股票市场的规律性

我们可以通过将公式（1）重铸为(S/S）=at+b√t、 在其右侧，第一项表示S的平均相对增长，第二项表示平均增长的波动。在一段时间内，t、 平均相对增长率随t、 而函数随(t） 1/2。因此，在大的时间尺度上，S的相对增长由线性平均增长所控制，与此相反，波动更大。以月为单位缩放时间，这正是我们在图4中看到的。此外，图5显示了每月价格的方差∑通常随时间τ而减小。这种下降的定量测量方法可以在直线的斜率w中找到，∑=wτ，通过最小二乘法与图5中的数据相匹配。随着NIFTY（NSE，India）指数以及表I中所有其他股票指数的w<0，对波动的稳定性被视为成熟股票市场的普遍趋势。顺便说一下，我们注意到图5在月方差中有一个显著的t尖峰。这一峰值与2008年左右扰乱全球市场的经济衰退相对应。我们所研究的所有股票指数的月度方差都出现了一个非常高的峰值，这普遍反映了这种破坏。五、 每日交易量衡量股票市场健康状况的可靠标准是市场每日交易量[21，22]。图6中的线性对数图显示，对于NIFTY（NSE，印度）ind，交易量在0.04%p/d（约为15%perannum）时呈指数平均增长。图6中还清楚地显示了平均增长的波动性。其他全球市场也表现出同样的行为，按照表一中每日交易的相对增长率计算。

这些观察结果在定性上符合关于金融市场交易量如何随时间增长的既定观点【4、21、22】。无花果的生长趋势。1、4和6看起来很相似，尽管前两个与价格波动有关（一个在每日时间尺度上，另一个在每月时间尺度上），而最后一个与每日交易的波动有关。然而，这并不奇怪，因为无论好坏，价格波动都会影响金融市场的投机行为，进而影响其交易量[22]。二者之间的相互依赖性促使人们认为，交易量可以作为金融市场波动性的一个合适衡量标准（参见[22]和相关参考文献）。六、 结论六个高GDP国家的股票市场指数表明，市场经历了股票价值和交易量的长期增长。成熟市场往往最能抵御波动性。我们在表一中给出的数值在数量上支持这些定性观点。表一中每个参数值的接近程度满足了我们对股票市场规律性的探索。[1] L.Bachelier，巴黎大学博士论文（1900年）。[2] R.N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济物理学导论》（剑桥大学出版社，2000年）。[3] S.Si nha、A.Chatterjee、A.Chakraborti和B.K.Chakrabarti，《经济物理学》（WILEY-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA，Weinheim，2011）。[4] R.K.Pan和S。

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