复杂网络中的交易

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英文标题：
《Trading in Complex Networks》
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作者：
Felipe M. Cardoso, Carlos Gracia-Lazaro, Frederic Moisan, Sanjeev
  Goyal, Angel Sanchez, and Yamir Moreno
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Global supply networks in agriculture, manufacturing, and services are a defining feature of the modern world. The efficiency and the distribution of surpluses across different parts of these networks depend on choices of intermediaries. This paper conducts price formation experiments with human subjects located in large complex networks to develop a better understanding of the principles governing behavior. Our first finding is that prices are larger and that trade is significantly less efficient in small-world networks as compared to random networks. Our second finding is that location within a network is not an important determinant of pricing. An examination of the price dynamics suggests that traders on cheapest -- and hence active -- paths raise prices while those off these paths lower them. We construct an agent-based model (ABM) that embodies this rule of thumb. Simulations of this ABM yield macroscopic patterns consistent with the experimental findings. Finally, we extrapolate the ABM on to significantly larger random and small world networks and find that network topology remains a key determinant of pricing and efficiency.
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中文摘要：
农业、制造业和服务业的全球供应网络是现代世界的一个决定性特征。这些网络不同部分的效率和盈余分配取决于中介机构的选择。本文对位于大型复杂网络中的人类受试者进行价格形成实验，以更好地理解支配行为的原则。我们的第一个发现是，与随机网络相比，小世界网络中的价格更高，贸易效率明显更低。我们的第二个发现是，网络中的位置不是定价的重要决定因素。对价格动态的研究表明，在最便宜的路径上（因此也是最活跃的路径）的交易者会提高价格，而在这些路径之外的交易者会降低价格。我们构建了一个基于agent的模型（ABM），该模型体现了这一经验法则。模拟这种ABM产生的宏观模式与实验结果一致。最后，我们将ABM外推到更大的随机小世界网络，发现网络拓扑仍然是定价和效率的关键决定因素。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Trading_in_Complex_Networks.pdf (2.64 MB)

2022-6-24 02:24:32 上传

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关键词：复杂网络 Quantitative distribution Applications Experimental

复杂网络交易Elipe M.Cardoso，1，2，*Carlos Gracia-L'azaro，1，2，3 Frederic Moisan，Sanjeev Goyal，'Angel S'anchez，3，6，7和Yamir Moreno1，2，3，8，+萨拉戈萨大学生物计算与复杂系统物理研究所，萨拉戈萨大学，SpainUnidad Mixta复合与复杂社会科学交叉学科（UMICCS），UC3M-UV-UZ，萨拉戈萨大学理学院，SpainDepartment of theory Physics，西班牙经济学院、剑桥大学经济学院和基督学院、剑桥大学布鲁波跨学科系统综合学院、马德里卡洛斯三世大学Matemticas系、马德里勒根28911、西班牙金融大数据研究所UC3M-BS（IBiDat）、马德里卡洛斯三世大学、马德里赫塔菲28903、西班牙基金会、都灵、，意大利农业、制造业和服务业的全球供应网络是现代世界的一大特色。这些网络不同部分的效率和盈余分布取决于中介机构的选择。本文对位于大型复杂网络中的人类受试者进行价格形成实验，以更好地理解支配行为的原则。我们的第一个发现是，与随机网络相比，小世界网络中的价格更高，贸易效率显著降低。我们的第二个发现是，网络中的位置并不是定价的重要决定因素。对价格动态的研究表明，在最便宜的路径（因此也是最活跃的路径）上的交易者会提高价格，而在这些路径上的交易者会降低价格。我们构建了一个基于代理的模型（ABM），该模型体现了这个规则。这种ABM的模拟产生了与实验结果一致的宏观模式。

