市场影响：高频期权市场的系统研究

人们注意到，功率定律给出了θ的指数-每日参与率接近0.5(≈ 0.56美元远期波动性元指令和≈ 0.53表示货币远期倾斜元订单）。在这两种情况下，分析表明，我们的期权元指令呈现出σ形式的理论曲线后的市场影响√具有σa波动率因子和R a参与率因子的R。这些发现支持了在市场微观结构中建立普遍的基础机制的想法。图15:at货币远期波动性元指令情况下的平方根定律，幂律Fit:y∝ x0.56，R=0.965。图16:at货币远期偏斜元订单情况下的平方根定律，幂律系数：y∝ x0.53，R=0.977.5.2波动率和偏斜元订单平方根定律的比较已在Sec中完成。3.3.3我们现在将对第节中给出的平方根定律进行一些比较。5.1. 在图15和16中，标准化市场影响和每日参与率以参考最大值的百分比表示。我们将分别表示 ×Iσ在M F-volref， ×Iσ在M F-skewref，|V | V在M F-沃尔峰|V | V在M F-斜参照这些参考值。以下关系 ×Iσ在M F-volref公司≈ 2 × ×Iσ在M F-skewrefand|V | V在M F-volref公司≈ 0.7 ×|V | V在M F-skewref表明，与skew元订单相比，需要更低的参与率才能获得波动性元订单中更大的规范化影响。因此，尽管波动性和偏斜元序存在相似性，如Sec所强调的。3.3.3市场更容易对波动性的元顺序作出反应。这可以解释为，在期权市场中，交易波动比交易偏斜更常见。6公平定价在本节中，我们处理期权元订单的公平定价条件。

首先，让我们将亚阶ω的S-WAP（灵敏度加权平均参数）定义为θS定义的数量-W AP（ω）=N（ω）-1Xi=0Sθi（ω）θti（ω）（ω）Vθ（ω），其中t（ω）。。。，tN（ω）-1（ω）表示元序ω和vθ（ω）=N（ω）的事务次数-1Xi=0Sθi（ω）。因此我们要比较θS-W AP公司- θtwithθt+2T- θt（图17和18）。红线代表完美的公平定价条件，因为它对应于θS-W AP公司- θt=θt+2T- θt。从图17和图18可以看出，可以合理地假设公平定价条件成立。这与股票市场已经观察到的情况一致，并在[Said等人，2018年]中提到。我们还观察到，绝对θ越大-变化越多，就越远离完美的公平定价条件。与直觉一致，高变化通常与更长和更大的元订单相关，因此更受价格差异性的影响。可以注意到，公平定价条件对at货币远期波动性元指令更为有效。其中一个原因是，正如前面提到的那样，在期权市场上，交易波动性比tradingskew更常见。图17:at-themoney远期波动性元指令情况下at-the-money远期波动性参数的公平定价图18:at-the-money远期波动性元指令情况下at-the-money远期波动性参数的公平定价目前，我们通过研究相关元指令参数的变化来考虑公平定价条件。然而，通过考虑在元订单期间生成的投资组合来检查公平定价条件更为相关。

让我们将亚阶ω的投资组合值定义为由p（ω）=N（ω）定义的数量-1Xi=0 | Qi（ω）| Oti（ω）（ω），其中t（ω）。。。，tN（ω）-1（ω）表示瞬时，| Q（ω）||QN（ω）-1（ω）|数量（正）和O（ω）。。。，ON（ω）-1（ω）元订单ω的交易价格。因此，我们想比较- PtPtwithPt+2T- PtPt（图19和图20），其中Pt和Pt+2T分别是相同投资组合在tand t+2T时的价格。红线代表完美的公平定价条件，因为它对应顶部- PtPt=Pt+2T- PtPt。在本节结束时，我们注意到期权市场上似乎也存在公平定价。这证实了【Farmer等人，2013年】中引入的公平定价假设是关于元订单及其与价格形成过程相互作用的普遍机制。图19:at货币远期波动率指令下投资组合价值的公平定价图20:at货币远期偏斜元指令下投资组合价值的公平定价7结论这项工作是对亚洲主要指数期权市场之一的一大组元指令的实证研究。提出了期权元顺序的新算法定义。我们的研究包含两组使用激进限制指令的不同元指令：一组at货币远期波动性元指令，一组at货币远期倾斜元指令数据库。基于这一定义的统计结果与股市中已经强调的一些观察结果非常吻合：平方根定律、公平定价和市场影响动力学。在这两种情况下，分析表明，临时冲击是增加的和凹的，具有凸-减松弛阶段。

更准确地说，交易完成后的价格逆转会产生永久性影响，其与最后一次融资时观察到的最大影响的比率大约为三分之二，正如【Farmer等人，2013年】的论文所预测的，并且已经在股票市场上进行了实证强调。参考文献【Almgren等人，2005年】Almgren，R.，Thum，C.，Hauptmann，E.，和Li，H.（2005年）。直接估计股票市场影响。风险，18（7）：58–62。【Bacry等人，2015年】Bacry，E.、Iuga，A.、Lasnier，M.和Lehalle，C.-A.（2015年）。市场影响和投资者订单的生命周期。市场微观结构和流动性，1（02）：1550009。【Bershova和Rakhlin，2013年】Bershova，N.和Rakhlin，D.（2013年）。大型交易的非线性市场影响：来自买方订单流的证据。定量金融，13（11）：1759-1778。【Bouchard等人，2017年】Bouchard，B.、Loeper，G.和Zou，Y.（2017年）。具有线性市场影响和伽马约束的覆盖期权套期保值。《暹罗控制与优化杂志》，55（5）：3319–3348。【Bouchaud等人，2009年】Bouchaud，J.-P.，Farmer，J.D.，和Lillo，F.（2009年）。市场如何缓慢消化供求变化。《金融市场手册：动态和演变》，第57-160页。爱思唯尔。【Brokmann等人，2015年】Brokmann，X.，Serie，E.，Kockelkoren，J.，和Bouchaud，J.-P.（2015年）。股票市场影响的缓慢衰减。市场微观结构和流动性，1（02）：1550007。【Donier和Bonart，2015】Donier，J.和Bonart，J.（2015）。对比特币市场影响的百万元序分析。市场微观结构和流动性，1（02）：1550008。【Farmer等人，2013年】Farmer，J.D.、Gerig，A.、Lillo，F.和Waelbroeck，H.（2013年）。效率如何影响市场影响。定量金融，13（11）：1743-1758。【Gomes和Waelbroeck，2015】Gomes，C.和Waelbroeck，H.（2015）。市场影响是否衡量交易的信息价值？市场对流动性的反应vs。

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