从比特币区块链推断短期波动性指标

由于可伸缩性问题，我们使用节点编码而不是边缘编码来描述比特币动态的快照。向量xt（i）中每个第i个位置上的节点编码（nodeencoding）的值为节点在一天t内从其他节点收到的比特币总数。在未来的工作中，我们计划更详细地分析边缘编码版本。3.2. 评估我们使用接收机工作特性（ROC）曲线，该曲线给出了二元分类器的可预测性，因为其鉴别阈值Θ是变化的。通过绘制不同阈值设置下的真阳性率（TPR）和假阳性率（FPR），从比特币区块链7curve推断短期波动性指标。真阳性率是正确分类的真实极端事件的比例#[η（.）≥ Θ]/#[β (.) = 1] ，而假阳性率是我们预测的极端事件的比例，这些事件通常被分类为#[η（.）<Θ ]/#[β(.) = 1]. 我们将theROC曲线下面积（AUC ROC）与随机信号的基线进行比较，其中AUC ROC（RND）等于0.5。由于极端事件远不如非极端事件常见，我们还使用了精确回忆曲线下的面积[39]（PR）。请注意，召回率相当于真实阳性率，准确度定义为我们预测的确实是极端的极端事件的比例#[β（.）=1]/#[η(.) ≥ Θ]. 我们比较随机信号的PR曲线下面积（AUC PR）与基线，其中AUC PR（RND）表示为ε。这里ε是具有正基本真值标签β（·）=1的事件的分数。在图2中，我们显示了EWI（曲线图B），以及波动率（曲线图A），ROC和PR performancecurves（曲线图C-F）。

我们观察到，2012-2014年期间的EWI（k=10，δ=5）可以预测未来的极端事件（α=0.1，h=1），表现如下（T PR≈ 0.7，FPR≈ 0.4）和（精度≈ 0.8，召回≈ 0.2）在图D中。在下一节中，我们将更详细地分析预测的敏感性。3.3. EWI的统计和敏感性分析在上一节中，我们展示了固定参数的ROC和PR曲线：k=10个因素，δ=5个回归天数，以及预测极端事件的评估α=0.1，在h=1天的范围内。在本节中，我们通过提供所有可能参数的曲线下面积统计数据（AUC），并将其与随机分类的AUC进行比较，来进行统计和敏感性分析。请注意，不同局部化视界内极端事件的预测在预测难度上有所不同。E、 g.预测未来h=1天的地平线上发生的极端事件比预测未来h=5天的极端事件更具局限性。此外，由于我们正在处理不同的极端事件比率（不平衡数据集），只有PR曲线用于不同层位h的敏感性分析。这是因为ROC曲线不是数据集中偏斜不平衡（ε<0.5）的敏感asPR曲线【39】。考虑了α阈值、δ自回归序参数和多因子k数对不同水平的敏感性分析。在图3面板A中，我们看到了早期预警指标的AUC PR性能，该指标来源于区块链交易量时间序列交易量，即第t天交易网络中的比特币总数。在图3面板B中，我们使用从奇异值分解获得的低维特征以及线性回归作为EWI的第二条基线。该基线与Kondor等人非常相似。

研究【21】。在两条基线的情况下，我们观察到EWI的AUCPR性能随着极值事件的定位长度h的增加而增加。这与我们的假设一致，即h的不同值的可预测性会发生变化。在图3面板C中，我们可以看到随机基线的性能，它随着本地化长度h的增加而增加。随着预测段越来越大，偶然发生极端事件的概率也越来越大。安图洛夫·范图林（Antulov Fantulin）、托利奇（Tolic）、皮斯科雷克（Piskorec）、Ce、，沃登斯卡2011年12月2012年5月2012年3月2013年8月2014年1月2014年6月2014年4月2015年9月2015年2月2016年7月2016年12月2016年5月2017.10.20.30.40.50.60.70.80.91波动性ADec 2011年5月2012年10月2013年3月2013年1月2014年6月2014年11月2014年11月2015年9月2015年2月2016年7月2016年12月2016年12月2016年5月2012年10月2013年8月2014年11月2014年4月2015年9月2015年2月2016年7月2016年12月2017年5月Time00.20.40.60.81 GK每日voatility B0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1FPR00.10.20.30.40.50.60.70.80.91TPR2012-2014C0 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1ECALL00.10.20.30.40.50.60.70.80.91精度2012-2014D00.1 0.2 0.0.3 0.7 0.8 0.9 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91TPR2012-20170.40.50.6FPRE0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91Recall00.10.20.30.40.50.60.70.80.91精度2012-2017FFig。2： 面板A：每月颜色编码的持有（GK每日波动率）部分。对于一个月内的每段时间( = 30天）学习在之前的M=5上完成* 30天的数据，而评估是在一个月内完成的。在滚动窗口计划中，每1个月分段后会进行重新培训。面板B：线性非负向回归NMF信号的预警指标（NMF-NLR学习M=5个月，坚持 = 1个月，k=10个因素，δ=5）。

