基于Agent的计算经济学中程式化事实的模拟

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英文标题：
《Simulation of Stylized Facts in Agent-Based Computational Economic
  Market Models》
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作者：
Maximilian Beikirch, Simon Cramer, Martin Frank, Philipp Otte, Emma
  Pabich, Torsten Trimborn
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  We study the qualitative and quantitative appearance of stylized facts in several agent-based computational economic market (ABCEM) models. We perform our simulations with the SABCEMM (Simulator for Agent-Based Computational Economic Market Models) tool recently introduced by the authors (Trimborn et al. 2019). Furthermore, we present novel ABCEM models created by recombining existing models and study them with respect to stylized facts as well. This can be efficiently performed by the SABCEMM tool thanks to its object-oriented software design. The code is available on GitHub (Trimborn et al. 2018), such that all results can be reproduced by the reader.
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中文摘要：
我们研究了几种基于agent的计算经济市场（ABCEM）模型中程式化事实的定性和定量表现。我们使用作者最近推出的SABCEMM（基于代理的计算经济市场模型模拟器）工具进行模拟（Trimborn等人，2019年）。此外，我们还提出了通过重组现有模型创建的新的ABCEM模型，并就程式化事实对其进行了研究。由于其面向对象的软件设计，SABCEMM工具可以有效地执行此操作。该代码可在GitHub上获得（Trimborn et al.2018），因此读者可以复制所有结果。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Simulation_of_Stylized_Facts_in_Agent-Based_Computational_Economic_Market_Models.pdf (2.4 MB)

2022-6-11 06:03:24 上传

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关键词：agent 经济学 Age econometrics Quantitative

基于Agent的计算经济市场模型中程式化事实的模拟Maximilian Beikirch*+, 西蒙·克莱默*+, Martin Frank，Philipp Otte§P+，Emma Pabich*, 托尔斯滕·特里姆博恩**2019年11月18日摘要我们研究了几种基于代理的计算经济市场（ABCEM）模型中程式化事实的定性和定量表现。我们使用作者最近推出的SABCEMM（基于代理的计算经济市场模型模拟器）工具进行模拟（Trimborn等人，2019年）。此外，我们还提出了通过重组现有模型创建的新的ABCEM模型，并根据程式化事实对其进行了研究。由于其面向对象的软件设计，这可以由SABCEMTOOL高效地执行。该代码可在GitHub上获得（Trimborn et al.2018），因此读者可以复制所有结果。关键词：基于代理的模型、蒙特卡罗模拟、经济市场模型、程式化事实、SABCEMM、有限规模效应、模拟器*RWTH亚琛大学，Templergraben 55，52056 Aachen，Germany+兽人ID:Maximilian Beikirch:0000-0001-6055-4089，Simon Cramer:0000-0002-6342-8157，PhilippOtte:0000-0002-1586-2274，Emma Pabich:0000-0002-0514-7402，Torsten Trimborn:0000-0001-5134-7643卡尔斯鲁厄理工学院，斯坦布克计算中心，赫尔曼·冯·亥姆霍兹广场176344 Eggenstein Leopoldshafen，德国§Forschungszentrum J¨ulich GmbH，高级仿真研究所，J¨ulich超级计算中心，52425 J¨ulich，德国PMathCCES，RWTH亚琛大学，Schinkelstrasse 2，52056亚琛，GermanykIGPM，RWTH亚琛大学，Templergaraben 55，52056亚琛**通讯作者：trimborn@igpm.rwth-亚琛。de1简介风格化事实通常被认为是财务数据中持久的经验模式。

可能，第一个有文件记录的程式化事实是帕累托在1897年（1897年）发现的收入不平等。随后，Famaand Mandelbrot在20世纪60年代进行了更多的统计观察（Mandelbrot 1997；Brada et al.1966；Eugene 1963），即股票收益率分布和波动率聚类的非高斯和厚尾行为。借助分位数-分位数时隙或多余峰度，可以方便地研究非高斯行为（见附录定义2）。经验分布的尾部行为通常由Hill估计得出（见附录定义3）。volatityclustering描述了平方和绝对股票收益率存在正自相关，而原始收益率不存在自相关（见附录定义1）。如今，已经记录了30多个程式化事实（Chen et al.2012；Lux 2008）。对于程式化事实的全面概述，我们参考（Cont 2001；Ehrentreich 2007；Campbellet al.1997；Pagan 1996；Lux 2008）。金融文献中的标准模型，如资本资产定价模型（Sharpe 1964；Lintner 1965），是建立在Fama的有效市场假说（Fama 1965）基础上的。不幸的是，一些程式化的事实无法用有效的市场假说来解释，它们的起源仍然未知（Pagan 1996；Cowan和Jonard 2002；Maldarella和Pareschi2012）。在过去的几十年中，基于代理的计算经济市场（ABCEM）模型已经成为一种强大的工具，可以生成具有风格化行为特征的人工财务数据。许多ABCEM模型的共同目标是阐明StylezedFacts的创建。ABCEM模型考虑了通过蒙特卡罗模拟研究的异构相互作用主体。