最后，我们将ABM外推到更大的随机小世界网络，并发现网络拓扑仍然是定价和效率的关键决定因素。全球化是现代经济的一个显著特征。如今，供应、服务和贸易链【2-6】在不同的环境中发挥着核心作用，如农业【7-10】、运输和通信网络【11、12】、国际贸易【13】和金融【14、15】。这些体系的一个关键问题是，经济中介机构的定价动态如何影响效率和盈余。本文的目的是更好地理解在这种复杂网络中影响中介定价行为的因素。博弈论构成了研究交易代理之间竞争的有用框架【16】。在这种情况下，theNash讨价还价博弈[17]研究了两个代理人如何分享他们共同产生的盈余。在纳什讨价还价博弈中，两个参与者要求部分商品。如果两个玩家请求的总金额小于货物的总价值，则两个玩家都可以得到他们的请求；否则，没有玩家得到他们的请求。在这个博弈中有许多纳什均衡：任何需求的总和等于货物总价值的组合都构成了纳什均衡。还有一个纳什均衡，每个参与者都要求商品的全部价值。作为讨价还价博弈对n个参与者的推广，Choi等人[19]提出并在实验室测试了中介定价模型。在这个模型中，一种商品应该从一个来源到一个目的地。位于网络节点上的中介机构可以为货物的通过发布价格。如果S和D之间存在价格总和小于或等于货物价值的路径，则交易发生。

关键发现是，中介机构的定价和盈余取决于“关键”节点的存在：如果节点位于S和D之间的所有可能路径上，则称其为关键节点。他们表明，当且仅当网络中存在关键节点时，中介机构才提取大部分盈余。然而，在所有情况下，中介机构都会设定价格，以确保交易的进行。效率接近100%。这些实验是在小组中进行的，并且是由10名受试者组成的相对简单的网络。本论文的目标是研究大规模网络中的交易[20]，以便更好地理解网络拓扑在商业中的作用。我们对嵌入复杂网络中的人类受试者进行了实验：具体来说，我们考虑了一个随机网络和一个小世界网络，每个网络有26名受试者（平均连接水平相同）。在这些网络中没有关键节点：Choi等人的结果表明，中介价格必须接近零，其盈余也必须接近零。正如我们将在下文中展示的那样，我们的第一个发现明确地反驳了这一猜测：在所有研究的网络中，中介机构都设定了正价格，并且他们创造了巨大的利润。此外，网络拓扑具有强大的影响：特别是在随机网络中，中介机构设定了较低的价格*fmacielcardoso@gmail.com+亚米尔。moreno@gmail.comas与小世界网络相比。因此，在随机网络中有充分的交易效率，但在小世界网络中，有近三分之一的情况下，交易失效。这种显著的差异让我们审视了网络中的位置如何影响定价：我们的第二个发现是，在给定的网络中，网络中心性的标准度量似乎对定价行为没有显著影响。

由于网络位置与价格无关，最便宜和最活跃路径上的存在对于盈利至关重要。事实上，我们观察到：中介机构的收入与路径长度加权的中间值呈正相关。关于价格设定的动态，我们观察到，如果交易者处于成功的交易路径（即，成本最低的路径），他们会提高价格，而当他们处于成本最低的路径时，他们会降低价格。基于这些观察结果，我们建立了一个基于agent（ABM）的模型，定性地再现了实验结果。然后，我们使用模拟将我们的发现外推到更大的网络：我们的第三个发现是，网络拓扑继续改善，即使有100个交易者，随机网络也表现出更低的价格和更高的效率。最后，我们的第四个发现揭示了节点不相交路径的作用- 两条路径不相交当且仅当它们不共享任何节点时-以及形成定价水平的平均路径长度：具有更多节点不相交路径的网络表现出更低的价格和更高的效率。在具有相同数量的节点不相交路径的网络中，平均路径长度是成本的重要驱动因素。实验设置我们考虑在网络中进行一个简单的价格设定游戏，以研究Choiet等人的供应、服务和交易链【19】。设N是一组节点N={S，D，1，2，…，N}，其中S是源，D是目的地；L是N的一组元素。N和L定义了一个以L元素为链接的交易网络。沙D之间的路径是一系列不同的节点{i，i，…，il}，这样{（S，i），（i，i），（i，i），…，（il-1，il，（il，D）} 五十、 每个实验由4个系列组成，每个系列15轮，其中包括n名将扮演中间人角色的人类受试者。

