节点2权重和设备）服务跨行业零售业283道路客运服务使用行业贸易5道路客运和设备）图12。第二级社区互连链路方向的极化率。这里选择了1086个社区，其中包含100多家公司。

虚线表示与图7中相同的显著性水平。极化。这一结果再次与映射方程的性质相一致，映射方程以双向方式在定向网络中提取紧密连接节点的社区。图13显示了核桃结构的输入、输出和GSCC组件在第二级有50多家公司的每个大型社区中的混合情况，采用三角图表示。我们排除属于TE的公司；然而，这些都是胡桃木结构的次要组成部分。在这里，选择了3011个社区，其中包含50多家公司，共计421779家公司。假设社区包含属于IN、OUT和GSCC组成部分的公司，其百分比分别由x、x和x给出。社区的胡桃木组成由x+x+x=1平面上的点（x，x，x）描述。所选社区中所有公司的平均组成（即，输入/输出/GSCC组件中的公司总数除以所选社区中的公司总数）由'x=0.174、'x=0.333和'x=0.493给出。然后，将图13中的三角形区域按照“x”、“x”和“x”分解为六个域：域G中的群落（x<x，x<x，x>x）为GSCC主导群落；IG（x＞x，x＜x，x＞x）中的是GSCC-in混合型；thosein I（x>x，x<x，x<x）占主导地位；IO中的（x>\'x，x>\'x，x<\'x）是输入输出混合型；O（x<\'x，x>x，x<\'x）中的占18/38，占优势；而GO（x<\'x，x>\'x，x>\'x）中的是GSCC-OUT混合动力车。表6列出了每个领域的社区和公司总数。我们观察到，I域中的社区相对较少，IG域中的社区较多。因此，IN组件倾向于与GSCC组件结合，形成一个单一的社区。

另一方面，有相当数量的社区由OUT组件主导，导致相对较少的IN-OUT和GSCC-OUT杂交社区。从社区特征来看，这一趋势可能反映了日本的产业结构，日本进口原材料，并从中生产各种各样的商品，用于出口和国内消费。我们还对其他国家发生的情况感兴趣。一旦其他国家的生产网络数据可用，我们希望将其社区特征与日本进行比较。图13：。根据与核桃结构的关系，在第二层次上划分群落的三角图。每个社区由位于等边三角形内点（x，y）处的一个圆圈来描述，该圆圈对应于在三维空间中表示的属于进出口和GSCC组成部分的公司的组成（x，x，and x）；（x，y）和（x，x，x）之间的一对一对应关系如关联图（a）所示。社区的大小通过其相关圆圈的面积来反映。如关联图（b）所示，三角形区域被分解为六个区域，所有公司的IN、OUT和GSCC组件的平均组成（\'x、\'x、\'x）；有关区域分解的更多详细信息，请参阅正文。虽然IN组件倾向于与GSCC合并，但我们可以在图13的顶点处看到一个较大的圆。另一方面，表2显示组件中的大多数节点与GSCC的距离为1。因此，人们可能会认为有一个很大的社区几乎完全由核桃形状的内部组件中的节点组成（图3）。

实际上，此配置表示一个有趣的结构，其中节点相互连接，同时连接到GSCC中的节点。可以准确地说，社区的形状是一个核桃壳。19/38表6。基于胡桃木结构域（the Walnut structureDomain）#com#firmsG 1010 114399IG 841 92163I 294 44563IO 80 14362O 640 139986GO 146 16306Total 3011 421779“#com”和“#事务所”分别指图13（b）中定义的六个域中每个域的社区和事务所总数。产业部门的比较正如引言部分所述，检测供应链网络中的社区对于理解企业的集聚行为至关重要。这些公司可能通过链接相互影响。另一方面，工业部门通常给公司贴标签，这些标签在经济学文献中被广泛使用。如果检测到的社区和工业部门之间没有区别，那么就没有理由努力检测这些社区。因此，在本节中，我们将展示检测到的社区与工业部门在群体之间的相互联系方面有何不同。虽然工业部门使用了不同的分类，但我们讨论了一表是经济学的一个主要研究领域，更重要的是，投入产出表的目的是讨论货币流动，这与本文的目的相对应。如前所述，第一级有209个社区，第二级有66133个社区。另一方面，投入产出表有13、37108、190和397个部门分类，它们是嵌套的。

我们选择比较209个社区和190个工业部门，因为这些数字具有可比性。首先，我们统计了社区和工业部门之间的联系数量。图14显示了这两组之间的差异。这些数字对应于显示行组和列组中链接数量的矩阵。每个元素除以其行的和。如果组内的内部链接占主导地位，则这些矩阵的对角元素应具有高密度。如图14所示，我们可以找到对角线元素，因为社区比其他元素更密集。然而，这些部门的对角线要素并没有紧密的联系。我们在矩阵中看到一条垂直线。该行的供应商包括5111：批发和5112：零售，这一结果很自然，因为公司将其产品销售给工业部门。产业部门内部链接的总体比率，即（集团内部链接的数量）/（所有链接的数量）为20.9%，社区为63.3%。我们可以得出结论，本文中检测到的社区明确说明了基于供应链网络而非工业部门的企业聚集，工业部门更常用于对企业进行分类。这一结果还告诉我们，企业联系紧密的社区由不同的工业部门组成，20/38图14。组间链接密度这些数字显示了组间有多少链接。上图（a）显示了工业部门的3D图。下图（b）显示了社区的3D图。拥有自己的经济，即小宇宙。在本文中，我们不对网络的链接进行加权。然而，很明显，每一笔交易都有其价值，交易也有其多样性。我们可以利用公司的销售额来估计权重。

