最优能源需求响应管理的平均场道德风险

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Mean-field moral hazard for optimal energy demand response management》
---
作者：
Romuald Elie, Emma Hubert, Thibaut Mastrolia, Dylan Possama\\\"i
---
最新提交年份：
2020
---
英文摘要：
  We study the problem of demand response contracts in electricity markets by quantifying the impact of considering a mean-field of consumers, whose consumption is impacted by a common noise. We formulate the problem as a Principal-Agent problem with moral hazard in which the Principal - she - is an electricity producer who observes continuously the consumption of a continuum of risk-averse consumers, and designs contracts in order to reduce her production costs. More precisely, the producer incentivises the consumers to reduce the average and the volatility of their consumption in different usages, without observing the efforts they make. We prove that the producer can benefit from considering the mean-field of consumers by indexing contracts on the consumption of one Agent and aggregate consumption statistics from the distribution of the entire population of consumers. In the case of linear energy valuation, we provide closed-form expression for this new type of optimal contracts that maximises the utility of the producer. In most cases, we show that this new type of contracts allows the Principal to choose the risks she wants to bear, and to reduce the problem at hand to an uncorrelated one.
---
中文摘要：
我们通过量化考虑消费者平均场的影响来研究电力市场中的需求响应合同问题，消费者的消费受到共同噪声的影响。我们将该问题描述为一个具有道德风险的委托代理问题，其中委托人-她-是一个发电商，持续观察一系列风险厌恶消费者的消费，并设计合同以降低其生产成本。更准确地说，生产者鼓励消费者减少其在不同用途中的平均消费量和波动性，而不观察他们所做的努力。我们证明，生产者可以从考虑消费者的平均场中获益，方法是根据一个代理的消费量对合同进行索引，并根据整个消费者群体的分布进行总消费统计。在线性能源估价的情况下，我们为这种新类型的最优合同提供了封闭形式的表达式，以使生产者的效用最大化。在大多数情况下，我们表明，这种新型合同允许委托人选择她想要承担的风险，并将手头的问题减少到不相关的问题。
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
--
一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
--

---
PDF下载：
--> Mean-field_moral_hazard_for_optimal_energy_demand_response_management.pdf (1.18 MB)

2022-6-15 21:26:10 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：道德风险 能源需求 MORAL HAZARD Differential Contribution

最佳能源需求响应管理的平均现场道德风险*Romualdèlie+Emma HubertThibaut Mastrolia§Dylan PossamaèP2020年3月25日摘要我们通过量化消费者与平均场相互作用的连续体的影响来研究电力市场中的需求响应合同问题，这些消费者的消费受到共同噪声的影响。我们将该问题描述为一个带有道德风险的委托代理问题，其中委托人（她）是一个电力生产商，不断观察一系列规避风险的消费者的消费，并设计合同以降低其生产成本。更准确地说，生产者鼓励每个消费者减少其不同用途消费的平均值和波动性，而不观察其产生的效果。我们证明，生产者可以从考虑消费者的连续性中获益，方法是将一个代理的消费合同和整个消费者群体分布的总消费统计数据编入索引。在线性能源估价的情况下，我们为这种新类型的最优合同提供了封闭式表达式，以最大限度地提高生产者的效用。

在大多数情况下，我们表明，这种新型合同允许委托人选择她想要承担的风险，并将手头的问题简化为不相关的问题。关键词：电力市场、需求响应模型、道德风险、常见噪声的平均场博弈、McKean-Vlasov控制的SDE。AMS 2000科目分类：初级：91A13；次要：60H30、93E20。JEL主题分类：C61、C73、D82、D86、L94.1简介消费管理，尤其是能源效率和需求响应，无疑是能源行业最重要的挑战之一，尤其是因为它是保证欧盟绿色能源和减排目标充分实现的基础之一。事实上，一方面，电能不容易储存，这就是为什么公用事业公司总是试图通过限制其发电厂的生产率、调试或停运发电机或从其他公用事业公司进口电力来直接匹配供需。然而，在供应方面可以实现的目标是有限的：一些生产装置可能需要很长时间才能达到满负荷，一些装置的运行成本可能非常高，或者需求有时可能超过所有可用发电厂的总容量。需求响应旨在调整电力需求，而不是供应。另一方面，对可再生能源的“商业照常”批评是基于对需求的假定不足。事实上，充分性可以得到解决：可再生能源生产的可变性可以通过消费管理进行监测。例如，智能电表的开发是朝着这个方向迈出的一大步，但其图像的质量将至关重要。此外，优化的能源储备可以让生产者和消费者更好地分担风险。

