图论在投资中的应用

在这项试验中，当一个条件为真时，投资在大多数情况下的表现确实优于持续投资，而在今年上半年，有两个条件的表现优于持续投资，然后就落后了。让我们用5只随机股票重复这一点。我们将投资首都银行集团（CCBG），并使用峰会国家银行（SSBI）、免疫医学（IMMY）、手工酿酒联盟（Brew）和卵石溪酒店（PEB）作为指标。同样，我们将从2010年1月1日至2017年1月1日的-39数据中找出关系，并模拟2017年1月1日至2017年12月27日的投资。在我们的数据转移范围内，最好的关系是：今天的CCBG价格与SSBI价格的相关性最高（0.805），而今天的CCBG价格与IMMY价格的相关性最高（0.02），而今天的CCBG价格与BREW价格的相关性最高（0.52），而今天的CCBG价格与PEB价格的相关性最高（0.69），则是74天前的价格在1条件2条件3条件4条件40之前79天对投资者而言，下图表示如何满足条件，以表明他们是否应在第二天，即2017年12月28日进行投资。正如我们所看到的，没有任何条件是符合投资者应该非常犹豫投资第二天。除了两种有条件投资之外，所有指示性投资的表现都比持续投资差得多。当两个条件都成立时，投资有时会在上半年表现优于持续投资。让我们用2015年的数据再试一次。

在我们的数据转移范围内，最好的关系是：今天的CCBG价格与SSBI价格的相关性最高（0.479），而今天的CCBG价格与IMMY价格的相关性最高（-0.22），而今天的CCBG价格与BREW价格的相关性最高（0.71），而今天的CCBG价格与PEB的相关性最高（0.017），则是64天前的价格前1天1条件2条件-41-3条件4条件对于投资者，下图表示如何满足条件，以表明他们是否应在第二天，即2017年12月28日进行投资。有趣的尽管相关性较低，甚至为负，但在一个和两个条件均为真的情况下，指示性投资比持续投资做得更好。当一个是真的时，投资总是比持续投资表现更好，但对于两个来说，它只在几个点上领先。-42 —  6.           结论图论在投资中的应用是广泛的，但对两种方法的深入探索显示出不同的结果。最初，我们探索将相关矩阵转换为邻接矩阵，以找到每对股票都具有低相关性（多样化）或高相关性（不多样化）的股票组合。在经济稳定期间，多元化投资组合的表现始终优于指数，尽管在2008年大衰退期间，未能将损失降至最低。单一投资组合产生的结果不稳定，投资组合要么领先于指数，要么落后于指数。然后，我们研究了有向图如何帮助我们了解何时投资股票的最佳时机是使用基于数据转移的优化关系。

一旦我们知道A股在3天前与B股和C股的相关性最高，我们就可以每天创建一个有向图，其中B股和C股在前几天的正增长具有正回报，从而表明A股也可能具有正回报。不幸的是，这种方法在以具有极高相关性的指标股票为基础时几乎没有成功，但在使用与投资股票具有各种类型相关性（负、弱正、强正）的随机集时，却显示出了良好的成功（利润增长约10%）。由于更精确和相关的相关性，当从较小的数据集中获取数据时，这种方法的成功率似乎也有所提高43 —  7.           应用和扩展本文讨论的原则非常适用于大量受众。本文的内容和使用的技能可用于提高学生的金融素养。金融知识严重缺乏，撰写本文的部分目的是让同行了解投资和投资组合开发的基础知识。开发投资组合的过程和用于此的程序可以帮助日常投资者和专业交易员。例如，如果有人想在2014年为2018年退休的人设立一个退休基金，他们通常会选择将其纳入401k计划，该计划将投资于标准普尔500指数。如果他们遵循5.1.2中讨论的方法。，他们对我们的投资组合而不是标准普尔的投资将获得额外10%的回报。如果他们不是在退休前投资道琼斯指数，而是投资基于该指数的投资组合，那么结果会更加剧烈，在相同的4年期内，这将使利润增加30%以上。

通过尝试提高试验成功率，这项研究可以进一步扩展。这可以通过将移动相关性合并到程序和数据分析中来实现。就像5.2.2中较小的数据集如何产生更精确的相关性一样。，移动相关性将解释股票关系的根本变化，因此可以说，2017年A股和B股的相关性为-0.2，但2018年的相关性为0.63。这比2017-2018年的-0.2到0.63之间的值更有帮助，因为该值无法准确描述这两个年份的股票之间的关系。另一个可能的扩展是深入探索使用指标来确定何时投资股票。什么是一个好的指标，是什么让我们在5.2.2的最后一次试验中选择了4只随机股票。有效的参考[道琼斯工业平均指数组成部分]。（2018年10月）。数据(c)金钱杂志。com[间谍所有控股公司]。（2018年12月31日）。未发布的原始数据。经销商：State Street Global Advisors Funds Distributors，LLC.Beattie，A.（2018年12月21日）。证券交易所的诞生。检索自http://www.investopedia.com/articles/07/stock-exchange-history.aspChen，J.（2018年12月13日）。资本化加权指数。检索自http://www.investopedia.com/terms/c/capitalizationweightedindex.aspDickson，A.（2006年10月）。图论导论[学术项目]。在MC\\u Graph\\u理论中。Pdf。检索自www.math。犹他州edu/mathcircle/notes/MC\\u Graph\\u理论。pdf Hur，J.（2018年12月4日）。股票市场的历史。检索自https://bebusinessed.com/history/history-of-the-stock-market/乔纳森。（2018年8月9日）。图论在金融中的应用。

