基于网络理论的目标定位能否提高技术采用率？

推动实验设计的理论模型2.1扩散阈值模型的微观基础线性阈值模型（Granvetter 1978；Acemoglu et al 2011）是扩散过程的重要描述之一。该模型假设代理将至少采用一次新行为！他所有的关系都采用了这项技术。我们基于这类模型进行实验设计有三个原因。首先，阈值模型建立在关于社会学习可能如何影响收养决定的非常自然的洞察力之上：农民从她拥有的每个联系的行为中学习，并且根据农民的先验知识的深度，可能需要更多或更少的联系来激励她改变行为。因此，与其他规范扩散模型相比，阈值公式更自然地通过学习模型建立在微观基础上。第二，阈值模型是扩散理论的重要组成部分。介绍这一公式的原始论文（Granovetter 1978）在google scholar上被引用了大约5000次。第三，该公式与农业技术扩散的一些关键经验模式相一致。例如，作为采纳决策关键驱动因素的联系人数量可以解释众所周知的新技术S形扩散模式（例如Griliches 1957）。10也许由于对阈值模型的跨学科兴趣，对于阈值模型或相关经验预测的基础机制几乎没有共识。因此，本节正式推导了阈值模型，作为优化行为的结果！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！9!简单和复杂的传染公式都与贝叶斯学习模型相关。

在简单的传染病中，一次接触会激发收养，这表明一个人的优先（不收养）性不是很强。相比之下，复杂的传染现象表明，对收养的额外观察对于改变大多数人的前科是必要的。我们将使用这个更简单的版本，而不是正式的贝叶斯学习模型，因为这些模型在现实网络中很快变得难以处理（Chandrasekhar et al 2012）。！10!早期传播速度缓慢的原因是，在一个网络中，拥有多个联系人的人并不多，他们在新技术出现时采用了该技术，但随着该技术在网络中的传播，拥有多个采用者联系人的概率会更快地增加。一般来说，这种直觉和阈值建模的示例对于阈值是在接触的数量上，还是在接触的分数上，都是不具体的。我们在下面开发的微观基础在接触数量上产生了一个阈值。！7.微观经济主体，以便我们能够对实验和微观数据做出一些清晰的预测。我们通过扩展Banerjee et al（2016）中提出的框架（因此：BBCM）来发展这一微观基础。BBCM的一个关键观点是，社交网络的大多数成员在面对全新技术时可能无法获得任何有用的信号。因此，新技术的学习问题有两个部分：一是获取可能成本高昂的信号（获得信息），二是根据从知情人士那里收到的信号，对新技术的盈利能力形成修正的信念。

优化农民只有在他们的信念改变并且他们被其他人说服这将比其他选择更有利可图的情况下，才会采用新技术。11在我们的模型中，决策有三个关键阶段：（1）农民必须决定是否获取信息，（2）她必须将新信息与她的先验知识结合起来，（3）然后她决定是否采用新技术。我们将从第三阶段开始，向后介绍并解决模型。如果农民认为采用新技术将有利可图，她将选择在第三阶段采用新技术。假设farmer j知道采用这项技术将花费她“#的成本，并认为新技术要么盈利$，要么盈利%$&%”#&$\'12由于这项技术是新的，而farmer j最初不了解信息，她对这项技术是否盈利有一个统一的优先权。她可以聚合连接发出的信号，以更新之前的信息，并做出明智的收养决定！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！11 Jackson和Storms（2018）探讨了类似模型的一个非常不同的微观基础。在该模型中，当个体因遵从其关系行为而面临更大的回报时，阈值变得相关。由于小农户采用新农业技术的协调激励似乎很低，我们转而追求基于学习和个人优化的模式。12为简单起见，我们遵循BBCM假设利润分配为二元且已知。实际上，由于该技术在不同的农业气候条件和不同的天气条件下的潜在性能，在更大范围内的利润将存在不确定性。

