劳动力经济中的自尊劳动者：一个动态委托代理

2018年信息技术系统与创新国际会议（ICITSI），266–71。IEEE。https://doi.org/10.1109/ICITSI.2018.8696017.Geanakoplos，J.、D.Pearce和E.Stacchetti。心理游戏与顺序理性。游戏与经济行为1:60–79。https://doi.org/10.1016/0899-8256(89)90005-5.Goods，C.、A.Veen和T.Barratt。2019年，“你的演出好吗？”分析澳大利亚基于平台的食品配送部门的jo b质量。《劳资关系杂志》61:502-27。https://doi.org/10.1177%2F0022185618817069.Harrison、J.M.和A.J.Lemoine。1981 . 作为存储过程极限的粘性布朗运动。应用概率杂志18:216–26。https://doi.org/10.2307/3213181.Holmstr"om，B.和P.Milgrom。1987年，跨期激励措施提供的聚合和线性。计量经济学：计量经济学学会杂志303–28。https://doi.org/10.2307/1913238.Huws，N.Spencer，M.Coates，D.Sverre Syrdal和K.Holts。2019年，欧洲工作平台化：来自13个欧洲国家的研究成果。赫特福德大学。https://doi.org/10.18745/ds.21600.Jacobs，J.A.、A.M.Kolb和C.R.Taylor。2 017. 平台的最佳信誉系统。杜克大学工作文件。https://faculty.fuqua.duke.edu/ioconference/papers/2017/2%20Aaron%20Kolb__JKTplatforms.pdf.———. 2018年，《社区、合作社和俱乐部：大型集体组织中的社会资本和激励措施》。工作论文，凯利商学院研究论文。https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3155391.Johnston，H.，a和C.兰德卡兹劳斯卡斯。2018年，《按需组织：gig经济中的代表、声音和集体谈判》。工作条件和就业系列，国际劳工局-日内瓦。Josserand，E.和S.Kaine。2019

不同的方向或相同的路线？乘车共享司机的不同身份。《劳资关系杂志》61:5 49–73。https://doi.org/10.1177%2F0022185619848461.Katz，L.F.和A.B.克鲁格。2019年。1995年至2015年，美国替代性工作风险的兴起和性质。ILR审查72:382–416。https://doi.org/10.1177%2F0019793918820008.K"oszegi，B.和M.Rabin。参考依赖参考模型。《经济学季刊》121:1133–65。https://doi.org/10.1093/qje/121.4.1133.KundaG.、S.R.Barley和J.Evans。2002年。为什么承包商签订合同？高技能专业技术人员在持续劳动力市场的经验。ILR Review55:234–61。https://doi.org/10.1177%2F001979390205500203.Lee，C.，G.-H.Huang和S.J.Ashford。2 018. 工作不安全感与工作场所的变化：工作不安全感研究的最新发展和未来趋势。《组织心理学与组织行为年鉴》5:335–59。https://doi.org/10.1146/annurev-orgpsych-032117-104651.Lundesgaard，J.20 01。Holmstr"om–Milgrom模型：一个简化和说明的版本。斯堪的纳维亚管理杂志17:287–303。https://doi.org/10.1016/S0956-5221(99)00039-1.MacDonald，R.和A.Giazitzoglu。2019年。青年、企业和不稳定：或者，“吉格经济”有什么问题？《社会学杂志》55:724–40。https://doi.org/10.1177%2F1440783319837604.Macera，R.2018a。损失厌恶下的短期激励。《经济理论杂志》178:551–94。https://doi.org/10.1016/j.jet.2018.10.003.———. 2018b。当前或未来的激励措施？道德风险下固定工资的最优性。《经济行为与组织杂志》147:129–44。https://doi.org/10.1016/j.jebo.2017.12.004.Mortensen，D.T.1986年。求职和劳动力市场分析。在O.Ashenfelter和D。

