公平考虑下的定价

在这些均衡概念中，一个简单的家庭从任何经济变量中都不能推断出边际成本。因此，在给定任何价格的情况下，对边际成本的平均先验信念等于B的消费者将继续以平均C感知边际成本。子部分推理还利用了一些有充分记录的心理偏见。Shleifer（2008），因为他们没有区分价格变化ECT成本变化及其影响因素ect标记中的更改。欠推断也可能是特沃斯基和卡尼曼（1974）所记录的锚定启发式的一种形式：边际成本的消费者估计。总之，更新规则（4）抓住了众所周知的偏见，即人们不更新他们的信仰suf充分利用现有信息。分析结果。将信念更新规则（4）插入Mp=P/cps中得到以下结果：引理5。当客户分部分更新时，他们认为垄断企业的加价为MP（P）=εε - 1.1.-γ印刷电路板γ、 这是观察价格P的严格递增函数。错误地将价格越高归因于加价越高。因此，他们认为价格越高越不公平。Mp（P）F（Mp）an in最小的降价幅度，就像他们不喜欢价格涨幅极小。因此，垄断的需求曲线（1）与基于损失厌恶的定价理论（Heidhues和Koszegi，2008年）不同，没有任何纠结。结合（2）和（4），我们需求价格弹性满足es（5）E=ε+（ε- 1） ·γ·Д（Mp）。Д=γ=εγ>εД（Mp）MpMp（P）inP，需求的价格弹性正在增加inP。这些属性对垄断公司收取的加价有影响，M=E/（1）- E） 。市场价格

因此，交易者的期望值是天真信念和正确信念的加权平均值。这两条规则的不同之处在于，在我们的模型中，消费者的平均天真信念具有特定形式的错误信念（比例推理）；为了将理性更新作为极限情况，我们对更新规则进行了校准，以匹配所有消费者都是理性的情况下的正确均衡信念。我们采用这种方法是为了便于处理。提案1。当客户关心公平性并分部分更新时，垄断企业的标记M会隐式地取消ned乘以（6）M=1+ε- 1·1+γД（Mp（M·C）），这意味着M∈ (1, ε/(ε - 1)). 此外，成本传递由β=1给出1 +γφσ(1 + γφ) [ε + (ε - 1)γφ],这意味着β∈ (,). 因此，与没有公平考虑或理性推理相比，加价更低；与没有公平考虑或理性推理不同，成本传递是不完整的。证据被归入附录A，但直觉很简单。首先，当顾客关心公平，同时也增加了感知的加价，从而降低了消费的边际效用，从而减少了需求。这种价格敏感性的提高将需求的价格弹性提高到ε以上，并将加价推到ε/（ε）以下- 1).价格更高。由于感知加价增加，需求的价格弹性增加。相应地，垄断降低了其加价，从而缓解了价格上涨。因此，我们的模型进一步指出，客户错误地认为，当边际成本增加时，交易就不那么公平：交易实际上变得更加公平。与微观证据进行比较。特殊的边际成本转变为只有0.3的价格。

其次，将生产数据用于。。墨西哥制造业的成本数据rms、Caselli、Chatterjee和Woodland（2017年，表7）。。《价格与消费》，Ganapati、Shapiro和Walker（2020年，表5和表6）能源价格变化引起的边际成本变化对价格的影响：介于0。和0.7。根据四项研究的中点估计，我们nd平均通过率为0.3+0.35+0.3+0.6=0.4。这样的成本传递远远低于1。此外，我们的理论预测，当客户关心公平性时，当成本是可观察的和不可观察的时，边际成本到价格的传递是明显不同的。当成本是可观察的（引理3）时，传递是一个传递，但当成本是不可观察的（命题1）时，传递严格低于一个传递。Kachelmeier、Limberg和Schadewald（1991a）、Kachelmeier、Limberg和Schadewald（1991b）以及Renner和Tyran（2004）提供了可观察的实验证据。与文献进行比较。需求弹性，这会导致价格变化aer成本冲击。其他型号共享Eichenbaum和Fisher 2007）。与这些模型中的许多不同，我们的模型并没有降低需求的弹性，而是提供了一个微观基础。其他分析结果。为了得到进一步的结果，我们引入了一个简单的公平函数满足De的所有要求初始值2：（7）F（Mp）=1- θ ·议员-εε - 1.,θ>θ在消费价格过高的商品时变得更加沮丧，在消费价格过低的商品时变得更加满足。

