哥伦比亚出口能力：建立公司产品网络

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英文标题：
《Colombian export capabilities: building the firms-products network》
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作者：
Matteo Bruno, Fabio Saracco, Tiziano Squartini, Marco Due\\~nas
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  In this paper we analyse the bipartite Colombian firms-products network, throughout a period of five years, from 2010 to 2014. Our analysis depicts a strongly modular system, with several groups of firms specializing in the export of specific categories of products. These clusters have been detected by running the bipartite variant of the traditional modularity maximization, revealing a bi-modular structure. Interestingly, this finding is refined by applying a recently-proposed algorithm for projecting bipartite networks on the layer of interest and, then, running the Louvain algorithm on the resulting monopartite representations. Important structural differences emerge upon comparing the Colombian firms-products network with the World Trade Web, in particular, the bipartite representation of the latter is not characterized by a similar block-structure, as the modularity maximization fails in revealing (bipartite) nodes clusters. This points out that economic systems behave differently at different scales: while countries tend to diversify their production --potentially exporting a large number of different products-- firms specialize in exporting (substantially very limited) baskets of basically homogeneous products.
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中文摘要：
在本文中，我们分析了2010年至2014年五年期间的哥伦比亚双方公司产品网络。我们的分析描述了一个强大的模块化系统，由几组专门从事特定类别产品出口的公司组成。通过运行传统模块化最大化的二部变体来检测这些集群，揭示了一种双模块结构。有趣的是，这一发现通过应用最近提出的算法在感兴趣的层上投影二部网络，然后在得到的单部表示上运行Louvain算法来改进。在将哥伦比亚公司产品网络与世界贸易网进行比较时，出现了重要的结构差异，特别是后者的二分表示没有类似的块结构，因为模块化最大化无法揭示（二分）节点集群。这表明，经济体系在不同的规模上表现不同：虽然各国倾向于生产多样化，可能出口大量不同的产品，但企业专门出口（数量非常有限）一篮子基本同质的产品。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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关键词：哥伦比亚 Quantitative maximization Presentation CAPABILITIES

哥伦比亚出口能力：建立企业产品网络Matteo Bruno、Fabio Saracco、Tiziano Squartini和Marco DuenasIMT高等研究学院，P.zza S.Francesco 19，55100 Lucca（意大利）波哥大豪尔赫·塔迪奥·洛萨诺大学经济、国际贸易和社会政策系，波哥大（哥伦比亚）（日期：2018年10月3日）在本文中，我们分析了2010年至2014年五年期间的哥伦比亚企业产品网络。我们的分析描述了一个强大的模块化系统，由几个专门从事特定类别产品出口的公司组成。通过运行传统模块化最大化的两部分变体来检测这些集群，揭示了abi模块化结构。有趣的是，这一发现是通过应用最近提出的算法在感兴趣层上投影二部网络，然后在产生的单部表示上运行Louvain算法来实现的。将哥伦比亚企业产品网络与世界贸易网进行比较后，出现了重要的结构差异，尤其是后者的二分体呈现没有类似的块结构，因为模块化最大化无法揭示（二分体）节点集群。这表明，经济体系在不同的规模上存在差异：虽然各国倾向于生产多样化，可能出口大量不同的产品，但企业专门出口（基本上受到限制）一篮子基本同质的产品。PACS编号：89.75。Fb；02.50.Tt；89.65.GhI。各国的出口活动具有显著的复杂性。按照传统，政治家和经济学家一直对国际贸易的理解感兴趣。

最近，随着复杂网络理论的兴起，对国际贸易的理解得到了丰富，提供了有关产业结构及其与国家增长、收入和发展之间关系的信息[1，2]。本文为基于出口的国家生产能力研究提供了新的和鼓舞人心的证据。更准确地说，我们利用信息理论和复杂网络分析领域内开发的工具，利用2010-2014年期间企业层面的数据分析哥伦比亚出口的二部网络[3]。二部网络源于考虑企业出口的产品类型，最终分为两层：企业和产品。我们有兴趣了解这些层上的投影，仔细处理所采用的相似性度量的统计意义。我们的方法基于约束香农熵的最大化和系统的可用信息：由于我们对检测哥伦比亚企业的常见经济活动模式感兴趣，因此我们采用适当定义的约束来确定测试所观察模式统计意义的基准。因此，我们分析中的构建块依赖于两层中相似的连接节点：企业连接是因为它们出口了大量的通用产品，产品连接是因为它们由大量企业联合出口。产品多样化与企业通过拓展新的活动或市场而实现的增长相关。有人认为，企业积累的特定能力可用于生产不同的产品或进入不同的行业[4]。

