综合资产和实物资产的最佳投资组合管理策略

WIG20由20家市值最大的波兰公司组成，因此，它是波兰经济最重要的指标之一。数据包括2018年3月31日和2018年3月31日的每日价格。数据已从Stooq下载。pl.为了清楚地看到模拟数据和真实数据所得结果之间的差异，可以方便地重复模拟投资组合的分析，只需更改创建方法。这并不平均，但数据量有限（在我们的案例中，只有一个或两个完全通过有意识的选择构建的投资组合的有限结果（就像其他作者所做的那样，例如[]），我们开发了一种在波兰投资者中特别流行的方法。图3：（彩色在线）投资组合的最终增长（fort=T）取决于部分再平衡系数。如果费用较大，接近1的系数的增长值显著下降，尽管费用较小，最终增长似乎不太依赖于t、t、s、u。，σ., n2，MCS=1000应该（在某种程度上）模拟蒙特卡罗实验，但数据量有限。首先，我们需要确定一个投资组合内的资产数量和市场上所有可用资产的数量–N。对于我们来说，N（就资产范围而言）是anN元素集的N个元素子集的组合数量。此数字可计算为Nn型=n. 例如，如果我们考虑一组2资产组合，我们可以制作190个，唯一需要确定的是投资组合中的股票数量和投资组合数量Nn型这将作为实验的一部分随机抽取出来。最后，从单个投资组合计算平均结果。从图5中我们可以看出，与再平衡相关的投资组合的增长之间的差异似乎没有显著优于被动投资组合。

与简单、被动的方法相比，这是与再平衡相关的方法。我们发现管理策略是费用系数和投资时间。图6显示了与图5相同的实验结果，但测力水平从3%降至1%。代表定期和部分再平衡策略的曲线明显向上移动。此外，完全平衡图4：（彩色在线）投资组合的最终增长（fort=T）取决于再平衡周期和部分再平衡系数。可以观察到，对于更大的再平衡周期，需要更大的部分再平衡系数才能获得更好的结果。Leftmostcolumn对应于等于0的部分再平衡系数，相当于passiveportfolios，其结果最差。模拟参数：T=100，t=0。，s=1，u=0.125，σ=0.5，n=2，F=0.01，M CS=1000费用水平，平均被动投资组合和平均余额之间的差距与我们的纯蒙特卡罗模拟结果进行比较（见图1）。可以注意到，对于图中所示的所有策略。6和5在时间点1左右，可以看到投资组合增长的深度最小值。然而，这并不是由于战略本身的失败——事实证明，2016年1月（或多或少相当于第1点）持续了大约一年。这种衰退反映在投资组合增长的小价值上，时间间隔接近1。我们进行了一项专门的实验，以解释为什么在蒙特卡罗模拟中，再平衡相关投资组合与简单被动投资组合之间的差异比市场数据投资组合之间的差异大得多。

在为期3年的实验中，我们模拟了20项资产的价格上涨，而在另一项实验中，我们模拟了300年的价格上涨（也选择了类似的到期日），选择了可用的股票来构建每个投资组合。这在Alper等人的论文中进行了研究。[]）。然后，对于这两个数据集，我们采用了与处理truemarket数据集（从有限的可能性中选择）时类似的构建投资组合的技术。结果表明，图7所示的三年期投资组合的结果看起来非常有意义，被动投资组合的表现似乎并不比平衡相关投资组合差多少。然而，图8显示的是相同的投资组合，只有在投资组合生命周期的一开始，随着时间的推移，才按下其他投资组合的按钮——被动投资组合与本实验中所有剩余投资组合之间的差异（3-和300-年投资组合），与之相关的行是构建投资组合方法的一种效果，即如前所述，仅使用有限数量的资产构建投资组合。只有在蒙特卡罗模拟的情况下，有可能生成任意数量的资产部门，才能观察到投资组合的完美平滑平均增长。4、结论在论文中提出了各种投资组合管理策略，这两项研究都声称选择了某些投资组合，即部分和周期性可用股票来构建每个投资组合。根据几何布朗运动，可以优化部分。我们还进行了一项实验，将部分和定期再平衡合并在一起，根据这两种方法的参数创建一种新的策略。我们还展示了这种投资组合结构的财富增长情况，这取决于从每个模型中提取的参数。

当可用资产轨迹集不确定时，将蒙特卡罗模拟结果与管理策略进行比较。我们设法证明，与经典蒙特卡罗方法相比，以这种方式创建的投资组合的行为发生了显著变化。然而，我们还表明，同样的方法适用于模拟，对于长期投资组合，经典蒙特卡罗方法和我们的方法之间的差异显著减少。当然，需要更多的研究来回答整篇文章中出现的多个问题，例如漂移和可变性参数对我们的投资组合结果有什么影响？基础模型（GBM）以何种方式影响模拟？是否有任何其他可分析描述的策略值得考虑？对这些问题的回答可能有助于对投资组合数学建模这一主题的一般研究，这是一个既迷人又不可忽视的主题。致谢这项工作得到了波兰科学和高等教育部（MNiSW）法定研发活动核心资金的支持。图7：（彩色在线）当投资组合的内容从一组有限的资产中提取时，各种类型的投资组合和市场条件的投资组合的时间增长，平均超过1000次。对于每个迭代，挑选20只可用股票的一个新的8元素子集来构建每个投资组合。模拟参数：T=3，t=0。，s=1，u=0。，σ=0.5，n=2，F=0.01，MCS=1000参考文献[1]H.Markowitz，投资组合选择，金融杂志7（1）（1952）77–91。[2]9 (2) (1963) 277–293.arXiv：https://doi.org/10.1287/mnsc.9.2.277，doi:10.1287/mnsc。9.2.277.统一资源定位地址https://doi.org/10.1287/mnsc.9.2.277[3] 金融和定量分析7（04）（1972）1851–1872。统一资源定位地址https://www.jstor.org/stable/2329621?seq=1[4] 通用航空公司。

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