卡诺型经济周期

由于受到资源和劳动力的限制，生产的绝对内部政治稳定性不能太大。对经济生殖系统效率的错误解释可能会引发本土猎鹰的赞歌：在不吃任何东西的情况下茁壮成长。这种效率定义对于经济“引擎”来说是有意义的，因为它是从生产中提取的经济能量的一部分，并转化为系统所创造的财富（经济能量）。在这个理论的实践方面，我们使用近似。经济卡诺循环对于可逆的经济“引擎”具有最大的效率。前面描述的卡诺经济周期是一个完全可逆的周期。也就是说，构成它的所有过程都可以逆转，在这种情况下，它就变成了消费卡诺循环。这一次，除了生产和财富相互作用的方向发生逆转外，周期完全相同。Q- 反向经济卡诺循环的P图与初始经济卡诺循环的P图相同，只是过程的方向相反。6理想收入案例为了将理想气体理论转换为理想收入理论，我们回忆了字典的一部分，并用新的对应关系完成了它：Q=热量<-> q货物生产；T=温度<-> I=内部政治稳定；P=压力<-> P=价格水平；S=熵<-> E=经济熵；V=体积<-> Q=体积、结构、质量；U=内能<-> G=增长潜力；鼹鼠<-> 经济鼹鼠；R=摩尔气体常数<-> R=摩尔收入常数；f=自由度数<-> f=自由度数。另外，我们看看Q- P图。假设一个经济体的三种状态“通货膨胀、货币政策、流动性、收入”减少为一种相同的“收入”。

根据等分定理，一摩尔理想收入的增长潜力为g=fR I，其中f，自由度，对于单原子收入为3，对于双原子收入为5，对于任意形状的经济分子的收入为6。量R是摩尔收入常数。在目前的讨论中，重要的是要注意G只是I的一个函数。在图1中，经济卡诺循环用Q表示- P图。考虑沿路径3-4的收入压缩（减少“体积、结构、质量”）。沿着这条道路，isIc内部政治稳定。所做的经济工作转化为产品质量控制。这一过程非常缓慢，以至于内部政治稳定保持不变（即，它是一个iso ips），因此收入的潜在增长Q不会改变，即dQ=0。根据经济第一和第二定律，参考图1，以及理想收入定律P Q=R I（为了论证，我们考虑一摩尔收入），我们有qc=IcZdE=ZP dQ=RIcZdQQ=> E- E=R lnQQ<0。理想收入的经济熵E是其“体积、结构、质量”Q的对数函数- P平面，iso ips 3-4具有以下表达式P=R IcQ，即P仅为Q的函数。在第4点，我们沿着类似于绝热曲线的曲线移动。我们从Qto Qand向内移动，通过这种压缩，收入被放大，以准确地保持内部政治稳定。从4到1 Q中的路径- Pdiagram类似于绝热可逆路径。熵在压缩过程中不变，即dE=0（等熵经济过程）。

很容易推导出Q中的绝热方程- P平面，dG=fR dI=-P dQ=-RIQdQ公司=>flnII=- Lnqq和理想收入定律P Q=RI（为了论证，我们认为一摩尔收入）意味着fLnpqpq=- lnQQ=>聚丙烯=QQ-f+2层。对于单原子收入（f=3），曲线4-1 isP=c Q的表达式-, 式中，c=PQ。积分Rp dQ是所做的经济工作。在Q中- P图该积分是曲线3-4-1和Q轴所包围区域的负值。在第1点，我们有内部政治稳定ih和商品总产量qh。iso ips 1-2的表达式为P（Q）=R ihq，且熵增加，即- E=R lnQQ>0。从2到3等熵经济扩张发生，内部政治稳定性下降到Ic。积分dQ是一项经济工作。在Q中- P图该积分是由曲线1-2-3和Q轴限定的面积。请注意，该面积大于曲线3-4-1下方的面积。两个地区的差异，周期内完成的经济工作，isHP dQ，其中闭合曲线为1- 2.- 3.- 4.- 1、根据经济第一定律，总功W等于qh- 质量控制。如图1所示，经济过程是顺时针运行的。所有的经济过程都是可逆的，所以所有的箭头都可以反转。图3：范德瓦尔斯曲面7经济范德瓦尔斯方程qm是收入的摩尔体积，R是普遍收入常数，P是价格水平，Q是“体积、结构、质量”，I是内部政治稳定性。热力学中的范德瓦尔斯方程[24]与经济学有对应关系，其中变量为P，Q，I。

