城市经济的共同轨迹

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英文标题：
《A common trajectory recapitulated by urban economies》
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作者：
Inho Hong, Morgan R. Frank, Iyad Rahwan, Woo-Sung Jung, Hyejin Youn
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Is there a general economic pathway recapitulated by individual cities over and over? Identifying such evolution structure, if any, would inform models for the assessment, maintenance, and forecasting of urban sustainability and economic success as a quantitative baseline. This premise seems to contradict the existing body of empirical evidences for path-dependent growth shaping the unique history of individual cities. And yet, recent empirical evidences and theoretical models have amounted to the universal patterns, mostly size-dependent, thereby expressing many of urban quantities as a set of simple scaling laws. Here, we provide a mathematical framework to integrate repeated cross-sectional data, each of which freezes in time dimension, into a frame of reference for longitudinal evolution of individual cities in time. Using data of over 100 millions employment in thousand business categories between 1998 and 2013, we decompose each city\'s evolution into a pre-factor and relative changes to eliminate national and global effects. In this way, we show the longitudinal dynamics of individual cities recapitulate the observed cross-sectional regularity. Larger cities are not only scaled-up versions of their smaller peers but also of their past. In addition, our model shows that both specialization and diversification are attributed to the distribution of industry\'s scaling exponents, resulting a critical population of 1.2 million at which a city makes an industrial transition into innovative economies.
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中文摘要：
各个城市是否有一条总的经济路径？确定这种演变结构（如有）将为城市可持续性和经济成功的评估、维护和预测模型提供信息，作为定量基线。这一前提似乎与现有的大量经验证据相矛盾，这些证据表明路径依赖型增长塑造了单个城市的独特历史。然而，最近的经验证据和理论模型已经形成了普遍的模式，主要取决于规模，从而将许多城市数量表示为一组简单的比例定律。在这里，我们提供了一个数学框架，将重复的横截面数据（每个数据在时间维度上冻结）集成到单个城市在时间上纵向演变的参考框架中。利用1998年至2013年间1000个商业类别中超过1亿人的就业数据，我们将每个城市的演变分解为一个前置因素和相对变化，以消除国家和全球影响。通过这种方式，我们展示了各个城市的纵向动态，再现了观察到的横截面规律。大城市不仅是小城市的放大版，也是过去的放大版。此外，我们的模型表明，专业化和多样化都归因于行业规模指数的分布，导致城市向创新型经济转型的关键人口为120万。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> A_common_trajectory_recapitulated_by_urban_economies.pdf (6.52 MB)

2022-6-23 19:15:52 上传

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关键词：城市经济 Quantitative Longitudinal Applications Mathematical

城市经济概述了一个共同的轨迹：Hong Hong、Morgan R.Frank、Iyad Rahwan、2、3 Woo Sung Jung、1、4、5和Hyejin Youn6、7、8、9，*Pohang科技大学物理系，Pohang 37673，KoreaMedia共和国实验室，麻省理工学院，剑桥，MA，02139，美国数据、系统与社会研究所，麻省理工学院，剑桥，MA，02139，美国工业与管理工程系，Pohang 37673，大韩民国亚太理论物理中心，浦项37673，大韩民国西北大学管理学院，伊利诺伊州埃文斯顿，邮编60208，美国西北复杂系统研究所，伊利诺伊州埃文斯顿，邮编60208，美国伦敦数学实验室，伦敦WC2N 6DF，英国圣达菲研究所，1399 Hyde Park Road，Santa Fe，NM 87501，美国（日期：2018年10月22日）是否有一条由各个城市反复总结的一般经济路径？确定这种演变结构（如有）将为城市可持续性和经济成功的评估、维护和预测模型提供信息，作为定量基线。这一前提似乎与路径依赖型增长塑造单个城市独特历史的现有经验证据相矛盾。然而，最近的经验证据和理论模型都是普遍的模式，主要取决于大小，从而将许多城市数量表示为一组简单的比例定律。在这里，我们提供了一个数学框架，将重复的横截面数据（每个数据都在时间维度上冻结）集成到一个参考框架中，以便于各个城市在时间上的纵向演变。

