具有前瞻性偏好和

A中的可积性条件是确保（3）中的（随机）积分定义良好。确定投资和消费策略的联合容许集C，并通过C=n（πt，Ct；bt，σt），t确定可能实现的漂移和波动过程≥ 0：（π，C）∈ A.（b，σ）∈ BXx；π、 C；b、 σt∈ R+，t型≥ 0度。当考虑代理的特定偏好类别时，将进一步规定此联合容许集中的其他可积条件。上述模型包括不完整的金融市场框架，即可用风险股票的数量n可能小于布朗运动的维数。事实上，如果金融市场仅由n（<d）只风险股票组成，我们可以人工构建d- n满足上述假设的伪风险股票，并通过∏n×{0}d定义投资约束集∏-n、 其中∏nis是RN中的闭凸集，包括原点0∈ 注册护士。因此，在不丧失一般性的情况下，我们考虑n=d的金融市场模型。这一假设符合代理人可以选择在任何时候将其全部财富投资于无风险债券的实践。3稳健的远期投资和消费偏好在上述具有模型不确定性的一般金融市场中，代理人旨在前瞻性地选择最佳投资和消费策略（π*, C*) ∈A.由于代理人是风险规避者，其隐含的投资和消费偏好是非递减和凹形的；特别是，她的time-0投资和消费偏好U（x，0）和Uc（C，0），它们在x中是不递减且凹的∈ R+和C∈ 给出了R+。

另一方面，由于代理人是模糊厌恶者，因此在提前确定其最优投资和消费策略时，代理人应考虑金融市场平均增长率和股票价格波动的不确定性。受【20、21、41、43、44】中经典预期效用框架下最坏情景随机优化问题的启发，我们定义了稳健的远期投资和消费偏好，以及漂移和波动不确定性，以及相关的最优投资和消费策略，如下所示。