这个想法是基于真实收入不符合理想收入定律的似是而非的理由。理想收入法规定，被n摩尔任何收入占据的数量Q具有价格水平P，通常以参考货币表示，在内部政治稳定性I中以百分比表示-例如，参见穆迪评级。这些变量的关系，P Q=nRI，被称为理想收入经济定律或状态方程。经济范德瓦尔斯方程是P+aQm（Qm- b） =R I，或P+anQ（Q）- nb）=n R I。当摩尔体积Qm较大时，常数b与Qm相比变得可以忽略不计，相对于P而言，术语aqmbe变得可以忽略不计，经济范德瓦尔斯方程简化为理想收入经济定律，P Qm=R I。经济范德瓦尔斯方程成功地近似了实际“mp”的行为- lc=作为流动性或消费的货币政策“高于关键的内部政治稳定性，在质量上合理（mp- lc、价格水平、内部政治稳定）围绕临界点。然而，接近收入和mp之间的过渡- lc，在P，Q，I的范围内，其中mp- lc阶段和收入阶段处于平衡状态，范德瓦尔斯方程无法准确模拟观察到的实验行为；特别是P是给定内部政治稳定性时Q的常数函数，但范德瓦尔斯方程不能证实这一点。因此，范德瓦尔斯模型不仅适用于预测临界点附近区域真实行为的计算，而且也适用于定性性质。可以将解决这些预测缺陷的经验修正插入范德瓦尔斯模型，例如，equalarea规则（见麦克斯韦理论），以及相关但不同的理论模型，例如，基于相应状态的原理。

所有这些都可以让真正的议员获得更好的成绩- 更具可比复杂性的方程中的lc行为。几何上，上一个方程式表示位于点空间（0，∞)= {（P，Q，I）}，我们称之为economicVan der Waals曲面，图3。该表面的形状遵循平面I=常数（Van der Waals iso-“mplc”）的截面形状。在Q上的常数“内部政治稳定性”曲线（临界iso-“mp lc”）中有一个固定的反射点- P图。这意味着在退化临界点，我们必须PQI=0，PQI=0。在范德瓦尔斯表面上，上述临界点（Pc、Qc、Ic）的坐标为Cc=a27b、Qc=3b、Ic=8a27bR。备注7.1。让我们证明，我们可以在不使用“偏导数”的情况下找到临界点。在临界点，收入的特征是Ic、Pc、Qc的临界值，这些临界值仅由收入性质决定。从代数的角度来看，iso“mp lc”通过临界点，即Q-b+撕裂Q+aPQ-abP=0，与Q中的方程一样，有三个实根Qc，即方程应确定为（Q- Qc）=0。展开此立方体并将项的系数与Q的幂相等，我们找到了临界参数的表达式。让我们联系一下突变理论。为此，我们考虑函数Д：（0，∞)→ R、 组件的数量x=Q-3b，α=Pa+RIab-3b，β=-P3ab+RI3ab-27b。其中一条注释如下：（0，∞)→ φ((0, ∞)) 是一个全局差分异构体，且Д（Pc、Qc、Ic）=（0、0、0）。经济范德瓦尔斯曲面的图像由方程x+αx+β=0表示，其中x∈-3b，∞, α ∈-3b，∞, β ∈-∞,-227b∪-227b，∞,也就是说，它是尖峰灾难流形的一部分。定理7.1。

Van der Waalsmp的所有微分同态不变信息-lc可通过检查尖峰电位x获得→ f（x，α，β）=x+αx+βx，相当于吉布斯自由能。参考文献【1】C.Bianciardia，A.Donatib，S.Ulgiatic，1993年。关于经济过程、卡诺循环和熵定律之间的关系，生态经济学，8，1（1993），7-10。[2] D.S.Chernavski，N.I.Starkov，A.V.Shcherbakov，2002年。关于物理经济学的一些问题。美国药典。第45、9页，第977-997页。[3] T.I.Cret,u，1996年。《物理学》（罗马尼亚文），布加勒斯特技术编辑部。[4] N.Georgescu Roegen，1971年。《熵定律与经济过程》，马萨诸塞州剑桥。，哈佛大学出版社。[5] A.霍尔顿，1996年。新的复杂性科学，斯普林格。[6] W.Isard，《区位理论和贸易理论：短期分析》，《经济学季刊》，68（2）（1954），305。内政部：10.2307/1884452[7]A.Khrennikov，2010年。金融市场复杂性的热力学方法（根据当前的金融危机），inM。Faggini，C.P.Vinci（编辑），《决策理论与选择：复杂性方法》，183-203，Springer Verlag，Italia。[8] A.Khrennikov，2018年。《金融热机：与当前金融危机的耦合》，瑞典沃克斯乔大学物理和认知科学国际数学建模中心，S-35195，电子邮箱：Andrei。Khrennikov@vxu.se，INTERNET。[9] S.London，F.Tohme，2007年。热力学与经济理论：概念性讨论，阿根廷经济研究协会（Asociaci）’Anual，Economicas科学院（Facultad de Ciencias Economicas）’The Argentina de Economic'a Pol'tica XXX Reuni'on Anual，UniversidadNational de R'o Cuarto。[10] J.Mimkes，2018年。《经济系统中的热力学概念》，沃伯格街帕德伯恩大学物理系。100，D-33098Paderborn，互联网，电子邮件：mimkes@physik.upb.de[11] M。

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