现代资产理论：成功主动管理的框架

我只想到这些房产会产生什么，根本不关心它们的日常估价。”由于随着时间的推移，回报是现金流的直接函数，而现金流是正常化未来运营的产物，因此回报的风险必须是资产正常化运营的永久性变化。“回报风险”需要与“回报风险”分开。前者是正常现金流的可持续性。后者是由定义动态资产的随机变量产生的标准化现金流的实际方差。由于风险投资者面对的不是随着时间的推移从本质上获得正常回报，因此资产现金流分布的变化是衡量/思考风险的正确方式。这些风险与上述复杂的适应性系统之间持续的相互作用导致的估价的不可避免变化是分开的。10退出策略“当然，偶尔会有坏收成，价格有时会令人失望。但那又怎样？还会有一些不同寻常的好年景，而且我永远不会承受任何出售房产的压力。”通过监控随时间变化的动态资产性能，可以确认其是否按预期运行。这个过程以一个不可辩驳的论点告终。为了保持头寸，投资者确认其对NRRM的估计继续保持不变。如果有证据表明NRRM发生了变化，则必须重新评估头寸，并可能出售。换句话说，现金流量分配的预期参数是否发生了变化（见附录E）？11优化：价格差异成为一个朋友“对股票投资者来说，对其持有的股票进行大幅波动的估值应该是一个巨大的优势，对一些投资者来说，这是一个巨大的优势。”从两个角度来看，这一过程使价格差异成为朋友。

首先，大幅下移是有用的，因为它们将市场价格拉至远低于NRRmultiple所调整的价格。这创造了更大的优势——增加了凯利要求的头寸规模，提供了集中头寸的机会，并降低了投资的成本基础。因此，NRRM的平均回报率会产生不对称回报。与NRR倍数调整的市场估值相比，市场估值越低，交易员的运动投资组合应分配给资产的比例就越高。由于价格波动性随着时间的推移而增加，持仓时间越长，市场估值越有可能发生重大变化。这使得时间成为了theMAT框架中的盟友，因为与NRRM相比，MM下方的距离越远，估值越高的可能性越大。12优化：相关性仍然很重要这一点已经很好地确立，即考虑到计算“边缘”的能力，Kelly优化在最大化财富增长日志方面最有效。然而，Kelly在少数位置会导致非常高的浓度。虽然几何回报率可能会随着时间的推移而优化，但交易员是否有能力维持持仓足够长的时间，以使其得到认可尚不清楚。此外，如果交易员对正常化现金流水平的估计被证明是错误的，那么过度集中于类似证券会导致破产，因此必须考虑收益相关性。价格差异是MAT中的一个重要工具。理想的优化是以最低的相关性获取尽可能大的安全边际。我们将此关系称为Guttridge-Bedwell比率，如附录C所示，最大化此比率提供了一个经典的高效解决方案。

这最后一步解决了上述三个风险来源。13破产“如果股票（或业务）以合理的价格出售，则我们将购买该股票（或业务），该价格与我们估计的底线有关。”主动经理人的破产不会在规定的时间段内获得标准化的回报率。重要的是要认识到，这与市场估值无关。Kelly优化要求永远不要在实现标准化回报率上下有时间限制的赌注（定期读取）。在某种程度上，资本的短期成本非常高，其标准化回报率可以被认为是有限的，永远不应该进行投资。破产也是一个独立于风险的概念。风险特定于用于赚取NRR加班费的动态资产。破产是管理者面临的问题，因为管理者从未获得或没有足够长的时间获得NRR。因此，破产定义是NRR和时间的函数。14积极管理积极管理者的角色从这个角度增加了重要的价值，原因有五个：1。确定正确的标准化收益率或NRR2。确定内在收益为3尼泊尔卢比的投资。监控投资，确保其继续从本质上赚取正常回报4。随着市场估值的变化，根据Kelly准则优化投资组合5。

限制投资金额以避免破产，允许随着edge的增加进行额外购买“如果你转而关注预期购买的预期价格变化，那么你是在投机。”该分析框架允许明确定义投机和投资之间的差异。投资：购买资产以赚取超过正常回报率的金额。投机：忽略标准化收益率，希望在一定时间段内的某个方向上出现价格差异。现代资产理论的15个弱点这种方法最明显的弱点是如何确定“正确的”NRR？就其逻辑结论而言，似乎意味着所有价值都是主观的，每个管理者的“个人”公允价值水平各不相同。虽然我们认为随机变量的添加及其产生的分布使得这一点问题小得多。我们将在未来的论文中通过深入研究边际效用理论来解决这一问题。也就是说，我们当然同意在这一点上需要做更多的工作。另一个明显的批评是市场表现不佳的风险。有充分的证据表明，大多数积极的管理者不可能在定期的基础上持续跑赢大盘。从某种程度上说，投资者和积极的管理者所面临的唯一担忧是周期性的相对表现，而不是这一点。其次，这种方法显然需要找到并聘用一位能够识别正确资产的经理。考虑到有关经理绩效的数据，这可能是一项艰巨的任务。然而，读者应该清楚地看到，我们只是在争论管理者必须跑赢NRR，而不是市场，当然也不是定期跑赢NRR。

