多样性、复杂性与经济发展

在这方面，失去最不复杂的产品是改善经济复杂性的一种手段。最后请注意，平均productlength的增长率以n为界（见附录A.5）：\'s（n，r）<n，这描述了仅生产长度为n的单个最长产品的极限情况。总之，该模型展示了Imbs和Wacziarg（2003）根据经验确定的两个“多元化阶段”，以及中间的一个过渡阶段，称为“驼峰”。表1概述了三个阶段及其条件。图2进一步显示了ρ=0.5示例的模型动力学。在该模型中，多样化的第一阶段以产品多样性指数增长为特征。在此阶段，由于产品复杂性的允许范围超过了功能总数，因此不会丢失任何产品。平均产品长度以nw为单位线性增长，增长率由参数ρ决定。在过渡阶段，最简单的产品不再生产，但经济仍在多样化，尽管多样化速度放缓。另一方面，随着最短产品退出一个国家的产品组合，平均产品长度的增长也在加速。在多元化的最后阶段，失去的产品比获得的产品多，因此，随着获得更多的能力，品种减少。在此阶段，平均产品长度的比率进一步增加，并接近极限值1。阶段条件变化平均值。

产品长度发展r>n指数增加's（n）=ρ1+ρn转换r<n，d（n，r）>nr编号ρn-r-1以递减率ρ1+ρn递增≤ \'s（n）≤ ρn.r<n，d（n，r）<nr编号ρn-r-1减小ρn≤ \'s（n）≤ n、 表1：模型中三个阶段的条件，以及相应的产品品种和平均产品长度值。该模型的一个最终特征是，产品系列r决定了一个国家进入多元化新阶段的能力数量。与产品范围较小的国家相比，产品范围较大的国家将开始失去更多能力的产品。因此，一个较大的r导致一个国家比一个较低r的国家更晚通过驼峰。而且，产品范围相对较低的国家将在能力数量较低的情况下经历驼峰。r对驼峰起始的影响如图3所示。图2：包括“配方书”在内的模型动力学，其中everycapability用于概率ρ=0.5的产品中。蓝色虚线表示不受产品范围限制的情况（r>n），橙色点表示r=30的情况。灰色面板的左边框表示r=n的点，并且由于产品范围受到限制，产品开始丢失。灰色面板的右边缘指示“驼峰”的位置，即出口的产品多于进入的产品。左上角的面板显示了在受约束的情况下，预期的产品种类是如何在n中增加然后减少的。右上角的面板显示了预期的平均productlength，它显示了过渡期间的增长率。

底部面板显示了三个开发阶段的产品种类和平均产品长度之间的关系。图3：产品范围r不同值的模型动力学。产品范围越宽（r越大），驼峰出现的时间越晚。结论根据Hausmann和Hidalgo（2011）和Andinou（2016）提出的经济发展组合框架，我们通过一个接一个地获取新能力，将经济建模为随时间发展的经济。每一项新功能都与现有功能进行了重组，以允许生产更多种类的产品以及更复杂的产品。只要一个国家根据其能力生产其所能生产的每一种产品，品种就会随着现有能力的数量而显著增加，而以所需能力数量衡量的平均产品复杂性只会随着能力的数量而线性增加。通过假设一个国家可以制造出最大范围的产品复杂性，就能够恢复品种的“驼峰”，即经济体在发展过程中首先增加然后减少产品品种的风格化行为（Imbs和Wacziarg，2003年，Cadotte等人，2011年）。一个经济体所能容忍的产品复杂性范围越大，驼峰发生的时间就越长。