这就是能源消耗的大部分潜在改善所在。需求响应是电力公用事业用户的能源消耗变化，以更好地满足需求和供应。公用事业公司可以通过多种方式向其客户报告需求请求，包括合同，根据该合同，消费者通常以低于标准费率的价格获得电力，以换取发电商选择的某些高峰时段的显著高价。然后，客户可以通过推迟*作者衷心感谢ANR项目PACMAN ANR-16-CE05-0027的支持。+拉玛，法国罗穆阿尔德古斯塔夫大学。elie@univ-mlv。法国埃玛古斯塔夫大学喇嘛神父。hubert@univ-巴黎东部时间。fr§CMAP，法国帕莱索埃科尔理工学院，thibaut。mastrolia@polytechnique.edu.P哥伦比亚大学IEOR系，美国，dp2917@columbia.edutasks这是昂贵的电力，或支付高昂的价格。已经开展了许多实验，以准确评估需求响应计划对消费的益处，更多详情请参见A"id、Possama"i和Touzi引用的参考文献[1]。在[1]中，作者特别关注低碳伦敦定价试验的大规模需求响应试验。然而，需求响应机制面临着挑战，必须先克服这些挑战，然后才能声称它们提供了与火力发电厂相当的灵活性。特别是，需求响应计划在消费者对价格信号的响应方面表现出很大的差异。这导致受邀人群的总体反应不确定。

这种称为响应性效应的巨大差异，是需求响应计划中的一个重大差距。从这个角度来看，A"id、Possama"i和Touzi在[1]中将固定期限内的需求响应计划机制表述为具有道德风险的连续时间委托代理问题。代理人——他——是一个风险规避型消费者，他有一个基准用电量，根据他的生活方式进行校准（他的偏好、住房的尺寸和隔热……）还有电价。如果他有动机这样做，他可以通过降低平均消费水平和波动性来偏离最初的需求。消费波动性的降低也可以看作是消费者反应能力的提高。他的工作成本很高，可能取决于相应用电的性质（供暖或空调、闪电、电视、洗衣机、电脑……）。负责人——她——是一个风险厌恶型的CARA生产商，必须满足消费者的随机电力需求。她受制于能源生产成本和消费波动成本，这是电力生产灵活性有限的原因。与契约理论一样，她希望找到一种最佳的方式来鼓励代理人降低其消费的平均值和波动性，以便将她面临的成本降到最低。

然而，在道德风险框架中，她无法提供与代理人服务直接相关的补偿，因为她无法观察后者，她只能连续观察代理人的偏差消费。多亏了Cvitani'c、Possama"i和Touzi最近的工作【17、18】，该框架中的最优合同包括一个确定性付款总额，该金额取决于需求响应的持续时间，每个微小偏差的线性付款，以及实现的平方波动的线性付款。该模型的主要结果是，最优合约允许系统承担更多风险，因为由此产生的波动可能会增加，而控制消费波动可以显著提高响应能力。在我们的论文中，我们将[1]中定义的框架扩展到一个具有平均场相互作用的连续介质的模型，其消耗受到常见噪声的影响。到目前为止，具有多个变量的连续时间委托-代理模型仅限于漂移控制，参见'Elie和Possama"i[24]、Koo、Shim和Sung[32]或Goukasian和Wan[26]，了解有限数量的交互代理，或'Elie、Mastrolia和Possama"i[25]，最近参见Carmona和Wang[13]，了解没有任何相关性的连续代理。我们的扩展背后的第一个动机是，生产商不逐个考虑代理商，而是希望优化大量类似和相关消费者的平均消费量，这似乎更现实。因此，我们认为每个消费者都可能偏离其基线消费，并且每个消费都受到一个共同噪声的影响，这解释了所有消费者进化的共同随机环境。就能量而言，这种常见的随机环境可以解释为气象变化的后果。

因此，生产者的问题是管理一个类似消费者群体，他们的消费受到相同的气候危害。第二个动机是，考虑消费者与平均场互动的连续体对生产者来说是可行的，因为她可以通过观察所有消费文件获得更多信息。除了平均场方面和通过共同噪声的代理之间的相关性外，问题公式自愿尽可能接近于[1]，并在第2节中开发。然而，由于消费者相互作用连续统的存在所导致的复杂性，除了一些简单的代数之外，我们不依赖于[1]的结果，需要开发新技术。更准确地说，我们只是采用了一个类似的框架，并将校准参数用于我们的数值部分，而我们的技术结果则受到了Cvitani'c、Possama"i和Touzi[18]开发的一般框架的启发，我们将其扩展到具有平均场相互作用的连续介质。我们在经典的平均场框架下工作，其中所有代理人都是相同的：所有消费者都具有相同的特征、相同的成本、相同的风险规避参数。这一假设适用于一家大型电力生产商供应商，该供应商拥有大量类似的消费者。它允许我们将分析限制在一个具有代表性的代理人身上，该代理人是一个与其他人完全相同的单一消费者，其规模太小，无法对全球消费产生影响。静态或离散时间设置中的尝试次数要多得多，但总是有很多代理。