虽然在更真实的不确定性描述下，后验分布将更加复杂，但驱动阈值模型的关键直觉将保持不变。8.我们采用了BBCM中建模的相同学习环境：首先，知情农民i传播一个二进制信号，（）*+$，$-，这在概率上是准确的/不知情的农民不会传播信号。其次，农民遵循DeGroot学习（DeMarzo et al 2003）。DeGroot学习可以解释为Bayes学习的一个有界理性版本，并建议农民从他们的联系中聚合信号，而不试图计算这些信号之间的内在相关性结构（因此，如果农民j看到来自农民i和k的美元信号，她将其解释为两个积极信号，而不分解农民i和k传播从同一来源获得的信息的可能性）。13一旦农民观察到来自其知情联系的信号，他们就会通过Bayes规则聚合这些信号。该框架为农民学习问题的第二阶段提出以下建议：假设农民j有2个知情联系人。如果农民j决定从她知情的联系人那里了解新技术，并且如果这些联系人中的H提供了信号（3美元），那么农民3%$的后验概率为45 6#$3%$3.1789：.1789：；4<0.1789：%！表示3$<$和“=3”#<$。

有了这项技术，如果>：，农民就会采用这项技术@ABCDE:ABCDE:F 08 ABCDE：@AE:AE:F 08 AE：！（1） 这种模式突出了传播新技术的一个潜在挑战：当很少有其他农民被告知时，那么即使新农民的前科发生变化，也有一个上限！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！13 Chandrasekhar等人（2016年）提供了实验室证据，支持DeGroot学习胜过印度的Bayes学习。支持这种有界有理近似的其他引文可以在BBCM中找到。14 BBCM中给出了一个简单的证明。！9 !他们从知情者那里得到一致的积极信号。在扩散过程的早期阶段，2#对许多农民来说可能很小。最后，我们考虑农民学习问题的第一阶段，即她决定获取信号并获得信息。在这里，我们从BBCM出发，提出接收信号G的成本可能很小。这一成本可以解释为获取信息的鞋革成本（在马拉维农村的村庄，这并不一定是微不足道的，因为家庭可能相距很远），也可以解释为寻求信息的耻辱（例如Breza和Chandrasekhar 2017）。因此，知情度高的农民j有一个目标，即JKLMNOP4QαR4<αM8Rπ<SIRNM；4<αRαM8Rπ<SITα1R8Mα1R8M；4<α1R8M/Sπ<ηU当η3 V时，BBCM探索学习的动力学。然而，当η/V时，动力学略有不同。在这种情况下（对于小η），只有当αWPαWPF 08αWP/XPπ！（2） 换言之，农民只有在拥有足够多的知情联系的情况下才会选择寻求信息，这样，知情的决定才有可能引导他们采纳。

在这种情况下（对于小η），如果ααF 08α/XPπ！（3） 一般来说，他们会选择了解！通知连接if10！αλαλF 08αλ/XPπ！（4） 这意味着，如果对技术净效益的期望很高（即低成本和高潜在收益），或者如果其他农民的信号非常准确，农民就会选择了解新技术。在某些参数值下，仅仅一个知情的联系人就足以诱导农民寻求信息。这就是Centola和Macy（2007）称之为“简单传染”的扩散过程。他们证明了某些类型的信息——例如，就业机会——是以这种方式传播的。另一方面，如果技术的预期优势相对于成本而言较为温和，或者如果来自其他农民的信号精度较低，那么只有在从他们的网络中获得足够的信息时，才能说服农民寻求信息。15在这种情况下，对许多农民来说是最低的！满足式（4）可能大于1，信息扩散遵循文献中称为“复杂传染”的过程。16我们对门槛理论微观经济学的解释是，根据农民的信息环境，门槛是农民决定是否学习的潜在过程。这激发了一种实验设计，在这种设计中，我们在网络中播种新信息，以改善信息环境，从而启动技术扩散过程。考虑到计量经济学家不太可能观察到信号精度Y.Z，采用特定新技术所需的阈值是一个经验问题。

作为一个数字示例！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！15虽然这里没有明确考虑，但如果G（信息获取成本）更大，学习的最低阈值也会更高。16几篇理论论文探讨了该模型的含义。与Granovetter（1978）提出的劳动力市场中“弱联系的强度”不同，强联系对于需要多个同伴加强的行为的扩散可能很重要。Centola（2010）提供的实验证据表明，健康行为通过链接聚集的网络传播得更快，这与复杂的传染相一致。Acemoglu等人（2011年）强调，当传染很复杂时，高度聚集的社区将需要在社区中放置一颗种子，以诱导收养。最后，Monsted等人提供了推特机器人生成的实验证据，证明推特标签转发遵循的过程更像是复杂的而不是简单的传染。11 !考虑一种潜在回报率为30%的技术（因此3美元4’[%”=）.  如果信号的准确率超过77%，如果农民有一个单一的知情联系，他们就会选择知情，而传播将遵循简单的传染。如果信号准确度在65%-77%的范围内，那么农民只有在有两个知情联系的情况下才会知情，学习将伴随着复杂的传染。如果信号的准确率低于65%，那么农民将需要至少3个知情的联系才能做出收养决定。2.2模型预测和对实验的影响阈值模型的微观基础为实验及其分析提供了特定的结构。

