加密货币市场结构：连接情感与经济

对于柱状图方法，我们测试了不同的分类，观察到结果受分类箱选择的影响，但总体结果在3到6的分类箱范围内是一致的。在正态性假设下，Z值大于3意味着拒绝p值低于0.13%的无效假设。在本文中，我们使用Z>3作为阈值来消除相关性中的噪声，并且我们不直接将该阈值与Z分数与p值无效假设拒绝联系起来。事实上，在我们的案例中，p值受到统计数据不正态性和样本量小这一事实的影响。对统计显著性的精确测试超出了本文的目的，但关键是要确定我们发现的结构是否反映了变量之间的依赖性和因果关系，或者它们只是从大量噪声数据的可能性中随机选取虚假交互。为此，我们还测试了z>6的验证，在正态性假设下，这意味着拒绝p值低于10的无效假设-9、Z>6的结果与Z>3的分析结果一致，但网络变得极为稀疏，以至于转移熵网络在很大程度上与小型加密货币市场结构脱节：连接情感和经济7200 400 600 800 100000.20.40.60.81（a）价格SBTCBChethltchxpr0 50 100 15000.20.40.60.81（b）位置情感。SentimetBTCBCHETHLTCXPRFig。2验证的Kendall互相关网络的互补累积度分布（概率P（k>x）），该网络由（a）对数价格回报的互相关和（b）对数成交量情绪变化的正相关和负相关构成。

比特币（BTC）、比特币现金（BCH）、以太坊（ETH）、Litecoin（LTC）和Ripple（XTC）的等级用符号明确表示。01234510-400.20.40.60.81（a）价格。多愁善感。Sentimetbtcbcchethltchxpr0 1000 2000 3000 4000 500000.20.40.60.81（b）价格。多愁善感。SentimetBTCBCHETHLTCXPRFig。3使用权重wi，j=1计算验证网络上的紧密度和中间度中心度互补累积概率分布- τi，j.簇和孤立节点。因此，我们还使用原木价格回报的互相关网络作为结构模板，研究了不同网络之间的相似性。我们在本案例中检验的假设是，显著的结构相似性与随机网络不相容。4结果4.1价格-价格和情绪-情绪互相关验证网络首先根据以下各项的互相关计算验证网络：1）对数价格；2） 积极情绪日志量变化；3） 负面情绪记录量变化。这些是大小为1944×1944的对称矩阵，对角线上有一个。我们观察到，主要是正相关，原木价格变化之间的平均相关等于0.40，积极情绪日志量变化之间的平均相关等于0.18，消极情绪日志量变化之间的平均相关等于0.22。我们通过考虑每种货币与其他货币的数量j来计算度分布，这些货币与其他货币具有统计上有效的相关性（ki=PjAi，j）。有效的相关网络是稀疏的，来自价格日志的网络返回的相关有15%的有效链接，平均度为300.7。相反，积极和消极情绪量网络的平均度分别为16.3和10.7。

所有网络都有一个连接的巨大组件、几个小集群和几个孤立的节点。对于价格、积极和消极情绪网络而言，这两大组成部分的规模分别为1216730和564。图中报告了互补累积度分布（概率（ki>x））的结果。2（a、b）表示三个网络。图中用符号表示比特币（BTC）、比特币现金（BCH）、以太坊（ETH）、莱特币（LTC）和涟漪（XTC）的等级。表1总结了主要货币的结果。我们注意到，在价格网络中，这些主要加密货币的等级在800到900之间，位于高度连接节点的前10%，因此是连接组件中的集线器。相反，这些货币在情绪网络中的等级相对较低，在积极情绪网络中排名低于50%，在消极情绪网络中排名略高于50%，联系数在10到50之间。为了更好地了解加密货币市场中的相对位置以及相关权重，我们计算了贴近度和中心度分布。图3中报告了在验证网络上计算的这些加权度量。我们观察到，五种主要加密货币的相对排名与度分布的相对排名相似；相反，中间加密中心将所有主要加密货币置于中等/外围排名。4.2价格情绪验证相关网络从现在起，我们只考虑积极的成交量情绪。这种选择是为了简化计算和结果描述。我们研究了积极情绪量的对数变化与价格的对数变化之间的Kendallcross相关性。

