为公共物品提供资金的灵活设计

没有基于个人捐款的集中资金，因此不需要征税或转账。定义3（私人捐款机制）。在私人捐款下，{Fp}p∈P=Φpriv（cpi）=（Xicpi）P∈P、 请注意，私人供款下的ti=0。这一机制与用于慈善捐赠的传统公式相对应；虽然re有时是按比例线性分配的公共基金，但se不会极大地改变我们的收入，这与Bergstrom等人的分析密切相关。在这种情况下，我寻求的每个公民在确定她对良好pVpiXjcpj的贡献时都最大化！-cpi。（3） 提案1（私人合同的次优性）。私人捐款机制是次优的。证据最大化要求（区分）对于任何公民，我对良好的p做出积极贡献，即Vp′i（Fp）=1。也就是说，资金水平必须确保单个公民的边际价值等于1。求和跨公民，只有当单个i的cpi>0时，Vp′=1，所有j 6=i的cpj=0。当对良好p有多个贡献时，一般盟友Vp′>1。考虑到线性匹配基金的扩展只会给私人捐款增加一个比例因子。这种线性规模融资机制，我们可以称之为ΦLF，其资金总额由ΦLF（cpi）={Piαcpi}p定义∈P、 α>1时。这个比例因子显然不会改变我们的分析，它只是衡量资金不足的程度。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公共物品融资设计如果大量公民从公共物品中受益，这通常会导致严重的资金不足。例如，如果所有公民都是同质的，这相当于Vp′=N，或者将商品的总边际效用设置为其应达到的水平的N倍。

当公民有不同的偏好时，情况就更糟了，至少从分配的角度来看是这样的：只有最关心边际利益的单一公民才能对其提供产生影响。如果公民能够做出负贡献（私有化公共产品），那么情况就更为悲观了，因为最低估价的公民决定了供给水平。另一种机制，我们称之为“1p1v”，其工作原理如下。多数投票决定是否资助每一种公益，所选商品通过税收和转移获得资金。定义4（1P1V机构）。1p1v机制Φ1p1vsaties{Fp}p∈P=Φ1p1v（cpi）={N·[M edianiVp′iFP公司= 1] }p∈P、 很明显，1p1v不会导致最优，因为正如Bowen（1943）所观察到的，在上述公式中必须使用平均值，而不是中值来恢复Vp′=1。Be-rgstrom（1979b）讨论了平均值可能是中位数的良好近似值的情况，并证明了1p1 v型系统的通用性不足。命题2（1p1v的次优性）。1p1v机制Φ1p1v不能保证最佳融资水平。证据为了恢复最佳资金水平，必须：p∈P，MedianiVp′iFP公司=NNXi=1Vp′iFP公司. （4） 条件（4）意味着有效的资金来源于拟线性效用（因此Vp′i（Fp）是单调且递减的）。正如Bo we n（1943）所讨论的，（4）在某些情况下成立，但可能是Medianivp′iFP公司>NNXi=1Vp′iFP公司（5） 阿克曼（Ackerman）和艾尔斯（Ayres）（2002）提出了一种听起来与纯私人捐款截然不同的制度，但通常会产生类似的结果。

他们建议每个公民都必须为公共物品提供一定数额的资金（事实上，他们建议使用累进税来资助这项工作，但从效率的角度来看，这些基本上是等价的）。如果有一组有限的公共产品，这可能会对提高总体资金水平产生一些影响，但不会使事情朝着最优方向发展。但是，如果有一套足够丰富的商品，每个人都有一种相当于把钱还给自己的商品，这就产生了与资本主义相同的结果：每个人都用这些钱来偿还自己，除非她对公共利益有最大的价值。Buterin、Hitzig和Weyl：资助公益事业的灵活设计FP公司<NNXi=1Vp′iFP公司（6） 因此，一般而言，Φ1p1vis并不总是有效的。取决于（4）、（5）或（6）是否成立，可能是：（i）Vp′=1，（ii）Vp′＜1，或（iii）Vp′＞1。也就是说，Φ1p1v可能会恢复最佳资金水平，或导致保证金上的资金过多或不足。公共品筹资水平往往会比收入不足的私人捐款计划更高，也可能更符合要求，这可能是大多数发达国家使用民主机制来确定公共品水平的原因。然而，很明显，中位数往往很难接近平均值，尤其是对小型社区有价值的商品或“商业公共ods”，其价值在资助时并未被广泛了解。这些商品很可能得不到1p1v的资助。实际上，小型社区和创业型公共商品通常主要由慈善机构或其他私人捐助计划而非1p1v提供资金。可能会对1p1v进行一些改进。

