为公共物品提供资金的灵活设计

负贡献并非所有公共项目都能带来好处；有些人可能会通过制造污染或犯罪等负面外部因素来伤害某些公民。负外部性的存在并不意味着我们应该允许负贡献来反映这些危害。其中一些负面影响可以通过立法直接解决。此外，允许公民取消y不喜欢的项目也存在危险。正如我们在上文4.5中讨论的那样，允许负贡献会引发许多棘手的问题。然而，在某些情况下，允许负外部性的表达的好处将超过潜在成本，因此负贡献将是可取的。虽然需要进一步的理论分析来充分理解负性贡献的条件，但我们简要讨论了允许负性贡献如何改变4.1中所述的基线分析。QF允许负供款的自然延伸是公民可以根据相同的成本结构选择取消公共goo d。Buterin、Hitzig和Weyl：资助公共物品的灵活设计定义8（±二次融资机制）。±二次金融机制，Φ±QF（·）satifiesfp=Φ±QFXi±ipcpi！，其中，公民i椎间盘处的±iis正或负。Vp′i公民≥0或λii在说明预算影响的情况下，将选择正号；那些有oppo网站的人会选择负号。我们已经知道正贡献者的一阶条件；le t将其视为消极因素（为简单起见，我们将重点放在忽略、完全融资的情况）：-Vp′i（Fp）Pj±jpcpjpcpi=1<->Vp′i（Fp）=-pcpiPj±jpcpj。

（20） 请注意，与做出积极贡献的人的一阶条件一起，（9）和（20）可以总结出asVp′i（Fp）=±ipcpiPj±jpcpj。（21）公民之间的聚合产生Vp′（Fp）=1，这是最佳选择。因此，允许负贡献在以下意义上是可取的：如果没有所有人的支持，项目可能存在负外部性，而不会重新内部化为其资金。然而，如上文第4.5条所述，如果公民考虑到对债务的影响，主要是允许消极分配导致资金不足。更广泛地说，消极贡献可能是阻止共谋计划的一种非常有效的方式，因为它为任何花旗提供了一种反欺诈和滥用的“有力执行者”。然而，这种限制的缺点显然是，在某些情况下，绝对言论自由和其他保护可能会导致我们不信任这种土著主义。简言之，允许负贡献有多种成本和收益，我们怀疑它们的可抵赖性在未来会有所不同。5.4. 函数形式的变化人们自然会想，我们提出的函数形式是否是唯一最优的。我们为将来的工作留下正式的证据。在这里，我们通过考虑一类既包含Q F又包含纯私人贡献的规则来挖掘直觉。正如Eguia和Xefteris（2018）所示，在足够大的人口（持有固定值分布）中，任何具有零一阶导数和正二阶导数的函数都将表现为QV；这个想法可能会扩展到我们目前的环境中。

然而，在我们的设置中，这个结果的相关性可能有限。适当的限制是10-1，其中值分布也会随着人口增长而变化，因此函数远离零的行为也很重要。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公益融资设计考虑规则Φβ，满足fyfp=Φβ（·）=Xi（cpi）β！β. （22）再次，我们分析了采用这种形式的机制产生的定义和实体的Φβ抽象。为了避免冗余，我们直接跳到公民i的一阶条件：Vp′iPj公司cpj公司ββ-1（cpi）β-1β= 1 <-> Vp′i=（cpi）β-1βPj公司cpj公司ββ-1.<->Vp′=Pjcpj公司β-1βPj公司cpj公司ββ-1.（23）这种形式的一个便利性质是，与β=1的情况不同，β>1的情况下，每一个Vp′I明显阳性的公民都会做出积极贡献。注意，作为β→1然而，该规则接近纯私人捐款，而当β→2规则变为QF。除了这些现在熟悉的情况外，考虑β发生了什么是有用的∈（1，2）和β∈(2, ∞). 注意，我们上面的推理暗示，在所有这些情况下，Vp′等于形式pih（xi）h（Pixi），（24），其中xi≡cpj公司β和h（x）≡xβ-这个比率是大于还是小于1，由詹森不等式决定。也就是说，如果功能xβ-1凹面（凹面）。鉴于β=2导致效率，β=1导致纯私人捐款严重不足，这一结果不应令人惊讶。可能β∈（1，2）与上面5.1中的CQF机制相比，在纯私人供款和QF之间是否具有更好的插值性？虽然这些解决方案值得实验，但理论表明它们是错误的。要了解原因，请注意β∈ （1，2）不仅会导致资金不足，而且会导致许多小捐助者的项目资金不足。