这是一个不对称的1944×1944矩阵，表示无向网络。该矩阵的对角线元素是每种货币的积极情绪和价格之间的相关性。在五种主要的加密货币中，我们观察到对角线上的相关性：0.09 BTC、0.07 BCH、0.11 ETH、0.10 LTC和0.05 XPR。除BCH和XPR外，它们都通过Z>3和序列长度超过20个点的统计验证（BCH和XPR分别为Z=1.1和1.7）。总的来说，只有1%的货币原木价格变化与其自身的原木积极情绪量有效相关。当前市场结构：连接情绪和经济910 20 30 40 50 60 70 8000.20.40.60.81影响BTCBchethltchxprfig。4一种货币价格的对数变化与另一种货币积极情绪量的对数变化之间的validatedKendall互相关网络的度内和度外互补累积分布。“受影响”分布计算与其他货币的有效联系数量，这些货币的积极情绪受到货币价格的影响。“影响”分布计算与其他货币的有效联系数量，这些货币的价格受货币积极情绪的影响。变化；它们大多具有正相关，但也有少数具有负有效相关。该矩阵的对角元素τi，j6=j是非对称的（τi，j6=τj，i）。它们分别代表：τi，j货币i的积极情绪与货币j价格的相关性；τj，即货币j的正感性与货币i的价格的相关性。在这里，我们必须区分两种程度：1）“影响”程度，即各列的有效数之和（Igi=PjAi，j）；2） “受影响”程度，即行上有效元素的总和（Idj=PiAi，j）。

请注意，在文献中，这些度通常被称为in degree和out degree[20]；然而，在我们的例子中，图的这种潜在的隐式表示有向图可能会产生误导，这意味着某种因果关系在这里没有被测量（它将用下一节课中报告的传递熵来测量）。给定货币i的“影响”程度是计算与其他货币j的有效联系数量，这些货币的价格受货币积极情绪的影响。相反，给定货币的“受影响”程度i是指与其他货币的有效联系数量j，这些货币的情绪受到货币价格的影响。结果表明，该反对角线矩阵有0.2%的10个已验证条目。冲击度和冲击度的平均度均为3.1。度分布如图4所示。我们观察到，影响程度的分布比影响程度的分布具有更厚的尾部，这表明，给定货币的情绪的大变化对其他货币价格变化的影响大于发生价格对其他货币情绪的大变化。考虑到这两种分布的平均程度是相同的，相反，一种给定货币的贴现率的微小变化对其他货币价格变化的影响要大于货币价格对其他货币情绪的微小变化。特别是，我们观察到，比特币情绪的变化在验证阈值以上与几乎80种其他货币的价格变化相关，而比特币价格的变化仅与10种其他货币情绪变化存在有效的相关联系。

表1左栏中报告的主要货币结果摘要。我们必须强调，相关性不是因果关系，从之前的结果来看，我们无法得出什么是原因，什么是影响。为此，我们必须使用其他类型的措施，例如转移注意力，因为我们将继续下一节。4.3价格情绪转移熵因果网络为了量化加密货币市场中情绪和价格之间的因果关系，我们计算了积极情绪量的对数变化与价格和反之的对数变化之间的非参数转移熵。这是两个1944×1944的不对称矩阵，表示两部分定向网络。这些矩阵的对角线分别报告了每种货币的情绪对价格的因果影响和价格对情绪的因果影响。至于相关性，我们只保留有效条目（超过40个常见观测值，Z>3）。我们观察到，总体信息流（情绪对价格和价格对情绪之间的传递熵之间的差异）为正，表明对于每种货币，从过去价格传递到未来情绪的信息比相反的信息更多。然而，只有大约2%的货币与19种货币存在有效的因果关系，19种货币的价格对情绪具有更强的因果影响，而相反，其他11种货币的情绪对价格具有更强的因果影响。有趣的是，五种主要货币在两个方向上都没有有效的内部价格情绪因果关系。反对角线元素估计货币i价格对货币j价格的因果影响，反之，货币i价格对货币j价格的因果影响。这些矩阵只有约0.3%的有效条目（约10000个因果关系链接）。

在这里，我们观察到总体信息流是情绪对价格的方向，这表明其他货币的过去情绪对给定货币的未来价格的影响大于过去价格对未来SENcryptocurrence市场结构的影响：连接情绪和经济11价格有效互相关度积极情绪有效互相关degreeNegative情绪有效互相关degreeNegative情绪影响其他货币价格受其他货币影响积极情绪价格导致其他货币积极情绪其他货币价格导致积极情绪导致其他货币价格其他货币积极情绪导致价格Z>3BTC 894 19 51 76 10 10 15 8BCH864 23 47 3 3 3 4 13 ETH 902 9 11 7 27 6 8 LTC 874 8 18 6 10 17 22 XPR 837 18 8 5 2 16 11Z>6BTC 542 2 2 1 0 0 1 0 BCH 497 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ETH 535 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 LTC 484 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0。从左起，第一列报告Z验证阈值。以下是货币行情。然后，以下三列报告了价格、积极情绪和消极情绪在有效互相关网络中的程度。以下两列分别报告了积极情绪-价格有效相关网络的影响和影响程度。最后，最后四列报告有效传递熵网络中的度。蒂门特。相反，如果我们计算已验证的因果关系链接的数量，我们观察到13179个因果关系链接用于引起情绪的价格，而不是10352个因果关系链接用于引起情绪的价格。价格引发情绪网络的平均度为6.8，它有一个包含1023个元素的巨大组件。

