复杂网络中的交易

这一事实表明，给定topaths长度的权重对于研究节点提取盈余的能力非常重要。为了验证这一假设，图2G显示了中介机构对sdα的回报作为α函数的回归的确定系数。对于α，获得了最佳的fit~ 12，这表明较长路径的权重应明显小于较短路径。随着路径数量随网络规模呈指数增长，SD介数似乎是参与者收入的可行且良好的描述。行为规则我们已经注意到，参与者的行为并不是由网络位置决定的：关键性和经典的中心性度量并不能很好地预测中介发布的价格。尽管如此，结果显示，不同网络的交易员发布的价格存在差异。即使这些网络看起来相对较小且相似，但事实并非如此。环境（定义为个人在决策中需要考虑的所有信息集）非常复杂：大多数交易员都有许多不同的路径，他们需要考虑自己的价格以及其他参与者的价格，因此，我们有理由假设，面对如此复杂和动态的环境，交易员使用经验法则，而另一方面，经验法则不应依赖于网络。在接下来的内容中，我们开发了一个模型来解释个人行为和实验观察到的差异。所选路径中的ANot所选路径R26 SW26 R26 SW26-202价格的平均变化BSW26R26N Y N Y0.000.250.50P递减DFIG。3、是否处于最便宜的路径决定了中介机构的价格上涨。

A： 对于由26个节点组成的随机网络（R26）和由26个节点组成的小世界网络（SW26），假设价格的平均变化在上一轮中已（右）或未（左）在选定的最便宜路径中。B： 对于每一个研究网络，增加（红色）和减少（蓝色）张贴价格的概率取决于是否在所选最便宜路径中（Y）或（N）。误差条代表95%的C.I.这些结果的扩展，包括50个节点的随机网络，如SI图S3所示。与网络信息一起，向受试者显示的其他信息是他们是否在所选的交易路径上。图3A显示，对于所考虑的每一个网络，当参与者在上一轮中是或不是沿着最便宜的路径时，价格的平均变化。以同样的方式，图3B显示了增加和减少张贴价格的可能性，条件是在最便宜的路径中已经（Y）或没有（N）。玩家似乎遵循一个简单的规则，即如果他们在上一轮中走的是最便宜的路线，就提高价格，否则就降低价格。此外，图3A所示的预期值指出，成功的中介机构不断提高其价格，因此，如果没有充分的竞争，成本和价格将始终增长。我们现在构建了一个简单的基于代理的模型（ABM）[21]，如下所述：i）如果节点u在时间t属于最便宜的路径，它将在时间t+1改变其发布价格σ；ii）如果节点u在时间t不属于最便宜的路径，它将在时间t+1改变其公布的价格ρ；iii）节点可以发布的最低价格为0。为了验证该模型，我们通过自举初始价格、最便宜路径上的变化值（σ）和非最便宜路径上的变化值（ρ）来执行该模型。结果如图所示。

4和表II表明，小世界网络的模拟成本（效率）高于（效率）随机网络（t（9659.3）=68.33，p<0.001），这与我们的实验结果一致。成本在某些回合中达到了相对较高的值，因为该模型没有纳入参与者对最大成本阈值的直接响应。表二证实，网络之间的拓扑差异导致了成本差异。一旦我们证明模型很好地捕捉到了实验观察结果，我们就可以实现以下目标。具体而言，我们可以使用该模型将实验中观察到的行为外推到更一般的情况，例如其他网络大小和更长的时间。这将使我们能够揭示网络属性50100150200R26 SW26NetworkCost1020R26 SW26NetworkMean Price在最便宜路径图中的作用。4、模型在网络、源和目的地上执行的数值结果。显示的结果是100次执行，每个网络和源-目的地对15轮，不包括第一轮。初始价格根据实验值自举。σ和ρ的值是固定的，分别对应于实验的平均值2.60和1.2。CP成本长度中的网络效率价格26 0.87 15.14 11.87 75.68 7.62SW 26 0.66 14.71 12.56 94.32 8.97表二。实验网络中的数值结果。效率（最便宜路径成本等于或小于阈值的回合分数），以及价格、最便宜路径价格、最便宜路径成本和最便宜路径长度的平均值。对两个研究网络中的每一个网络及其对应的源和目的地进行数值模拟得到的结果。影响交易成本。