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ticker\\u input=输入（“请逐个输入您要使用的股票行情。完成后只需键入‘完成’！\\n”）21。22、当ticker\\u输入时！=“完成”：23。股票行情。追加（str（ticker\\u输入））24。ticker\\u输入=输入（）25。26、start\\u date=输入（“在此处输入开始获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）27。28.end\\u date=输入（“在此输入我们将停止从中获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）29。30.#从Yahoo 31下载数据。数据=pdr。DataReader（tickers，\'yahoo\'，start\\u date，end\\u date）[\'Adj Close\']32。33.#将值更改为均匀测量的百分比更改34。数据=数据。pct\\U更改（）35。36.#删除第一个百分比的更改和丢失的数据作为其NaN 37。数据=数据。dropna（轴=0，how=\'any\'，阈值=无，子集=无，就地=假）38。数据=数据。值40。41.x\\u平均值=0 42。y\\u平均值=0 43。44.     45.  #定义可用于查找不同股票的两个不同数据集之间相关性的函数相关性46。def corr（x，y）：47。x\\u平均值=x.平均值（）-46-48。y\\u平均值=y.平均值（）49。分子\\u和=0 50。分母\\u sum\\u x=0 51。分母\\u sum\\u y=0 52。对于范围内的i（len（x））：53。分子\\u sum+=（x[i]-x\\u平均）*（y[i]-y\\u平均）54。分母\\u sum\\u x+=（x[i]-x\\u平均值）**2 55。分母\\u sum\\u y+=（y[i]-y\\u平均值）**2 56。相关性\\u值=（分子\\u和/（（分母\\u和x*分母\\u和y）**（0.5）））57。返回correlation\\u值58。59.     60.  相关性=np。零（（len（tickers），len（tickers）））61。相关性列表=[]62。63.#在程序64的开头为所有输入的股票行情器生成相关矩阵。

对于范围（0，len（tickers））内的ticker:65。对于范围内的tickerpair（0，len（tickers））：66。if ticker！=机票号码：67。相关性【ticker，tickerpair】=更正（数据[：，ticker]，数据[：，tickerpair]）68。相关性列表。追加（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）69。70、打印（“\\n”，相关性）71。72.#打印用户73的平均相关性。打印（“\\n平均相关性为”，统计。平均值（correlations\\u list））74。75.#打印用户76的平均相关性。打印（“\\n中位数相关性为”，统计。中位数（correlations\\u list））77。78、邻接矩阵=np。零（（len（tickers），len（tickers）））79。80、标准偏差和=0 81。82.#查找并利用标准偏差向用户建议给定数据集的阈值83。对于范围内的i（0，len（correlations\\u list））：84。标准偏差和+=（相关性列表【i】-统计。平均值（相关性列表））**2 85。标准偏差=（（标准偏差之和/（len（相关性列表）-1））**（0.5））86。87.#询问用户是否在寻找相关股票或不相关股票。88、user\\U preference=输入（“如果你想要投资组合中的非多元化（相关）股票，请输入‘U’，如果你想要多元化（非相关）股票，请输入‘D’”）89.     90.     91、如果user\\u preference==“D”：92#从平均值中减去一个标准偏差，得到16%的最不相关关系93。threshold\\u with\\u standard\\u deviation=（统计平均值（相关性列表））94。-标准偏差）95。96.如果用户偏好=“U”：97#将平均值加上一个标准偏差，得到16%的最相关关系98。

threshold\\u with\\u standard\\u deviation=（统计平均值（相关性列表））99（+标准偏差）100。101、打印（“\\n使用标准偏差，”，threshold\\u with\\u Standard\\u Deviation，“应该是输入股票行情的最佳阈值。”）102.    103. threshold=float（输入（“\\n输入阈值。要更改阈值，只需关闭图表并键入新阈值即可”）-47-104#使前一个相关矩阵成为股票的邻接矩阵，并考虑相关性和阈值。105、虽然阈值！=“完成”：106。对于范围（0，len（tickers））：107中的ticker。对于范围内的tickerpair（0，len（tickers））：108。if ticker！=机票号码：109。如果user\\u preference==“D”：110。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）<阈值：111。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=1 112。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）>阈值：113。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=0 114。如果user\\U preference==“U”：115。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）>阈值：116。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=1 117。如果abs（corr（data[：，ticker]，data[：，tickerpair]）<阈值：118。邻接矩阵[ticker，tickerpair]=0 119。120、打印（“\\n”，邻接矩阵）121。标签={}123。对于范围内的i（0，len（tickers））：124。标签【i】=股票代码【i】125。126.#绘制并显示图表127。G=nx。图（邻接矩阵）128。H=nx。重新标记节点（G，标签）129。complete\\u graphs=[s代表nx中的s。如果len（s）>1，则枚举所有\\u团（H）130。

