最小化电力采购成本的期望值

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英文标题：
《Minimising the expectation value of the procurement cost in electricity
  markets based on the prediction error of energy consumption》
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作者：
Naoya Yamaguchi, Maiya Hori, Yoshinari Ideguchi
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  In this paper, we formulate a method for minimising the expectation value of the procurement cost of electricity in two popular spot markets: {\\it day-ahead} and {\\it intra-day}, under the assumption that expectation value of unit prices and the distributions of prediction errors for the electricity demand traded in two markets are known. The expectation value of the total electricity cost is minimised over two parameters that change the amounts of electricity. Two parameters depend only on the expected unit prices of electricity and the distributions of prediction errors for the electricity demand traded in two markets. That is, even if we do not know the predictions for the electricity demand, we can determine the values of two parameters that minimise the expectation value of the procurement cost of electricity in two popular spot markets. We demonstrate numerically that the estimate of two parameters often results in a small variance of the total electricity cost, and illustrate the usefulness of the proposed procurement method through the analysis of actual data.
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中文摘要：
在本文中，我们提出了一种在两个热门现货市场{日前}和{日内}中最小化电力采购成本期望值的方法，前提是两个市场中交易的电力需求的单价期望值和预测误差分布已知。在改变电量的两个参数上，总电力成本的期望值最小化。两个参数仅取决于两个市场交易的电力需求的预期单价和预测误差分布。也就是说，即使我们不知道电力需求的预测，我们也可以确定两个参数的值，这两个参数可以最大限度地降低两个热门现货市场中电力采购成本的期望值。我们从数值上证明了两个参数的估计通常会导致总电力成本的小方差，并通过对实际数据的分析说明了所提出的采购方法的有用性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Minimising_the_expectation_value_of_the_procurement_cost_in_electricity_markets_.pdf (1.24 MB)

2022-6-14 00:40:16 上传

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关键词：采购成本 期望值 Quantitative distribution Applications

最小化电力市场中采购成本的期望值基于能源消耗的预测误差山口直也、木井弥生、吉野良彦。本文提出了一种最小化两个热门现货市场中电力采购成本期望值的方法：日前和日内，假设在两个市场交易的电力需求的单价期望值和预测误差分布已知。在改变电量的两个参数上，总电力成本的期望值最小化。两个参数仅取决于两个市场交易的电力需求的预期单价和预测误差分布。也就是说，即使我们不知道电力需求的预测，我们也可以确定两个参数的值，这两个参数可以使两个热门现货市场的购电成本预期值最小化。

我们从数值上证明了两个参数的估计通常会导致总电力成本的微小差异，并通过对实际数据的分析说明了拟议采购方法的有用性。关键词；最小化期望值；电力市场；预测误差；采购成本；模拟1简介近年来，许多电力交易所，如日本电力交易所（JEPX）、阿姆斯特丹电力交易所、欧洲电力交易所SPOT和PJM Interconnection L.L.C.，都参与了能源转让。这些电力交易所为几个电力市场提供了交易平台。我们关注两个热门的现货市场：日前和日内。日前市场在交付前一天进行电力交易，而日内市场在交付当天进行电力交易。在实践中，投标人应尽可能频繁地进行投标。准确预测电价可能有助于增加利润。许多研究人员使用统计模型或机器学习来预测电价（例如，[3]、[7]、[10]、[1]和[14]）另一种增加利润的方法是战略投标，即模拟市场参与者的决策过程。例如，[8]研究DA方法，以获得参与电力市场的发电公司的最优竞价策略。此外，[13]考虑了一种共同进化的方法来估计电力市场中买方的个人和合作策略。总电力成本还取决于能源消耗的预测精度，因为市场交易电量由预测结果决定。如上所述，电力主要在日前和日内市场进行交易。