在开始系列的第一轮之前，每个受试者被随机分配到{1，2，…，n}中的一个节点。S和D的位置也是随机分配的。这些位置（球员、S和D）在15轮中保持不变。受试者总是被告知网络及其位置，也就是说，他们可以看到整个网络，包括S和D。在每一轮中，每个受试者都必须做出决定；也就是说，她必须发布一个价格从0到100的代币，以便通过她的节点传递商品。价格决定了介于n和D之间的每条路径的总成本。如果路径的成本不大于代表路径产生的经济商品价值的给定阈值（100个代币），则路径是可行的。在所有玩家做出选择后，选择最便宜的路径：如果可行，位于该路径的每个玩家都会收到其提议的价格作为报酬。否则，不会发生交易，支付为零。超出所选路径的玩家在该回合中不会获得任何报酬。如果有多条最便宜的路径，则通过在最便宜的路径中随机选择来解决关系。从第二轮开始，玩家将了解上一轮交易的存在、之前选择的路径、上一轮所有玩家的价格和报酬以及他们在网络中的位置。我们在一个由26个节点组成的随机网络（hki=3）中进行了两次实验，在一个由26个节点组成的小世界网络（hki=3）中又进行了两次实验。此外，我们在一个由50个节点组成的随机网络中进行了另一次实验，hki=4，这将允许我们根据网络的大小和连通性检查结果的稳健性。这些结果可在SI第1-2节和SI表S2中找到。

更多详细信息请参见材料和方法部分。结果与讨论实验中使用的网络允许具有不同数量中介的共存路径，其中理论预测了效率和无效（Nash）均衡。此外，这些网络呈现出不同的特征，如程度和中心度分布，这可能会影响中介的议价能力。这些事实激发了我们的第一个问题：网络拓扑如何影响成本和价格？图1A显示了所考虑的每个网络中的有害生物路径成本。如图所示，小世界网络的成本高于随机网络（t（232.41）=15.5，p<0.001）。相反，图1B显示了由最便宜路径上的节点数归一化的最便宜路径的成本，即沿最便宜路径的节点的平均价格。networkspersist之间的差异表明，价格和成本在很大程度上取决于网络的拓扑结构。这些结果（按轮分开）如SI的图S4所示。表1表明，拓扑结构对效率有很大的影响：在随机网络交易中，几乎所有情况下都实现了交易，而在小世界网络交易中，几乎三分之一的情况下发生了交易破裂（二项检验，0.95 CI=（0.76，0.90），p<0.001）。然而，小世界网络比随机网络涉及更高的成本和利润，因为较高的发布价格弥补了较低的效率。因此，我们得出结论，网络的拓扑结构对中介至关重要：中介的盈余在不同的网络类别之间存在显著差异。050100150R26 SW26成本A01020R26 SW26最便宜路径的平均价格。1、网络拓扑影响交易成本和价格。A： 26节点随机网络（R26）和26节点小世界网络（SW26）的最便宜路径成本。