与经典金融市场模型相比，它们与物理学中的相互作用粒子系统有许多相似之处（Sornette 2014；Zschichang和Lux 2001；Lux等人，2008）。许多ABCEM模型能够复制金融市场最突出的类型化事实，因此能够为这些事实的创建提供充足的条件。实例表明，金融投资者的行为方面在创造程式化事实方面发挥着重要作用（Cross等人，2005年；Lux 2008年；Chen等人，2012年）。其他著名的基于代理的模型有（Kirman 1993；Cont和Bouchaud 2000；Lux和Marchesi 1999；Brock和Hommes 1997）。这种计算方法的明显缺点是，所有结果都仅基于数值实验。此外，这一观点只构成了生成程式化事实的充分条件，但没有指出必要的条件。关于基于代理的经济市场模型的模拟，目前存在两个主要问题。首先，有文件证明，风格化事实的出现是由于中讨论的细化效应（Egenter et al.1999；Zschichang and Lux 2001；Challet and Marsli2002；Kohl 1997；Hellthaler 1996）。为了排除这些数值伪影，使用大量代理模拟ABCEM模型非常重要，这是一项计算扩展性的任务。其次，很难在不同的ABCEM模型之间进行客观比较，因为这些模型是用不同的语言实现的，并在不同的硬件上进行模拟。此外，我们在复制发表在文献中的结果时遇到了困难。

这很可能是由于ABCEM模型对其参数的敏感性，以及出版物中关于实施细节的信息有时不完整，例如模型数量的初始值。因此，我们打算在相同的软件体系结构上重现多个模型的既定结果，以便进行客观比较。特别是，我们研究了Levy-Levy-Solomon（LLS）模型（Levy et al.1994）、Cross模型（Cross et al.2005）和Franke-Westerhoff模型（Franke和Westerhoff 2012）的长期行为或其有限的规模效应。最后，我们创建了新的ABCEM模型，并根据程式化事实对其进行了研究。这些新模型是由著名的构建块构建而成的，例如特定的市场机制或其他ABCEM模型的代理设计。这种方法允许研究不同建模方面在创建样式化事实上的相互作用。对于我们的模拟，我们利用了GitHub上最近推出的开源SABCEMM模拟器（Trimborn et al.2019）（Trimborn et al.2018）。这种选择有两个主要原因：首先，SABCEM模拟器非常有效，因为它允许在标准笔记本上模拟多达数百万个代理的ABCEM模型。其次，模拟器基于构建模块的思想，如市场机制或代理设计，从而支持不同模型的构建模块的轻松重组，就像拼图一样简单。本文概述如下：第2节简要介绍了SABCEMM模拟器。然后，我们给出了每个模型的模拟结果，其中涉及最突出的程式化事实的再现性，即厚尾、无自相关和波动率聚类。

此外，我们利用已知ABCEM模型的现有构建块创建新模型。最后，我们根据类型化事实测试这些新模型。我们用这项工作的简短结论来结束本文。2 SABCEM模拟器最近推出的开源模拟器SABCEM（Trimborn et al.2019）专为ABCEM模型的大规模模拟而设计。该模拟器利用中定义的ABCEM模型的通用结构实现面向对象的设计（Trimborn et al.2019）。各个ABCEM构建块的实现完全分离，ABCEM模型通过基于XML的配置文件从构建块组装而成。因此，使用不同的构建块（如市场机制）对ABCEM模型进行评估时，只需改变配置即可。如果更改的构建块不存在，则只需实现此单个块。下面，我们将介绍模拟器背后的主要概念。SABCEMM非常适合任何至少由一个代理和一个市场机制组成的经济市场模型。代理人是指对在市场上交易的某种商品或资产有供应或需求的投资者。市场机制通过所有市场参与者的需求和供给来决定价格。更准确地说，我们区分了所谓的价格调整过程和超额需求计算器。后者将所有市场参与者（代理人）的供给和需求聚合为一个数量，即过剩需求。前者代表的是如何根据这种过剩需求确定市场价格的方法。图1中显示了一幅示意图，它说明了演示的区域。

