遍历性破缺揭示人类的时间最优决策

这种噪声源可能会增加明显的风险厌恶，因为它会增加每次赌博的不确定性。动态实用新型。迄今为止测试的模型都是静态的，从某种意义上说，它们没有纳入对未来赌博或财富轨迹的任何预期。这是因为该游戏实际上是一个单周期游戏，其中10个随机选择的结果在游戏结束时立即实现，没有中间高度更新。然而，受试者可以采取的一种策略是提前计划，做出决策，最大限度地发挥游戏结束时终端财富的预期效用。这是在多期预期效用理论17-19下预测的，该理论涉及通过动态编程计算财富的迭代评估。这类模型计算在不同意外情况下可能的所有终端财富，并在给定代理的效用函数的情况下向后推导出最优选择。然而，这种策略对于游戏中的主体是不可能的。这是因为每个试验的分支因子是极端的（每个试验>600，补充图6c），并且受试者缺乏计算最终财富所需的关键信息，例如知道可能的赌博对的空间是什么，甚至知道他们将面临的试验总数。我们表明，即使考虑到对认知约束的乐观估计，也会导致搜索范围过于短视，以至于多周期模型的预测与静态模型几乎没有什么不同。预期效用理论和前景理论的动态版本。多周期EUT模型采用单一效用函数来评估终端财富，这在所有设置中都是不变的。

微妙之处在于，一名实验人员根据观察到的多周期EUT代理的选择来估计效用函数，将发现估计的效用函数似乎在不同的动态设置之间发生变化，即使代理优化了终端财富的相同效用函数。事实上，这被提议作为这项实验的一个候选模型，其基础是可以证明，与乘法赌博相比，在重复加法的情况下，风险厌恶可以减少。这对于评估动态环境下的预期效用模型非常重要，但对于本实验任务而言，多周期EUT不是一个可行的人类行为模型。首先，终端财富是不可处理的。这是因为受试者不知道从最终财富进行反向归纳所需的以下五个细节：a）他们将面临多少赌博；b） 他们将面临怎样的赌博；c） 每次赌博的结果；d） 将实现哪些选择；e） 选择时他们当前的财富是什么。其次，即使我们设想这些不确定性不是计算终端财富的问题，但游戏的组合数学在计算上是禁止的，我们将在接下来的两部分中展示。简化的游戏树。为了说明实验中的分叉可能性，考虑一个非常简单的实验游戏，只涉及两对可能的赌博，只持续两次试验。此处，状态空间图如补充图6a所示。从中央节点开始，图形首先分支为两个，一个用于可能的赌博对（红点），然后再次分支为两个用于代理做出的二进制选择（黄点），然后再次分支以确定两个刺激中的哪一个是由公平硬币实现的（绿点）。

因此，在一次试验后，有8种可能的最终财富（点的内绿色圆圈），在两次试验后，有64种可能的最终财富（外绿色圆圈）。通过计划评估树木在时间、工作记忆和代谢能量方面的计算代价很高。然而，有一些证据表明，人类可以通过基于模型的认知系统部分搜索这种大小的树，该系统评估基于状态的选项序列偶然性44,45。根据现有证据，基于树的搜索的性能似乎随着深度的增加而急剧下降，深度为5（分支因子为2）是达到区分最佳结果的机会性能的点。在补充图6a所示的简化游戏中，受试者在两次试验后评估最终财富时，可能会有机会表现出来。根据Goldstein的计算，对数效用的受试者在重复加法游戏中风险规避参数的变化，提前搜索两次试验（对于他的设置）将导致大约只有2%的变化，下降到0.98。这种风险厌恶程度的变化不足以解释观察到的风险厌恶程度的变化（图3k）。在这种短视的搜索能力下，Goldsteinresult提出的多周期模型导致风险规避的变化，其规模与图3c（下图）中所示的规模相当。计算开销随搜索深度呈指数增长。例如，为了提前搜索4个试验，Supp图6b显示必须评估1536个TerminalWealth。即使在认知上可以评估一棵树的这么多节点，但事实并非如此，那么风险厌恶感也只会下降约5%。这个实验的实际游戏树。

