网络群体中的礼物传染：来自微信红包的证据

事实上，表2：礼物传染的回归分析：节日与非节日季节总体广泛强度10分钟24小时10分钟24小时10分钟24小时10分钟24小时（1）（2）（3）（4）（5）（6）节日山收到0.1948***0.2474***0.0031***0.0031***0.0771-0.0237（0.0256）（0.0533）（0.0001）（0.0001）（0.0835）（0.1442）阶层固定效应。观测值2297290 2297290 2297290 2297290 399763 545953调整后的R0.0458 0.0493 0.0172 0.0222 0.1626 0.1260非节日山脉收到0.1207***0.1271**0.0032***0.0034***-0.1313-0.5508（0.0251）（0.0519）（0.0001）（0.0001）（0.1577）（0.3229）地层固定影响YNo。观察结果4969156 4969156 4969156 4969156 660983 824788调整后的R0.0342 0.0318 0.0196 0.0208 0.1861 0.1485注：第（1）列和第（2）列的因变量（DV）是在各自的时间范围内发送的金额。对于那些不发送红包的人，它被编码为零。第（3）列和第（4）列中的DV是用于发送红包的虚拟变量。第（5）列和第（6）列中的DV是发送红包的条件量。报告了边际效应。在组和用户级别聚集的标准错误在括号中。*：p<0.1，***：p<0.05，***：p<0.01.12671地层，7956只包含一个观测值。其次，由于用户可能属于不在我们样本中的其他组，因此缺少用户的所有发送和接收历史记录导致我们无法估计我们的影响。5.2礼物传染的异质性影响我们的大型数据集中的细粒度信息提供了机会，可以研究礼物传染的影响大小在多个维度上如何变化，这进一步加深了我们对礼物传染的理解。例如，克孜勒塞克等人。

（2018）只检查Facebook的生日礼物，而我们的样本包括为不同目的发送红包，例如庆祝农历新年和升职。我们首先通过分别运行回归分析，研究节日和非节日季节之间礼物传染的强度如何不同，并报告以下主要结果。结果2（节日影响）节日期间礼物传染的影响比非节日期间更强，并且在前10分钟内差异显著。支持如表2第（1）列和第（2）列所示，节日期间整体影响的大小大于非节日季节（10分钟：0.1948 vs 0.1207，p=0.039；24小时：0.2474 vs 0.1271，p=0.106）。根据结果2，我们拒绝了无效假设，支持假设2。我们还检查了扩展和密集边缘，并将结果显示在表2第（3）-（6）列中。从这些结果中，我们看到，尽管在5%的水平上差异不显著（10分钟：p>0.1；24小时：p=0.087），但节日和非节日季节的广泛利润都是显著的。此外，尽管密集利润率没有显著变化，但节日季节的密集利润率大于非节日季节。其次，我们检验了礼物传染效应是否在不同类型的群体中有所不同。我们通过从组名推断组的组成来识别三种组类型。（1） 相对组：名称包含的组家（系列）。（2） 同学组：名称包含的组[班（类别），小学/中学/初中/高中（分别为小学/中学/初中/高中），大 学（学院/大学），校（学校），届/级（等级）]。（3） 同事组：名称包含公司（公司），集团（企业集团），工作（工作），以及有限（有限责任）。

