网络群体中的礼物传染：来自微信红包的证据

红包是一种传统习俗，可以追溯到汉朝（约公元前50年-公元100年）（Siu 2001）。幸运钱曾被称为“压祟钱”, 字面意思是驱赶恶魔苏的钱(祟) 在农历新年前夕（Roy 2005）。“岁” （年龄）的发音与“祟.” 隋是一个恶魔，他会在除夕夜闯入家门，故意虐待和伤害孩子。如果孩子们被虐待，他们会患上严重的发烧，甚至精神失常。为了保护孩子，家长们给了他们8枚红包铜币作为礼物。据信，这八枚硬币会发出强光，把恶魔赶走。这八枚铜币被认为是红包的最初版本。在20世纪，当印刷技术在中国普及时，红包已经发展成现在的形式。红包上印有象征美好祝愿的汉字。由于迷信的原因，红包不再仅仅用于确保儿童的安全。目前，它们通常象征着寄件人对成功的财富、健康、学习和职业道路的愿望。红包的包装通常包含具有此类含义的字符。除了为孩子或未婚年轻人祝福外，红包在其他场合也被用作现金礼物。被邀请参加生日聚会、婚礼和葬礼的人通常会带上红包作为现金礼物送给主人。礼物的数量代表了寄件人对社会纽带的强度以及寄件人和接受者之间关系的评价。收到礼金被视为欠“人情”（Low renqing），并且强烈期望接受者在将来返还礼金（称为归还“人情”）（Wanget al.2008，Bulte et al。

2018).目前，随着在线平台的激增，红包通常在这些平台上发送。在微信上，通过一对一或一对多渠道，红包被用作方便的礼金。这些在线红包不再只由老年人发送给年轻人，也不再只用于农历新年或重要活动。微信红包的限制（通常为200元人民币或约30美元）降低了潜在的社会压力，以换取大量现金礼品。用户甚至将其用于娱乐。在其他在线平台上，红包是向用户提供优惠券的一种手段。结合对客户的良好祝愿，这些红包可能会鼓励消费和用户参与。B样本描述我们的样本包括174131个微信群中的3450540个独特用户。对于每个用户，我们获得下面列出的人口统计信息。对于每月更新的变量，我们使用2016年2月检索的信息进行分析。此外，我们还确定了数据集中用户之间的友谊，即用户是否是微信联系人。我们将数据总结如下：o集团–集团规模：集团中集团成员的数量。o组成员-性别：用户自行报告年龄：微信提供–用户加入的组数–用户在微信上的私人联系人（“朋友”）数量群内度：用户在一个微信群中拥有的私人联系人（或“朋友”）数量。

请注意，同一组的成员可能不是“朋友”聚类系数：用户朋友在群中的联系程度，如正文所述红包发送变量–发送时间–发件人ID.–红包的总现金金额，由发件人确定–收件人数量，由发件人决定。o红包接收变量–收件人ID.–接收时间。当前收件人发送和接收红色数据包之间的时间间隔。微信红包发送24小时后过期。我们使用接收时间来推断给定红包r的接收时间顺序–收到的现金金额。我们在表A.1中报告了各组规模、红包总数和红包现金总额的汇总统计数据。我们还在表A.2中提供了用户性别和年龄的汇总统计数据。20到30岁之间的人在我们的样本中占很大比例。在表A.3中，我们进一步报告了群内学位信息（用户在群中拥有多少私人联系人或“朋友”）、微信上的私人联系人数量以及她在微信上加入的群数。最后，我们总结了有关红包的信息（表A.4），包括现金金额、收件人数量、一组中两个连续红包之间的时间间隔以及总完成时间。我们发现，大多数红包的金额相对较小（其中75%的金额不超过5元人民币）。

此外，两个连续的红包之间的时间间隔通常为一个小时，一个给定的红包中的所有钱通常在几分钟内收到。C随机化检查在确定我们的分层的三个变量的条件下，我们表明receivedamount（T）独立于以下变量：（1）用户是否为女性；（2） 用户信息；（3） 组内学历，或“朋友”人数；（4） 微信好友数（以fricnt表示）；（5） 用户加入的组数（由joincnt表示）；（6） 用户在组中发送的红包总数（由history\\u sendamt表示）；（7） 用户在组中发送的红包总数（由history\\u sendcnt表示）；（8） 用户在组中收到的红包总数（由history\\u recv amt表示）；（9） 用户在组中接收到的红包总数（由history\\u recvcnt表示）；（10） 历史上所有组成员在组中发送的红包总量（由groupamt表示）；和（11）所有组成员在组中发送的红包总数（由groupnum表示）。具体而言，我们对每个阶层进行简单的OLS回归，其中因变量为上述变量之一，自变量为auser收到的现金金额。对于表A.5和A.6中的两个代表性案例，我们分别给出了实施错误发现控制后的相应系数和调整后的p值。总之，未发现显著相关性。我们还检查了发送金额和收件人数量的其他组合，没有发现任何显著差异。

