思想病毒与资产价格

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英文标题：
《Thought Viruses and Asset Prices》
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作者：
Wolfgang Kuhle
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We use insights from epidemiology, namely the SIR model, to study how agents infect each other with \"investment ideas.\" Once an investment idea \"goes viral,\" equilibrium prices exhibit the typical \"fever peak,\" which is characteristic for speculative excesses. Using our model, we identify a time line of symptoms that indicate whether a boom is in its early or later stages. Regarding the market\'s top, we find that prices start to decline while the number of infected agents, who buy the asset, is still rising. Moreover, the presence of fully rational agents (i) accelerates booms (ii) lowers peak prices and (iii) produces broad, drawn-out, market tops.
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中文摘要：
我们利用流行病学的见解，即SIR模型，研究代理人如何通过“投资想法”相互感染一旦一个投资理念“走红”，均衡价格就会出现典型的“狂热峰值”，这是投机过度的特征。利用我们的模型，我们确定了一系列症状，这些症状表明繁荣是处于早期还是晚期。关于市场顶部，我们发现价格开始下降，而购买资产的感染代理数量仍在上升。此外，完全理性代理人的存在（i）加速繁荣（ii）降低峰值价格，（iii）产生广泛、持久的市场顶部。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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2022-6-11 08:27:16 上传

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关键词：资产价格 epidemiology Quantitative Contribution QUANTITATIV

思想病毒和资产价格沃尔夫冈·库勒捷克共和国布拉格经济大学，电子邮件：wkuhle@gmx.deMax普朗克社会法和社会政策研究所，德国慕尼黑。摘要：我们利用流行病学的见解，即SI R模型，来研究代理人如何通过“投资理念”影响其他人。一旦一个投资理念“传播开来”，均衡价格就会出现典型的“发热高峰”，这是Kindlebe rger（2000）所描述的投机过程的特征。使用我们的模型，我们可以确定一条症状的时间线，表明繁荣处于早期还是晚期。关于市场顶部，我们发现价格开始下降，而购买资产的感染代理数量仍在上升。此外，完全理性的股份的出现：（i）加速繁荣；（ii）降低峰值价格；（iii）产生广泛、持久的市场顶部。关键词s：思维病毒、有限理性、理性预期JEL:D5、D52、E03、E32、E62“越来越多的人意识到了繁荣所依赖的错误观念，即使他们继续玩游戏。”Soros（1994），第57.1页简介市场从业者经常认为，他们观察的资产价格与“基本面”相去甚远他们还指出，许多这样的偏差以繁荣-萧条周期的形式出现，这很难与传统的资产定价模型相协调。目前的论文提出了一个简单的流行病学模型，投资者通过他们的投资理念相互“感染”。该模型产生的市场价格符合我感谢多米尼克·格拉芬霍夫（DominikGrafenhofer）和卡尔·克里斯蒂安·冯·魏茨萨克（CarlChristianvonWeizsacker）的有益和鼓舞人心的讨论。本版本：2018年12月30日。索罗斯（1994），第27-141页，提供了详细的论点和大量的案例研究。另见格雷厄姆（1973）中的“市场先生”寓言，pp。

188-213，或Fisher（2003），第266-275页。Kindleb erger（2000）介绍了此类繁荣与萧条事件的历史记录。从业者的繁荣与萧条观察。反过来，我们使用该模型来执行比较静态，并建立一条领先和滞后市场顶部的事件时间线。为了模拟投资理念的传染性传播，我们借用了流行病学文献中的标准SIR模型。SIR框架已成功用于模拟传染病、计算机病毒、连锁信和宗教的传播。在当前设置中，它控制代理采纳和放弃其对某些资产的观点的比率。SIR模型的关键预测，即感染病原体的数量是驼峰形的，产生了从业者强调的股票价格的繁荣-萧条序列。我们区分了两种主要场景。首先，我们研究一种环境，易受感染的投资者在感染后购买资产，治愈后出售。第二，我们研究了一种情况，在这种情况下，投资者形成理性预期，这可能会促使他们持有定价过高的资产，以等待进一步升值。固化剂的这种理性预期使价格（i）上涨更快（ii）提前达到峰值，以及（iii）产生广泛、持久的市场顶部。如果没有理性的代理人，价格上涨的速度会较慢，但会达到更高的最大值。最后，我们发现，在这两种情况下，价格峰值导致感染药物的峰值。换言之，价格下跌，而商品仍在改善。推导出这些性质后，我们将我们的预测的可观察部分与繁荣和萧条的几个突出案例进行比较。使用谷歌的搜索查询作为大量感染代理的代理，我们发现，搜索查询和相应资产的价格都显示出当前模型所显示的发烧曲线模式。