在图B-F中，我们绘制了第二天的ROC和PR性能预测曲线H=1（蓝色）与随机噪声，作为不同时间段的基线（黑色），α=0.1。C组：2012-2014年期间的ROC，AUC为0.73。D组：2012-2014年期间AUC为0.51的PR曲线。E组：2012-2017年期间的ROC曲线，AUC为0.65。F组：2012-2017年期间AUC为0.2的PRcurve。表1显示了不同基线和参数α不同值的数值。我们观察到，所提出的推断信号（NMF+NLR）具有最高的预测性能。在表1 A部分中，我们还显示了EWI的AUC性能与随机基线（RND）的AUC性能之间的差异。我们观察到，平均而言，预测不太极端的事件更容易——参数α的较小值。如果预测仅基于当天的特征（δ=1，见表1，B部分），则极端事件的预测（α=0.1，α=0.15和α=0.2）相对于δ=10的情况显著下降。这表明历史自回归项（δ>1）对预测很重要。一般来说，敏感性分析表明，k的不同参数的结果也相对稳定（表1，C部分）。然而，对嵌入维度k的更深入的分析超出了当前工作的范围，留给了未来的工作。从比特币区块链91234 789105600.10.20.30.40.50.60.7AUC PR（VOL）α=0.05α=0.10α=0.15α=0.20A2012-2017h-期限[天]1234 789105600.10.20.30.40.50.60.7AUC PR（SVD+LR）α=0.05α=0.10α=0.15α=0.20B2012-2017h-期限[天]1234 789105600.10.30.40.50.60.7 AUC PR（rnd）= α=0.05α=0.10α=0.15α=0.20Ch-地平线【天】2012-20171234 789105600.10.20.30.40.50.60.7AUC PR（NMF+NLR）α=0.05α=0.10α=0.15α=0.20Dh-地平线【天】2012-2017图。

3： 对应α（极端事件阈值）和h（本地化预测视界），2012-2017年期间PR（AUC PR）曲线下的面积。小组A BTC区块链交易量的AUC PR。面板B：使用SVD获得的低维表示上的岭线性回归构建的时间序列的AUC PR。面板C：不同α阈值和水平h的极端事件比率ε。该比率等于随机信号的AUC PR。D组：AUC PR预警指标，k=10个NMF因子和非负线性回归，δ=5个回归日。（VOL）0.1670.0 0 0.1670.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.3 3 3 0 0.0 0 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8-AUC PR（RND）0.164 0.129 0.130 0.127C AUC PR（NMF+NLR）[k=5，δ=5]-AUC PR（RND）0.149 0.137 0.176 0.171AUC PR（NMF+NLR）[k=20，δ=5]-AUC PR（RND）0.194 0.143 0.165 0.150表1:2012-2017年期间不同预警指标的表现。A部分：不同指标的AUC PR表现：（i）交易图中的交易量，（ii）SVD+LR-奇异值分解低维表示的线性回归，（iii）NMF+NLR-非负矩阵分解低维表示的非负线性回归，（iv）RND-随机分类。B部分：不同时序段δ的性能。

C部分：表现k4维度的绩效讨论与结论本文分析了两个不同时期（i）2012-2014年和（ii）2012-2017年）极端未来波动性预警指标的绩效。我们观察到，与分析的整个期间相比，截至2014年的第一个（较短）期间的绩效更好。一方面，在安图洛夫·范图林（Antulov Fantulin）、托利奇（Tolic）、皮斯科雷克（Piskorec）、Ce、沃登斯卡扬（VodenskaJan-12 Jan-13 Jan-14 Jan-15 Jan-16 Jan-1705101520253035区块链A12345678910h-地平线【天】00.10.20.30.40.50.60.7AUC PR（NMF+NLR）2012-2014年α=0.05期间，theROC AUC和PR AUC分别为0.73和0.51， =0.18α=0.10,  =0.05α=0.15,  =0.02α=0.20,  =0.01BFig。4： 面板A：主要交易所市场（比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特币交易所、比特。2017年11月和12月，比特币单位总交易量超过1.6亿。B组：预警指标的PR曲线下面积，k=10个NMF因子和非负线性回归，δ=5个回归日，未来不同局部化水平h下极端事件的不同α条件。2012-2014.2012-2014年期间，另一方面，整个期间（2012-2017年），ROC AUC和PR AUC分别为0.65和0.2（见图2.C-F）。为了更好地理解这两个时期之间模型性能的差异，我们研究了（i）比特币Vm中的总市场交易量（t）和（ii）我们分析Vb（t）的交易图中比特币交易量的比率变化。