利用1998年至2013年间1000个业务类别中超过1亿名员工的数据，我们将每个城市的演变分解为一个前置因素和相对变化，以消除国家和全球影响。通过这种方式，我们展示了各个城市的纵向动态，再现了观察到的横截面规律。大城市不仅是小城市的放大版，也是过去的放大版。此外，我们的模型表明，专业化和多样化都归因于行业规模指数的分布，导致城市向创新型经济转型的关键人口为120万。对于全世界的社会来说，大城市在经济生产力和创新方面发挥着重要作用[1，2]。由此产生的经济和社会机会推动了工人向城市的迁移，从而产生了一个加速城市增长的时代[3，4]，以及“特大城市”的出现[5]。因此，发展中城市的政策制定者必须识别并利用对当地经济可持续性和未来发展的任何现有见解。专业化是城市增长和变化的核心，长期以来一直是城市发展的美德，在文化和经济上塑造了每个城市独特的路径依赖轨迹。城市经济的突出特点是独特的社会经济活动，主要以专业化的形式表现出来，并因此得到理解[6，7]。这种专业化的城市发展被认为是一系列可用自然资源【8、9】、一系列地理优势【10-12】、一系列战略决策【13-15】或一系列历史偶然事件【6、16、17】的结果。

因此，研究通常选择一个或两个感兴趣的城市，并描述和解释其独特的经济发展轨迹，重点关注上述一个或多个因素（例如纽约【12】、波士顿【17】、洛杉矶和旧金山【15】）。观察到这些单独的轨迹发散，而不是汇聚到一个*hyejin。youn@kellogg.northwestern.edupath[18、19]，这些细节很难在所有美国城市中以比较的方式表现出来。在路径依赖型专业化的存在下，城市间普遍模式的存在令人费解。这些规律包括著名的齐普夫定律、城市规模、数量-规模规则以及商业的普遍分布和等级结构，这些在很大程度上表现为城市规模的函数【20–31】。事实上，人口规模一直是许多城市地产的一个重要指标，其中我们对产业构成特别感兴趣。例如，小城市严重依赖制造业劳动力，而大城市则依赖认知劳动力[31-35]。这些规律为城市增长模型提供了一个很好的参考点，但它们仍然是横截面的，时间固定的。这些横截面规律在多大程度上体现了各个城市的纵向轨迹？可以想象的是，共同的等级结构，内部和横向，导致时间上的自相似增长，也表现为横截面规律[28，36，37]。大体上在国家层面观察到的总体经济发展，可以由各个城市概括[38–43]。确定这种基本结构将为发展中的城市提供更好的预测模型，从而帮助城市决策者评估发展机会。在这项研究中，我们分析了英国的经济活动。S、 1998年至2013年间的城市。

首先，我们演示了农业管理（AgricultureManagementMiningManufacturingRetailTradeInformationFinanceProf）。服务相关性=0.59（p<10-15）B！\"# $%&\'()!\"#*&+,-.\'-\"#/0-(#\'% 1020\'#!0/3!456 &56&54!\"#$!%#&#\'()*+,#(*)-!*).\'斜率=0.08最小的citiesCarson市、恩维尼、奥克莱维斯顿、IDMedium citiesKnoxville、特内尔帕索、TXBaton Rouge、Lamaxist citiesNew York、NYLos Angeles、CAChicago、，IL最小城市中等城市最大城市（最接近平均人口）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920参考城市组gObserved city groupg’-0.3-0.2-0.100.10.20.3 10年相关变化（LF）NYCLASFChicagoFIG。1、通过标度指数按城市规模预测城市特色产业。（A） 中小城市的特色产业。每个行业（节点）的规模由其对数显示比较优势（RCA）确定，并由标度指数（β）着色。空节点为非特色产业（rca<1）。当两个行业i和jar的共同区位相似性ψ（i，j）大于0.15时，它们是相互关联的。每个值均为16年时间跨度的平均值。（B） 与城市规模（x轴）相比，每个城市特征产业的平均标度指数（y轴）。错误条表示标准错误。（C） 领先-跟随矩阵显示了按规模排列和分组的城市之间工业相似性的增加（红色）或减少（蓝色）。每个单元格表示观察城市群（y轴）在10年内相对于参考城市群（x轴）的相似性变化。正上三角意味着未来的小城市与现在的大城市更加相似。人口规模决定了一个城市的产业构成。然后，我们量化各个城市的纵向动态在多大程度上再现了这种横截面规律。