环境市场机制Agent I Agent II超额需求清除机制首次引入了环境的概念。图1：抽象ABCEMM模型的示意图（Trimborn et al.2019）。作者于（Trimborn等人，2019年）。环境表示代理之间可能存在的其他耦合。最著名的环境示例可能是放牧，这在ABCEM模型中经常使用。我们强调，这种环境不是强制性的。有关作为SABCEMM模拟器基础的元模型的严格数学定义，以及SABCEMM技术细节和计算方面的详细讨论，请参阅（Trimborn et al.2019）。3已知ABCEM模型的验证和新测试在本节中，我们对Cross、LLS和Franke Westerhoff模型进行了模拟。我们分别讨论了每个模型，并展示了我们的仿真框架的优势。我们研究了大量代理的LLS和交叉模型的行为，以调查模型是否表现出有限的尺寸效应。此外，我们还研究了Franke Westerhoff模型的几个模型变体，这些模型涉及常见的程式化事实。我们强调，我们提供了所有必要的信息来重现结果。为了保证再现性，我们详细定义了实施的模型，并在附录A.2中给出了每个模型的所有参数值和初始状态。我们在Intel Xeon 64位体系结构上运行了模拟。所有模拟的输入文件都可以在SABCEMMsource代码的GitHub存储库中找到（Trimborn et al.2018）。此外，我们的模拟数据可作为数据发布（Trimborn等人；Beikirch等人）。我们对每个模型进行了简短的介绍，并分别讨论了每个模型的样式化事实的外观。

有关所实施模型和参数设置的详细定义，请参阅附录a.2.3.1交叉模型。本节介绍了受物理学伊辛模型（Ising1925）启发的交叉模型的结果。在交叉模型中，每个代理都以其位置为特征，长σi=+1或短σi=-市场上分别为1家。他们的投资倾向由两种紧张关系决定：一种与理性代理人行为有关，另一种与非理性代理人行为有关。它们都模拟了伊辛模型中温度的作用。非理性代理行为考虑了金融投资者的羊群倾向。价格过程是通过过剩需求的变化来驱动的，并且还受到白噪声的干扰。Cross等人的研究表明，他们的模型可以复制金融市场最显著的类型化事实，即厚尾、不相关的价格回报和波动性聚类。有关进一步的建模细节，请参阅（Cross et al.20052007）。在我们的模拟中，我们获得了与（Cross等人，20052007）中所述相同的定性结果。如图2a所示，随着时间的推移，过度需求的演变严重影响了价格动态。此外，原始价格回报中不存在自相关性可以通过图4a进行验证。此外，图3a揭示了资产回报的厚尾。通过添加异方差参数θ，可以将噪声与过剩需求耦合起来。这导致了波动率聚类，如图4a所示。该模型的详细介绍见附录A.2。有限尺寸效应在（Cross等人，2007年）中，作者声称他们的模型没有具体效应。尽管他们声称，但他们所有的模拟都只使用100个代理进行。为了验证他们的说法，我们用不同数量的多达五百万个代理对模型进行了分析。

为了获得足够大的样本量，我们用10000个时间步进行了模拟。我们的模拟支持Cross等人的发现（见图2b，3band 4b）。因此，交叉模型的定性行为对试剂数量不敏感，无论是1亿或500万试剂。1000 2000 3000 4000 5000 6000 6000 8000 9000 10000时间步长012价格1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000时间步长-101超额需求（a）参数如表3所示。1000 2000 3000 3000 4000 5000 6000 6000 8000 8000 9000 10000时间步长012价格1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000时间步长-101超额需求（b）参数如表3所示，N=5000000和θ=2除外。图2：跨基础模型的价格和超额需求发展。3.2 LLS模型在本节中，我们介绍了LLS模型的结果，该模型是最早也是最具影响力的经济物理ABCEM模型之一。此外，LLS模型是amodel假设理性市场的一个例子，即每个时间步的价格平衡，超额需求趋于零（比较公式（2））。有关更多详细信息，请参阅（Trimborn等人，2019年）。请注意，LLS模型在文献中进行了批判性讨论（Zschichangand Lux 2001）。我们将在本节详细讨论这些重要发现-4-3-2-1 0 1 2 3 4标准正态分位数-0.15-0.1-0.0500.050.1输入样本分位数QQ对数（返回）（a）参数图如表3所示-4-3-2-1 0 1 2 3 4标准正态分位数-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15输入样本的分位数QQ对数（返回）（b）参数图如表3所示，N=5000000和θ=2除外。图3：在交叉基模型的对数回报QQ图中观察到的厚尾。LLS模型考虑了金融机构的财富演变。

每个代理人都必须在每一个时间步骤中决定他想将哪部分财富投资于股票，而剩余的财富则投资于安全债券。投资决策由可靠性最大化决定。有关建模细节，请参阅（Levy等人，1994、1995、1996、2000）。我们在附录A.2中详细定义了模型和参数集，这与早期研究中的选择相同（Levy et al.1995，1996）。我们只考虑一种类型的财务代理。图5显示了一个固定记忆跨度为m=15的代理在投资决策中添加噪声和无噪声情况下的模拟。我们观察到，噪声导致振动行为，这与中的早期发现一致（Levy等人，1995年）。图6显示了三种具有不同记忆跨度m=10、m=141、m=256的代理的结果。结果在质量上与中的结果相同（Levy等人，1996年）。有限尺寸效应早期发现，LLS模型表现出有限尺寸效应（Zschichang和Lux 2001）。