正如Imbs和Wacziarg（2003）所预期的那样，下面的实证问题包含了哪些国家的特征会影响这一范围，以便能够解释为什么一些国家在发展过程中比其他国家更早经历驼峰。例如，一个国家的规模可能很重要，因为与没有低工资地区的小国相比，较大的国家可能在其低工资地区继续生产低复杂性产品的时间更长。此外，制度因素，包括缺乏最低工资（延长简单产品的生产）和贸易壁垒（阻止从低工资国家进口简单产品）可能进一步解释驼峰延迟发生的原因。对这里提出的模型的一个反对意见可能与食谱的建模方式有关。假设everycapability有平等的机会成为任何产品的一部分。有理由认为某些功能比其他功能更有用，因为某些功能在产品中出现的概率比其他功能更高。最近的将投入映射到产出的实证研究确实表明，投入可能会影响其患病率（Fink等人，2017年）。我们模型的结构允许食谱的其他配方。这里需要注意的是，对于驼峰的发生，唯一重要的是一本recipebook是否显示了产品复杂性的单峰分布，因为随着容量的增加，可容忍的产品复杂性范围的下限将不可避免地超过这一峰值。6、含义鉴于最近关于经济复杂性的新兴文献，我们的模型具有重要意义。我们认为，产品种类（产品数量）与经济复杂性（产品中使用的平均能力数量）之间的关系高度依赖于开发阶段。

在一个经济体的第一个发展阶段，产品种类和经济复杂性随着能力数量的增加而呈指数增长，复杂性则呈线性增长。因此，可以从可观察产品种类的对数中得出一个经济体不可观察的经济复杂性（Inoua，2016）。然而，这种关系在过渡阶段发生了变化，在此期间，经济复杂性的增长加快，而产品品种的增长放缓，最终达到多样化的最终阶段，在此期间，产品品种甚至在经历了低谷后开始下降。由于多样性和复杂性之间的关系取决于经济发展的阶段，从产品多样性中推导经济复杂性的经验尝试并没有以该模型为理论基础。更准确地说，按照我们的模式，这种尝试可能只对处于多元化第一阶段的发展中国家有意义。请注意，我们关于从根本上区分多样性和复杂性的理论论点补充了Mealy et al.（2018）最近的方法论贡献，他在衡量经济复杂性的实证研究中解开了多样性和复杂性之间所谓的关联。因此，实证研究的一个前进方向是从产品的可观察特征中收集对复杂性的直接测量。例如，根据更复杂的产品是那些需要生产更多能力的产品这一概念，可以从产品生产所涉及的专业数量来衡量产品的复杂性。在我们刚才介绍的模型中，直接度量复杂性很重要，原因有二。

首先，使用这样一个衡量标准，我们将能够验证经济体从其投资组合中放弃最简单产品的说法，其次是已经调查过的其他退出决定因素（Neffike et al.，2011，Essletzbichler，2015）。虽然有一些间接证据表明各国确实如此（Cadot et al.，2011），但我们应该尝试从经验上验证这一点。其次，还需要直接衡量复杂性，以进一步审查驼峰现象。虽然我们的模型可以复制驼峰作为一个随时间推移的经济发展的程式化事实，但我们需要一个复杂性度量，以估计驼峰的确切形状，作为模型所预测的复杂性和多样性之间的关系。剩下的问题是，我们应该如何理解经济发展（从多样化的各个阶段理解）与经济增长（从人均GDP的角度理解）之间的关系。我们已经能够表明，随着各国从其产品组合中失去最简单的产品，它们将体验到剩余产品平均复杂性的更快增长。那么，如果假设经济中产品的平均复杂性反映在支付给工人的平均工资中，人们可能会倾向于将一个经济体的经济复杂性与人均GDP联系起来。根据这一推理，我们的模型将预测，在过去几十年中，高收入国家的人均GDP有所加速，而实际情况恰恰相反。然而，这种推理避免了混淆一个经济体中产品的多样性（广泛利润率）和它们的相对份额（密集利润率）。

