随机考虑是否解释了难以做出选择时的行为？根据

实验我们的测试方法需要全选择集变化，但在随机考虑集的不同理论的性能方面没有要求，每个人的观察很少。每个人最多有两个（不相交的）选择集（见第3.1节）。所有课程均于2018年8月25日至2018年9月17日在MTurk平台上进行，调查采用Qualtrics设计。我们调查了2135人。他们平均获得1.09美元的报酬，而参与费和随机选择的任务的结果为0.25美元。秒（略超过4分钟）。这意味着我们每小时的平均工资大约是15美元。我们实验的费用与年进行的其他著名实验相当。。在实验室里的行为，游戏的赌注要大十倍。他们还估计了最低。。。。。范围在0.90美元到1.50美元之间，包括0.50.3.1美元的演出费。考虑成本的实验设计。此外，我们的设计产生了一个具有不同期望值和方差的完全随机选择数据集。表2显示了如果DM是具有CRRA伯努利效用函数U（x）的预期效用最大化者，则备选方案和隐含参考排名=x1-σ1-σ、 σ6=1，ln（x），σ=1。以中等程度的风险规避为主导（例如，Holt和Laury（2002））。LetX={l，l，l，l，l}是所有非默认选项的集合，letobe是默认/超理想选项。所有选项设置A∈ A在样品中观察到。外部选项始终存在并首先显示，而其他选项的顺序是随机的。可将选择集视为不同的处理方法。事实上，随机选择模型的许多行为含义都是人口统计信息。受试者不得多次参与实验。

只招募了在美国的受试者。所有付款均以美元支付。每个任务的平均持续时间为23秒，它与选项集的长度显著相关（相关=0.1677，p值<10-4） 成本（相关性=0.2581，p值<10-4).由所有其他替代品主导。此外，可以认为，不考虑对价治疗的成本，point（Suleymanov（2018））。如果没有这种随机化，菜单中的选择顺序可能会影响代理的决策。表2——以代币、期望值和方差衡量的彩票。彩票期望方差偏好等级u（x）=x1-σ1-σ与σ-2 0 0.25 0.30 0.50 0.75 1（1）50+0 25.000 625.00 1 1 2 5 5 6（2）30+10 20.000 100.00 5 5 5 5 5 2 1 1（3）50+30+10+0 22.500 368.75 3 3 4 4 4 3 4 4 4（4）50+48+14+0 24.125 511.73 2 2 1 3 4 5（5）48+30+14+10+0 21.625 251.11 4 4 3 1 2 3（o）12概率为1 2 2 000 0.00 6 6 6我们的原始测试HRCis^P=（^P（a，a））a∈A.∪{o} ，A∈A、 因此，我们继续进行分层λ| A |λ≥宾夕法尼亚州∈A | A |任务。KK随机生成。示例如图3所示。默认的备选方案是asis，不需要解决算术问题就可以跨不同的成本水平来理解它。十、∪ {o} XAj公司∪ {o} ，Ak∪ {o} Aj公司∪ Ak=X和Aj∩ Ak=. 图4总结了我们的实验设计。默认备选方案对于任何选择集/治疗成本，外部选项始终存在跳过任务，她会被告知将为她选择。这种设计允许我们使用OAS作为选择集。由于简单，我们使用退化彩票作为默认彩票。从这个意义上说，我们相信我们设计中的备选方案o实际上没有考虑成本。彩票的结构。由于我们实验中的备选方案是彩票，因此，在充分考虑下描述行为的自然理论是预期效用。

在这里，我们展示了特殊的结构，考虑到参与费的固定成本，它可以增加观察次数。在参考点的上下文中应用。在这种情况下，解释略有不同，但结构相同，没有外部替代方案，而是有一个参考点。通过设计，我们实验中的外部替代方案可以被视为参考点。（a） 高成本（b）中成本（c）低成本图3-考虑成本处理-选择集{o，l，l}DM的不同诱导成本-MTurkstricationProb（Aj）=qj∝ （| Aj |+1）A∪ Aj=X和A∩ Aj=（H） a+b+c+d+EPRIES每种治疗考虑成本治疗时间菜单/随机付款a∪ {o} {o，l}{o，l}{o，l}A∪ {o} {o，l，l}{o，l，l}{o，l，l}A∪ {o} {o，l，l，l}{o，l，l，l}{o，l，l，l}Aj∪ {o} {o，l，l，l}{o，l，l，l}{o，l，l，l}A∪ {o} {o，l，l，l，l，l}{o，l，l，l，l}{o，l，l，l，l}（M）f+g+h（l）K图4–实验设计：DMidraws with probabilityp（Aj）menuAjwith | Aj |∈ {,,}.在图中，Aj={l，l，l}。因此，她被要求从menusAj中进行选择∪ {o} 安达∪ {o} A∪ AjXA公司∩ Aj公司（随机选择）并要求选择H、M和L的费用。然后，她面对三种费用治疗的其他菜单。对线性顺序集的限制（即，我们在定义1中使用Rc（X）和c=EU）。ZZZ（50、48、30、14、12、10、0）。独立性意味着，对于任何a、b、c∈ （Z） ，和任何α∈ （0，1）a b<==> αa+（1- α） c类 αb+（1- α） c。要理解独立性施加的其他限制，请注意，我们实验中的彩票可以写成L=（1/2，0，0，0，0，0，1/2）和L=（0，0，1/2，0，0，1/2，0）。