Card编辑，《劳动经济学手册》，第2卷，第15章，849-919。爱思唯尔。https://doi.org/10.1016/S1573-4463(86)02005-9.Petriglieri，G.、S.J.Ashford和A.Wrzesniewski。2019年，《临时工经济中的痛苦与狂喜：为不稳定和个性化的工作身份营造容纳环境》。行政科学季刊64:124–70。https://doi.org/10.1177%2F0001839218759646.Piskorski，T.和M.M.Westerfield。2 016. 具有道德风险和成本监控的最优动态契约。经济理论杂志166:242–81。https://doi.org/10.1016/j.jet.2016.08.003.Pollak，R.A.1970年。习惯形成和动态需求函数。《政治经济杂志》78:745–63。https://doi.org/10.1086/259667.Poon，T.S.-C.2019年。《独立工作者：新兴gig经济中的增长趋势、类别和员工关系影响》。员工责任和权利法院31:63–9。https://doi.org/10.1007/s10672-018-9318-8.Reilly，第2017页。小丑的层次：文化生产行业的职业发展。管理发现学会3:145–64。https://doi.org/10.5465/amd.2015.0160.Reuters.2020年，西班牙最高法院规定，食品递送骑手是雇员，而不是自由职业者。路透社。9月23日。https://www.reuters.com/article/spain-glovo-ruling/spains-supreme-court-rules-food-delivery-riders-are-employees-not-freelancers-idINL5N2GK40O.Retrieved:2021 3月28日。Rogerson，W.P.1985年。重复的道德风险。经济计量学：计量经济学学会杂志69–76。桑尼科夫，Y.2008。principalagent问题的连续时间版本。《经济研究评论》75:957–84。https://doi.org/10.1111/j.1467-937X.2008.00486.x.Santib亚涅斯、N.H、D.波萨马伊和C.周。2020年。道德风险和逆向选择下的银行监管激励。优化理论与应用杂志184:988–1035。

https://doi.org/10.1007/s10957-019-01621-9.SchiekD.和A.Gideon。2018年，通过集体谈判超越gig经济——欧盟竞争法成为智能城市的障碍？《国际法律、计算机与技术评论》32:275–94。https://doi.org/10.1080/13600869.2018.1457001.Spreitzer，G.M.，L.Cameron和L.Garrett。2017年，《另类工作安排：新工作世界的两幅图像》。《组织心理学和组织行为年鉴》4:473–99。https://doi.org/10.1146/annurev-orgpsych-032516-113332.Stewart，A.和J.斯坦福。2017年，调整gig经济中的工作：有什么选择？《经济与劳动关系评论》28:420–37。https://doi.org/10.1177%2F1035304617722461.Vanden Berg，G.J.1990年。求职理论中的非平稳性。《经济学研究评论》57:255–77。https://doi.org/10.2307/2297381.Veen、A.、T.Barratt和C.货物。2020年，Platfo r m-capital的“应用程序”控制：澳大利亚食品交付工作的阿拉伯尔过程分析。工作、就业与社会34:388–406。https://doi.org/10.1177%2F0950017019836911.Wang、C.和Y.Yang。2019年。最佳自我执行和终止。《经济动力与控制杂志》101:161–86。https://doi.org/10.1016/j.jedc.2018.12.010.Wood，A.J.2018年。强大时代：灵活的纪律和在工作中安排礼物。《工作、就业和社会》32:1061–77。https://doi.org/10.1177%2F0950017017719839.Wood，A.J.、M.Graham、V.Lehdonvirta和I.Hjorth。20 19. 网络化但通用化：数字劳动力在小型企业经济中的（非）嵌入性。社会学53:931–50。https://doi.org/10.1177%2F0038038519828906.Woodcock，J.2020年。Deliveroo的算法全景图：测量、预测和控制错觉。

《星历：组织20中的理论与政治》。http://www.ephemerajournal.org/sites/default/files/pdfs/contribution/20-3Woodcock.pdf.Wu、Q.、H.Zhang、Z.Li和K.Liu。2019年，《gig经济中的劳动控制：优步在中国的证据》。《劳资关系杂志》61:574–96。https://doi.org/10.1177%2F0022185619854472.Zhu，J.Y.2012。逃避的最佳合同。经济研究回顾80:812–39。https://doi.org/10.1093/restud/rds038.A对于第2节中规定的模型，我们现在分别对代理和委托人的策略A和（s，f）施加条件，以保证相关随机过程的存在。我们的模型是带有有效状态过程R的马尔可夫模型，因此我们关注反馈策略。代理人的福利水平是一个随机过程a={at，0≤ t<∞}由R的非负有界函数给出，即对于某些可测函数a，at=a（Rt），使得0≤ a（r）≤ Ca，适用于所有r∈ R和一些Ca>0。共享是一个存储进程s={st，0≤ t<∞} 由R的有界函数给出，即对于一些可测函数s，st=s（Rt），使得| s（R）|≤ Cs，适用于所有r∈ R和一些Cs>0。