我们向读者介绍了这方面最著名的作品，其中霍姆斯特伦（Holmstr"om）[30]、穆克吉（Mookherjee）[35]、格林和斯托克（Green and Stokey）[27]、哈里斯（Harris）、克里贝尔（Kriebel）和拉维夫（Raviv）[29]、纳勒布（Nalebu off）和斯蒂格利茨（Stiglitz）[36]、德姆斯基（Demski）和萨平顿（Sappington）[20]、伊藤（Itoh）[31]、雷伊·贝尔（Rey Biel）[44]、巴特林（Bartling）和冯·西门子（von Siemens）[2]、格兰达·斯。此外，该框架阻止我们将消费者对特定消费文件的补偿指数化，但消费者自己的除外。能源部门的情况确实如此：《通用数据保护条例》规定，能源分配组织机构（EDOA）和许可证颁发机构只有权访问特定地区的电力生产和消费汇总（因此匿名）数据。此外，在法国，一份报告规定，如果数据是匿名的或聚合的，因此不允许识别自然人，提供者或社会房东可以使用个人的消费数据来编制统计数据。因此，本文的目标是为委托人找到一种方法，使其能够从处理连续的消费者中受益。我们的想法是在委托人向具有波动性控制的模型中的代理人提出的相关合同中添加一个组件，如【1、17、18】所示，该组件由两部分组成：piq one根据代理人控制的流程编制索引，以激励他对其流程的平均值进行调整；第二个piiq根据代理控制的过程的二次变化进行索引，并激励他对其过程的波动性做出影响。事实上，在我们的框架内，并考虑到智能电表的发展，委托人可以获得大量匿名消费文件。

因此，她可以从这些数据点计算经验统计数据。特别是，她可以近似于她所管理的消费者群的偏差消耗的条件定律（关于常见噪音）。事实上，该定律是N-代理偏差消费经验分布的极限，并且是有条件的，因为公共噪声的消费相关。因此，她可以设计一个新的合同，以惩罚平均收入低于池中其他部分的消费者，或奖励收入高于池中其他部分的消费者。相应的处罚/奖励将在合同规定的未来时间支付。这种方法的动机是最近开发的应用程序，现在可以将自己的消费与类似家庭的消费进行比较，甚至与消费最低的家庭进行比较。此外，Dolan和Metcalfe[23]关于能源效率的研究结果表明，将能源使用情况与类似家庭进行比较或提供财政激励，可以导致家庭能源使用平均减少7%。他们发现，一方面，平均消费的沟通激励人们减少自己的消费，另一方面，财务补偿是减少消费的有效方式。为了实现这一目标，我们研究了一类新的合同，在漂移和波动控制相关合同的基础上，增加了一个根据其他消费者偏离消费规律对合同进行索引的组件。第3节专门讨论导致这种新型合同的直觉，附录A中推迟了正式证明。

本节还研究了代表性消费者对拟议合同的最佳响应以及由此产生的消费者之间的平均平衡。第4节讨论了生产者问题的解决方法。根据第3节的结果，委托人的问题归结为McKean-Vlasov问题，因为她通过合同影响，从而间接控制代理人的影响力以及代理人消费偏差的条件法则。在这个平均场框架中，委托人问题的直觉来自于N代理人案例。根据'Elie、Mastrolia和Possamaiin[25]的推理，在没有公共噪声和CARA效用函数的情况下，通过混沌参数的经典传播，当N'Y~n\'8时，主体在极限处变得风险中性。然而，在我们的框架中，在有共同噪声的情况下，代理的消费偏差变得渐近独立，条件是与共同噪声无关。因此，在我们的案例中，风险规避主体不会成为风险中性主体，并且仍然受到共同噪声产生的剩余风险的影响。然而，除了风险规避主体的情况外，我们还将研究其风险规避倾向于零的情况，即风险中性主体的情况。当没有道德风险，因此委托人可以直接选择消费者的福利时，第一个最佳案例的研究推迟到附录6.2。这项工作的主要目的是证明我们制定的新合同比传统合同更具可行性。第5节通过在我们的框架中实施经典合同来进行这种比较。为了2017年5月10日第2017-948号法令《向消费者提供电力和天然气消耗数据的程序》和第。