要了解这一点，我们可以将公民i的一阶条件改写为Vp′iβ-1=（cpi）βPjcpj公司β<->Xj公司Vp′jβ-1= 1. （25）因此，除了转换xβ外，获得了总边际效用等于1的效率条件-1适用于it。对于β<2，该变换是凸的，这将夸大较大的边际效用，抑制较小的边际效用。因此，β<2系统性地导致许多小收益商品的资金不足和收益较少商品的资金过剩。这一结果可能有两个原因。首先，从效率的角度来看，这是一个问题。这比我们（近似地）在上述5.1中从CQF获得的预算约束效率还要差。此外，这似乎会让小团体共谋变得非常有利。Buterin、Hitzig和Weyl：资助公益的灵活设计我们的意思并不是说使用二次函数以外的函数没有任何意义。在某些情况下，将平方根函数和平方函数替换为更像原点附近绝对值的函数，并且只在更远的地方变为二次函数，以避免大群体参与合并，这可能是有用的。如果一群个人相互勾结，每个人贡献的钱都很小，他们就可以以很小的成本实施一个高利润的计划。CQFD相对而言为商品提供了过多资金，并拥有大量支持者，尽管其过度资金的程度是由α调节的。一般来说，我们主要将这些其他功能形式视为有助于我们理解QF和私营企业计划失败的陪衬，而不是可行的替代融资机制s.5.5。上述我们假设所有函数都是光滑和凹的。

需要进行进一步的分析，以充分理解这一假设的局限性——事实上，进一步的分析可能指向构建机制的其他方式。然而，现在我们要说明的是，这种假设在许多情况下是无害的。例如，考虑公共物品的价值为S形（正弦）的情况。除非货物得到“充足”的资金支持，否则公民从中获得的价值微乎其微。一旦资金充足，资金的边际价值就会迅速减少。这是一种自然结构，适用于预算几乎固定的项目，如公共基础设施项目。在这种情况下，公民不会愿意捐款，除非他们希望其他人也这样做。这一问题的自然解决方案通常被称为“保证合同”，由D ybvig A and Spatt（1983）提出。最自然的实现是动态的，我们怀疑这是QF机制在任何情况下在实践中的运作方式，但静态的实现也是可能的。基本上，对m机制的捐款和撤回捐款都有一个时间窗口。因此，公民可以作出贡献，而不用担心他们会“暴露”在其他人不会作出贡献的风险之下。有鉴于此，每个公民都可以作出合理的贡献，直到达到相关阈值为止。根据Tabarrok（1998）的精神，如果公民同意临时资助机制以避免任何潜在的协调问题，那么企业家认为一种商品值得投资，可以通过向公民支付款项来进一步改善交易。例如，公民可以陈述他们愿意贡献多少的时间表，以其他人的贡献为条件，或粗略的近似值，例如他们贡献的最低阈值。

然后，自动化系统可以计算这些请求的平衡。然而，请注意，塔巴罗克提出的仅此方案就足以资助公共产品的建议是有问题的：它基于一个非通用假设，即效用函数在一个点上精确地存在有限导数。任何平滑的正弦结构都会破坏结果并导致任意的资金不足，无论是什么“保证”结构。同样的逻辑也适用于那些利用不连续支付函数来构建价值上的一般信息结构的提案（Mailath和Postlewaite，1990）。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公益融资设计这种动态实施很可能是可取的，即使VPII凹进，因为可选的不良贡献仍将取决于其他人的贡献。因此，价值函数是否为凹函数在实际中几乎没有什么区别，除了可能出现弱冷启动问题的可能性之外，担保合同计划“a la Tabarrok”可以解决这一问题。类似的解决方案可能适用于平滑失败的情况。6、应用我们讨论了QF的几个应用，以充分说明其在实践中的许多优良特性的重要性。我们专注于应用于竞选融资改革。然后，我们简要讨论了一些其他潜在的应用程序，以说明不同领域的设置范围，我们认为QF可以在相对短期内实施。6.1. 竞选融资在美国，自19世纪中期首次尝试监管竞选融资以来，对个人和集体参与政治竞选的监管一直备受争议。