Bergstrom（1979a，b）认为，如果re是公民从od中获得最多利益的代理，我们可以为此向他们征税，那么1p1v系统将取得更好的结果。在这样的情况下，每个人都会同意一件礼品是否是可以购买的。但这一结果从一个重要的意义上引出了一个问题：如果我们知道公民从一种商品中受益多少，那么任何协商一致的机制都会很好地发挥作用。我们的目标是找到适当的资金水平，而不必事先假定这种集中的知识G.4。设计和分析资金机制，我们称之为二次融资（QF）机制。定义5（二次融资机制）。二次融资机制满足{Fp}p∈P=ΦQF（cpi）=Xipcpi！p∈P、 目前，假设ΦQFis由de ficitx资助Xipcpi！-繫辭（7） 由每个公民的人均税收资助。就目前而言，我们还将假定，花旗集团忽视了其对预算和成本的影响。这是否是无害的Buterin、Hitzig和Weyl：资助公益事业的灵活设计将取决于我们在4.5中进一步讨论的背景。这一机制的许多潜在应用将吸引专门的政府资金或慈善资金，在这种情况下，公民对国家的影响可能不会那么重要（如果有的话）。然而，目前最有必要的是理解该机制的逻辑，而不必担心它的定义。4.1. 基线分析在此假设下，公民i对良好p的分配将被选择为最大izeVpiXjqcpj！-cpi。（8） 因此，任何积极贡献都必须满足2vp′i（Fp）Pjpcpjpcpi=1<-> Vp′i（Fp）=通过微分得到的PcpipjPpj（9）。命题3（二次金融的最优性）。二次融资机制ΦQFguaran保证了最优融资水平。证据将（9）中的表达式添加到公民中，得到Vp′（Fp）=1。

因此，Φqfsatives最优性。很容易检查做出任何正贡献的条件是否也是最佳的（即准确地说，当Vp′>1时）。4.2. 直觉我们简要讨论了QF规则的另一种推导，以提供对m机制逻辑的进一步直觉和见解。该推导将公共物品问题代理解的吸引人的范数性质转换为微分方程，并表明QF是其解。每个公民对一种集合商品都有一个“贡献度”，这是一个关于他给予多少的函数：h（cj）对于一些标量函数h。这些贡献至少是跨越临界点的准可加性，所以对于一些标量函数h，总的资金量是g（Pih（ci））。城市应该如何选择其分配度？反对搭便车的一个吸引人的规范性属性可能是：个人不应仅出于自私动机行事。事实上，很容易看出，对于得到广泛支持的商品，个人捐款只会提供总资金的一小部分。对于这些商品，这种机制比任何东西都更能激发偏好，因此，对于收益高度倾斜的商品，人均税收可能会有问题。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公共物品融资设计表明，这种规范的财产是否会支配公共物品提供的行为？搭便车的标准逻辑是，每个公民都想象自己愿意为公益事业作出贡献，如果她这样做，其他人也会这样做。

例如，每个公民可能都愿意看到自己的税收增加1%，以资助公益事业，但不愿意单方面出资。因此，遵循这一逻辑，可能需要一种机制，使公民j可以通过将h（cj）增加1%，看到资金增加了1%的BIH（ci）。这种规律可以用一个简单的常微分方程来表示。也就是说，对于我们想要的每个jg（Pih（ci））cj=Pih（ci）h（cj）。（10） 这个微分方程直接暗示了QF。要了解这一点，请注意g（Pih（ci））cj=g′Xih（ci）！h′（cj）（11）使（10）变成g′Xih（ci）！h′（cj）=Pih（ci）h（cj）。（12） 从结构上讲，g′项必须对称地处理h′之和中的所有元素，h′项必须仅包括cj。因此，我们必须有thatg′Xih（ci）！=kXih（ci）<==> g′（x）=kx，对于s o me c o o nstant k和h′（cj）=kh（cj）<==> h′（x）=kh（x）。积分这些，我们得到g（x）=kx+m和h（x）=√xk+n。如果我们希望一个没有捐款的项目的资金为0，那么m和n都应该为0，从而将我们的解决方案缩小到g（x）=kx和h（x）=2√xk。如果我们想要一种机制，在这种机制中，一个只有一个贡献者的商品作为私人公司的发行计划获得资金，那么我们得到k=2，从而得到QF。4.3. 二次失效机制的性质这一讨论自然引导我们考虑QF机制的性质。首先，QF与学位一是同质的，因为如果一组固定的公民承担并加倍他们的贡献，资金也会加倍。等级一的同质性是一种有用且令人安心的属性，正如它所暗示的那样：这种规范性属性与道德哲学中的一条原则密切相关，康德（1785）将这条原则形式化为“绝对命令”：“只有按照这条格言行事，你才能同时将它变成一条普遍规律”。