B： 相同网络中最便宜路径中参与者的平均价格。框中的线表示中间值，而框延伸到上下四分位值。须延伸至1.5四分位范围（IQR）内的最极值。CP成本长度中的网络效率价格26 0.97 11.34 5.49 28.33 1.10 6.26SW 26 0.68 18.10 13.16 76.52 2.38 7.00表一：实验结果。效率（最便宜路径成本等于或小于阈值的回合数的分数），以及具有26个节点的随机网络（R 26）和具有26个节点的小世界网络（SW 26）的价格、最便宜路径价格、最便宜路径成本、利润和最便宜路径长度的平均值。只有当受试者走在最便宜的道路上，即当他们走在实现交易的道路上时，才能获得利润。因此，我们感兴趣的是研究中介在网络中的位置在塑造其行为方面的作用，我们接下来要做的是。首先，我们观察到，我们实验中的网络不包含任何关键节点，但它们产生了巨大的租金。因此Choiet等人[19]的小规模实验结果不适用于复杂的大规模网络。这样看来，出现在更多路径上的节点可能具有更大的市场影响力。这促使临界性概念的概括如下：sd（v）=| PSD（v）| | PSD |，（1）其中sd（v）是节点v的部分临界性，| PSD（v）|表示包含给定节点v的源和目标之间的路径数，| PSD（v）|表示源和目标之间的路径总数。按照这一思路，较高的局部临界性可能意味着更大的议价能力，因此具有较高局部临界性的节点应显示更高的价格和利润。图。

2A显示了中介机构的累积价格作为其部分临界性的函数。部分关键性与参与者公布的价格之间没有显著关系。更引人注目的是，如图2B所示，获得的累积收益与节点的部分临界性之间没有关系。图2C显示了每个玩家处于最便宜路径的频率与她的部分临界状态。同样，这些变量之间没有关系。这种相关性的缺乏可能是由于不同长度的路径权重相等。为了解决这一点，我们重新定义了考虑路径长度的部分临界性的广义概念：sdα（v）=P[S，v，D]l（P）-αP[S，D]l（P）-α、 （2）A050010000.00 0.25 0.50 0.75 1.00SD0累计价格B01002003000.00 0.25 0.50 0.75 1.00SD0累计支付C0.000.250.500.751.000.00 0.25 0.50 0.75 1.00SD0频率CPD0500100015000.00 0.25 0.50 0.75 1.00sd∞累计价格0102003000.00 0.25 0.50 0.75 1.00sd∞累计支付F0.000.250.500.751.000.00 0.25 0.50 0.75 1.00sd∞频率0.00.10.20.30.4αR201020 304050GFIG。2、SD介数决定支付，但不决定标价。A-F：在一系列的15轮中，参与者的累计价格（A，D）、累计支付（B，E）和最便宜路径（C，F）中的频率，作为节点优先级sd（A，B，C）和介于两者之间的sd的函数∞（D、E、F）。G： Rof参与者对sdα与α的累积收益进行回归，其中α调节S-D中心性度量中路径长度的权重。虚线（点）显示了中间值（SD中间值）上支付相关的Rf值。在任何一个实验环节中，数据汇集在15轮的任何系列中。

对于每个实验网络内的类似分析，请参见SI图S2。其中，求和覆盖S和D之间包含v（分子）的所有路径，以及S和D之间的所有路径（分母）。l（p）表示路径p的长度，α表示任意权重：随着α的增加，越短的路径越重要。具体而言，当α→ ∞ 它将只考虑最短路径，sd∞（v） 是节点v的源-目的地介数（SD介数（v））的度量。相反，当α=0时，方程1的部分临界性恢复，即sd（v）=sd（v）。图2D显示了中介机构的累积价格作为其SD中间值的函数。同样，在定价行为和中间性之间没有观察到任何关系。然而，如图2E所示，中介机构v获得的累计支付与其sd之间存在正相关关系∞（v） 。也就是说，虽然定价与SD中间值中心性不相关，但利润与之正相关。因此，这种差异背后的原因必须在于最低成本路径上的v与sd之间的关系∞（v） 。这显示在图2F中，它表示中介处于最便宜路径上的时间与她的SD中间值的分数。如图所示，这些指标之间存在正相关关系，这解释了为什么在价格对网络位置基本不敏感的情况下，利润将与sd相关∞（v） 。SI第2节讨论了这些结果对网络大小和连通性的鲁棒性。A、 到目前为止，我们已经看到，当我们平等地考虑从STOD到计算它的所有路径时，节点中心性不会影响收益，但当我们只考虑最短路径时，它会影响收益。