具有内生监控技术的最优激励契约

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英文标题：
《Optimal Incentive Contract with Endogenous Monitoring Technology》
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作者：
Anqi Li, Ming Yang
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Recent technology advances have enabled firms to flexibly process and analyze sophisticated employee performance data at a reduced and yet significant cost. We develop a theory of optimal incentive contracting where the monitoring technology that governs the above procedure is part of the designer\'s strategic planning. In otherwise standard principal-agent models with moral hazard, we allow the principal to partition agents\' performance data into any finite categories and to pay for the amount of information the output signal carries. Through analysis of the trade-off between giving incentives to agents and saving the monitoring cost, we obtain characterizations of optimal monitoring technologies such as information aggregation, strict MLRP, likelihood ratio-convex performance classification, group evaluation in response to rising monitoring costs, and assessing multiple task performances according to agents\' endogenous tendencies to shirk. We examine the implications of these results for workforce management and firms\' internal organizations.
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中文摘要：
最近的技术进步使公司能够灵活地处理和分析复杂的员工绩效数据，同时降低了成本。我们发展了一种最优激励契约理论，其中控制上述程序的监控技术是设计师战略规划的一部分。在其他带有道德风险的标准委托代理模型中，我们允许委托人将代理人的绩效数据划分为任何有限的类别，并支付输出信号所携带的信息量。通过对激励代理人与节约监控成本之间的权衡分析，我们得出了最优监控技术的特征，如信息聚合、严格的MLRP、似然比凸性能分类、针对监控成本上升的群体评估、，并根据主体的内生逃避倾向来评估多任务绩效。我们研究了这些结果对劳动力管理和公司内部组织的影响。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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2022-6-11 01:31:55 上传

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关键词：Contribution Implications Quantitative Organization Technologies

基于内生监测技术的最优激励契约*Ming Yang+即将出版的《理论经济学》（Theory Economics Abstracts）最近的技术进步使企业能够灵活地处理和分析复杂的员工绩效数据，成本更低但意义重大。我们发展了一种最优激励契约理论，其中控制上述过程的监控技术是设计师战略规划的一部分。在其他带有道德风险的标准委托代理模型中，我们允许委托人将代理人的绩效数据划分为任何特定类别，并支付输出信号所承载的信息量。通过对激励代理人和节约监控成本之间的权衡分析，我们获得了最佳监控技术的特征，如信息聚合、严格的MLRP、可能性比率凸绩效分类、针对监控成本上升的集团评估、，并根据主体的内生逃避倾向来评估多任务绩效。我们研究了这些结果对劳动力管理和企业内部组织的影响。关键词：激励合同；内源性监测技术。JEL代码：D86、M15、M5。*圣路易斯华盛顿大学经济系。anqili@wustl.edu.+杜克大学福卡商学院。明。yang@duke.edu.我们感谢联合编辑、四位匿名裁判、尼克·布鲁姆、乔治·梅拉思、伊利亚·西格尔、克里斯·香农、乔尔·索贝尔、雅各布·斯坦哈特、鲍勃·威尔逊以及加州理工学院2017年非集中化会议、杜克大学联合委员会、约翰·霍普金斯·凯里、西北大学、斯坦福大学、加州大学商学院、加州大学圣地亚哥分校、芝加哥大学和华盛顿大学的研讨会参与者的评论和建议。Lin Hu和Jessie Li为数值分析提供了慷慨的帮助。

所有的错误都是我们自己的。1简介最近的技术进步使企业能够灵活地处理和分析复杂的员工绩效数据，同时降低了成本。Speechanalytics软件、自然语言处理工具和基于云的系统越来越多地被用于将难以处理的内容转换为简洁而有意义的评级，如“满意”和“不满意”（Murff et al.（2011）；Singer（2013）；卡普兰（2015））。本文发展了一种最优激励契约理论，其中控制上述过程的监控技术是设计师战略规划的一部分。Singer（2013）报告的呼叫中心绩效管理案例推动了我们的研究议程。人们早就认识到，呼叫中心代理和客户之间的对话包含有用的绩效指标，如客户情绪、语音质量和语调等。。最近，speechanalytics软件的出现最终实现了对这些内容的处理和分析，并将其转换为有意义的评级，如“满意”和“不满意”一方面，运行语音分析软件会消耗服务器空间和电源，而且该过程已越来越多地外包给第三方，以利用云计算的最新发展。另一方面，由于产品的可用性增加，经理们现在有很大的自由来决定利用客户对话的哪些方面，这些产品的特殊性从情感检测到词语识别。我们正式确定了与道德风险标准委托代理模型中监控技术的设计和实施相关的灵活性和成本。