Vm（t）包括以下交易所的所有比特币交易：比特币交易所、比特币交易所、Bistamp、比特币中国、Coinbase、LakeBtc、MtGx、OkCoin和其他）。我们发现，2014年后，Vm（t）/Vb（t）比率增加了10倍，从2012-2014年的最大值3增加到2017年的30多。这意味着，比特币作为一种投机性投资资产，与其使用支付机制购买和销售商品和服务相比，人们对比特币有着巨大的兴趣，我们分析了交易图上的交易数量。因此，由于这种动态性，从交易图中获得的信息与投机交易或将比特币用作短期投资资产中包含的信息相比存在显著不足。这一趋势是由于比特币作为一种支付方式的成熟缓慢，以及由于缺乏监管和担心比特币的电子盗窃或极端波动导致价值大幅损失，人们对其广泛采用持怀疑态度。我们的假设是，一旦比特币在神和服务交易中成为更成熟的支付方式，比特币的交易图或相关方面将更多地告知未来的波动性，并可以成为后续波动的重要预警信号，这是未来研究的一个有趣话题。感谢和贡献感谢学生Gr–uner Maximilian、Weingart Nino、Riesenkampf Heiki在处理区块链数据方面的帮助。根据第654024号赠款协议，N.A.F.的工作由欧盟地平线2020 SoBigDataproject资助。所有作者都为手稿的撰写和编辑做出了贡献。N、 A.F.进行了计算建模和实验。D、 T.执行了比特币区块链11计算建模和研究设计中的多项短期波动性指标。M、 P.和Z.C。

参与数据处理和分析。一、 V.参与财务分析和结果解释。附录为了解决以下非凸优化问题minH，W≥0 | | X-WH | | 2,1+λ| | H | | 2,1其中| |||2,1指定L2,1矩阵范数。首先，我们随机初始化矩阵H，然后迭代固定其中一个矩阵（W，H），并对另一个矩阵执行更新步骤。重复该过程直到收敛。我们使用以下更新【34】：Hk，i=Hk，i（WTXD）k，i（WTWHD+λH D）k，i，Wj，k=Wj，k（X DHT）j，k（W H DHT）j，k，其中D，Dare对角矩阵定义为：（Di，i）=1/q∑j（X）- WH）j，i，（Di，i）=1/q∑jHj，i.参考文献1。Nakamoto，S.《比特币：点对点电子现金系统》（2008）。统一资源定位地址http://bitcoin.org/bitcoin.pdf.2.Kleineberg，K.-K.&Helbing，D.，“社交比特币”可以维持一个民主的数字世界。《欧洲物理杂志》专题，第225卷，2016年，3231-3241.3。Dapp，Marcus M.&Klauser，S.&Ballandies，M.，《金融4.0概念》（技术报告）。https://doi.org/10.3929/ethz-b-000286469 (2018).Watanagase，T.等人，《第三部分：金融包容性和金融教育》。《金融系统稳定性、监管和金融包容性》，2015，69-94（斯普林格）。5、Acemoglu，D.、Ozdaglar，A.和Tahbaz Salehi，A.大型经济衰退的网络起源。国家经济研究局技术代表（2013年）。6、Huang，X.、Vodenska，I.、Havlin，S.和Stanley，H.E.《双向图中的级联故障：系统风险传播模型》。《科学报告》31219（2013）。7、Sakamoto，Y.&Vodenska，I.《双边银行网络中的系统性风险和结构变化：20世纪90年代日本银行业危机的新视角》。《复杂网络杂志》51315–333（2017）。Glasserman，P.&Young，H.P.金融网络中的传染可能性有多大？《银行和金融杂志》第50期，第383–399页（2015年）。9

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