此外，我们需要认识到，我们确定的5点描述了每个从业者、财务规划师和活动经理在实践中已经做了什么。需要进一步指出的是，大多数专业人士都使用某种形式的被动投资来为他们的客户实现这些结果。最后，这个框架可以很容易地简化为普遍接受的观点，只需将风险定义限制为相对回报差异，并将NRR设置为等于市场回报。16结论当所用资本固有的标准化回报率时，积极管理是合理和必要的。考虑到经济和市场的复杂性，交易者应该专注于最复杂的系统，即公司。交易者必须确定一系列本质上能够赚取所需NRR的资产。交易者必须持续监控资产，以确保其本质表现符合预期。鉴于经济系统、市场之间相互作用的复杂性，对公司的估值将发生变化。管理者必须确保优化其投资组合中的配置，以使随着时间的推移，相对于安全边际的几何回报最大化，资产之间的相关性尽可能低。本文还强调了为什么从业者如此依赖倍数，因为它们隐含地反映了所涉资产的动态性质。如附录A所示，贴现现金流（DCF）框架为规范化经济结构分配了一个倍数。可以看出，当前市场倍数是对价值的动态衡量，其在历史范围内的位置是对安全边际的衡量。最后，我们表明，主动管理并不一定与现代投资组合理论相矛盾。这两个选区之间的差异是他们在实践中使用的定义造成的。

这些定义的范围在很大程度上决定了交易者如何尝试填补上述五个角色。如果管理者没有能力胜任这些角色，那么应该采用被动的低成本战略。附录A现值消费模型本附录描述了本文采用的现值消费模型。在[]中的FrameworkRaid中，这相当于确定一个随机贴现因子m，并为投资资产的Payoff s，x的参数建模。基本等式isp=E（mx）。（1） 其中Pis是价格，Mt是随机折扣系数，Xis是支付。如[]XI所述，不得与退货混淆。特别是，给定一个时间段t，下一个时间段的支付由，xi+1=pt+1+dt+1给出。（2） 其中，againpt+1是时间t+1和时间t+1的价格，中期持有期的股息回报率。这也给出了另一个重要的等式，即用2除以时间t的价格，就得到了经典的公式，Rt+1=xt+1pt=pt+1+dt+1pt。（3） 在我们的框架中，我们有目的地在1的概念解释之间进行转换。估值采用已知的随机贴现因子和未来支付，并得出价格，即求解1的左侧。然后，我们移位并重写方程asm=E（xm），并求解随机贴现因子RM。在前者中，我们假设贴现率和支付是已知的，在后者中，已知值是价格和支付的固定值和letfi，fori=。n、 表示一个随机变量，估计基础安全的值驱动因素。例如，我们可以选择F=COGS，即销售商品的成本。然后选择适当的f，fn我们对该证券的当前估值定义如下。Vt公司=∞∑j=1F[f，…，fn]（t+j）（1+N）t+j，（4）其中是文本中描述的NRR（归一化收益率）。returnmultiple的标准化速率NRRM为N RRM=N。

注意，在该框架中，1变为，pt=∞∑j=1mt+jxt+j，（5），其中mt+j=（1+N）-（t+j）和xt+j=F[F，…，fn]（t+j）。我们认为∈(,). 该理论在没有这一点的情况下工作，但是大多数应用程序都自然地内置了这一需求。我们还要求对上述系列作出两项规定。1、设ftf表示F[F，…，fn]（t+j）并类似于明智的Nt=（1+N）t+j当我们有，limtFt+1NtFtNt+1<FTI是一个实值连续函数，因此序列中的分子也是一个随机变量。对于F（t）=g，其中是股息的固定增长率，F（F）（t+j）=D（+F）t+j和初始股息金额，以及（1+N）t+j=（1+r）t+j和加权平均资本成本，则4变成，Vt=∞∑j=1D（1+g）t+j（1+r）t+j。即4减少到Gordon增长模型的估值。前一个例子说明了4的定义如何概括了当前实践中的估价方法。根据Kelly准则的框架，将讨论4在理论上更令人满意的使用。B安全边际在本附录中，我们给出了安全边际的正式定义。从概念上讲，安全裕度是从P=E（mx）到tom=E（xp）的转换之间的差异。一方面，我们根据给定的随机贴现因子和支付，推导出aprice。然后，我们保持价格和支付固定，并计算由市场决定的衍生随机贴现因子。标准化差异是安全边际。根据估值，我们现在可以确定安全边际。也就是说，我们得到了NPT=∞∑j=1F[f，…，fn]（t+j）（1+N）t+j从初等微积分中可以看出∈（，），我们将其称为估值的增长常数，因此=∞∑j=1ct+j（1+N）t+j=1-c1+N。现在考虑市场上提供的当前市场价格Pmt。价值投资范式（Value investmentparadigm）的一个主要内容是在市场中寻找低于估值的价格（“廉价”资产）。因此，我们假设Pmt<Pt。