表3报告了组类型分析的回归结果。我们考虑中国人庆祝的所有重要日子，包括农历新年和其他节日。表3：按群体类型划分的礼品传染回归分析总体广泛强度10分钟24小时10分钟24小时10分钟24小时10分钟24小时（1）（2）（3）（4）（5）（6）相对数量收到0.1458***0.1934***0.0031***0.0031***0.0923 0.0481（0.0213）（0.0441）（0.0002）（0.0002）（0.0828）（0.1262）层固定效应YNo。观测值2200404 2200404 2200404 2200404 366553 472239调整后的R0.0342 0.0318 0.0196 0.0208 0.1861 0.1485类山收到-0.0207-0.0825 0.0074***0.0074***-0.9680**-1.0938**（0.0627）（0.1229）（0.0009）（0.0009）（0.4107）（0.5300）地层固定影响YNo。在观测值408397 408397 408397 408397 47242 62616中，调整后的R0.0982 0.1206 0.0082 0.0148 0.2631 0.1956同事人数为0.1101*0.0498 0.0032***0.0031***-0.2257-0.6819（0.0647）（0.1068）（0.0006）（0.0006）（0.3692）（0.5326）地层固定效应YNo。在观察值143297 143297 143297 143297 17974 23156中，调整后的R0.1633 0.1723-0.0067 0.0041 0.3694 0.3236注：第（1）列和第（2）列的因变量（DV）是各自时间范围内发送的金额。对于那些不发送红包的人，它被编码为零。列（3）和（4）中的DV是用于发送红包的虚拟变量。第（5）和（6）列中的DV是发送红包的条件量。报告了边际效应。括号中是在组和用户级别聚集的标准错误。*：p<0.1，***：p<0.05，***：p<0.01。结果3（组类型效应）相对组的礼物传染总体效应强于同学组。支持

相对组的影响大小明显大于同班组（10分钟：0.1458 vs-0.0207，p=0.012；24小时：0.1934 vs-0.0825，p=0.034）。其他成对比较没有显著差异。根据结果3，我们拒绝了无效假设，支持假设3。此外，如表3所示，我们发现总体影响对相对群体而言是显著的，而对其他两个群体而言则不显著。我们还比较了不同组类型的广泛和密集边缘，发现同学组的广泛边缘显著高于相对组（10分钟：0.0074 vs 0.0031，p<0.01；24小时：0.0074 vs 0.0031，p<0.01）或同事组（10分钟：0.0074 vs 0.0032，p<0.01；24小时：0.0074 vs 0.0031，p<0.01）。相比之下，同学组的密集度明显低于相对组（10分钟：-0.9680对0.0923，p=0.011；24小时：-1.0938对0.0481，p=0.036）。此外，我们还调查了其他人口特征，如性别和年龄，如何影响礼物传染的程度。我们发现，对于年龄较大的收件人，礼物传染的影响更大，而年轻用户发送的红包更具社会感染力。此外，尽管总体效果没有显著的性别差异，但女性用户发送的红包往往显示出更高的广泛利润。

附录D.2包括详细分析。5.3“最幸运的抽奖”效应如第4节所述，我们假设最幸运的抽奖对象可能表现出更强的礼物传染。为了检验最幸运和非最幸运的抽奖接受者之间的行为差异，我们分别对这两个亚组进行方程式（1）中的回归，并将结果报告在表4中。结果4（最幸运的抽奖效果）最幸运的抽奖接收者的礼物传染比最不幸运的抽奖接收者更强，并且在10分钟的时间范围内差异显著。仅在10分钟内，对同事群体的总体影响才略微显著（p<0.1）。表4：礼物传染的回归分析：最幸运的与非最幸运的抽奖接受者总体广泛强度10分钟24小时10分钟24小时10分钟24小时（1）（2）（3）（4）（5）（6）LuckiestAmount收到0.3251***0.3979**0.0076***-0.0080***-0.3366-0.7459*（0.0889）（0.1726）（0.0004）（0.0004）（0.2886）（0.4531）层固定效应YNo。观测值1923297 1923297 1923297 296799 371698调整后的R0.0640 0.0503 0.0348 0.0373 0.1844 0.1222非幸运山收到0.0984***0.1631**0.0007***0.0008***0.2199 0.2012（0.0334）（0.0814）（0.0001）（0.0001）（0.1477）（0.3272）地层固定影响YNo。观察结果5343149 5343149 5343149 5343149 763947 999043调整后的R0.0373 0.0413 0.0159 0.0184 0.1543 0.1181注：第（1）列和第（2）列的因变量（DV）是在各自的时间范围内发送的金额。对于那些不发送红包的人，它被编码为零。第（3）列和第（4）列中的DV是用于发送红包的虚拟变量。第（5）列和第（6）列中的DV是发送红包的条件量。报告了边际效应。在组和用户级别聚集的标准错误在括号中。*：p<0.1，***：p<0.05，***：p<0.01。支持