Roemer（2010）提出，公共利益问题的正确解决方案是改变人类行为，使每个公民都按照“康德均衡”行事Buterin、Hitzig和Weyl：灵活的公共物品融资设计o货币变化对机制没有影响。o团队无法通过将项目与参与者组成的团队相结合获得任何收益除非捐赠模式在时间上以系统的方式不均衡，否则该机制运行的频率（无论捐赠是在每月、每天还是每年的水平上聚合）几乎无关紧要。其次，考虑这样一种情况，即当我们改变缴纳Nc的公民数量时，每个缴纳Nc的公民都做出了n个相等的贡献，比如说一个单位。在这种情况下，收到的资金为isNc。因此，在固定捐款金额的情况下，收到的资金会随着社区规模的平方而增长。正如我们在上文中所看到的，这种性质也是直观和令人放心的，即私人捐款不足，这实际上是边际商品资金不足。因此，通过按社区规模调整资金水平来解决资金不足是很自然的。第三，与此相关的是，如果一个社区有一半的参与者，贡献率大致相似，那么该社区将获得整个社区总资金的一半：两部分都将获得四分之一。该机制的这一特点是对分崩离析和原子化的明确界定，也是QF机制能够解决公共品问题的核心原因。然而，这一特点并不意味着在QF下只会形成非常大的社区。

不同的公民集合在使用他们的资金时会有不同的目的，一些是小团体，一些是大团体。对于政治经济学家来说，偏好异质性和规模效益之间的权衡是众所周知的。例如，关于国家最佳规模的文献中讨论了这种权衡（Alesina和Spolaore 1997）。QF不会预先判断集体的最佳规模，但与纯粹的私人缴款计划不同，1p1v提供了一种机制，可以在不同规模的社会组织之间产生中立的激励。然而，由于明显的共同作用原因（见下文），这一特征需要更多的资金用于向更大的群体提供给定的捐款。每个公民都会倾向于向更大的群体分配更少的资金，这是由于这种激励，而在更大的群体中，她获得的相关福利份额较小。第四，请注意，如果某个个体试图使用该机制进行自身富集，则该机制将恢复为标准私人物品。在那些绝大多数的财富来自一个公民的情况下，其他对平方根的贡献也会相应地减少，我们对平方根的平方很熟悉，而平方根本身就是贡献。更广泛地说，随着我们对商品私有化的限制的探讨，货币主义将贡献视为对私有商品的贡献。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公益融资设计。总之，该机制为许多小额捐款提供的资金要比为数不多的大额捐款提供的资金多得多。这一特点并不是因为强加了一个公平或分配正义的外部原则，尽管这些人可能有很好的理由钦佩它所带来的结果。相反，它直接来自机制的逻辑。

这一逻辑与民主理论中的一个核心问题很好地吻合，因为至少Madiso n（1787年）和Mancur Olson（1965年）的集体行动逻辑有关：与共同利益相关的私人出资计划往往会使每个公民的大社区处于不利地位。通过将QF与有效的公共品融资机制相结合，突出我们设计中更原始的属性，这是非常有用的。如2.2所述，QF在某些方面比其他提案有了显著的改进，不过还有更严格的比较需要进一步研究。特别是，在QF下，个人拥有私人信息，不需要像Groves和L edyard（1977）以及Hyland和Zeckhauser（1979）那样的完整信息或集中化流程。此外，与Groves和Ledyard（1977）不同，QF尊重个体理性约束，这是解决搭便车问题的关键。任何对某一特定商品估价为正的公民都有作出贡献的动机。QF是灵活的，因为它不需要列举所有参与者，也不依赖于对从特定商品中受益的个人数量的先入为主的估计。将这种灵活性与Falkinger（1996）提出的机制进行对比，Falkinger（1996）提出的机制通过奖励和惩罚偏离平均贡献的行为来实现个人理性，以达到足够的资金水平。这种机制显然对小型社区的价值有问题，需要对应税公民进行全面规定。这些属性中的一些可能使QF系统容易受到共谋或操纵，我们将在5.2中返回。

但是，总的来说，我们认为这些属性令人鼓舞，我们的分析解决了与公共产品问题相关的广泛问题。4.4. 用户界面确切地说，QF机制“看起来像李科”超出了我们的范围，但对一种可能性的简要描述将有助于读者想象它是如何可行的。任何公民都可以在任何时候提出一个新的组织加入该系统。根据上下文，可能会有一个更广泛的流程，由行政主管批准列入系统；由于慈善家不太可能只为任何项目提供资金，因此，这一批准流程对于phila nt Hropical的赞助实施尤为重要。公民可以定期（如每月）向任何列入名单的项目供款（或可能反对，见下文5.3）。花旗集团将获得一些（出于安全目的，可能不完善和延迟）各种项目总资金水平的指示。Buterin、Hitzig和Weyl：为公共物品提供资金的灵活设计，公共信息将帮助公民确定：（i）如果他们为某个特定项目贡献一点额外的资金（可能由适当的可视化和“计算器”辅助），将获得多少资金项目；以及（ii）项目是否有足够的资金成功。资金信息的传播将有助于避免分散。与只有少数支持者的项目相比，一个由许多人支持的项目可以获得的资金要多得多，因此，与私人捐款相比，1000个项目的激增动力要小得多。正如我们在5中所讨论的。系统的各种更详细的功能将有助于确保安全性并实现参与者之间的协调。