max\\u complete\\u graph=complete\\u graphs[长度（complete\\u graphs）-1]131。打印（max\\u complete\\u graph）132。133、颜色映射=[]134。对于范围内的索引（0，len（tickers））：135。如果max\\u complete\\u图中的tickers[索引]：136。color\\u贴图。追加（\'#C21807\'）137。如果标记器[索引]不在max\\U complete\\U图中：138。color\\u贴图。附加（“黑色”）139。140.nx。绘制（H，node\\u color=color\\u map，with\\u labels=True，node\\u size=450，font\\u size=7，font\\u color=“white”）141。plt。轴（“关闭”）142。plt。show（）143。阈值=浮点（input（））B。投资组合模拟程序1。“”“2.模拟公文包以衡量有效性3.4.安装：5。$pip Install fix\\u yahoo\\u finance--升级--无缓存目录6。pip Install pandas datareader 7。”\"\"   8.  从pandas\\u datareader将数据导入为pdr 9。导入matplotlib。pyplot为plt 10。将熊猫作为pd 11导入。将numpy作为np 12导入。将fix\\u yahoo\\u finance作为yf 13导入。14.     15.  yf。pdr\\U override（）-48-16。17、股票价格=[]18。19、ticker\\u input=输入（“请输入您选择加入投资组合的股票代码。完成后只需键入‘完成’！\\n”）20。21、当ticker\\u输入时！=“完成”：22。股票行情。追加（str（ticker\\u输入））23。ticker\\u input=输入（）24。25、start\\u date=输入（“在此处输入开始获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）26。27.end\\u date=输入（“在此输入我们将停止从中获取数据的日期（请将其转换为YYYY-MM-DD格式）\\n”）28。29.#使用用户提供的输入从Yahoo下载数据。30、数据=pdr。DataReader（tickers，\'yahoo\'，start\\u date，end\\u date）[\'Adj Close\']31。32、打印（数据）33。34、WEIGHT\\u字典={}35。WEIGHT\\u字典[“MSFT”]=85492740 36。

WEIGHT\\u字典[“AAPL”]=51156136 37。WEIGHT\\u字典[“AMZN”]=4567667 38。WEIGHT\\u字典[“BRK-A”]=21734176 39。WEIGHT\\u字典[“JNJ”]=29909924 40。WEIGHT\\u DICTIONARY[“JPM”]=37470536 41。WEIGHT\\u字典[“CELG”]=7844412 42。WEIGHT\\u字典[“XOM”]=47202584 43。WEIGHT\\u字典[“GOOG”]=3432555 44。WEIGHT\\u字典[“UNH”]=10730623 45。WEIGHT\\u字典[“PFE”]=65356490 46。WEIGHT\\u字典[“D”]=7291978 47。WEIGHT\\u字典[“VZ”]=46066884 48。WEIGHT\\u字典[“BAC”]=103563400 49。WEIGHT\\u字典[“PG”]=27751676 50。WEIGHT\\u字典[“CVX”]=21363044 51。WEIGHT\\u字典[“T”]=80963704 52。WEIGHT\\u字典[“WFC”]=48325410 53。WEIGHT\\u字典[“INTC”]=51407956 54。WEIGHT\\u字典[“CSCO”]=50965776 55。WEIGHT\\u字典[“MRK”]=29650844 56。WEIGHT\\u字典[“HD”]=12755844 57。WEIGHT\\u字典[“KO”]=42673950 58。WEIGHT\\u字典[“MA”]=10171179 59。WEIGHT\\u字典[“BA”]=5956660 60。WEIGHT\\u字典[“CMCSA”]=50940380 61。WEIGHT\\u字典[“DIS”]=16581456 62。重量字典[“PEP”]=15768362。WEIGHT\\u字典[“C”]=28057804 64。WEIGHT\\u字典[“MCD”]=8649315 65。WEIGHT\\u字典[“WMT”]=15999681 66。WEIGHT\\u字典[“ABBV”]=16882740 67。WEIGHT\\u字典[“PM”]=17331124 68。WEIGHT\\u字典[“ORCL”]=31510256 69。WEIGHT\\u字典[“MDT”]=15056564 70。WEIGHT\\u字典[“DWDP”]=25724776 71。WEIGHT\\u字典[“AMGN”]=7216490 72。WEIGHT\\u字典[“ABT”]=19558848 73。WEIGHT\\u字典[“ADBE”]=5459268-49-74。WEIGHT\\u字典[“MMM”]=6533138 75。WEIGHT\\u字典[“NFLX”]=4854932 76。WEIGHT\\u字典[“UNP”]=8244006 77。WEIGHT\\u DICTIONARY[“IBM”]=10176588 78。WEIGHT\\u字典[“LLY”]=10645048 79。WEIGHT\\u字典[“HON”]=8279166 80。