类似地，情绪引发价格网络的平均度为5.3，一个巨大的组成部分包含1018个元素。因果网络的度分布如图5所示。与前一种情况一样，我们报告了两种分布：“影响”和“影响”，第一种是对给定货币具有有效因果关系的所有其他货币的数量，第二种是对给定货币具有有效因果关系的所有其他货币的数量。这两个度是针对价格引发情绪和情绪引发价格网络计算的。我们观察到，五个主要12 Tomaso Aste0 102030405000.20.40.60.81（a）S->PP->SBTCBChethltchxpr0 102030405000.20.40.60.81（b）S->PP->SBTCBChethltchxprfig。5验证的转移熵网络的互补累积度分布。（a） “影响”分布：受给定货币影响的其他货币数量。（b） “受影响”分布：影响给定货币的其他货币数量。这些图报告了经验证的传递熵网络（用于价格引发情绪）和网络（用于情绪引发价格）。货币相对于其他货币分布在排名的中心区域，比特币情绪对其他货币价格影响最大，但比特币价格受其他货币情绪影响最小。表1最后三列报告了主要货币的结果摘要。我们确实可以看到，BTC积极情绪正在影响其他15种货币的价格，而只有8种其他货币的情绪在影响BTC价格。我们还注意到，ETH利好情绪是受其他货币价格影响最大的，LTC价格是由数量最多的其他货币利好情绪造成的。

最后，BCH因果关系的驱动力远大于价格。我们分析了一种货币在价格网络中的相对位置是否会影响这种货币与情绪之间的关系。为此，我们研究了价格互相关网络中排名前25%的最主要货币的加权中间值中心性。然后，我们计算了这些货币的价格引发情绪和情绪引发价格的转移熵，并将因果关系数与价格互相关网络中最底层25%的外围货币的因果关系数进行了比较。结果表明，中央货币的因果联系是外围货币的十倍。事实上，前20%的中央货币已经占到总因果关系的50%。有趣的是，情绪引发价格的信号比价格引发情绪的信号更大。4.4网络重要性从价格和情感网络的比较中，我们分析了遵循非正态分布的非常嘈杂的数据，并测试了数百万个变量之间的关系。虚假的依赖关系和因果关系当然存在。我们必须测试的是，我们所揭示的结构化加密货币市场结构：情感与经济的联系13属性对系统来说是真实的，还是仅仅是噪音和随机性的虚假结果。为此，我们首先测试了Z>2到Z>6的不同验证水平，验证了不同验证阈值的结果是一致和持久的。表1底部报告了Z>6的部分结果。请注意，在normalstatistics假设Z>6的情况下，将对应于低于10的p值-9尽管如此，我们仍然检索到了之前报告的一些结果，特别是对于仍然高度关联的价格互相关网络。

然而，我们也观察到，在这个阈值下，传递熵网络不再是一个巨大的组件，更大的集群只有36个元素，平均度为0.1。总的来说，这一总体分析给了我们一些信心，但仍然为我们提供了关于结果重要性的不确定答案，事实上，统计数据的非正态性可以强烈影响Z分数的相应统计数据，即使在这个阈值水平下，也有很大的可能产生虚假结果。因此，我们决定采用不同的方法，而不是试图对每个网络进行统计验证，我们通过比较从无关信号（即价格、积极情绪和消极情绪）构建的网络的指标来交叉验证结果。我们认为，例如，如果情绪相关性的网络与价格相关性的网络具有显著相似的特性，那么这两个网络不太可能代表虚假相关性。因此，我们比较了不同验证阈值下varius网络的度中心性（每个顶点的度）。我们使用超人相关性来量化这些指标之间的相似性。结果报告在选项卡中。2其中，我们可以看到存在较大且具有统计意义的相关性（t检验p值小于10-45）在本文分析的所有网络之间，在从Z>3到Z>6的所有验证阈值水平。我们注意到，当阈值达到Z时，相关网络之间的相似性往往会增加*= 4，然后减少。而与组合转移熵网络的相似性在Z处有最大值*= 3、相似度随Z增加*在相关网络中，噪声的减少是结果，而噪声的减少则是统计数据减少的结果。