为此，我们在网络中对模型进行了数值模拟，这些网络与实验中使用的网络一样，也在较大的网络中进行了数值模拟。图5和表III显示了大小为50和100的网络的结果，它们也与实验数据一致。这些结果证实，网络拓扑结构对交易结果有很大影响：小世界会导致更高的成本和更低的效率。CP成本长度中的网络效率价格50 0.98 13.12 7.03 44.76 7.68SW 50 0.91 14.32 8.28 77.44 10.74R 100 0.97 12.65 5.53 46.50 10.05SW 100 0.82 13.20 6.56 88.56 15.41表三。大型网络的数值结果。效率（最便宜路径成本等于或小于阈值的回合数的分数），以及价格、最便宜路径价格、最便宜路径成本和最便宜路径长度的平均值。对于具有50和100个节点（R50，R 100）的小世界网络，使用具有50和100个节点（R 50，R 100）的随机网络进行数值模拟得到的结果。最后，我们进一步解释成本差异背后的原因。一个可能的理论假设是，成本取决于路径之间的竞争。在我们的设置中，这相当于假设成本应随着到达目的地的可能方式的数量而降低，即从S到D的独立（组）路径的数量。具体而言，我们预计竞争与最便宜路径图中的R SW R SW0501000网络成本R SW R SW0510152025网络平均价格的数量成比例。在实验中使用的网络、源和目的地上执行的模型的数值结果。显示的结果是100次执行，每个网络和源-目的地对15轮，不包括第一轮。初始价格根据实验值自举。

σ和ρ的值是固定的，分别对应于实验的一个值2.60和1.2。节点不相交路径【22】，因为它捕获了同时独立交易的可能数量。根据这一假设，M的价值越大，成本越低。成本与网络的依赖性的另一种可能解释可能是后者之间的结构差异。众所周知，在我们的实验中，SW和随机网络的聚类系数和平均路径长度有所不同（p∈ {0.1，1}[23]），因此观察到的成本差异可能与这些房地产的变化有关。为了验证之前的假设，我们执行了一个没有最大成本阈值的模型版本。通过这种设置，我们可以在大量调查之后研究长期影响，并揭示成本趋势。我们将算法运行了10轮，然后考虑了每个配置的最终交易成本。图6A、6B和6C分别显示了大小为26、50和1000个节点的网络的结果。对上述网络上交易动态的模拟表明，S和D之间节点不相交路径的数量（M）是最终成本的最佳指标。图6D显示，随着M的增长，成本大幅降低，当M>3时，成本降到0。此外，数值结果还表明，对于M值相同的网络，成本随着平均路径长度的增加而增加。事实上，这种依赖性解释了为什么小世界网络的成本往往更高：这些网络的平均路径长度更大。为了表明这一发现不是最便宜路径长度差异的结果，对于相同的模拟，SI的图S5显示了最便宜路径的成本，该成本由其上的节点数量与网络的平均路径长度归一化。

可以看出，最便宜路径中节点的平均价格也与平均路径长度相关。有趣的是，尽管在这种情况下，聚类的差异大于平均路径长度的差异，但前者并不是一个很好的成本指标（R=0.57 vs R=0.79，见SI第2.C.2节表3和图S6）。总之，这些结果提供了两个风格化的事实，可以指导这一行的未来查询，即，在具有相对大量节点不相交路径的设置中，交易成本将为零，而在具有较大平均路径长度的网络中，成本应更大。结论实验结果表明，网络的拓扑性质对中介的定价行为和系统的整体效率有很大影响。然而，在一个网络内，价格可参见SI第2节。C、 1进行更深入的讨论。在这种情况下，我们无法分析网络效率，但是，产生更高成本的网络应该更有效。R SW 2 3A03690 2平均路径长度成本B05101520250.0 2.5 5.0 7.5 10.0平均路径长度成本C0510150 5平均路径长度成本D024681 2成本图。6、模型数值结果。A、 B、C：最便宜路径在10轮之后的平均最终成本（10），作为网络平均路径长度的函数。不同的面板对应不同的网络大小：26（A）、50（B）和1000（C）个节点；颜色对应不同的网络模型：随机（红色）和小世界（蓝色）；不同的形状对应于不相交路径数M的不同值。根据Watts-Strogatz算法[23]，对于每种配置，生成了10000个大小分别为26、50和1000的网络，p=0.1、1，平均度数从2到10。