将人均GDP视为平均产品复杂度的代表将假定所有产品在经济和劳动力中的份额相等。更根本的是，虽然经济发展可以理解为源于新能力的获得，但没有理由相信新能力以恒定的速度实现。对于发展中国家来说，获取能力的挑战可能主要在于通过移民、移民、合作和学习等渠道采用世界上已经存在的能力。相比之下，处于技术发展前沿的国家则一直致力于发明新的能力，并利用现有的能力找到新的组合（Klingerand Lederman，2004）。因此，从理论上讲，可以想象，过去几十年高收入国家增长放缓完全是由于获得新能力的速度放缓所致。这与研发回归过程中观察到的变化有关，可以说这是获得新能力的重要基础。事实上，有证据表明，过去几十年来，研发回报率一直在下降，正是因为难以将更多的知识领域重新组合成新的发明（Jones，2009，Gordon，2016）。然而，为了根据经济复杂性的框架充分理解这一最新发现，我们需要直接衡量能力，以了解经济复杂性在空间和时间上的演变。致谢两位作者均由荷兰科学研究组织（NWO）根据Vici计划资助，编号453-14-014。参考文献Marhubi，F.，2000年。出口多元化与增长：一项实证调查。

《应用经济学快报》7，559–562，内政部：10.1080/1350485005059005。Brummitt，C.D.，Huremovi\'C，K.，Pin，P.，Bonds，M.H.，Vega Redondo，F.，2017年。经济发展中的传染性破坏和复杂性陷阱。《自然-人类行为》1665–672，内政部：10.1038/s41562-017-0190-6。Cadot，O.，Carr\'ere，C.，Strauss-Kahn，V.，2011年。出口多元化：驼峰背后的原因是什么？《经济学与统计评论》93590–605，内政部：10.1162/其余{u00078。Cristelli，M.，Taccella，A.，Pietroniro，L.，2015年。经济复杂性的异质动态。PLOS ONE 10，e0117174，内政部：10.1371/journal。波内。0117174。Essletzbichler，J.，2015年。美国大都市地区的关联性、产业分支和技术凝聚力。区域研究49752–766，内政部：10.1080/00343404.2013.806793。Fink，T.M.A.、Reeves，M.、Palma，R.、Farr，R.S.，2017年。快速创新中的偶然性和策略。《自然通讯》82002，内政部：10.1038/s41467-017-02042-w.Gordon，R.J.，2016。美国经济增长的兴衰。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，内政部：10.1515/9781400873302。Hausmann，R.，Hidalgo，C.A.，2011年。经济产出的网络结构。《经济增长杂志》16，309–342，内政部：10.1007/s10887-011-9071-4。Hausmann，R.、Hwang，J.、Rodrik，D.，2007年。你出口什么很重要。《经济增长杂志》12，1–25，内政部：10.1007/s10887-006-9009-4。Herzer，D.，Nowak Lehnmann，F.D.，2006年。出口多样化对经济增长有什么作用？经济计量分析。应用经济学381825-1838，内政部：10.1080/00036840500426983。黑森，H.，2008年。出口多样化和经济增长。增长和发展委员会工作文件21。Hidalgo，C.A.，Hausmann，R.，2009年。经济复杂性的基石。《美国国家科学院院刊》106，10570–10575，内政部：10.1073/pnas。Hidalgo，C.A.，Klinger，B.，Barabasi，A.L.，Hausmann，R.，2007年。