最后，我们展示了城市如何实现从制造业经济向生产性和创新性经济的转型，并分析了转型人口的驱动力。结果由城市规模确定的特色产业我们使用北美产业分类系统（NAICS）通过产业相对规模来描述1998年至2013年间美国350个城市的经济（有关数据的完整描述，请参见材料和方法以及SI.I）。显示比较优势（RCA）也称为区位商，是一种广泛用于衡量一个地区工业专业化程度的指标[1、18、38、44]。这是城市的相对就业份额与行业i的全国平均值之比，我们定义了特色行业。如果c市的就业份额在时间t大于全国水平，rca（c，i，t）>1（图1A中的纯色）[38，45]。尽管有统计上的警告[48,49]，但尺度理论仍然是城市特征[20,25,31,46]和动力学[24,47]的尺寸依赖性的有力框架。城市数量表示为asY（c、i、t）≈ Y（i，t）·N（c，t）β（i，t）（1），其中前因子Y（i，t）和标度指数β（i，t）根据就业（c，i，t）和人口N（c，t）的经验观察结果进行拟合。我们发现等式1与我们的数据集基本一致（R>0.65，见SI.III）。然后，β（i）表征了产业i的规模依赖性（次线性、线性和超线性）。图1总结了我们在网络表示中的分析，其中特征行业由β着色，由RCA确定大小。两个行业i和j通过共现相似性，ψ（i，j）在美国各城市连接起来（参见材料和方法）[38、42、50、51]。

随着人口的增长，城市在网络中的特色产业（从农业和采矿业转移到管理和技术型产业），这种转变似乎可以通过比例指数来预测。城市规模决定了什么是特色产业，其方向表现为规模指数。例如，小城市的特点是公共产业（β（i）<1），如农业和矿业，而大城市的特点是超线性产业（β（i）>1），如管理和专业服务。这一结果与现有的观察结果一致，即小城市更依赖于体力劳动[32]，而大城市则依赖于认知劳动[31、33、34]，这表明，根据β（i），产业从次线性部门向超线性部门过渡（见图1A）。图1B证实了美国各个城市的总体趋势。各城市特色产业的平均标度指数β（i）与人口规模密切相关（皮尔逊相关系数ρ=0.59）。目前为止，我们的分析使用的是城市经济的静态快照，但这些横截面关系如何与城市的时间变化相适应？在这里，我们通过不同规模城市随时间变化的产业构成来探索城市概况。根据城市规模，城市被分为20个人口均等的城市群（用g表示），我们将g组的产业特征表示为产业向量g（g，t），由g组中城市的对数RCA值平均组成（见材料和方法）。然后，g（g，t）和g（g，t+τ）的皮尔逊相关性φ（g，g，t，τ）描述了城市群g和g的产业构成如何在不同的时间段t和t+τ过度变化。