固定分量是一个随机过程f={ft，0≤ t<∞} 由R的函数给出，即对于某些可测函数f，ft=f（Rt），使得| f（R）|≤ cf+cf | r |，适用于所有r∈ R和一些cf，cf>0。A、 1远见卓识的原则：第一个最佳方案问题的表述以及第3节中的结果表明，没有合同ct超过阈值r，这有待确定。与方程（2）中的值函数V相对应的HJB方程（4）中的动态R为ρV（R）=-κrV′（r），对于r≥ \'r，max{a，s，f}ρ ((1 - s） a- f） +κ（s a+f-一- r） V′（r）+κσsV′（r）, 对于r<r，在无合同制度下，我们得到了其解的形式为V（r）=V（\'r）r'r-ρκ，对于r≥ 在合同制度中，根据f和t，HJB中的术语必须最大化为- ρf+κfV′（r）。因为值函数是非递减的，即V′（r）≤ 0，最优f是签订合同的最小选择（ut≥ Rt）。换句话说f*= r- sa+a+sγσ，另见方程式（10）。因此，对于r<r，我们可以将简化的HJB方程仅以a和s作为控制变量ρV（r）=max{a，s}ρa+a+γσs- r+κγσsV′（r）+κσsV′（r）.对a和s进行优化，得到了最优控制*= 1秒*= 0，通过反代换，我们得到了值函数v（r）的方程=- r、 对于r<r，我们仍然需要确定阈值r和V（\'r），以完全描述溶液的特性。后者源于V的连续性，这是（28）中规定的直接结果，导致V（(R)r）=- \'r.对于任何给定的阈值\'r，规定的函数值满足HJB。

用r′表示任意阈值和定义（r；r′）=(- r、 对于r<r′- r′（r/r′）-ρκ，对于r≥ r′。将最优性条件“r”固定为相关区域r上r\'的一阶条件≥ r′，这是0=r′V（r；’r）=-（r/(R)r）-ρκ+ρκ- \'\'r（r/(R)r）-ρκ′r-1溶液r=ρ2（κ+ρ）。由此得出limr′rV′（r）=-1=limr′rV′（r），即值函数v是连续可微的。A、 2远见卓识的原则：在无合同制度下，次优的，即r≥ 公式（21）中给出的r=1/（2（1+γσ）），Kolmogorov方程f或值函数及其解的形式与之前的情况相同ρV（sub）（r）=-κrV（sub）′（r），对于r>’rV（sub）（r）=V（sub）（’r）r'r-r的ρκ≥ r。与前一种情况相比，阈值r是先验的，但与之前一样，值V（sub）（\'r）仍有待确定。在合同制度中，也就是说，对于r<\'r而言*, 股份s*和Fix wagef*由近视策略决定（见方程式（17）–（19））。Kolmogorovequation读取ρV（sub）（r）=ρs*- r+κγσs*2V（sub）′（r）+κσs*2V（sub）′（r），（37）为二阶线性常微分方程。我们用v（sub）（r）=-r+c·exp{b·r}+c，其中c，c∈ R和b>0是常数。边界条件limr的严格不等式b＞0-∞V（sub）（r）=c- r、 对于某些常数c，函数V（sub）（r）的导数的形式为V（sub）′（r）=-1+c·b·exp{b·r}，V（sub）′（r）=c·b·exp{b·r}。将这些代入方程（37），我们得到了xp{b·r}1.-2ρκγσs*· b-2ρκσs*· b-s*+2ρκγσs*+ c=0。（38）括号中的表达式是指数部分的系数，而r估计为常数。为了使方程式（38）适用于所有r，两个分量必须分别为bezero。

从中我们得到C=1+ρ-κργσ2（1+γσ）和二次B的正解=2κrγ+8ρ（1+γσ）σ- γ!.这就给我们留下了V（sub）（\'r）和cto有待确定。根据（34）中的定义，我们看到V（sub）是连续可区分的。使用“r（limr”rV（sub）（r）=limrrV（sub）（r））中的连续性-\'r+cexp{b·\'r}+c=V（sub）（\'r），且\'r中的平滑度（limr\'rV（sub）\'（r）=limr\'rV（sub）\'（r））-1+c·b·exp{b·'r}=-ρκV（sub）（\'r）\'r-1我们得到v（sub）（\'r）=1- （(R)r- c） bρκ′r-1+波段C=1-ρκV（sub）（\'r）\'r-1b exp{b·'r}。A、 3有远见的原则：第二最佳方案1。考虑（35）中的最优控制问题，参考点动力学g i ven by（4）和at=st。相应的值函数V为i n C（R），满足普通微分方程0=1+γσ-κργσV′（r）-κρσV′（r）- r- V（r），开(-∞, 其中，r是自由边界，边界条件0=limr-∞V′（r），0=limr′r-κr V′（r）- ρV（r），0=limr′r-κrV′（r）- [ρ+κ]V′（r）。在（(R)r，∞), v值满足普通微分方程0=-κr V′（r）- ρV（r），溶液V（r）=V（\'r）（r/\'r）-ρ/κ，对于r≥ r和V（\'r）=limrrV（r）。相应的最优控制由A给出*t=s*t、 f级*t=1Rt<rRt公司- （s）*t） /2+γσ（s*t） /2个,s*t=1Rt<r1+γσ-κργσV′（Rt）-κρσV′（Rt）。证据方程（35）中最优控制问题对应的HJB方程reads0=max{s，f}-κr V′+χκf+sV′＋κσsV′＋ρs- s- f- ρV。我们最大化当χ=1时变为活动的表达式，即在集D={（r，f，s）：f+s/2上- γσs/2≥ r} 我们分析g（r；f，s，V′，V′）=κf+sV′＋κσsV′＋ρs- s- f.函数G在固定工资率f中是线性的，系数为κV′- ρ. 通过支付的结构，我们可以看到v在r中是不递增的，也就是v′≤ 0，因此我们直接得到κV′- ρ ≤ -ρ < 0.