这两个市场中的交易应按特定顺序进行：如果日前市场中交易的估计电量预计无法满足总需求，投标人应在日前市场中交易估计的总电量，然后在日内市场中进行交易。日前市场的单价通常低于日内市场的单价。因此，日前市场的高预测精度可能会提高收益。然而，在实践中，由于能源消耗的不确定性，日前市场的预测往往不稳定。因此，电力生产成本在很大程度上取决于能耗预测误差。因此，必须根据预测误差的分布来确定两个市场的交易电量。一些研究人员从风力发电商的角度讨论了基于预测误差的投标策略【2】和【9】。这些作者将电力需求总成本的预期值降至最低。然而，文献[2]和[9]提出的方法有三个关键问题。首先，作者不是根据预测误差的分布，而是根据历史总发电量数据的汇总统计来估计总电力成本的期望值，这意味着他们的方法可能导致总电力成本的期望值不合适。第二个问题是，用作者的方法无法获得由预测误差分布计算的总电力成本的方差。

第三，作者的方法不能应用于按特定顺序交易的多个电力市场，因为他们的方法是基于单一市场开发的。为了克服上述问题，我们提出了一种最小化电力采购成本期望值的方法。如果事先提供了在两个市场购买的电力的单价（或单价的期望值）以及在交付时购买的补充电力的单价（有关现货价格预测的研究，请参见[3]和[10]中的参考文献），则可以使用我们提出的方法。）考虑了日前市场和日内市场的电力需求预测误差分布。可以使用数值积分或蒙特卡罗模拟来获得总电力成本的期望值。对于蒙特卡罗模拟，还可以计算成本的方差。总电力成本（即采购成本）的期望值在两个参数上最小化，这两个参数修改了在两个市场购买的电量。为了证明我们提出的方法的有效性，当预测误差服从正态分布时，我们计算了各种调谐参数值的总电费的期望值和方差。我们举例说明，与不考虑预测误差的采购方法相比，我们提出的方法使总电力成本的方差更小。通过对实际数据的分析，说明了该方法的有效性。本文的其余部分组织如下：在第2节中，我们解释了日前和日内市场以及交付时购买供应电力所支付的罚款。

在第3节中，我们介绍了我们的采购方法，该方法规定了从两个市场购买的电量，推导出了预期的总电力成本，并用预测误差的概率分布函数表示了该成本的预期值。在第4节中，我们报告了一个数值计算的结果，其中我们将两个参数上的期望值最小化，假设预测误差的分布遵循均值为零的正态分布。在第5节中，我们将我们的方法应用于实际数据，并证明使用我们的采购方法可以提高采购成本。2电力市场和为补充购买支付的罚款在本节中，我们解释了日前市场、日内市场和补充购买的优惠。JEPX是日本最受欢迎的电力交易所之一。我经营多个电力交易市场。我们考虑参与其中两个市场：日前市场和日内市场。在日前市场中，购买次日交付的电力；在日内市场中，购买当日交付的电力。一天的电力交付时间表分为48个时段，每个时段30分钟。第一个时段为午夜至凌晨0:30，最后一个时段为晚上11:30至午夜。例如，如果在日前市场的第25个时段购买了一定数量的电力，则该数量指定为在第二天中午至下午0:30之间交付，而如果在日内市场的第25个时段购买了电力，则指定为在当天中午至下午0:30之间交付。假设我们购买的电力是在给定的一天交付。

我们把这一天称为“交货日”然后，如果在第t个周期内交货，前一天在日前市场采购了数量，在交货日在日内市场采购了数量，那么我们在交货日的第t个周期内有e+eof电力可供交货。这一时期的实际电力需求量可能会大于或小于这一数量。我们用f（t）表示这种需求。接下来，我们讨论在f（t）>e+eandf（t）<e+e的情况下，管理采购量和需求量之间不匹配所遵循的程序。当f（t）>e+e时，剩余电量，e+e-f（t）被一家电力公司（一家通用的输配电公司）收购。如果f（t）<e+e，本公司提供（必要的）补充金额f（t）- e+EAN并为此服务收取罚款。在本文中，考虑到在给定的交货期内采购的电力，我们假设单价之间存在以下关系：日前单价<日内单价<罚款单价。（1） 然而，在有些情况下，惩罚单价低于一个或两个市场单价，而上述不平等并不成立：日内单价低于日前单价。假设惩罚单价是最高价格，等同于假设市场按照“计划值功率平衡系统”正常运行（参见例如，[6]）。事实上，如果罚款单价低于市场单价，那么放弃参与市场，简单地采购等电性作为补充采购，并支付由此产生的罚款，将导致最低的采购成本。