此外，价格指数在感染药物的数量达到峰值之前就已经达到峰值。最后，缓慢发展的繁荣-萧条周期，即治愈的代理人没有时间形成理性预期，具有广泛的顶部。文献：道金斯（1995）认为人类易受“心灵病毒”的影响这种病毒可以以宗教或政治信仰的形式出现，并以持续的方式传播。我们的代理人不信奉宗教，而是相信某些投资理念，估值Kermack和McKendrick（1927）将主流的SIR规格预先发送给我们。Dietz和Heesterbeek（2002）回顾了可追溯到Daniel Bernoulli的原稿（1760年首次发行）的流行病建模历史文献。在不同的背景下，Harris（1995）和Kahneman（2012）讨论了代理人如何采用和改变不同的、不一定正确的决策方法。另见冯·魏茨萨克（1971），他提出了一个改变口味的模型。技术或未来的技术发展。此外，当我们的代理人与同事、朋友和邻居分享他们的投资技巧时，他们会充当金融传教士。在诸如“永远的黄金”流行病等特定事件中，传染过程的类比更为直接，在这种流行病中，易感的东海岸人口被从加利福尼亚州返回的首批探矿者感染。Shive（2010）发现，SIR规范可以解释代理人房地产投资的集群。冯和肖尔斯（2004年），洪等人（2005年4月20日），伊夫科维奇和魏斯布伦纳（2007年），布朗等人。

（2008）发现了类似的证据，表明邻居们模仿彼此的投资选择。Ash（1955）表明，相当一部分人即使知道这些选择是错误的，也会追随他人的选择。Shiller（2017）认为，SIR规范有助于研究经济“叙事”的传播，如“拉弗曲线”的概念在我们的模型中，这样的叙述以“金砖四国”、“亚洲四小龙”、“com”股票、证券化抵押债券或“加密货币”的形式出现Daley和Kendall（19641965）相关的研究引发了一系列文献，例如Moreno et al.（2004），该文献使用流行病学模型来研究传播谣言。Scharfstein和Stein（1990）、Bikhchandani等人（1992）和Banerjee（1992）提供了羊群行为的Debayesian框架，可用于在传统理性预期框架内生成资产价格的繁荣-萧条序列。在此解释中，当前的SIR规范研究了某些Bayesian信息如何渗透到广大投资者中。Regarding ratio nality，Kindleberger（2000），第15-16页指出，投机狂热集中在难以理解的资产上，如期权、期货、冬季郁金香种子、房地产和土地、出口市场制造的商品，以及更多的一般外汇。最近的一些事件，如“.com”崩盘、美国住房危机及其复杂的抵押贷款支持证券，以及日元汇率的涨跌，显然都符合这一描述。我们的模型与大量关于繁荣与萧条的替代理论共存。首先，任何以多重均衡为特征的沃尔拉斯模型都可以将价格的突然变化简单地解释为从一个均衡转移到另一个均衡。