从成本最小化的角度来看，当联合生产不同产品的成本低于单独生产所有这些产品的成本时，就会出现范围经济【5】。从这个意义上讲，考虑到企业的能力体现在生产强度和产品组合中，重点在于理解企业为何多元化、多元化如何合并及其与企业绩效的关系[6-8]。在国际贸易层面，网络分析使我们能够建立产品和国家的分类，从而更好地了解国家的出口能力[9-11]。挑战塞里卡多的基本比较优势理论，令人惊讶的结果是，二部矩阵是三角形的（按国家能力排序），而不是块对角线[12]。然而，发达国家有能力生产和出口各种复杂和不复杂的产品，而发展中国家则表现出与出口不太复杂的产品有关的更受限制的能力。在比较本文的结果与国际贸易的结果时，存在着重要的差异。无论是在规模（数量）还是范围（不同产品的数量）上，企业的生产都受到了更大的限制。因此，本研究的预期结果必须在结构上有所不同。显然，我们试图深入研究经济体系的复杂性，从而对各国的能力有重要的洞察。更准确地说，我们的目标是提供信息，以了解由于（未观察到的）能力组合而导致的企业产品多样化的过程。从这个意义上说，我们可以假设一家公司的能力越高，出口产品的数量就越高。

因此，我们试图发现在国家层面上，企业和产品是否也能在有意义的社区中聚集在一起，我们还旨在认识到微观和宏观层面上的差异和相似之处：企业与国家。本文的组织结构如下。在第二节中，我们描述了数据集和数据清理过程。第三节详细说明了本分析所采用的方法。在第四节中，我们说明了我们对哥伦比亚企业产品网络的研究结果，并将其与世界贸易网中观察到的相应结果进行了比较。最后，我们对结果进行了一般性讨论。二、数据哥伦比亚出口数据。我们将哥伦比亚的出口作为一个二分、无向、二元网络进行研究：企业和产品构成两个不同层的节点，不允许层内链接。对于哥伦比亚企业产品（以下简称CFP）网络的描述，我们使用了2010年和2014年期间哥伦比亚海关（Direcci'on de Impuestosy Aduanas NACIALES，DIAN）报告并由哥伦比亚统计局（DEPARAMENTO Administrativo NACIAL de Estad'stica，DANE）收集的所有制造产品出口交易。我们取消了所有与在其他国家加工的产品再出口相关的交易。每批货物都有一个唯一的卖方ID，我们将其用作确认人、日期、一个6位数的协调系统（hs），该系统描述了产品、目的地和交易的美元价值。2010-2011年期间，产品采用HS2007编码进行描述，而接下来的期间则采用hs2012编码（两种情况下均为6位数字）。为了进行比较，我们使用了联合国提供的换算表【13】。世界贸易网数据。

有关世界贸易网（WTW）的数据也表示为一个二分、无方向的二元网络：国家和产品构成两个不同层的节点，不允许层内链接。对于我们的分析，我们使用BACI世界贸易数据库【14】。产品以4位数字的hs2007编码进行描述。数据清理程序。我们筛选出CFP中的小公司和WTW中的小国，因为它们提供的信息很少。在CFP中，我们删除了年出口总额低于当前10美元的公司（结果不会因改变阈值而改变）。此外，还应用了RevealedComparative Advantage（RCA）[15]阈值。这一程序是国际贸易分析中的标准程序，包括将每个企业/国家的每一出口产品价值份额与全球（即整个数据集）的类似份额进行比较。在公式中，如果WIP是企业/国家i对产品p的出口值，则RCA为：RCAip=WIPPI WIPPWIPPI，pwip=wipsitp/W（II.1），其中我们将企业/国家i的实力定义为si=Ppwip，产品p的实力定义为tp=PIWIP，W=Pi，pwip是总出口量。如果企业/国家份额大于全球份额，即如果RCA≥ 1（或相当于wip≥sitpW）其在给定商品上的“出口绩效”被解释为高于平均水平，并且条目得到验证。这个清理过程的输出是一个矩形二元矩阵M（即我们的二元无向二元网络的双邻接矩阵）。对于CFP双邻接矩阵MCF P，公司和产品的数量将分别表示为F和P。为简单起见，我们省略了临时Subscripts，但在CFP的情况下，F和P都随时间而变化。

如果公司/国家i出口的产品p超过RCA阈值，则矩阵通用条目MIPI为1；否则，mip=0。每一行代表给定企业/国家的一篮子产品，同样，每一列代表给定产品的一组出口商。有趣的是，根据分析的系统，获得的二部网络具有不同的连接：链接的WTW密度范围为0.09到0.13，而在哥伦比亚数据集中，其数量级稳定为“10-哥伦比亚国家出口和WTW的RCA阈值程序验证的链接百分比从CFP的“0.9”到WTW的“0.2”（另见表1）。这意味着哥伦比亚出口网络的拓扑结构与其采用RCA阈值获得的二进制版本之间没有如此大的差异。就内部而言，这意味着在企业出口的产品中，来自国内生产商的竞争相对较低。总体来看，虽然CFP网络的产品数量在整个考虑的时间段内保持不变（3100页），但公司数量不断增加，从2010年的4800页增加到2014年的5100页。此外，虽然持续性公司（即在整个时间段内存在的公司）的数量为2240家，但持续性产品的数量为。2400，即占总数的比例很高。为了便于比较，WTW的特点是多年来有多个国家的140个和多个产品的1131个。三、 方法为了分析哥伦比亚公司产品网络，我们应用最近提出的算法来获得二部网络的单部表示。

