有保证金风险和召回风险的卖空

对于有约束（红色实线）和无约束（蓝色虚线）卖空问题，当股票价格的赎回率为正时，最优平仓价格和价值函数对抵押品预算的依赖性。无约束问题的最优回购价格不受抵押品可用性的影响，如图6.9（a）所示，而约束问题的最优回购价格对抵押品预算非常敏感。如果是c≤ $4.00，我们看到立即关闭（z*= $1.00=x）的受限卖空是最佳的，因为抵押品预算不足以为在头寸可适当平仓之前可能发生的追加保证金通知提供资金。然而，当可用的单边回购金额在c=4.00美元之后增加时，受约束卖空问题的最佳回购价格会迅速下降，然后趋于稳定。为了评估抵押品可用性对有约束和无约束卖空问题的最优平仓策略的影响，我们发现，最优回购价格之间的差异最初为1.00美元-$0.45=0.55美元，c=0.00美元。然而，它很快下降，最终价值约为0.60美元- $0.45 = $0 .15小时=100.00美元。由于获得了这么多抵押品，保证金风险实际上无关紧要，这意味着最佳平仓策略之间的差异几乎完全取决于召回风险的影响。图6.9（b）显示，当股票价格漂移率为正时，约束卖空问题的价值函数相对于抵押品预算单调增加，就像在负漂移情景中一样。

我们观察到，当c≤ $4.00，因为在这种情况下，immed i ate close Out是最佳的，但随着可用抵押品数量增加，超过c=4.00美元，它会逐渐增加。相比之下，无约束卖空问题的价值函数对于抵押债券的变化是不变的。为了了解在正漂移情况下，可用抵押品的数量如何影响保证金风险和召回风险造成的损失，我们使用抵押品预算的不同值，计算受限和无约束短期服务问题的价值函数之间的差异。例如，valuefunctions之间的差异为0.29美元- $ 当c=0.00时，0.00=0.29美元，之后缓慢下跌，最终价值约为0.29美元- $0.10=0.19美元，c=100.00美元。在这种情况下，抵押品预算足够大，保证金风险不重要，这意味着有保证金风险和召回风险的短期抛售37意味着由于早期召回的可能性，受限和无约束卖空之间的价值损失是完全可能的。参考Borodin、A.N.和P.Salminen（2002年）。布朗运动手册（第二版）。巴塞尔：Birkhauser。Cai，N.和L.Sun（2014）。具有跳跃风险的股票贷款估值。J、 经济。发电机。控件40213–241。坎贝尔、J.Y.、A.W.洛和A.C.麦金莱（1997）。金融市场的计量经济学。普林斯顿：普林斯顿大学出版社。Chung，T.-K.（2016）。具有状态切换的最优短覆盖。M.Kijima、Y.Muromachi和T.Shibata（编辑），《2014年金融工程最新进展：2014年TMU金融研讨会论文集》，第75-93页。《世界科学》Chung，T.-K.和K.Tanaka（2015）。非流动性证券空头回补的最佳时机。J、 操作。Soc决议。日本58（2），165–183。Chuprinin，O.和T.Ruf（2017年）。

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