在表4的第（1）列和第（2）列中，最幸运的抽奖获得者的边际效应大于非幸运的抽奖获得者（10分钟：0.3251对0.0984，p=0.017；24小时：0.3979对0.1631，p>0.1）。根据结果4，我们拒绝了无效假设，支持假设4。此外，我们发现，最幸运的抽奖人的广泛利润率几乎是非幸运抽奖人的十倍（10分钟：0.0076对0.0007，p<0.01；24小时：0.0080对0.0008，p<0.01）。以发送红包为条件，对于最幸运的抽奖接收人来说，对用户发送的金额的边际影响要比对非幸运的抽奖接收人的影响小，尽管差异仅略微显著（第（5）列和第（6）列），10分钟：-0.3366对0.2199，p=0.086；24小时：-0.7459 vs 0.2012，p=0.090）。最幸运的抽奖人可能只因为收到更多而发送更多。为了控制这种“金额”效应，我们实施以下匹配程序。具体而言，我们通过保持以下变量不变，将每个最幸运的抽奖接收人与非最幸运的抽奖接收人进行匹配：红包总量、红包接收人数量、接收时间顺序以及相应接收人收到的金额。匹配前三个变量使我们能够控制未观察到的变量的影响，因为后门标准已经满足（Pearl 2009）。此外，对收到金额的匹配允许我们进一步控制收到金额的差异。我们的匹配过程产生了668936个最幸运的抽奖接收者和1658283个非最幸运的抽奖接收者，代表了33.7%的最幸运抽奖接收者的成功匹配。

此外，我们引导1000个重复来构建置信区间。firstsubsequentsecondsubsequent0.00.10.20.30.4发送的金额（总体）幸运匹配的非幸运第一次SubsequentSecondSubsequent0.000.020.040.060.080.100.12发送的概率（广泛）firstsubsequentsecondsubsequent0.00.51.01.52.02.53.03.54.0发送的金额（密集）图6：用户发送的无条件计数的最幸运和最不幸运提款接收人之间的比较（左），发送的概率（中间）和用户发送的条件数量（右）。误差条为95%CI。我们进行一对多匹配（Stuart 2010）。如图6左面板所示，从最幸运的抽奖接收人到最幸运的抽奖接收人，在随后的第一个红色包裹中发送的现金金额增加了0.082元，这一影响在1%的水平上是显著的。这一结果表明，仅仅是最幸运的抽奖接收者就可以促进礼物的传染。相比之下，对于随后的第二个红色数据包，我们发现增加的幅度要小得多，并且影响不再显著（p=0.37）。我们还将整体影响分解为广泛和密集的利润。同样，我们发现广泛利润率与密集利润率存在显著差异。总之，我们的结果表明，存在一种群体规范，即最幸运的抽奖人应该发送随后的第一个红包。这一规范可以促进集团成员之间的协调，以维持红包链（Feldman 1984，Seinen and Schram 2006，G"achteret al.2013）。此外，我们发现，这种群体规范的强度取决于最幸运的抽奖接收人收到的金额与其他接收人收到的金额之间的差异（附录D.2），这表明公平问题在影响最幸运抽奖效应的强度中起着一定作用（Bolton和Ockenfels，2000，2006）。