当感知标记等于ε/（ε）时，公平性函数达到1-);加价超过ε/（ε）-), 公平函数低于1；当感知的标记低于ε/（ε）- 1） ，公平函数优于1。顾客已经习惯了价格，来评判rms可接受的加价：CbadjustsMp=ε/（ε）-)F=经济性，一旦客户长期面临相同的价格。然后我们得到以下比较静力学：推论1。假设客户根据公平性函数（7）关心公平性，按比例推断，并已适应。然后垄断的加价由m=1+（1+γθ）ε给出- 1、加价随着市场竞争力（ε）、公平性（θ）和低估程度（γ）的降低而降低。成本传递由β=1给出1 +γθ[(1 + θ)ε - 1](ε - 1) (1 + γθ) [(1 + γθ)ε - 1].传递随市场竞争性的增强而增加（ε）；它随公平度（θ）和欠推理度（γ）的增加而降低。证明见附录A；它将命题1应用于适应条件下的公平函数（7）。与其他微观证据进行比较。在集中度较低的行业，价格的刚性较低。这也符合Amiti的nding，汇率驱动的成本冲击假设。我们的理论还预测，传递率较低，因此市场上的价格更具刚性。稳定的状态最终会被接受，至少在某种意义上，人们不再会想到替代品。最初被视为不公平的交易条款可能最终会获得参考交易的地位。

.（8） 新凯恩斯主义模式的特点是，对于任何最初的信仰，人们最终都会适应。卡克迈斯特指出：“1889-1891年间，零售业en发生在一个人或两个人的小商店，零售商供应今天零售发生在大型商店，第三方提供信贷，客户将自己的物品带回家。这些变化减少了零售商和客户之间的业务和个人关系”（p.2008）。更加注重公平，这将有助于解释，根据我们的理论，其更大的历史价格刚性。该频道还可以帮助解释Nakamura和Steinsson（2008年，表8）指出，服务业的价格比其他地方更为严格，因为服务业中买卖双方的关系更为私人化。5、新凯恩斯模型我们现在探讨第4节中发展的定价理论对宏观经济的影响。为此，我们将其嵌入到一个新的凯恩斯主义模型中，以替代通常的定价摩擦，即卡尔沃（1983）定价或罗腾伯格（1982）定价。我们第二，当客户关心公平性并按比例推断时，价格上涨取决于电离；因此，货币政策在短期和长期都是非中性的。（衍生产品归入附录B。）5.1。假设连续统由j索引的rms∈ [0，1]和以k为索引的家庭连续体∈ [0，1]相互替代，劳务也是不完善的替代，RM在商品市场上行使一定的垄断权，而家庭在劳动力市场上行使一定的垄断权。公平问题。住户无法观察rms的边际成本。当一个家庭在t期间以Pj（t）的价格购买商品j时，可以推断rm j的边际成本为Cpj（t）。