总的来说，我们的数据通过了随机检查。我们使用α=0.1的Benejamini-Hochberg方法，因为与Bonferroni校正等方法相比，该方法更为保守，且生成的p值更为小。收到金额差异的计算在我们提供其他收件人收到金额差异的完整计算之前。虽然不同接收者的预期金额相同，但我们表明，他们的差异通常是不同的。具体而言，我们显示出与o的方差呈非下降趋势。让Sodenote计算第一个o收款人收到金额的总和（So=V+V+…Vo）。回想一下，A是红包的总金额，n是收件人的数量，VO是其他收件人收到的金额。我们首先考虑o<n：E[So+1]=E的情况（So+Vo+1）=E【So】+2EhSo×a- 儿子- oi+Eh（a- So）（n- o） i=E【So】1.-n- o+（n- o）+E【So】2an- o-a（n- o）+a（n- o） =E【So】1.-n- o+（n- o）+ 一2o（n- o） n个-8o3（n- o） n+3（n- o）.（4） 注意E[So]=E[V]++E【Vo】=aon。接下来，我们将其他收件人收到的金额Vo与So联系起来：Var（Vo）=Eh×（2（a- S（o）- 1） ）（n- o+1）i=Eh（a- 所以-1） （n）- o+1）i；Var（Vo-1） =Eh×（2（a- S（o）- 2） ）（n- o+2）i=Eh（a- 所以-2） （n）- o+2）i.将第一个方程除以第二个方程，我们得到Var（Vo）Var（Vo-1） =（n- o+2）（n- o+1）×E[（a- 所以-1） ]E[（a）- 所以-2)].然后，Var（Vo）Var（V）=Var（Vo）Var（Vo-1） ×Var（Vo-1） Var（Vo-2)× ... ×Var（V）Var（V）==（n- o+2）（n- o+1）×（n- o+3）（n- o+2）。。。×n（n- 1） ×E[（a- 所以-1） ]E[（a）- 所以-2） ]×E[（a- 所以-2） ]E[（a）- 所以-3)]× ... ×E[（a- S） ]a=n（n- o+1）E[（a- 所以-1） ]a.由于Var[V]=a3n，andE[So-1] =a（o-1） n，我们得到var（Vo）=a3（n- o+1）1.-2（o）- 1） n个+3（n- o+1）E[So-1]. （5） 结合方程式4和5，我们得到Var（Vo+1）=1+3（n- o）Var（Vo）。因此，我们知道1<o<n:Var（Vo）=Var（V）o-1Yk=11+3（n- k）=a3no公司-1Yk=11+3（n- k）.

（6） 对于o=n，因为最后两个收件人随机均匀地分割盈余，Vn-1和V的分布相同。因此，Var（Vn）=Var（Vn-1） =a3nn-2Yk=11+3（n- k）.总之，Var（Vo）=0 n=1，o=na3nQo-1k=11+3（n-k）n＞1，o＜na3nQn-2k=11+3（n-k）n>1且o=n（7）此外，当o<n.D额外分析时，方差随o增加。1样本选择阈值选择。首先，我们说明了自发红包的选择过程（图a.1中圈出）。如果两个连续红包的间隔大于τ，我们将这两个红包分为两个“会话”因此，在每个会话中，任意两个连续红包之间的时间间隔小于τ。我们在主要分析中使用24小时作为时间框架，因为红包在发送24小时后过期。为了检验我们的结果对选择24小时窗口的敏感性，我们还选择了6小时、12小时和48小时，然后重新进行分析；它们各自的治疗效果如图A.2所示。在48小时的时间窗内，我们发现了类似的结果，而在6或12小时的时间窗内，治疗效果稍小。赌博和无名团体。为了探索过滤过程对结果的影响，我们重新对赌博群体进行回归，其中群体名称表示红包游戏或赌博，以及功能不明确的未命名群体。图A.3中的结果表明，过滤组的边际效应更高。

这些结果表明，过滤掉这些赌博群体可能有助于我们更准确地理解礼物传染。D、 2计量经济模型的其他结果备选方案。如果我们对三维向量的影响应用线性规范，即红包总数（Ar）、接收者数量（Nr）和接收时间顺序（Oir），我们会得到以下回归：Ygir=βTgir+γAr+γNr+γOir+gir公司。（8） 如图A.4所示，回归结果表明边际效应比正文中的结果大得多。一种可能性是（Ar、Nr、Oir）对Ygiris的影响不是这三个变量的线性组合，这就提出了功能形式错误指定的问题。直接和间接互惠。在这里，我们提供了一个额外的分析来表明，与直接互惠相比，间接互惠在促进礼物传染方面起着主导作用。我们将Ygirin公式（1）分为两部分：Y（1）gir和Y（2）gir。Y（1）Gir是发送给原始发件人（红色包裹的发件人）的金额，用于衡量直接互惠。Y（2）GIR是发送给其他集团成员的金额，可以作为间接互惠的代理。如图A.5所示，在接下来的24小时内，对原始发件人收到的金额的平均边际影响为3.07%【SE=0.65%，p<0.001】。相比之下，对于其他组成员所收到的金额，这种影响的大小要大得多：10.25%【SE=2.10%，p<0.001】。“最幸运的抽签”和公平问题。为了调查公平性问题是否在影响用户发送的数量方面发挥作用，我们对最幸运的抽奖接收人进行了以下回归：Ygir=βTgir+αratioZgir+XsγsBs（Ar，Nr，Oir）+gir公司。（9） 与式（1）相比，我们增加了一个自变量：Zgir。