因此，最佳选择是取f满足集D给出的约束的最小可能值，即f*（r；s，V′，V′）=r- s/2+γσs/2。插头f*（r；s）in G和writeG（r；s，V′，V′）=κr+γσs/2V′＋κσsV′＋ρs- r- 序号/2- γσs/2.一阶条件为sG（r；s，V′，V′）=κγσs V′+κσs V′+ρ1.- s- γσs.对于κγσV′+κσV′- ρ - ργσ<0，s的最佳选择由s给出*（r，V′，V′）=1+γσ-κργσV′-κρσV′。另一种情况是κγσV′+κσV′- ρ - ρ γ σ≥ 0表示最佳策略*| = ∞. 作为f*和a*都已确定，状态进程r具有以下动态：rt=κγσstdt+κσstdBt。对于| st |∞, 过程R立即向上推，直到到达下边界，例如R。在r处，我们有κγσV′+κσV′- ρ - ρ γ σ= 0. 然而，边界与V（sub）给出的V的线性下界是矛盾的。对于χ=1，HJB简化为0=ρs*（r，V′，V′）- ρr- ρV，或，0=1+γσ-κργσV′-κρσV′\'- r- 五、接下来，考虑χ=0和HJB reads0=-κr V′- ρV。委托人在向代理人提供可接受合同的制度χ=1和不提供可接受合同的制度（即χ=0）之间进行最佳选择。HJB结果为0=最大值（ρ1+γσ-κργσV′-κρσV′\'- ρr；-κr V′）- ρV。这是一个变分不等式公式。用“r”表示分隔两个状态的阈值，即“r=inf（r∈ R：ρ1+γσ-κργσV′（r）-κρσV′（r）- ρr=-κr V′（r））。关注委托人向代理人提供可接受合同的制度(-∞, \'r），则0=ρ1+γσ-κργσV′（r）-κρσV′（r）- ρr- ρV（r），对于r<r0=limr-κr V′（r）- ρV（r），0=limr-∞V′（r）。第二行中的第一个边界条件是HJB变量不等式公式的直接结果。

第三行中的第二个边界条件由线性上界（第一个最佳情况）和下界（次优第二个最佳情况）产生。上边界r是一个自由边界，我们需要在其位置上下附加一个边界条件。应用r的最优性，可以区分一阶导数边界条件，以获得所需的附加边界条件；这有时被称为超级接触状态，见第。4.6在Dixit[1 993]中，针对相关情况。下面将导出此条件。在r，反映了状态过程。这种反映在经济方面代价高昂，参见Dixit【1993年】。对于R=(R)R，我们有Dr=-κr dt，χ=0。非合同点r的价值由当状态过程在代理行接受可接受合同的区域漂移时的贴现未来收入的价值给出。不允许dR为负写EV（(R)r+dR）=Ee-ρdtV（(R)r）= V（(R)r）- ρV（(R)r）dt和0=-κ'rV（'r+dR）- V（(R)r）dR- ρV（(R)r）dt，giving0=limr′r-κr V′（r）- ρV（r）。该边界条件适用于任何外生特定的ba rr ier r′分离收缩区域和无收缩区域，即χt=1Rt<r′。用V（·；r′）表示具有该约束的原始问题的解决方案，即，当r<r′，that是，χt=1Rt<r′时，可接受的一个潜在次优的OFFERINGA契约选择。然后V（·；r′）在(-∞, r′）乘以0=ρ1+γσ-κργσV′（r；r′）-κρσV′（r；r′）- ρr- ρV（r；r′），对于r<r′0=limrr′-κr V′（r；r′）- ρV（r；r′），0=limr-∞V′（r；r′），带符号V′（r；r′）=rV（r；r′）和V′（r；r′）=rrV（r；r′）。函数V（·；r′）扩展到（r′，∞) by0=-κr V′（r；r′）- ρV（r；r′），对于r>r′，或V（r；r′）=V（r′；r′）（r/r′）-ρ/κ，对于r>r′。