由于该方法是完全通用的，下面我们将用字母r=1索引与双邻接矩阵行相对应的节点。用字母c=1将其列对应的列进行排列。C、 在我们的具体案例中，公司沿着行排列，产品沿着列排列。图1：。RCA在哥伦比亚出口数据集（左）和WTW（右）上验证链接的百分比。虽然RCA在世界贸易网上扮演着选择性过滤器的角色，但它对哥伦比亚出口网络的影响要小得多。如【3】中所述，我们实施了以下四个步骤，规定a）选择属于感兴趣层的一对特定节点，如r和r，并测量它们的相似性，b）量化测量的相似性相对于适当定义的空模型的统计特征，c）链接节点r和rif，并且仅当发现此类相似性显著时，d）对每对节点重复上述步骤。测量节点相似度。量化节点相似性的最直接方法是计算节点r共享的公共邻居Vrr的数量，定义为：Vrr=Xcmrcmrc=XcVcrr。（III.1）在（III.1）中，我们采用了Vcrr的定义≡ MRCMR对于我们方法的基本数量，当且仅当r和r共享（共同）邻居c时，满足关系Vcrr=1。换句话说，我们通过计算任何两个哥伦比亚公司（产品）的共同出口产品（共同出口公司）数量来量化其相似性。正如【8，16】中所讨论的，量化相似性的替代措施（也称为关联性）确实存在。我们的选择是由共现次数的直观含义决定的，除了下面描述的无效假设下的分析可处理性之外。量化节点相似度的重要性。

我们算法的第二步规定量化r和r相似性的统计意义。为此，需要一个基准：自然选择导致采用指数随机图（ERG）类的零模型【17–21】。简而言之，ERG形式主义基于香农熵的约束最大化，这一过程旨在最大化现有系统的不确定性，但已知系统除外（由约束表示）。这样的方法可以确保进行最大程度的无偏推断，从而最大限度地降低得出有关我们数据的无支持结论的风险。更定量地说，最大化S=-在选定的约束条件下，PMP（M）ln P（M）将指数概率P（M）=e赋给一般二部网络M-H（~θ，~ C（M））Z（~θ），这就是形式主义的名称。然后，P（M）的数值由拓扑约束的向量C（M）确定【17】。为了确定未知参数θ，可以采用似然最大化方法：给定一个观测到的双邻接矩阵M*, 它转化为求解方程组sh ~ Ci（~θ）=PMP（M）~ C（M）=C（M*), 它规定将系综平均值h~Ci（~θ）与它们的近似对应值C（M）相等*) [18, 19]. 我们在本文中考虑的空模型称为二部配置模型（BiCM）[21]，通过限制属于两层的节点的程度来定义。强制执行节点度允许我们以因式分解的形式写入P（M），即作为对特定概率系数的乘积：P（M）=RYr=1CYc=1pmrcc（1- 中国）1-mrc=RYr=1xdr（M）rCYc=1yuc（M）cRYr=1CYc=1（1+xryc）-1（III.2）根据企业的dr程度，r=1。R和产品度uc，c=1。

C（其名称、多样性和普遍性，我们从国家规定的类似物[10]中进行换算）X和Y是与约束度相关的拉格朗日乘数。根据BiCM，表r和产品c之间存在链接的概率prc为：prc=xryc1+xryc（III.3），其数值由可能性最大化条件确定：hdri=Prprc=d*r、 r=1。Fhuci=Pcprc=u*c、 c=1。P（III.4）规定企业多元化和产品泛化的平均值与观察到的对应值相匹配{~d*} 和{~u*}.由于具有线性约束的ERG模型将链接视为独立的随机变量，每个Vcrr的存在可被视为伯努利试验的结果：fBer（Vcrr=1）=prcprc，（III.5）fBer（Vcrr=0）=1- prcprc；（III.6）因此，一旦选择了r和罕见，描述单个Vcrrpatterns存在的事件是独立的随机实验：这反过来意味着每个VRRI是独立的伯努利矩阵的总和，每个由不同的概率系数描述。描述每个VRRTU行为的分布是所谓的泊松二项分布[3]。测量节点相似度r和r的统计显著性可转换为计算上述泊松二项分布的p值，即观察到的模式数大于或等于观察到的模式数的概率（表示为V*rr）：p值（V*rr）=XVrr≥五、*rrfPB（Vrr）。（III.7）在对每对节点重复该过程后，我们获得了p值的R×R矩阵【3，22】。由于此操作的计算成本很高，对于稀疏网络，可以基于泊松二项分布的近似值，规定用具有相同期望值u的泊松变量替换变量VRR。