这种模式需要使用真正新技术的传播来进行测试，在这种情况下，潜在的采用者事先对该技术一无所知，并面临着一个重要的采用决策。一个推论是，阈值模型应该在技术更新颖的位置更好地拟合数据。如果存在阈值且阈值高于1，则将多个聚集在网络同一部分的信息源植入网络将实现与将相同数量的信息源植入网络传播得更加分散非常不同的传播模式。我们的实验设计将利用这一观点。只有当初始节点碰巧共享一些连接时，信息环境才会诱导学习，这是我们可以使用技术扩散模式的微观数据进行测试的。该模型强调，当农民有足够多的知情联系人时，他们就会变得知情。然而，在得到通知的条件下，只有当他们连接的信号实现足够积极时，他们才会采用该技术。这两个事实对模型进行了两种不同的检验。12 !预测1：如果一个村庄的大多数农民都有一个门槛！，那么至少要联系到那些人！知情的农民应该自己知情。预测2：领养净收益高的农民中，领养人数增长最快，他们将领养范围更广的接收信号。17  3.  田间试验3.1我们通过农业推广系统进行的技术扩散试验在从三个气候半干旱的马拉维地区（Machinga、Mwanza和Nkhotakota）随机抽取的200个村庄进行。

马拉维大约80%的人口生活在农村地区（世界银行，2011年），这些地区的农业生产以玉米为主：97%的农民种植玉米，超过一半的家庭不种植其他作物（Lea和Hanmer，2009年）。因此，玉米的技术采用和生产率与福利密切相关。马拉维现有的农业推广体系依赖农业推广发展官员，即农业和粮食安全部雇用的推广代理。许多推广代理负责30-50多个村庄，这意味着很少与村民直接接触。根据2006/2007年马拉维全国农业和畜牧业普查，只有18%的农民参加任何类型的推广活动。推广代理依靠少数领头农民来应对这些人员短缺，这些领头农民接受了培训，但没有动力通过社会学习传播知识。18在此背景下！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！17为明确起见，该模型假设农民在决定是否了解该技术之前，就已经知道了生产的潜在净效益。在实践中，农民可能知道，也可能不知道，在知情之前，他们通过收养获得的私人净收益很高。根据农民事先意识到自己有相对较高的净收益的程度，将决定这种更大的采用是否也与更大的知情倾向相关。18!领头农民模式还可以通过提供频繁提问和对话的机会来帮助农民学习。

Banerjee et al（2018）表明，与广播一般信息相比，通知个人的子样本可能会导致更大的传播，因为它为后续对话创造了机会！13 !在人员短缺的情况下，在传播过程中最大限度地扩大社会学习的范围可能是提高推广效率的一种成本效益高的方法。3.2实验设计我们首先为样本中的每个村庄（或“网络”）选择了一种新的农业技术，并与马拉维农业部合作，让其推广人员在每个村庄培训两名种植者。我们的实验变异只会改变选择种植者的方式，并保持训练的所有其他方面不变。我们在阈值模型的具体公式下确定了每个村庄中的农民，他们将是“理论上最佳”的选择，我们的目标是在4年的时间内最大限度地在村庄中传播。我们的四个治疗臂随机变化，每个村庄训练理论上最佳的一对种子：19 1。简单传染：应用于网络关系数据2的简单扩散（λ=1）模型。复杂传染：应用于网络关系数据3的复杂扩散（λ=2）模型。地理处理：复杂扩散（λ=2）模型应用于仅使用地理接近度4构建的网络数据。现状基准：推广员根据其当地知识选择种子农来实施这一程序，我们首先收集了所有研究村户籍普查的社会网络关系数据（将在第4节中详细描述）。这些数据中观察到的社会网络结构允许我们为200个村庄中的每个村庄构建网络邻接矩阵。