portfolioinsurance、质量缺陷、理性放牧、信息雪崩和博弈论Kindleberger（2000）的均衡模型第15页指出，“没有什么比看到朋友变富对一个人的幸福和判断更令人不安的了。”公式，如汇率危机模型，可以在理性预期（RE）框架内产生剧烈的价格变化。这些重新建模与当前模型之间的一个关键区别是调整速度。理性代理确保市场或多或少立即重新定价。也就是说，从一种均衡转移到另一种均衡会产生巨大的价格变化。当前的模型产生平稳的繁荣和平稳的萧条，这与观察到的许多繁荣-萧条现象在几个月到几十年的时间内超时展开的现象是一致的。第节介绍了模型。第3节考虑了理性预期的影响。第4节将我们的理论结果与一些历史性的繁荣-萧条事件进行了比较。第5节结束。2模型我们回顾了SIR模型，随后添加了资产市场。SIR模型研究adisease如何在大量N个代理之间传播。这些人属于三个集团。首先，有一组易感剂S。其次，有一组受感染的ag ents I。最后，有恢复的ag ents R。当受感染的ag ents遇到易感剂时，它们以β的速率传播病毒。受感染的药物以γ的速度恢复。最后，我们使用连续时间t，使得流行病的特征是一阶微分方程：˙S=-βIS，（1）˙I=βIS- γI，（2）˙R=γI，（3）N=S+I+R，N=N+N+N。（4）方程（1）描述了易感药物如何被感染。方程（2）跟踪了受感染的代理的数量：它将新感染的代理相加，然后减去恢复的代理。方程式（3）说明了固化剂。

最后，（4）确保总人口始终保持不变；从t=0开始，我们有不可怀疑的代理人、未受影响的代理人、未恢复的代理人和总人口。日本房地产经历了30年的急剧升值，直到1989-1991年达到顶峰。反过来，价格下降了大约25年。例如，见Hirsch等人（20 03），第235-239页。结合（1）-（4）我们注意到：引理1。给定初始条件{N，N，N}，Ni>0，i=1，2，3，SI R模型有一个稳定的稳态{N- R∞, 0，R∞}, 其中R∞= -γβln（N- R∞) + CR，CR=N+γβln（N）。证据将（1）与（2）结合起来，我们可以将i=-S+γβln（S）+CI，CI=N+N-γβln（N）。（5） 同样，（1）和（3）yieldR=-γβln（S）+CR，CR=N+γβln（N）。（6） 从（3）中，我们可以看到，在稳态下I=0。将I=0与（5）、（6）和（4）相结合，我们得到S∞= N- R∞和R∞= -γβln（N- R∞) + CR，其中最后一个方程式定义了aunique R∞.引理1的稳定状态是通过一条过渡路径达到的，沿着这条路径，易感药物被感染，而被感染的药物被治愈。这条过渡路径展示了一个受peakin感染的因子：引理2。如果N>βγ，则存在时间点t*一> 0，其中感染因子I的质量达到峰值。证据证明在t*一、 我们调用（5）：I=-S+γβln（S）+CI，CI=N+N-γβln（N）。（7） 取导数yieldsdIdS=-1+γβS=0，（8）anddIdS=-γβS<0。（9） 因此，在S存在一个全局感染最大值*=γβ，其中I*= -γβ+γβln（γβ）- 反恐精英。为了将受感染药物的峰值与一段时间联系起来，我们注意到方程（1）确保所有时间点的S<0，因此条件S（t）=S*=γβ可以是反相器*I=S-1(γβ). 也就是说，受感染药剂的质量在时间t达到峰值*一、 此时，我们有dI/dt=0，dI/dt<0。为了证明L emma 2，可以方便地将感染药物的质量表示为一个函数I（S）。

为了研究受感染a型绅士的这一峰值与股价的关系，有必要考虑到不同群体的受感染a型绅士以不同的价格买卖。为此，我们通过（年份）t=v表示coho rts cvof ag ents，即它们受到影响的时期：cv=βIvSv。（10） 考虑到受感染的药物以γ的速度治愈，并将所有受感染的队列相加，得出t期内受感染药物的质量：I=βZtIvSve-γ（t-v） dv。（11） 使用（11），t的条件*引理2的Ifrom可以写成：dIdt=βI（t）S（t）- βγZtIvSve-γ（t-v） dv=0。（12） 关于（12），我们注意到插入（11）使我们回到（2）。然而，一旦我们必须跟踪不同队列的过时资产购买和销售，表达式（12）将非常有用。2.1市场我们假设易受影响的公司各持有一个货币单位。当患者被感染时，他们会购买资产。一旦治愈，经纪人就会出售他们的头寸。关于资产市场，我们假设存在一个外部给定的（过剩）供给函数：X=φ（P），φ′（）>0，φ（P）=0，（13），它与感染病原体的需求相互作用。方程式（13）可以解释为“.com”股票、郁金香、加密货币、FLATS的供应，这些股票分别通过新的IPO、专业的流媒体、比特币农场或时尚居住区的现有人口进入市场。为了计算受感染药物的需求，我们回顾（1）-（2），并注意到在t=v期间受感染的药物的队列cv=βI（v）S（v），呈指数衰减，因此队列的周期t大小为：cv（t）=βI（v）S（v）e-γ（t-v） 。（14） 关于t期资产持有量，在所有感染队列v中，我们有：XI=βZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv。（15） 其中p（v）是受感染的代理人在t=v期间购买的股票数量，当他们将一单位货币投资于投机资产时。