该模型是动态的，因此它为家庭在推断（4）垄断模型（家庭对rm j在时间t的边际成本由（8）Cpj（t）给出=Cpj（t- 1)γε - 1εPj（t）1.-γ、 其中Cpj（t- 1） 是上期的感知成本，γ∈ （0，1）是欠推断程度。jMpj（t）=Pj（t）/Cpj（t）rmj，由Fj（Mpj（t））测量。公平功能Fj，specic至goodj，satisE De中列出的条件初始化2。Fjj相对于MpjisДj的弹性=-d ln（Fj）/d ln（Mpj）。householdkat购买的商品数量jk（t）单位价格Pj（t）产生公平调整消费zjk（t）=Fj（Mpj（Pj（t））·Yjk（t）。Householdk的公平性将各种商品总量的消费调整为消费指数ZK（t）=Zjk（t）（ε）-1） /εdjε/(ε-1） ，ε>时间t的消费指数由价格指数xx（t）给出=Pj（t）Fj（Mpj（Pj（t）））1.-εdj1/(1-ε).住户。住户从消费商品中获得效用，从工作中获得无用性。预期寿命效用isE∞t=0δtln（Zk（t））-Nk（t）1+η1+η,Ettδ∈ （，）贴现系数，Nk（t）是其劳动力供给，η>0是劳动力供给弗里希弹性的倒数。tholdkholdsBk（t）债券。在期限内购买的债券价格为Q（t），期限为t+1，到期时支付一个单位的金额。家庭k在每个时期t的消费储蓄决策必须服从约束Pj（t）Yjk（t）dj+Q（t）Bk（t）=Wk（t）Nk（t）+Bk（t- 1） +Vk（t），其中wk（t）是劳务的工资率k，Vk（t）是来自rm所有权。

此外，家庭k satis防止庞氏骗局的偿付能力约束。最后，在每个时段t，HouseholdK会为每个时段选择购买∈ [，]，受预算约束、偿付能力约束和rms需求数据库(-)公平系数Fj（t）、所有价格Pj（t）和Q（t）以及股息Vk（t）。公司。企业j雇佣劳动力，利用生产函数（9）Yj（t）=Aj（t）Nj（t）α，Yj（t）jAj（t）>α生产产出∈ （，]劳动边际收益递减，和Nj（t）=Njk（t）（ν）-1） /νdkν/(ν -1） 是就业指数。在该指数中，Njk（t）是指rmj，ν>1是不同劳动力服务之间的替代弹性。技术水平aj（t）是随机的，对于做出rm的边际成本不可观察。每个周期T，RMJ为allk选择产出j（t）、价格pj（t）和就业水平njk（t）∈ [0, 1]. 这个rm的目标是最大化pro的预期贴现现值东京证交所∞t=0Γ（t）Pj（t）Yj（t）-Wk（t）Njk（t）dk,式中，Γ（t）是受生产约束（9）、货物需求和感知边际成本运动定律（8）约束的周期性名义收益的随机贴现因子。这个rm将其边际成本Cpj作为初始信念(-), 所有工资率wk（t）和贴现系数Γ（t）。Its专业版ts作为股息计入家庭。货币政策。名义利率由一个简单的货币政策规则决定：（10）i（t）=i（t）+ψπ（t），其中i（t）是随机外生成分，π（t）是ψ>1控制利率对in的响应国家统一。对称性我们假设经济是对称的。所有家庭都获得相同的债券捐赠B(-)和相同的dividendsV（t）。