1971年《联邦选举活动法》及其后续修正案为竞选资金引入了广泛的规则和程序，旨在平衡透明度和公平与言论自由，并成立了联邦选举委员会（FEC），以监管公共部门候选人的筹款活动。竞选资金问题经常会影响到最高法院，法院的公民联合会（Citizens United）判决自2010年裁决以来，一直受到强烈反对。竞选资金改革的建议是多方面的。建议修改市政、州和联邦选举法，这些提案包括对现有法律的简单调整（例如，设定缴款上限、更严格的执行、限制工会和公司的缴款等），以及对选举制度的广泛重新设想（例如，公共融资计划、匿名ca p-ed缴款等）。改革提案为核心的法律和政治问题提供了解决方案：监管机构如何通过为民选政府运动捐款，在言论自由与限制特殊利益的过度影响之间取得平衡？竞选融资改革的激励问题可以使用前面章节中介绍的正式工具进行分析。当取消检查时，像《公民联合会》中所支持的那些允许的竞选融资法纯粹是私人出资计划。正如d EmustratedAbove所言，为公共物品提供灵活资金的私人捐款机制导致了少数有资源做出巨大贡献的人的暴政。

在竞选融资环境中，有关竞选融资改革的深入讨论，请参见Ackerman和Ayres（2002）、Lessig（2011）和Hasen（2016）。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公益融资设计纯私人出资机制的失败意味着，在边际上，只有一个出资人（最大的出资人）有任何影响。campa ign-finance的动机问题是现有系统易受富人暴政的影响，尤其是在考虑到可能存在的交换腐败的情况下。正如QF m机制解决了纯粹私人融资的核心问题一样，它为竞选融资改革的新提案提供了一个模板。QF机制通过增加sm所有捐赠者的捐款来解决现有系统的资金问题，从而有效地降低大型捐赠者的影响。在现有的计划下，那些只能提供少量捐款的个人几乎没有动力捐款，因为他们知道自己的捐款只是杯水车薪。在基于QF的竞选资金下，只要对候选人的评价是积极的，所有个人都有动机做出贡献。lso有良好的二阶结果，这与纯私人捐款下的腐败相反，因为所有公民都有做出贡献的动机，因此竞选政客必须对其选民中的每个人都有一定的影响力。在基于QFA的竞选资金下，筹资和外联是交织在一起的，领导政界人士与选民进行深入彻底的接触。第三部分中，竞选资金流向QF的比率与现有政治匹配基金的比率相似。

竞选阵营的公共匹配基金，如总统选举的联邦匹配基金和市政匹配基金，以及立法机构和市长竞选的州匹配基金，旨在扩大对当选总统竞选活动的小额捐款。因此，与QF机制一样，匹配基金补贴小额捐款。然而，现有的匹配基金系统是高度武断的：它们通常与一些选择因素线性匹配缴款，并达到某种选择的水平。如何选择最大值和材料比？难道不应该更逐步地减少匹配承诺吗？QF提供了实现灵活匹配基金的最佳机制，在任何给定贡献的匹配比率背后有明确的逻辑。至少正如《公法》所述，匹配系统背后的通常原理是一些公平的伪装。与此同时，基于Q F的系统的基本原理甚至不依赖于公平的论点。事实上，从效率的角度来看，QF是一种（近似）最优机制，如上文5.1所示。QF for campaign Finance在精神上加入了匹配的基金提案，同时在实践中对这些现有提案进行了次实质性改进。总统竞选联邦匹配基金由3美元的收入纳税申报自愿捐款资助。正如导言中所述，纽约市的配套基金政策已导致其他城市和州考虑类似的程序。然而，一些州在2011年的最高法院案件、亚利桑那州自由企业诉Bennett案和McComish诉Bennett案中公开资助了被视为违宪的匹配基金。

贝内特。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公益融资设计QF的效率原理及其不纳税的事实还有另一个重要的实际好处：即使在后公民联合美国宪法下，它也可能通过宪法召集。如5.1所示，大额捐款不征税。因此，该系统只是提高了小规模捐赠者的相对重要性。在地方、州或联邦活动的背景下实施QF的设计细节需要注意许多细微之处。在筹集到足够的资金使α合理增长之前，是否应该继续设定缴款限额？要允许活动在系统中列出，应该做些什么？是否应该允许不同的候选人组成“政党”，然后将资金分散给他们的候选人？捐款应该是公开的还是双盲的（如在智利），以便候选人和政党不知道自己的捐款人，从而减少腐败和共谋？尽管仍存在许多问题，但总体而言，我们认为Q F/CQF的结构可以简化当前竞选融资法规的繁琐工作。6.2. 其他应用为了展示QF/CQF的其他可能应用范围，我们简要回顾了其他四个有前途的领域：开源软件、新闻媒体融资、慈善捐赠和城市公共项目。开源软件运动是基于代码是或应该是公共物品的原则。软件是收益递增活动的典型例子，因为复制和广泛应用几乎没有成本，但潜在的前期开发成本很大，特别是在考虑到任何解决方案的不确定性时。