然而，这将给发电设施带来巨大负担；也就是说，这将不符合计划值功率平衡系统。此外，主要依靠Intra day市场进行采购也会给发电设施带来同样巨大的负担。基于这些原因，我们假设关系（1）。然而，应该注意的是，这一假设对这项工作中获得的结果没有显著影响。我们仅在下面报告的模拟中使用此假设作为条件。根据这一假设，按照提出的方法，大部分电力是在日前市场采购的。假设我们无法使用大型存储单元，我们值得注意的是存储电能，因此，我们希望避免出现我们获取的电量超过需求的情况。然而，鉴于上述单价之间的关系，我们也希望避免支付罚款。我们有必要尝试以最佳方式平衡这两种不良情景，因为我们对需求的预测总是存在不确定性。因此，设计一种采购方法，以最大限度地降低造成这种不确定性的采购成本，对于电力市场的正常运行非常重要。3拟定方法在本节中，我们解释了拟定的采购方法，并推导了在交付日的第t个期间使用该方法采购的总电量的采购成本。然后，我们用代表需求预测误差的概率分布表示该成本的预期值。3.1采购方法拟定采购方法将交付日第t个期间的需求预测f（t）作为其输入。

这些预测分两次进行：一次在日前市场，一次在日内市场。根据这些预测，使用两个参数A和B来解释这些预测中误差的影响以及单价之间的差异，我们的方法可以在日前和日内市场中产生最佳采购量。g（t）表示在购买日前市场时对f（t）的预测；此后，“前一天预测”然后，为了对冲该预测中的不确定性，我们添加一些金额A（t），并在日前市场中获得金额g（t）+A（t）。数量A（t）的选择方式应能最好地解释g（t）的不确定性以及三种购电方式的单价差异。接下来，让h（t）表示在日内市场采购时对f（t）所做的预测；此后，“同日预测”然后，在日内市场中，电力的采购使得两个市场中集中的金额之和为h（t）+B（t），其中B（t）是一个数量，在这里与a（t）在日前市场中所起的作用相同。然而，如果h（t）+B（t）小于白天aheadmarket的购电量，这显然是不可能的。在这种情况下，日间市场中没有电力供应。3.2采购成本在本小节中，我们使用第3节所述的方法得出了采购电量的总成本。让a表示日前市场第t个时段的单价。因为我们在下面的讨论中总是考虑第t个周期，从这一点出发，我们通常会忽略所考虑的各种数量的参数t。那么，由于在日前市场中采购的金额为g+A，因此此次采购的成本为isC=（g+A）A。

（2） 接下来，让b表示日内市场中第t时段的单价。那么，因为在这两个市场采购的金额之和是h+B，ifg+A≤ h+B，则在日内市场采购的金额为h+B-（g+A），而如果g+A≥ h+B，则在日内市场中采购的金额为零。因此，该市场的购电成本isC=δ（g+A≤ h+B）（h+B-g级- A） b，（3）式中δ(*) = 1如果条件* 感到满意；否则，δ(*) = 0 .C+Cis这两个市场的电力采购总成本。为了获得总采购成本，我们还必须计算为补充电力支付的罚款，我们用C表示。我们必须购买两个单独的补充电力：条件g+A≤ h+B≤ f满足且条件H+B<g+A≤ f满足。然后，c表示罚金的单价，我们支付的罚金总额isC=δ（g+A≤ h+B≤ f） （f）- h类- B） c+δ（h+B<g+A≤ f） （f）- g级- A） c。（4） 综合上述结果，在交付日第t个期间交付的电力的总采购成本为C=C+C+C.3.3本小节中的采购成本期望值，我们获得了第3.2小节中计算的采购成本C的期望值E【C】的表达式，该表达式以概率分布表示需求预测中的误差。G=f-g和H=f-假设h是随机变量，我们分别用PG（x）和PH（y）表示这些变量的分布函数。我们假设f和（a，b，c）是独立的。如果需求f远小于电力市场的总交易量，那么这一假设将是有效的。日前市场购电期望值isE[C]=E[（g+A）A]=E[A]（E[g]+A）。