通过定义辅助彩票a=（0，2/5，0，3/10，0，0，3/10），可以建立以下关系：l=l+l，l=l+a，l=l+a。l 陆上通信线 陆上通信线 陆上通信线 陆上通信线 陆上通信线 陆上通信线 陆上通信线 lπ∈RXForL HRCwe不要求确定相对于外部选项的偏好，但我们也考虑了将o视为一个或多个备选方案的情况，因此我们相应地定义了Z。问题因此，通过实施独立性，我们减少了可以生成数据的偏好集。然而，之前的限制只是预期效用假设的影响。必要且有效的条件是存在伯努利效用向量u=（uz）z∈Z∈ R | Z|∈ 鲁克斯 l<==>Pz公司∈Zl1，zuz>Pz∈Zl2，zuz）。决定线性序是否与U相容的必要和充分条件（即，它可以扩展到单纯形（Z） 作为预期效用顺序），附录B中提供了一系列奖品和彩票（作为线性规划问题）。因此，X与120至10.3.2的预期效用一致。样本该样本由2135名个体组成，他们从一个或两个选择集中选择了所有注意力成本的备选方案，如图4所示，共进行了12297次观察。^pa，Aa的数量∈A、 A∈A^pa，Adata汇集了注意力成本。治疗）。3.3. 描述性分析：代价考虑的证据观察到代价成本处理：（i）对外部选项的选择频率有显著影响；（ii）对所有其他备选方案的选择频率有不同的影响；（iii）影响菜单大小的选择动态；（iv）对每项任务的投入时间有显著影响。此外，所有这些影响都单调地取决于每种治疗诱导的选择困难程度。选择外部选项的频率应保持不变。

原因是，成本处理的选项菜单保持不变，付款是随机的。然而，outsideWe在此使用线性概率回归框架，提供简单的相关性分析。图5–样本中的人口分布图6–外部选项的估计频率：按菜单大小平均。选项随着菜单大小的增加而减少，这为防止选项过载提供了证据。我们提醒读者，L-HRC不能产生选择过载。顺便提一下，我们强调了外部期权频率之间的显著线性关系，但将其进一步分析留给未来的工作。对中高成本有利；当计算彩票的成本非常高时，DMs很可能决定不考虑任何替代方案而选择外部选项。附录D显示了选项之间的相关性、考虑成本处理、菜单的大小以及菜单中备选方案的顺序。治疗。图7还显示，成本处理的效果并不均匀，对选择彩票4的概率没有显著影响；虽然这对其他备选方案有负面影响。如图8所示，这表明我们的大多数样本都满足了规律性。然而，对于集合数据的经验选择频率，这种关系是非单调的，尤其是在简单性方面，计算期望值的容易程度（算术运算的数量）取决于彩票的支持与否。图7–选择和考虑成本分析选择过载和吸引效应的证据。选择集和考虑成本。这些相关性如表15所示。个体决策时间对我们治疗的敏感性是其有效性的证据。4.

测试随机对价模型UML HRCEUREUXour模型（对价集随机规则/成本处理），存在（m，π）表示行为。我们报告了检验统计量的值以及检验统计量的bootstrap分布中相应的p值（对everytest统计量进行了500次bootstrap复制）。p值被解释为观察到实现的概率。我们使用正式的测试程序发现，规律性仅在中等情况下失效。我们还发现，在汇集的数据中，规律性是失败的。考虑一下她在菜单中看到的前几个备选方案。当阈值是随机的时，搜索和满足可以被视为随机考虑的特例（Aguiar等人（2016））。有序效应的研究留给了未来的工作。图8——作为菜单大小函数的集合数据中的选择频率假设确实是正确的。那么，p值越小，研究人员就越有证据拒绝L-HRC表示有效性的假设。4.1. 结果每种考虑成本治疗的有效性为UM、EU-RUM、EU-LA、EU-RCG和EU-MM。我们测试了随机约束的特例，这是Gul et al.（2014）在充分考虑的情况下对随机期望效用模型的测试。在本节的其余部分中，我们将参考THL HRC模型withoutEUfor short。我们使用不同模型之间的关系（见图2）来了解它们的经验性，以描述我们实验人群的行为。首先，我们使用了一个事实，即Rumandla是最大的模型，没有任何其他感兴趣的模型嵌套。我们的第一个发现（First FindingLarumrum）描述了所有成本下人群的行为，但Lai成功完成了这项任务。