让Tgiris为从同一个红包接收到的第二大数量；然后Zgir=tgirtgunrepresents第二大金额与最大金额的比率。我们删除了没有对应的第二幸运接收者的观察结果（最幸运的接收者）。表A.8报告了回归结果。我们发现，第二大金额与最大金额的比率对发送红包的可能性有负面影响。例如，对于接下来的10分钟和24小时，我们有^α比率=-0.0363和-广泛边缘为0.0379（p<0.01）。这表明，当最幸运的抽奖接收人收到的现金金额远远大于其他人收到的现金金额时，出于公平考虑，接收人可能会觉得更有义务向团体发送红包。年龄和性别影响。表A.9显示了我们对不同年龄组的结果。当按收件人的年龄对样本进行分解时，我们发现，与其他年龄组的用户相比，20岁以下的用户的总体和广泛利润最小。40岁以上的用户拥有最大的总体和广泛利润，可能是因为他们的社会经济地位较高。当按发件人年龄分解样本时，我们发现随着发件人年龄的增长，样本呈下降趋势。这一结果表明，老年人对年轻人发送的红包有反应（表a.10）。我们还研究了性别差异。当分别对女性和男性受试者进行回归分析时，我们没有发现任何显著的性别差异（表A.11）。

如表A.12所示，虽然我们没有发现女性寄件人和男性寄件人之间的总体影响存在显著差异，但我们发现女性寄件人发送的红包比男性寄件人发送的红包显示出更高的广泛利润率（10分钟和24小时的p<0.01）。整体聚类的影响。在这里，我们使用总体聚类作为平均归一化程度的替代，作为组网络结构的度量。g组的总体聚类定义为总体聚类（g）=Pi∈|G |#{（j，k）| j，k∈ Ngiand i 6=j 6=k和k∈ Ngj}Pi∈|G |#{（j，k）| j，k∈ Ngi和i 6=j 6=k}。（10） G表示组G的成员集，Ngi表示组G中用户i的网络邻居集。我们在表A.14中报告了回归结果。如第（1）列和第（2）列所示，较大的总体聚类预测组内发送的量较大。然而，相互作用项是负的（分别在10分钟和24小时内p>0.1和p=0.024），这表明总体聚类较大的群体不一定会诱发更强的礼物传染。在第（3）列和第（4）列中，相互作用项是显著的和消极的，这表明对于总体聚类较大的群体，通常有较小的广泛边际。对于密集保证金（第（5）列和第（6）列），我们在互动条款中未发现任何重大影响。请注意，总金额中的一小部分不属于Y（1）g Ir或Y（2）g Ir，因为发件人也可以收到自己的红包份额。表A.1：微信群变量汇总统计平均最小25%50%75%MaxGroup大小19.91 3 8.0 14.0 24.0 490总数量。

红包中210.24 9 54.0 115.0 253.5 8458红包现金总额（人民币）919.30 0.11 164.46 418.86 990.0 373679.07表A.2：微信用户汇总统计（1）变量计数比例表1783737 51.69%女性1639955 47.53%未上报26848 0.78%年龄[10，20）364352 10.56%[20，30）1724020 49.96%[30，40）943051 27.33%[40，50）274433 7.95%[50，60）39522 1.15%其他/未报告105152 3.05%表A.3：微信用户汇总统计（2）变量平均最小25%50%75%最大组内度数8.75 1 4 7 11 358否。私人联系人182.61 0 54 110 204 25956否。用户加入的组数38.99 1 9 20 40 16945750表a.4：红色数据包的汇总统计统计平均最小值25%50%75%最大值4.37 0.01 0.5 1 5 200否。收件人中5.06 1 3 5 5 100红包之间的时间间隔（秒）a29304.07 0 46 130 938 12475671完成时间（秒）b1267.53 2 10 23 176 509131时间间隔表示当前红包与前一红包之间的时间。bCompletion time测量红包的发送时间与收到该红包的最后一份时间之间的时间间隔。任何人都没有收到的红包被排除在外。表A.5：5元人民币和3个收件人的红包的回归系数和相应的调整p值。（a、n、o）指总金额、收件人数和收件时间顺序。变量（5,3,1）调整。p（5,3,2）调整。p（5,3,3）调整。