具体而言，我们允许监控技术将代理的性能数据划分为任何特定类别，其成本随着输出信号携带的信息量的增加而增加（以下简称监控成本）。激励合同将监控技术与工资方案结合起来，将输出信号的实现映射到不同的工资。一个最优合同使期望工资和监控成本之和最小化，并受代理人的激励约束。我们的主要结果给出了一般环境下最优监测技术的特征，表明拉格朗日乘数加权似然比对性能类别的分配在代理的方向上是正的。从几何学上讲，这意味着最佳监控技术在似然比空间或其变换中包含凸单元。这一结果为从业人员提供了所需的公式，用于对员工绩效数据进行排序，并利用其几何图形深入了解员工管理和企业内部组织。我们的证明策略直接适用于校长的拉格朗日函数。它处理具有多个代理和任务的一般情况，其中排序向量值似然比的方向在先验上是不明显的。它克服了排序算法的扰动通过代理人激励约束的拉格朗日乘数内生性地影响工资的技术挑战，产生了新的、难以使用标准方法评估的影响。我们给出了结果的三个应用。在霍姆斯特伦（1979）考虑的单主体模型中，我们证明了工资分类的似然比分配是正分类的，并且遵循一个简单的切割规则。

监控技术将潜在的高维性能数据转化为秩序评级，并且输出信号满足与似然比诱导的顺序相关的严格单调似然比特性。根据制造业、零售业和医疗保健业的最新发展，解决削减可能性比收益率问题，数据处理成本的降低已表明会增加性能网格的密度（Bloom和Van Reenen（2006，2007）；Murff等人（2011年）；Ewenstein、Hancock和Komm（2016年）。在Holmstrom（1982）考虑的多智能体模型中，最优监控技术将各个智能体的似然比向量划分为凸多边形。基于这一结果，我们随后从监控成本的角度比较了个人和集团绩效评估，表明企业应该从个人评估转向集团评估，以应对不断上升的监控成本。这一结果正式证明了Alchian和Demsetz（1972年）以及Lazear和Rosen（1981年）的观点，即当个人绩效评估的成本太高而无法进行时，团队或锦标赛应该是主要的激励系统。这与Bloom和Van Reenen（2006、2007）的研究结果一致，即在其他类似企业中，缺乏It访问会增加对集团绩效评估的使用。在Holmstrom和Milgrom（1991）研究的多任务模型中，用于评估任务性能的资源应该随着agent逃避相应任务的生成倾向而增加。

通过模拟，我们将这一结果应用于研究，例如，某些任务测量的精度提高（例如，测量扫描项目熟练程度的高质量扫描仪数据的出现）将如何影响用于评估其他任务性能的资源（例如，向客户投射温暖）。1.1相关文献早期关于承包昂贵实验的研究（Blackwell（1953年））包括但不限于：Baiman和Demski（1980年）以及Dye（1986年），其中委托人可以向外部审计师支付从外源分布中提取信号的费用；Holmstrom（1979年）、Grossman和Hart（1983年）以及Kim（1995年），其中信号分配是根据其产生的激励成本进行排名的。在这些研究中，委托人可以通过支付程式化成本来改变代理隐藏的概率空间，在前两项研究中，委托人可以改变代理隐藏的概率空间。相反，我们关注的是将原始数据转换为性能评级，同时采用给定的概率空间。此外，我们假设监测成本随着输出信号携带的信息量的增加而增加，这可能不适合模拟运行实验的成本。目前的研究在三个方面不同于现有的关于理性疏忽的研究。

首先，Sims（1998、2003）、Ma'ckowiakand Wiederholt（2009）和Woodford（2009）在RI中的早期发展试图通过信息处理成本来解释宏观经济变量的粘性，而我们研究了对委托代理关系进行成本高昂但灵活的监控的含义。其次，我们主要关注分区监控技术，因为在现实中，将非绩效相关因素添加到员工评级中可能会产生严重后果，如上诉、诉讼和过度离职。最后，我们的监控成本函数将熵嵌套为一个特例。Cr'emer、Garicano和Prat（2007）、J¨ager、Metzger和Riedel（2011）、Sobel（2015）和Dilm'e（2017）的最新作品研究了具有共同利益但面临沟通成本的组织成员之间使用的最佳语言。Yang（2019）研究了一个安全设计问题，在这个问题上，理性的疏忽买家可以以与熵减少成比例的成本获得关于不确定基本面的任何信号。将RI引入战略环境的其他近期工作包括但不限于：Mat’ejka和McKay（2012）、Martin（2017）和Ravid（2017）。有关此主题，请参阅标准人力资源教科书。Saint Paul（2017）证明了熵作为决策问题信息成本的有效性，其中决策变量是外部状态变量的确定性函数。这些作品与我们的作品不同之处在于，它们缺乏冲突性的利益，因此缺乏激励约束。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了基线模型；第3节介绍了主要结果；第4节和第5节研究了基线模型的扩展；第6节结束。