产品空间制约着国家的发展。《科学》317482–487，内政部：10.1126/Science。1144581。Imbs，J.，Wacziarg，R.，2003年。多元化阶段。《美国经济评论》93，63–86，内政部：10.1257/0002828033245160。Inoua，S.，2016年。经济复杂性的简单衡量标准。http://arxiv.org/abs/1601.05012 .Jones，B.F.，2009年。知识的负担与RenaissanceMan的死亡：创新越来越难了吗？经济研究回顾76283–317，内政部：10.1111/j.1467-937X。2008.00531.x、 Kau Off man，S.A.，1993年。秩序的起源：进化中的自组织和选择。牛津大学出版社。Klinger，B.，Lederman，D.，2004年。全球技术前沿内的多元化、创新和模仿。世界银行政策研究工作文件编号。3872 .Kremer，M.，1993年。经济发展的O型圈理论。《经济学季刊》108，551–575，内政部：10.2307/2118400。Lall，S.，2000年。1985-98年发展中国家制成品出口的技术结构和绩效。牛津发展研究院28337–369，内政部：10.1080/713688318。Lall，S.，Weiss，J.，Zhang，J.，2006年。出口的“复杂性”：一种新的贸易衡量标准。《世界发展》34222-237，内政部：10.1016/j.worlddev。2005.09.002.Mealy，P.，Farmer，J.D.，Teytelboym，A.，2018年。经济复杂性指数1–36的新解释，doi:10.2139/ssrn。Ne ffike，F.，Henning，M.，Boschma，R.，2011年。随着时间的推移，地区如何实现多样化？产业关联性和区域新增长路径的发展。《经济地理》87，237–265，内政部：10.1111/j.1944-8287.2011.01121。x、 Sutton，J.，Trefler，D.，2016年。能力、财富和贸易。《政治经济杂志》124，826–878。Taccella，A.、Cristelli，M.、Caldarelli，G.、Gabrielli，A.、Pietroniro，L.，2012年。针对各国健身和产品复杂性的新指标。

科学报告2，723，内政部：10.1038/srep00723。附录A.全模型数量的推导附录A.1。平均产品长度？s（n）=nXs=0sd（n，s）d（n）=Pns=0sns系列ρs（1+ρ）n=（1+ρ）-nnXs=1snsn- 1秒- 1.ρs=ρ（1+ρ）-nnnXs=1n- 1秒- 1.ρs-1= ρ(1 + ρ)-nnn公司-1Xx=0n- 1x！ρx=ρ（1+ρ）-nn（1+ρ）n-1=ρ1+ρn。附录A.2。ρ=1的平均乘积长度的界限对于ρ=1，我们有≤d（n- 1，r）d（n，r）<1。首先，注意d（n，r）=2d（n- 1，r）-n- 1r！（A.1）见附录A.4。现在正弦（n- 1，r）=n-1Xs=n-1.-注册护士- 1s=n-1Xs=n-注册护士- 1s+n- 1n- 1.- r！>n- 1n- 1.- r我们得到d（n，r）=2d（n- 1，r）-n- 1r！=2d（n- 1，r）-n- 1n- 1.- r！>2d（n- 1，r）- d（n- 1，r）>d（n- 1，r），因此d（n-1，r）d（n，r）<1。此外，由于n-1r级> 0，（A.1）给出了d（n，r）<2d（n- 1，r）和thusd（n-1，r）d（n，r）>表示r<n。附录A.3。给定rFirst的平均产品长度，请注意，总产品长度由byd（n，r）(R)s（n，r）=nXs=n给出-rsns！ρs=nρnXs=n-r（n- 1)!（s）- 1)!（n）- s） 哦！ρs-1=nρn-1Xs=n-r-1（n- 1)!s（n）- s- 1)!ρs=nρn-1Xs=n-r-1n- 1s！ρs=nρd（n- 1，r），因此平均产品长度由's（n，r）=nρd（n）给出- 1，r）d（n，r）。附录A.4。包括Rth在内的多元化产品品种增长由比亚迪提供（n+1，r）- d（n，r）=n+1Xs=n+1-rn+1s！ρs-nXs=n-rns！ρs=n+1Xs=n+1-rn+1s！ρs-n+1Xs=n-注册护士+1- 序号+1n+1s！ρs=n+1Xs=n+1-rn+1s！ρs-n+1Xs=n+1-注册护士+1- 序号+1n+1s！ρs-r+1n+1n+1n- rρn-r=n+1Xs=n+1-rsn+1n+1s！ρs-nr！ρn-r=ρd（n，r）-nr！ρn-r、 因此，当（n，r）<nr时，n，r的变化开始减少！ρn-r-附录A.5。