我们强调了这样一个事实，即充分考虑（和任意分配偏好）的决策者群体将不惜一切代价被鲁姆描述。事实并非如此。因此，这表明在人口水平上存在有限的考虑。此外，当我们将注意力限制在乌鲁木齐时，Gul等人（2014）提出的模型无法描述所有三种考虑成本。尽管如此，我们还发现，无论是人还是人，都无法解释表3-L-HRC中的L∈ {LA，MM，RCG}当DM被假定为其考虑集内的预期效用最大化者时。考虑因素集规则A MM RCG示例N Test-Stat.p-value Test-Stat.p-value Test-Stat.p-value低成本4099 105305 0.4117 63302 0.0220 45412 0.0235中等成本4099 301213 0.4813----高成本4099 78699 0.7006 59175 0.2740 24090 0.4186表4–RUM结果：RUM和EU-RUM EU RUM测试结果摘要样本N测试统计p-VALUME测试统计p-value低成本4099271.07 0.5326 2211.95<0.002Medium Cost 4099 401.74 0.0919 1292.72<0.002High Cost 4099 225.97 0.8966 1567.60<0.002B因考虑成本的高低而被拒绝。RCGMMRCGMMRUM的结果截然不同。然而，CG和MMM模型在所有标准的MMM假设中都被拒绝，即MMM是唯一的考虑规则，它描述了不考虑高成本和低成本的人口行为。LA和RCG模型的交叉点。这意味着，如果该种群行为的真实数据生成过程与MM一致，则没有其他LAORRCG模型可以描述相同的数据。对于低成本案例，bothLAandRUM很好地描述了群体的行为，但RCG（以及MM）未能做到这一点。充分考虑。

此外，我们发现，偏好分布的这种不稳定性与有限的LA规范考虑是不相容的。我们的结果首次提供了有限考虑的不同模型如何解释不同考虑成本水平下的人口行为的实证描述。图9总结了这些结果。对成本考虑有限的证据）RUMfail无法描述总体行为表明，DM可能是次优的RummRumWords，如果没有固定的选择集和支付方式的不同对价成本，就不可能区分RUM和L-HRC。其次，我们测试theLA、MM和rcgmodels的theurestriction。表3给出了正常结果。我们发现，具有不同类型偏好的法律为每种对价成本处理提供了一个良好的描述，因为我们不能拒绝所有成本案例都强烈拒绝的假设，如表4所示。在这个意义上，我们发现，一旦我们考虑到有限的考虑因素，EU就是对行为的合理描述。这一发现对有兴趣在选择彩票的背景下违反独立性公理的文献有启示。在此，我们已经表明，从经验上支持对观察到的偏离欧盟最大化基准的有限考虑解释。选择过载和吸引力效应在AggregateLARCGMMis中表明，它们与选择过载不兼容。即使是最普遍的有限理性模型也很简单，即有限对价规则允许决策者简化大型选择集，因此，他们对选择过载现象免疫。

由于我们不能拒绝Lamodel，这一发现表明，有一个特殊的考虑规则，它也是或不是另一个模型看起来像的规则。RUMMRCGLA（a）高成本RUMMRCGLA（b）中成本RUMMRCGLA（c）低成本图9–L HRC测试结果摘要。浅色阴影区域对应于指示与两个或多个模型一致的行为集。任何关于选择过载对于单个数据集的重要性的说法。然而，这一发现透视了人口水平上选择过载的相关性。RumlarummRCGrumlaconsistent with regulatory。在我们的设置中，这是有利于吸引效应和反对考虑的证据。这一结果在文献中是新的，留下了一个悬而未决的问题，即对价成本在产生行为异常中的作用是什么。揭示对价集规则和对价成本表明决策者根据对价中的对价成本主动改变对价规则。例如，我们不能拒绝thatMM（thereforeRCG）在和节俭启发式中描述行为，但仍然不能充分考虑其选择集中的所有备选方案。相反，他们可能会遵循我们的HRC模型可以捕捉到的更具反思性的考虑规则。实际上，RCGMM当DM能够更好地理解选择时，他们就不再使用简单的考虑规则，如车削低成本案例。面对另一种选择，考虑成本可能仍然很高。

根据我们的实验设计，预计任何彩票都会随着菜单的大小而增加（表13-14）。有关选择过载和吸引力效应的更多详细信息，请参见附录E.1。表5——偏好识别一致性检验——对已识别的对价成本偏好分布π稳定性的联合检验。模型假设p值πRUMLow=πrummidium=πRUMHigh<0.002LAπLALow=πLAMedium=πLAHigh0.6623即在低成本下，种群表现为与RUM一致。在这种情况下，我们不能放松∪ {o} ）。Lamodel和Rumdo在描述低成本行为方面都做得很好。选择外部选项。谣言对设置为其偏好顺序的偏好类型施加正概率。相比之下，拉普拉斯·索拉斯特（LAplacesolast）在解释外部选项的正质量时，认为DMs没有考虑任何其他因素。考虑成本的环境实际上可能与inManzini和Mariotti（2014）的i独立条件兼容。这种情况要求考虑任何给定条件的可能性，在这种条件下，最好使用高度可处理的MM模型。4.2. 对于三种考虑成本的处理方法，L-HRC-规则-优先权的稳定性L-HRC主题的有效性是完全相同的。考虑到我们的随机薪酬激励计划，每个选择集中的选择都可以被视为i.i.d.从潜在的独立性假设以及我们的实验设计中得出，如果其中一个HRCπ拒绝。