如果我们的结果与我们在这里得到的结果完全不同，那么可能需要进一步的分析。然而，基于网络中链路权重的附加分析没有显示出任何显著差异。这些结果的详细信息见S1附录：加权链接的内部链接密度。21/38结论与讨论我们分析了2016年日本100万家公司和500万条代表贸易关系的生产网络中的整体结构和等级社区，旨在模拟经济的宏观/微观动态。对于前者，我们发现输入和输出组件（20%和26%的FIRM）在GSCC组件周围形成紧密的外壳（半球），我们称之为“胡桃”结构，而不是“蝴蝶结”结构，它以表示web网络和其他类型的网络而闻名，这些网络具有由输入和输出组件组成的松散翅膀。对于后者，我们使用Infomap方法检测包含5层社区的层次结构，其中大部分是不可约的（那些没有任何二级社区的社区在很大程度上表现出明显的幂律行为。除了大量主要由GSCC组件组成的不可约社区以及存在于壳内或壳外的社区外，还有相当数量的社区由in和GSCC组件、GSCC和Out组件以及甚至in和Out组件组成。预计这些社区由于整体结构的胡桃形状：内部和外部组件与领结结构中的组件相距不远，但它们形成紧密的外壳，两端紧密编织在一起。

此外，我们研究了主要社区在工业部门和州方面的过度表达，发现它们不是在一个部门内形成的，而是跨越多个部门和州。这些社区有各种各样的形式：在某些情况下，它们是围绕着与特定项目相关的商品和服务形成的，例如食品。有时，这些社区由小郡或医疗保险机构组成。这些发现对宏观经济的研究有着重要的意义：考虑一场经济危机。一旦这场危机开始，无论是由于一个国家特定地区的自然灾害还是一家大公司的重大失败，预计它最初会影响到该地区或公司所在的社区。然后，这场危机的影响将蔓延到其他邻近社区。这一分析与投入产出分析非常不同，预计会很有用，因为投入产出分析基于的假设是，同一部门中的企业彼此有良好的联系。相反，我们发现，本文研究的有效社区结构可以立即应用于大规模建模和模拟分析：一个或多个国家的宏观经济是对贸易网络以及网络数量产生经济影响的产品的集合。构建跨越所有网络的模型将是这项工作有趣但详尽的阐述。相反，我们可以一次研究一个社区，然后将结果联系起来，以获得总体情况。这方面的研究已经开始，并将在不久的将来出现（[14，31，32]）。致谢通过向我们提供生产网络数据，使这项研究成为可能。

本研究部分得到了教育、文化、体育部经济、贸易和工业研究所（RIETI）开展的“22/38宏观审慎政策经济网络的大规模模拟和分析”项目的支持，科学和技术（MEXT）作为对Post-K计算机（社会经济现象的多层次时空模拟研究）的探索性挑战，由JSP资助的科学研究补助金（KAKENHI），资助号25400393和17H02041，以及京都大学基于交互的倡议团队研究支持项目：精神，作为促进加强研究型大学计划的一部分，日本MEXT。本研究未收到额外的外部资金。参考文献1。Tesfatsion L，Judd K，编辑。基于代理的计算经济学，《计算经济学手册》，第2卷。北荷兰；2006.2.Battiston S、Puliga M、Kaushik R、Tasca P、Caldarelli G.DebtRank：太过集中以至于失败？金融网络、美联储和系统性风险。科学报告。2012;2.3.Abergel F、Aoyama H、Chakrabarti BK、Chakraborti A、Ghosh A.基于代理模型的经济物理学。斯普林格；2013.4. Caiani A，Russo A，Palestrini A，Gallegati M.《具有异质交互作用主体的经济学》。斯普林格；2016.5. 青山H、藤原Y、池田Y、Iyetomi H、Souma W、吉川H。剑桥大学出版社；2017.6. Fujiwara Y，Aoyama H.全国生产网络的大规模结构。欧洲物理杂志B-凝聚态物质和复合系统。2010;77(4):565–580.7. Fujiwara Y.Omori定律后大规模破坏了生产网络。理论物理进展补充。2012;194:158–164.8.日本In：Watanabe T、Uesugi I、Ono A、编辑。互联网经济学。东京：施普林格日本；2015年，第39-65页。可从以下网址获得：https://doi.org/10.1007/978-4-431-55390-8_3.9.

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