根据f（g，g）=Pτ=110τ·hφ（g，g，t，τ），铅跟踪分数在我们的数据集中汇总了每个起始年份的这些行业变化- φ（g，g，t，0）itPτ=1τ。（2） 该分数基本上是参考组g和观察组GOV在默认情况下10年内的平均相似性变化，所有对的分数的领先-跟进矩阵总结了总体趋势（其他时间段见SI.IV）。由此产生的潜在顾客跟踪矩阵为城市重演提供了时间证据（见图1C）。十年来，小城市群与大城市群越来越相似，而大城市群与小城市群越来越不同。这一观察结果表明，随着时间的推移，存在着一条由大城市探索、由小城市遵循的一般路径。我们将铅-跟随矩阵解释为城市产业结构重演的有力证据，并试图进一步解释这一现象。城市规模决定了其中的特色产业和未来的增长。解释城市概况城市规模如何表征城市经济结构及其动态？特色产业由城市规模和规模指数决定。首先，城市的显性比较优势表现为一个行业相对于国家水平的相对规模。行业规模可通过比例关系式1进行解释。因此，我们可以将RCA表示为标度指数的函数，如下所示：RCA（c，i，t）∝N（c，t）β（i）-1件∈CN（c，t）β（i）（3）该方程可进一步近似为Zipf\'slaw P（N（c）=N）∝ N-2【52】（见SI.V）：rca（c，i，t）∝（β（i）- 1） ·N（c，t）β（i）-1Nmax（t）β（i）-1.- Nmin（t）β（i）-1（4）其中，Nmax（t）和Nmin（t）分别是t时最大和最小城市的大小（见SI。

V表示完整推导）。该框架确定了特征产业，并预测了给定比例关系的特征产业。当城市增长时，超线性产业β（i）>1将成为特征产业，这是RCA值增加的结果，如图1A和B所示，我们通过检查美国各个城市从1998年到20134.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5log（人口）23456log（就业）教育199820134 6 8log10（人口）00.51 rca比率（c）>14.5 5 5 5.5 6 6 6.5 7 7.5log（人口）2.533.544.555.566.57log（就业）制造199820134 6 8log10（人口）00.51 rca比率（c）>1A B！\"#$%!&! \"#$%“&日志” 对数0 对数0 logN（全球）（取决于规模）教育零售贸易建筑实用性批发贸易房地产其他服务。，食品服务。医疗保健制造运输专业服务。InformationFinanceAdmin。，废物Mngt。农业生产00.20.40.60.81产业概述0.5缩放关系1R2 105106107人口00.20.40.60.8城市概述CFIG。单个行业和整个城市经济体概括了较大城市的就业情况。（A） 各城市在“教育服务”产业人口-产业平面上的轨迹。箭头描绘了1998年至2013年每个城市的人口和产业规模的变化。具有rca的城市≥ 1用蓝色箭头表示，而rca<1的城市用红色箭头表示。1998年（虚线）和2013年（实线）。2013年特色城市的比例在插图中描述为对数Binned人口的函数。（B） 如（A）所示，各城市制造业就业的轨迹。我们提供了将不断变化的就业分解为附加插图的aschematic。

城市的轨迹（黑色箭头）可以分解为与规模相关的增长（红色箭头）和与时间相关的全球增长（蓝色箭头）。（C） 2位数NAICS分类中每个印度学的总分。条形图颜色表示该行业的城市规模模型的性能（即根据公式1的Rof模型fit）。对于城市规模描述良好的行业（即R>0.65），平均工业重演分数0.70相当高。（D） 使用具有强大缩放关系的行业的城市群的重述得分。与教育行业（见图2A）的RCA值（β（i）=1.21）和制造业（见图2B）的RCA值（β（i）=0.94）相比。我们的分析框架和实证观察都暗示了城市规模的存在。现在，我们如何衡量各个行业和城市的重演程度？规模依赖性β（i）估计了人口及时增长时的就业增长。我们比较了横截面比率β（i）和观察到的纵向增长率β（i）作为重述的衡量标准。根据公式1，我们有 对数（Y（c，i））≈  对数（Y（i））+β（i）· log（N（c））（5）其中 log（Y（c，i））=log（Y（c，i，2013）-log（Y（c，i，1998）），log yan和log N也是如此。该计算将就业增长分解为每个城市的规模依赖型增长（即β（i））· 对数（N（c）））和全局时间依赖增长（即。 对数（Y（i））。参见图2B）中的示意图。通过将公式5与经验就业数据进行拟合，我们得出纵向规模依赖性^β（i）和全球趋势 1998年至2013年间所有城市的对数（^Y（t）），我们将^β（i）与横截面尺寸依赖性β（i）进行比较。如果一个单独的行业被成长中的城市完美地概括，那么横向和纵向的规模依赖性应该相等（^β（i）=β（i））。