如果我们暂时假设，我们所知道的是不可能的，受试者确切地知道未知的赌博空间和试验次数，那么状态空间图如补充图3c所示。该图的每次试验分支因子的下界约为600，深度为312。相比之下，围棋的每一步分支因子约为200，平均深度约为200。当受试者参与计划任务时，来自神经解码的证据表明，最快的状态到状态转换大约为40ms，相当于每秒大约25次评估。考虑到受试者在两次试验之间有约6秒的时间进行搜索，每次试验可评估的图形节点数远远低于提前计划一次试验所需的数量。即使受试者的认知能力超过了之前观察到的，这也只会对静态模型预测的风险规避产生轻微的调节。最后，或许也是最重要的一点，因为多周期EUT是预期效用理论的扩展，所以它不能定量预测代理人在最终财富时应该最大化哪些效用函数。基于这些考虑，多周期EUT不适合这种规模、复杂性和认知不确定性的游戏。即使要解决或消除这些问题，它们仍然无法提供与此处观察到的数据相符的定量预测。我们还注意到，虽然可以推导出前景理论的动力学版本47,48，但同样的基本限制也适用于这些模型。在这两种情况下，对提前计划的认知限制使得动态版本和静态版本的预测实际上是相同的。补充图6 |任务不同版本的状态空间图。

a、 游戏简化版的状态空间图，只包含两个可能的赌博对，并且只有两次尝试。b、 相同的状态空间进行四次试验。c、 此实验的状态空间用于单个试验。在所有图a-c中，红点表示可能的赌博对之间的分支，黄点表示选择之间的可能分支，绿点表示不同可能结果之间的分支。补充材料受试者到达前的实验检查表获取文件（主题-墙上，MR安全表格-markedkontrolskema诊所的托盘）打开投影仪定位按钮盒（双按钮盒，多色按钮，使用“左”）找到胶带、耳塞和蓝纸覆盖担架纸，穿孔时撕下确保床头线圈在架子上扫描仪内部设置屏幕如果删除数据超过四分之三，请检查数据饼图（只有日志中显示已传输到pacs的已删除数据）如果当天第一次扫描提前30分钟到达在淬火按钮下打开扫描仪（约10-20分钟）使用淬火按钮下的钥匙解锁扫描仪打开两台计算机问候受试者记住名称，经常使用填写kontrolskema-抓紧笔填写主题id表提醒输入磁铁>吸引到扫描仪中的金属移除所有金属（耳环、戒指、穿孔、珠宝、零钱、领带、口袋里的东西、检查裤子、避孕套口袋、眼镜、胸罩里的电线）移除任何不必要的物体（即使是非金属）仔细检查金属去除情况不要相信他们的话，即使是有经验的研究人员提供医院测试礼服（更衣柜更换）将拆下的物品放在储物柜中培训科目提醒游戏对象。

给他们读说明书在扫描仪外进行约20次试验，或根据需要进行多次试验（\'training.py\'，默认20次，被动和主动各5分钟）演示如果他们不按会发生什么如果你不及时按，这意味着扫描持续时间更长解释整个实验的时间（共3小时，第1部分约60分钟，第2部分约75分钟，有休息）注册主题填写日志，将日志号作为患者id在控制台上，将患者id设置为日志编号。在控制台上，将患者姓氏设置为受试者idPACS的项目名称必须为LogUtil从程序卡加载LogUtil序列准备进入扫描仪室S需要厕所吗？解释扫描仪不运行时S可以随时通话解释对讲机的工作原理就像对讲机，当我们说话时，我们听不到，先等一下再说话解释即使很小的移动也会影响数据质量，这会影响身体部位，尤其是头部和眼睛。

尽可能安静地躺着非常重要始终记住固定数字/十字不要在身体上形成任何环（不要交叉双腿，不要触摸手）解释扫描仪运行时可能出现的肌肉抽搐，均正常且无危险在进入扫描室之前，三次检查是否有金属物品，包括任何其他随身物品（即使是高级）在扫描仪室-信息请他们坐在床上Inform S扫描仪发出不同的噪音（哔哔声、敲击声、研磨声、嗡嗡声，均正常）引入响应设备（使用“左”）附加生理噪音（脉冲和响应：确保阀门指向下方）让受试者躺在床上显示报警灯泡，在应急皮带下循环，仅在紧急情况下解释耳塞在头部涂上衬垫（稍微紧一点，不要太紧）头部线圈，确保眉毛与凹槽对齐安装镜子，确保屏幕大致居中（最靠近屏幕的一面镜子）询问他们是否感到舒适/足够暖和/腿下是否有垫子？进入钻孔前仔细检查一切是否正常命中自动加载器解释离开房间，并在另一边交谈检查对讲机并要求挤压报警灯泡关闭扫描仪室的灯（控制室phys noise下方的开关2）数据收集预中断0。启动游戏，等待触发。玩游戏时不要移动测试计算机的光标我们现在运行定位器扫描来定位你的头部，只需要30秒，预计会有嗡嗡声、研磨声、敲击声、哔哔声，没什么可做的，放松一下2、AAhead\\U童子军3、EPI序列（AP期，约3000卷~25min），位置至纹状体和中脑，如图所示4、shim之后，在最终gui之前：我们现在已经准备好让您玩25分钟的游戏，整个过程都是相同的哔哔声。5、放松2分钟，我们将运行另一个定位器，还会有各种噪音”6.

