气候、物质、生命和经济中时间尺度的多样性

Sherman及其合作者在【66】中提供了一个调节性胞吐的替代数学模型，现在的系数原则上可以分配给生物医学经验证据，见表2。众所周知，β–细胞具有电活性，利用电活性将葡萄糖代谢的增加转化为钙，从而触发胰岛素释放。Sherman的模型特别基于两个腔室之间的静电差异：微区，即细胞表面（质膜）上的通道区域，其中大多数分泌发生，以及内部细胞液（胞浆）：葡萄糖刺激，例如，通过一个步骤或一系列过滤方脉冲建模，在Ca2+离子的微域中产生浓度Cmd，可达到uM水平，在模型中，细胞溶胶中的浓度Ci降低二十年。表2静止状态下EC模型的线性参数，来自【66】参数值参数值20uM-1秒-1公里-1100秒-1r0.6秒-1r级-11.0秒-1r0.006秒-1r级-20.001秒-1r1.205秒-1r级-30.0001秒-1u2000秒-1u3.0秒-1u0.02秒-1Kp2.3uMNext，作者模拟了aβ–细胞内部10000-15000个胰岛素小泡（颗粒）向质膜的移动，并通过八个隔间中不同数量和变化数量的胰岛素小泡（代表八个不同的位置）制备、对接、形成融合孔和释放胰岛素含量32 B.BOOSS–BAVNBEK，R.K.PEDERSEN，以及U.R.Peders和囊泡的制备阶段，由Ca2+离子浓度的动力学驱动。作者介绍了以下由8个耦合的普通微分方程组成的系统来模拟外循环级联（EC）。池Nj，j=1。

4个不同成熟度的聚集体，靠近细胞膜；水池和描述再供应；两个变量NF、NR分别计算与质膜融合的囊泡数量，即使融合孔变宽并释放胰岛素的数量：˙N=-[3kCmd（t）+r-1] N+kN+rN，˙N=3kCmd（t）N- [2kCmd（t）+k-1] N+2k-1N，˙N=2kCmd（t）N- [kCmd（t）+2k-1] N+3kN，˙N=kCmd（t）N- [3k-1+u]N，˙N=rN- [右+右]-2] N+rN，˙N=r+r-2N个- [r]-3+r]N，˙NF=uN- uNF，˙NR=uNF- uNR公司。（4.1）假设再补给和启动步骤均取决于Ciusingr：=rCi（t）/[Ci（t）+Kp]和r：=rCi（t）/[Ci（t）+Kp]。表2给出了【66】中选择的参数。利用这些速率，数值模拟再现了两个时间尺度的出现，第一阶段为5分钟，第二阶段为数小时，并用“第一件事”来解释这一点，这并不奇怪，即模型和数据证实了两种不同机制在两个阶段运行的先入之见，与质膜相连的颗粒的胞吐导致短暂的第一阶段分泌，而第二持续阶段主要是由于颗粒的再供给。从那时起，一系列新的实验数据要求对双相分泌的特定方面进行新的解释，并导致重新考虑之前的静电模型和各种修改，例如，参见【67、68、69】。[70]中给出了不同的方法。作者将融合孔或多孔体形成的形态和动力学建模为质膜胞浆侧的杯状脂蛋白结构（凹陷或凹坑），并通过自由边界问题描述凹陷的形成。

他们讨论了各种作用力，并分析了由细胞内空间分布的脉动（且观察良好）释放和结合Ca++离子而产生的游荡电磁波的磁性特征，这些Ca++离子在细胞外渗的双层膜囊泡融合之前产生。这种方法解释了半融合和融合孔之前酒窝形成的能量效率，以及观察到的分泌中的炎症。它提供了一个框架，将胞吐的特征时间长度与潜在电磁场波的频率、振幅和传播方向联系起来。4.3.3. 简单模型的优势和局限性——第一个结论。与气候建模一样，受调节胞吐的电动模型是一个具有所有强度和局限性的过于简单的模型。我们必须区分基于第一原则和/或不可否认的经验证据和/或基于理论的数值模拟的模型的各个方面，以及气候、物质、生命和经济中时间尺度的多重性33假设和近似值，在仍然缺乏确凿证据的情况下，需要这些假设和近似值。那么，我们只能希望，只要我们既没有全面的理论基础，也没有可靠的数值模拟或实验程序来验证——或证伪所作的假设，我们的数学和物理假设和结论就是合理的。很明显，人们希望有气候变化和细胞生理学的模型，这些模型足够详细，可以指导预防、缓解、治疗和治愈方面的行动。

鉴于所涉及因素的巨大复杂性，无论是气候变化还是细胞生理学，都不清楚是否能够获得此类模型，另请参见上文第4.1.2小节中的警告。因此，对我们来说，在所有其他有充分依据和意图良好的近似和结果中，不要忽视多个时间尺度的可能出现，这一点似乎非常重要。5、经济的多时间尺度——短波和长波。多尺度建模和模拟在材料科学、固体综合计算工程和软材料模拟中阐述得最多，如第3节所示。它在现代数学生理学和流行病学中也得到了很好的发展，同时处理了多个时空尺度，如第4节所示。在当前主流经济学中，多尺度建模和仿真可能没有得到类似的关注，尽管在经济学中，多尺度建模和仿真可以追溯到大约150-200年前。5.1. 理论模型和经验数据。经济活动在空间和时间上传播。空间尺度从工作场所和家庭之间的小距离，到出生地和工作场所之间的可能大距离，以及零件和服务的生产、使用或消费地之间的距离。时间范围从工作时间、天、周或月的财务决策秒数到播种和收获期；特定制成品的加工时间；从订购到交付的交付周期；雇佣劳动力、固定资产摊销、借款、投资和会计的条款；以及企业或国家层面的投入产出和规划范围的时间框架。原则上，所有这些不同的时间尺度都可以插入到各种经济多尺度模型中，为不同的目标服务——无论成功与否。5.1.1.