全部的RM共享一个共同的技术a（t），面对相同的EFCP(-)一切都一样rms。符号jkH（t）HH（t）h（t）≡ ln（H（t））- ln（H）表示与稳态的偏差π（t）≡ π（t）- π ,i（t）≡ i（t）- i、 以及i（t）≡ i（t）- i、 5.2。对商品的需求和价格的担忧改变了消费者的需求，因此，rms的定价。所有家庭对良好j的需求均为YDt、 Pj（t），Cpj（t- 1)= Z（t）Pj（t）X（t）-εFεε - 1.1.-γPj（t）Cpj（t）- 1)γε-1，其中z（t）=Zk（t）dk描述了总需求水平。需求曲线中的商品价格：作为相对价格Pj/X的一部分；作为公平因素的一部分。第二个因素导致了非常规定价。与垄断模型一样，公平通过需求方的价格弹性影响定价，从而满足es（5）。然而，与垄断模式不同的是t-最大化标记为注释/（E）-)E未来需求。相反，在平衡状态下，rms将其价格加价设置为（11）M（t）- 1M（t）E（t）=1- δγ+δEtM（t+1）- 1M（t+1）[E（t+1）- (1 - γ )ε].nm（t）和E（t）/[E（t）之间的间隙-]重新ects今天的价格对未来感知的边际成本、需求和利润的影响程度ts.相反，如果rms不关心未来（δ=0），方程简化为M（t）=E（t）/[E（t）- 1].物价上涨起着关键作用，因为它直接决定就业：（12）N（t）=(ν - 1） αν·M（t）1/(1+η).是实际边际成本的倒数，而实际边际成本本身正在增加就业。由于较高的价格加价意味着较低的实际边际成本，因此也意味着较低的就业率。表3：。SimulationValue Description Source或targetA中的参数值。常用参数δ=0.99季度贴现系数年回报率=4%α=1生产函数形状劳动份额=2/3η=1.1劳动力供给弗里希弹性的倒数Chetty等人。

（2013年，表2）ψ=1.5名义利率对in的响应Agation Gali（2008，第52页）ui=0.75货币冲击的持续性Gali（2008，第52页），Gali（2011，第26页）ua=0.9技术冲击的持续性Gali（2008，第55页）B.新凯恩斯模型的参数，公平性ε=2.23商品替代弹性稳态价格上涨=1.5θ=9公平性关注瞬时成本传递=0。4γ=0.8欠推断度两年成本传递=0.7C。教科书新凯恩斯模型参数ε=3商品替代弹性稳态价格涨幅=1.5ξ=0.67份额rms保持价格不变平均价格持续时间=3季度表中所述的参数值见第5.3.5.3节。校准在模拟模型之前，我们根据美国数据进行校准。为了设定公平相关者的值，我们依赖标准证据。表3总结了参数的校准值。公平功能。F（7）θ>Mp=P/Cp=ε/（ε）-)（8） F=适应环境，对加价既不高兴也不不不高兴。公平性相关参数。公平性参数θ、推断参数γ和商品替代弹性ε。决定成本传递的冲击。因此，对于校准，我们匹配证据标记、短期成本传递和长期成本传递。美国的加价。他们美国经济的平均涨幅徘徊在。。。。。5至2014年，然后在2016年达到1.6。由于2000年至2016年期间的平均加价为1.5，我们将此值作为目标。估计值介于0.2和0.7之间，平均值为0.4（第4.6节）。

因此，我们的目标是短期运行成本传递为0.4。第三，Burstein和Gopinath（2014年，表7.4）提供了成本传递的长期汇率估计值，因为边际成本可能不会随汇率而变化，Konings，2014年）。即期汇率传递率估计为0.4，两年期汇率传递率估计为0.7。基于这些动态，以及即时成本传递也是0.4这一事实，我们的目标是两年成本传递为0.7。然后，我们模拟rm的价格，以应对意外且永久的θγ持续性。根据模拟，我们设置ε=。23，θ=9，γ=。此校准允许我们实现1.5的稳态价格上涨、0.4的瞬时成本传递和0.7的两年成本传递。其他参数。η =.劳动力供应的1/=。该值是聚集小时弗里希弹性的中位数微观估计值（Chetty et al.2013，表2）。然后，我们将季度贴现系数设置为δ=。99，α=α/Mits常规值的2/3。最后，我们将货币政策参数校准为ψ=。5，按规格测量c美国的工业和商品。在汽车行业，Berry、Levinsohn和（P- C） /P=。M=P/C=/(-.) =.3、在即食谷物行业，Nevo（2001年，表8）nds的中位数估计值（P- C） /P.M=P/C=/(-.) =....和伍德福德（1995年，第260-267页）nds类似的加价：在产业组织文献中介于1.2和1.7之间，在营销文献中约为2。与观察到的联邦基金利率变化一致（Gali 2008，p。