反向相位（PA）功能磁共振成像（5卷）[如果达到刺激极限>计算>调整上升时间（而不是FOV）]8、AAhead\\U童子军9.“我们再次准备好让你玩25分钟的游戏，整个比赛过程都是一样的。”10、EPI序列（AP相位编码，3000卷，25分钟）11、反向相位（PA）功能磁共振成像（5卷）12、从扫描仪中取出S，休息15分钟“你需要厕所还是饮料？”13、阅读说明和演示活动阶段数据收集后中断0。将S放回扫描仪–耳塞、物理噪音、报警灯泡、按键盒。1、开始游戏2.“我们现在运行定位器扫描来定位你的头部，只需要30秒，除了嗡嗡声、研磨声和敲击声，什么都不用做，放松一下”3、AAhead\\U童子军EPI序列（AP阶段，3000卷）5。在shim&gui之后：“我们现在准备好让你玩25分钟的游戏，同样的哔哔声”6.“放松2分钟，我们将运行另一个定位器，还会有各种噪音”反向相位（PA）编码的功能磁共振成像（5卷）8。AAhead\\U侦察员9.“我们现在准备好让你玩最后25分钟的游戏，samebleeping noises”EPI序列（AP阶段，3000卷）11、反向相位（PA）功能磁共振成像（5卷）12。”好了，就快到了，我们现在进行最后一次结构扫描，你无事可做，只需静静地躺6分钟，然后我们会把你救出来。”13

T1–mprage1从扫描仪中取出主题将测试组件上的光标移动到空文件汇报主题通知当天累积的财富，如果他们回来了，也会大致相同保存数据存档数据（mat文件和txt文件，均位于USB+dropbox上，将indata文件夹与txt文件一起放置）将整个文件夹（fMRI、T1、phys noise）导出到Samba关闭两个控制台上的会话传输到pacs>传输>发送到>DRCMRCheck complete>传输>网络作业状态检查到达pacs>日志包括所有内容，使其一尘不染（或与马头一起醒来）将床向下放置一半将线圈放在架子上把新纸放在床上将所有设备放置在正确的位置用湿巾擦拭表面将phys监视器放在充电器上，检查是否充电如果最终主题返回货架屏幕关闭投影仪检查填写的日志带上所有的文件关闭所有灯将垫子放在头圈所在的位置关闭两台计算机并关闭两台计算机都关闭后，按淬火按钮下的“System off”（系统关闭按下“系统关闭”后，转动钥匙锁定扫描仪管理员将MR安全协议和主题代码放入上锁的抽屉中主题说明简介。实验分两天进行，每天将有两个不同的阶段，一个被动阶段和一个主动阶段。主要目的是研究大脑对财富变化的反应。所有涉及的钱都是真实的，你将获得两天内累计的总财富。第1天辅助阶段。对于被动阶段，您将在屏幕中间看到一个数字，这是您当前的kr财富。当您看到数字周围有一个白色框时，您需要在1s内按下按钮。

（如果没有，系统将指示您“提前按按钮”）。按下按钮后不久，您将在背景中看到一幅图像，这将导致您的财富发生变化。我们要求您注意图像之间的任何关系及其对您财富的影响，因为在接下来的活跃阶段，您将有机会选择图像来影响您的财富。学习这些关系可以在积极的阶段对你的收入产生很大的影响。活动阶段。随着金钱在被动阶段的积累，你将玩由相同图像组成的赌博。在每次试验中，将向您展示两幅您在被动阶段所学的图像。通过按扫描仪中的按钮移动光标，您现在可以选择a）接受gamble one，在这种情况下，您将被分配两个图像中的一个，每个图像的概率为50%（未显示），或…b）接受gamble two，在这种情况下，您将被分配两个图像中的一个，每个图像的概率为50%（再次未显示），。您的赌博结果将对您隐藏，其中只有10个将随机选择并应用于您当前的财富。在活跃阶段结束时，您将被告知您的新财富。您可以保留活动阶段之后累积的任何资金。如果你没有及时选择，那么我们会给你一张最差的图片，建议你总是及时选择。你所做的决定会对你的最终财富产生重大影响。第2天介绍。第二天，你将获得1000kr的新财富，你将经历与前面描述的相同的主动和被动阶段，但图像将是新的，它们将与财富的不同变化相关联。在两天结束的时候。