初始成本设置为0，增量/减量比固定为实验值（σ/ρ=2.4）。M>5的结果未显示为成本快速收敛到0。D： 对于samenetworks，最便宜路径的成本与M的平均值。有关更多详细信息，请参阅正文。对节点位置不敏感，但中间性越大的中介机构产生的利润越大。根据实验结果，我们引入了定价行为的ABM来理解交易者的定价。该模型的关键输入是实验观察，即中介机构在最便宜的路径上提高价格，否则降低价格。该模型成功地定性再现了实验结果，并允许我们推断和预测涉及更大网络和更长时间尺度的场景的定价和效率结果。非常重要的是，该模型还能够发现成本的关键决定因素，即从源到目标的节点不相交路径的数量和网络平均路径长度。最终，这解释了我们实验结果中的差异：在小世界网络中，平均路径长度往往更大，这导致与随机网络相比，这些网络中的交易成本更高，效率更低。总体而言，我们的工作表明，交易网络的拓扑结构是决定其效率和成本的关键。使用真实的交易数据进一步检验我们的结论是很有意思的，尤其是发现节点不相交路径的可用性降低了交易成本。另一方面，我们的见解可能有助于为目前因中介而定价过高的商品设计竞争改善网络。

进一步研究提供给中介机构的信息的作用以及其他网络拓扑也将与解决这些问题相关。材料与方法我们进行了5次实验，每个实验由4个连续系列组成，每个系列15轮。所有网络都是通过Watts-Strogatz算法生成的，具有不同的重新布线概率p（对于小世界网络，p=0.1；对于随机网络，p=1）。26个节点网络的平均度为hki=3，50个节点网络的平均度为hki=4。如图S1所示，参与者所看到的每个网络的表示。这项实验是由从易卜生项目志愿者库中招募的144名志愿者进行的(http://www.ibsen.eu). 第一次实验于2017年6月29日进行，由萨拉戈萨大学（UZ）和马德里卡洛斯三世大学（UC3M）的实验经济学实验室联合进行，arandom网络由50个节点组成。2017年10月31日，在UC3M进行了第二次实验，aSW网络由26个节点组成。随后于2018年11月14日（RN，26个节点）、2018年4月24日（RN，26个节点）和2018年4月25日（SW，26个节点）在UZ举行了三次会议。SI的表S1显示了会话的人口统计数据。所有参与者在阅读了屏幕上的教程（均包含在SI材料和方法中）后，通过网络界面进行游戏。当每个人都读完教程后，实验开始了，持续了大约90分钟。实验结束时，所有参与者都收到了收入和出场费。实验中的总收入从5欧元到82欧元不等，平均收入为18.4欧元。所有参与者都签署了知情同意书。

此外，通过随机为他们分配一个用户名，在系统中识别他们，他们的匿名性始终得以保持（不符合西班牙个人数据保护法）。他们的真实姓名与结果之间没有任何关联。本程序经阿拉贡ZFIACS临床研究伦理委员会审核批准。致谢欧盟通过FET开放项目IBSEN（合同编号662725）部分支持所有作者。A、 美国承认MINECO/FEDER（西班牙）通过赠款FIS2015-64349-P差额（AS）提供部分支持。Y、 M.感谢西班牙阿拉贡ZF通过MINECO和FEDER基金会（grant FIS2017-87519-P）以及联合圣保罗创新中心向FENOL集团（E36-17R）提供的赠款（部分支持）。

TheFounds在研究设计、数据收集和分析或手稿准备中并没有任何作用。[1] Dani Rodrik，《全球化悖论：民主与世界经济的未来》（WW Norton&Company，2011）。[2] 詹姆斯·安德森（James E Anderson）和埃里克·范·温库普（Eric Van Wincoop），《贸易成本》，《经济文献杂志》42691-751（2004）。[3] Pol Antr\'as和David Chor，“组织全球价值链”，《计量经济学》812127–2204（2013）。[4] David Hummels、Jun Ishii和Kei Mu-Yi，“世界贸易中垂直专业化的性质和增长”，《国际经济杂志》54，75–96（2001）。[5] Pol Antras和Arnaud Costinot，《中间贸易》，《经济学季刊》1261319–1374（2011年）。[6] Amin Chaabane、Amar Ramudhin和Marc Paquet，“排放交易模式下的可持续供应链设计”，《国际生产经济学杂志》135，37–49（2012）。[7] Marcel Fafchamps和Bart Minten，“马达加斯加的关系和贸易商”，《发展研究杂志》35,1–35（1999年）。[8] Brendan Bayley等人，《市场革命：南非农业的放松管制》。