遗漏的证明和补充材料见附录A和B。2基线模型2.1设置原语风险中性委托人面临风险厌恶代理人，该代理人通过支付非负工资w获得效用U（w）≥ 0，并因私人执行高或低效率a而产生成本c（a）∈ {0, 1}. 函数u:R+→ 满足度u（0）=0、u>0和u<0，而c（1）=c>c（0）=0。每个选项a生成一个概率空间(Ohm, ∑，Pa），其中Ohm 是由代理的性能数据组成的有限维欧几里德空间，∑是上的Borel sigma代数Ohm, 概率测度是(Ohm, Σ). 假设Pa的区域是相互绝对连续的，它们所诱导的概率密度函数Pa是明确的，并且处处都是正的。激励合同激励合同hP，w（·）i是一对监控技术P和工资方案w:P→ R+。前者代表一个人机操作系统，管理绩效数据的处理和分析，而后者将第一步程序的输出映射到不同的工资水平。在本文的主体部分，P可以是Ohm at-mostK细胞均为阳性，w:P→ R+将P的每个单元格A映射为非负工资w（A）≥ 0、评分量表| P |的上界K可以是大于1的任何整数，并将在整个分析过程中采用给定值。在附录B.2中，我们允许监控技术从Ohm 以确定性能类别。

如果彩票退化，那么监控技术就是分区的。附录B.1考察了代理人受个人理性约束的情况。上界K虽然是程式化的，但保证了最优激励契约的存在。从我们迄今为止进行的模拟练习来看，即使u很小，最佳评分量表通常也比K小（见图1）。对于任何数据点ω∈ Ohm, 设A（ω）为包含ω的唯一绩效类别，w（A（ω））为与A（ω）相关的工资。时间演变如下：1。委托人向惠普承诺，w（·）i；2、代理人私自选择∈ {0, 1};3、大自然从Ohm 根据Pa；4、监测技术输出A（ω）；5、委托人向代理人支付w（A（ω））。对于任何给定的功能选择a，代理的实施成本，监控技术P={a，····，AN}输出信号X：Ohm → 其概率分布由k维单纯形中的向量π（P，a）=（Pa（a），·····，Pa（AN），0，····，0）表示。委托人因实施激励合同而产生以下成本hP，w（·）i:XA∈PPa（A）w（A）+u·H（P，A），由两部分组成。第一部分PA∈PPa（A）w（A），即激励成本，一直是现有委托代理文献的中心焦点。第二部分u·H（P，a），以下称为监控成本，表示与性能数据处理和分析相关的成本。特别是，u>0是一个非均质参数，我们将在第3.4节中进一步讨论，而H（P，a）捕获输出信号携带的信息量，并假设满足以下特性：假设1。存在一个函数h：K→ R+，使得H（P，a）=H（π（P，a）），对于所有（P，a）。

此外，（a）h（π，···，πK）=hπσ（1），···，πσ（K）对于所有概率向量（π，···，πK）∈ K{1，···，K}上的K置换σ；（b） h（0，π，··）<h（π，π，··）表示所有（0，π，··）和（π，π，··）∈ k前两个元素不同，满足π、π、π>0和π=π+π。受信息论基本原理的启发，假设1规定输出信号携带的信息量应仅取决于后者的概率分布，并且必须随着监测技术的成熟而增加。除了概率之外，没有什么其他的事情，甚至性能类别的命名或内容都不重要。假设1满足，例如熵-宾夕法尼亚州∈输出信号的PPa（A）logPa（A）和信息log的位| P | itcarries。在第2.2节中，我们鼓励在呼叫中心绩效管理的示例中使用此假设。校长的问题考虑了从代理人那里获得高回报的问题。定义随机变量Z：Ohm → R byZ（ω）=1-p（ω）p（ω）ω、 其中p（ω）/p（ω）是与数据点ω相关的似然比。注意e[Z | a=1]=0，Z的范围是(-∞, -1). 对于任何集合A∈ ∑对于正度量，定义A的z值byz（A）=E【z | A；A=1】。换句话说，z（A）代表z的平均值，条件是从A中提取数据点。A合同hP，w（·）i与激励相容ifXA∈PP（A）u（w（A））- c≥XA公司∈PP（A）u（w（A））或，同等地，XA∈PP（A）u（w（A））z（A）≥ c、 （IC）且满足有限责任约束ifw（A）≥ 0A.∈ P、 （LL）bit是信息理论、计算和数字通信中的基本信息单元。