此外，礼物可能会迫使接受者表明自己的美德，尤其是对于最幸运的抽奖接受者。然而，由于用户内生性地决定他们是否想要收到红包，他们可以通过不点击其他包来避免社会压力。此外，红包的现金金额上限不是很大——200元人民币（约合30美元），在我们的设置中，最幸运的抽奖人的平均现金金额是1.16元人民币。因此，我们怀疑社会压力或声誉问题在我们的环境中并不起重要作用。5.4社会传染和社会网络在本节中，我们应用社会网络分析来了解群体网络结构如何影响我们观察到的礼物传染的强度。由于群成员可能是或不是微信上的私人联系人（“朋友”），我们在群成员之间构建了一个关系网络，每个边缘表示两个群成员是微信联系人。首先，我们研究了个人网络定位如何影响礼物传染。具体而言，我们关注聚类系数和程度。g组中用户i的聚类系数（Holland and Leinhardt 1971，Watts and Strogatz 1998）或用户朋友的联系程度定义如下：聚类系数（i，g）=Pj∈NgiPk公司∈Ngi，k6=j【k】∈ Ngj]| Ngi |（| Ngi |- 1） ，（2）其中Ngi是g组中用户i在组中的朋友的集合。聚类系数的值来自[0，1]；0表示我的所有朋友都没有连接，1表示我的所有朋友都在微信群中连接。此外，我们在分析中使用了归一化度：组成员的度（i，g）数，范围为[0，1]。表5报告了回归结果，添加了聚类系数、归一化程度以及它们与作为自变量收到的数量的相互作用项。

我们将研究结果总结如下：结果5（个人网络对礼物传染的影响）（a）对于聚集系数较高的群体成员，礼物传染的总体影响较小。（b） 标准化程度对礼物传染的总体效果没有显著影响。支持如表5第（1）列和第（2）列所示，“收到金额”和“聚类系数”之间的相互作用项为负，在1%的水平上显著（10分钟：-0.2961，第三次和后续的红包没有显著差异。请注意，此处的定义略有不同：（1）总体而言：第k个后续数据包中发送的数量；（2） 大边距：收件人是否发送了第k个后续红包；和（3）intensivemargin：以发送第k个后续红包的用户为条件发送的量。与（非标准化）程度相比，标准化程度考虑了群体规模的影响。p＜0.01；24小时：-0.7641，p<0.01），聚类系数本身也是负的和显著的（10分钟：-0.1416，p<0.05；24小时：-0.4770，p<0.01）。归一化程度系数为正，在1%水平上显著（10分钟：0.9943，p<0.01；24小时：2.2320，p<0.01），尽管其与“接收量”的交互作用项不显著。根据结果5（a），我们拒绝了无效假设，支持假设5（a）。这一发现与之前的研究一致（Aral和Walker，2012年，Ugander等人，2012年）。

此外，如第（3）-（6）列所示，广泛和密集利润的相互作用条件也是消极和显著的。对于归一化程度，我们没有发现显著的相互作用效应，因此我们没有拒绝无效假设而支持假设5（b）。表5：个体群体内程度和聚类系数对礼物传染的影响总体广泛强度10分钟24小时10分钟24小时10分钟10分钟24小时（1）（2）（3）（4）（5）（6）收到金额0.3544***0.6852***0.0085***0.0088***0.1642 0.4334（0.0875）（0.2150）（0.0004）（0.0005）（0.3349）（0.6273）收到金额×归一化程度0.0612 0.1756-00051***-0.0052***0.2748 0.2561（0.0.0951）（0.2133）（0.0004）（0.0004）（0.3739）（0.6754）收到金额×聚类系数-0.2961***-0.7641***-0.0028***-0.0030***-0.4187-1.021***（0.0768）（0.1682）（0.0004）（0.0004）（0.2842）（0.4736）归一化度0.9943***2.2320***0.0631***0.0872***3.7129***6.4928***（0.0787）（0.1734）（0.0027）（0.0034）（0.3997）（0.6754）聚类系数-0.1416***-0.4770***-0.0457***-0.0661***1.6278***2.0105***（0.0553）（0.1211）（0.0021）（0.0027）（0.2953）（0.5087）集团规模固定效应。在观测值7266446 7266446 7266446 7266446 1060746 1370741中，调整后的R0.0400 0.0403 0.0260 0.0308 0.1524 0.1102注：第（1）列和第（2）列的因变量（DV）是在各自的时间范围内发送的金额。对于那些不发送红包的人来说，这是零代码。列（3）和（4）中的DV是用于发送红包的虚拟变量。第（5）和（6）列中的DV是发送红包的条件量。报告了边际效应。括号中是在组和用户级别聚集的标准错误。