变量XIdenotes表示t期内所有感染病原体队列持有的股份数量。结合资产供应（13）和需求（15），均衡价格为：φ（P）=βZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv<=> P=φ-1.βZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv. （16） （16）收益评估：命题1。资产价格在t期达到峰值*p、 w h E t*p<t*一、 从长期来看，稳定的价格是不受影响的。当˙P=φ′（XI）dXIdt=0时，资产价格达到峰值。从（15）可以看出*Pc可以写成dxidt=βI（t）S（t）P（t）- βγZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv=0。（17） 关于衍生Xidt，我们首先注意到→0dXIdt>0。也就是说，价格在t=0时上涨。此外，我们回顾（15）并注意到limt→∞XI=0，即在长期稳定状态下，受感染投机者的需求为零。因此，长期价格isP=φ-1(0).独特的峰值价格：我们已经看到，从价格P开始，价格在一段时间内第一次上涨，然后最终恢复到固定的长期价格。因此，必须至少有一个*P、 价格达到顶峰的地方。该期限由条件（17）隐含定义。为了证明峰值是唯一的，我们研究了二阶条件：dXIdt=-P–S-P˙P˙S- βγhβI（t）S（t）P（t）- βγZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dvi（18）=|˙P=0，（17）-P–S<0。（19） 为了解释（19），我们回顾|（1）=-β（˙IS+I˙S）并使用（2）重新排列，以便：¨S˙Sβ=-I+S-γβ（20）我们抑制t=0时感染的ag ents N的持有量。添加这些持股，将影响交易，并且不会改变结果。或者，我们可以假设Nis较小。见本注释，βγRtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv<γI，并保持该极限→∞I=0。对于（20）中的项，我们注意到（1）确保˙S<0，从引理2我们知道S-γβ<0对于所有t>t*我

如果敏感剂的质量足够大，则在时间开始时，¨S开始为负值，但在时间t之前*达到Iis，其中S=γβ，它将呈阳性，并一直呈阳性。在–S>0期间，我们可能有价格峰值，但不能有最小值。一旦¨S<0，我们可能有最小值，但没有最大值。也就是说，在t=0时，价格开始从起始水平P开始上涨。这种价格上涨首先加速，直到二阶导数发生变化，价格上涨减速，直到达到峰值。高峰过后，价格开始下降。最后，还需要证明t*p<t*一、 为此，我们将价格峰值期间的条件（17）与t*一、 感染病原体的数量达到高峰。当dIdt=βI（t）S（t）时，感染药物的质量达到峰值- βγZtIvSve-γ（t-v） dv=0。（21）乘以（17），价格峰值期间的条件，P（t），产量dxidtp（t）=βI（t）S（t）- βγZtIvSvP（t）P（v）e-γ（t-v） dv=0。（22）（21）和（22）之间的差异是termP（t）P（v）。关于这一术语，我们注意到，只要价格在时间0和t之间增加，我们就有P（t）P（v）>1 f或所有v<t。因此，对于价格增加的任意时间段t，我们有t>dXIdtP（t）。因此，当价格在t达到峰值时*p、 我们有dxidtp（t*p） =0且未>0。也就是说，当价格达到峰值时，受感染药物的数量仍在及时增加。换言之，早期买家已经积累了大量财富，当他们开始出售时，他们在市场上的份量比那些用一个单位的货币晚买入的经纪人更大。2.2萧条在当前的模型中，我们讨论了投资者如何通过愉悦感相互感染，从而抬高价格。当萧条蔓延时，同样的论点反过来起作用。