使用与上述相同的方法，我们可以编写PmtasPmt=∞∑j=1ct+j（1+M）t+j=1-c1+M，对于某些M∈(,). 由于利用实数的完备性，我们可以证明重要的结果：命题B.1。对于上述M，Pmt=∞∑j=1ct+j（1+M）t+j=∞∑j=1F[f，…，fn]（t+j）（1+M）t+j。通过这一命题，我们可以确定市场倍数asP M=M。最后，这为我们提供了确定安全边际的框架。δ=安全裕度∶=N-MN=1-纳米。（6） 我们收集了一些事实，把计算留给读者。P=价格m=市场倍数c=增长恒定质量衍生P=1+M1+m-cdPdc=1+M（1+M-c） dPdM=-c（1+M-c） c=（P-1） （1+M）PdcdM=P-1PdcdP=P（M+1）M=PP-1c级-1dMdc=PP-1dMdP=-1（P-1） 表1：价格、必要收益率倍数和增长常数之间的关系。1的关键之处在于，M和c相对于另一个是线性的，但它们与价格无关。这为资产管理器提供了一个新的工具，用于区分均衡牵引资产。回顾文献，安全边际百分比定义为asS=Pt-PmtPt=1-PmtPt。这给出了预期安全裕度的百分比。例如，ifS=。那么市场价格是估价的25%，或者是估价的75%。这导致了资产选择的自然问题。两种证券的安全裕度可能相同。这就是6中定义的安全边际的优势所在。由于M和c在价格上是非线性的，δ可以提供inS未捕获的新信息。特别是，可以构造一个具有两个安全性A的示例，并且S=Sandδ=δ. 也就是说，δ对失效的资产进行了区分。我们引入了一个非常重要的安全边际新定义。C GB比率：资产部分顺序本附录概述了GB比率及其与资产部分顺序的关系。

我们将GB比率定义为安全边际与历史价格差异的比率，GB-比值=Δσ。（7） 正如附录B中所讨论的，作为资产的部分顺序，安全边际不足。GB比率填补了缺口。有用的类比是夏普比率和有效边界之间的关系。安全裕度和方差平面中的坐标（δ，σ）可用于部分订购资产。那些最大化固定方差安全边际的资产是“有效的”。D蒙特卡罗分析本附录简要介绍了蒙特卡罗分析作为一种方法，并描述了这两种方法在资产评估中的应用。简介isD。1设置一个随机变量。在这种情况下Ohm=R、 设X的概率分布函数。假设g∶R→R是连续的。然后，通过定义，g的期望值为，E[g（X）]=∫Ohm=Rg（x）f（x）dx。（8） 这导致了蒙特卡罗模拟（分析）的两种方法在接下来的两个小节中概述。D、 2方法一调用标准实分析中的切比雪夫不等式：定理D.1（切比雪夫不等式）。p（{x∈Rh（x）≥λ})≤λ∫Ohm=右侧（x）。从技术上讲，有两种方法被称为蒙特卡罗方法，文献中使用了一个TEN标签，而没有说明正在部署哪种方法。两者之间有细微的区别。其具有D.1中设置的上述corolary，例如[g（X）]NN型∑i=1g（Xi）。（9） 他们对X进行了样本试验。方程9给出了第一种方法，我们称之为蒙特卡罗分析，以区分第一种方法和第二种方法。只需采样arandom变量即可获得预期值的近似值，而无需知道pdfofX。

因此，在这种方法中，给定{Xi}个离散值，我们假设theXiare是一个随机变量的样本，并使用9进行期望估计。D、 3方法二D。4蒙特卡罗和现值本小节处理了上述方法1和方法2的语法，以实现基于统计的现值消耗模型。本小节还规定了投资组合优化的Kelly准则的一个关键组成部分。蒙特卡罗过程对定价和优化的重要性决定了有必要区分这两种方法以及整个附录的完整性。E Kelly准则在文献中表明，Kelly准则使财富的对数效用函数随着时间的推移而最大化。此外，在加权策略中，凯利准则在以下意义上占主导地位：定理E.1。1、给定两种投资组合策略，如果策略∧*最大化[log（W）]，策略∧是任何“本质上不同”的策略，然后是limnxn（λ*)Xn（λ）→∞2、当前资本X达到任何固定的预先指定目标的预期时间是渐进的，至少是∧的时间*策略当应用于不确定性概率时，Kelly准则固有的挑战是确定Pandqin 17的适当近似值。我们现在描述这个问题的解决方案。给定，fn，描述公司基本面所需的随机变量，我们定义了^fi=fiR。其中r（t）是时间t的总收入。也就是说，Wenormalizefi占收入的百分比。Letg（t）=R（t）-R（t-1） R（t），平均增长率，g=u（g）收入增长率的历史平均值。最后，我们让ui=u（^fi）表示归一化基本因子的平均值。