抽样问题。与第2.4.1小节中的气候变化建模、第3.2.3小节中的材料科学以及第4.1.1小节中的生物医学和公共卫生一样，经济学中也众所周知，不同的注册时间间隔选择可能会对正在进行的过程提出不同的观点，请参见【71，第2.3节】：例如，如果你分析利率，你可以选择季度、月度、，每周或每天进行观察，并进行统计分析，其结果虽然不独立，但会让你对手头的问题有不同的看法。例如，每日数据将包含有关数据在极短时间内的共同变动的信息（即使如此，调整也可能不会比一天长太多）。此类数据中的随机趋势很可能与长期均衡的偏差有关，例如，在较长时期内的月度或季度信息中，随机驱动趋势与宏观经济平衡有关。（由K.Juselius传达）。5.1.2. 架起经济思维和数据收集的桥梁：过滤不同的特征时间长度。这些离散变量大多可以用连续变量近似。即便如此，如前几节所述，我们的问题是，无论34个B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSENmodels是离散时间还是连续时间，何时以及如何出现不同的特征时间尺度。在回答这个问题的过程中，我们指出了多尺度思维如何继续揭示新的经济现象，并探索新的概念和创新的计算范式。

我们强调与建模和模拟相反的思考和数据收集：显然，在现实经济学世界中，人们很难找到基于数学建模和数值模拟的令人信服的非平凡预测，例如1928/2008年的灾难和其他转折点。正如在气候变化建模和模拟中一样，理解基本低点、熟悉经验证据并使心态适应问题的多尺度特征，可能比扩散和信任看似精确的预测更为重要。因此，本节的重点是多尺度数据收集和分析。在第5.2小节中，我们首先通过回顾历史时期的一般概念，在第5.2.1小节中，然后在第5.2.2小节中，通过回顾过去100年杰出经济思想家对多尺度问题的兴趣，介绍了对社会、文化和经济发展中特征时代的探索。在第5.3小节中，我们讨论了经济周期中多个时间尺度的出现，并说明了忽视这些多尺度方面必然会导致误入歧途。在第5.3.1小节中，我们解释了易于检测、建模和模拟的短期波动的暗示力。在第5.3.2小节中，我们表明更具决定性的长期循环行为不容易接近。仅检测就需要先进的数值、几何和统计工具，如惩罚样条曲线或小波，由于背景变量的未知量和影响，可信的建模和模拟似乎是不可能的。在第5.4小节中，我们将很快提到基本的多尺度时空问题。5.2. 社会的时间尺度。将微观经济学与资本主义的宏观经济学和宏观动力学相结合会产生许多数学挑战。

在我们的调查中，我们选择了经济周期中出现两个不同特征的时期。正如o在气候建模中，辐射强迫直接效应的小特征时间是即时的，而二次效应逆转的大特征时间只能通过理论手段获得，o在经济增长数据中，只有商业周期的小规模波动在6-8年的时间尺度上是即时的，并且数学上易于建模，估计和模拟，而在许多方面，在40-60年的时间尺度上，更具决定性的长期周期需要理论手段变得可见。5.2.1. 社会、经济和文化的周期性变化。美国物理学家、哲学家和符号学家、逻辑学家C.S.皮尔斯（C.S.Peirce）在《进化之爱》（72，Evolutional Love，第361-374页）中提出了大约800年的典型长度，通过教学、传播，以及地理上的圣化、争论、测试、挑战、谬误，可以区分理性缓慢进化的不同阶段，失去团队，让位于新思维和新文化。他在公元前400年左右的希腊和公元前400年左右的拜占庭发现了戏剧性的转折，这是自公元1200年以来经院哲学的主导地位（以及基于他的符号学和“实用主义”的全新思想在当今时代兴起）。德国历史学家和历史哲学家O.Spengler的兴趣包括数学，他在[73]中独立地推测了气候、物质、生活和经济的多个时间尺度，其方向与皮尔士的时间尺度大致相同，指出了不同历史时期的兴起、高潮和衰落的共同特征。美国艺术家和历史学家W.Strauss和N。

Howe在他们的世代理论中从生物学角度重新阐述了Spengler的方法【74】。粗略地说，它们的平均寿命为80年，由四个周期组成~ 20岁：童年、青年、中年、老年。一代人是每年~ 20年。他们描述了一个大约20年的社会或情绪时代的四个阶段的不断重复的周期：高潮、觉醒、解体和危机。因此，在这种背景下，每一代人都经历了四次转变。等等。虽然前面关于社会和文化中出现多个时间尺度的方法可能很鼓舞人心，但很难以严格的方式进行验证，但经济理论中有更多的硬数据和更容易量化的多个时间尺度：更准确地说，在描述和分析资本主义经济体的宏观经济周期时，我们可以跟踪多个时间尺度的出现。5.2.2. 经济周期。经济的起伏引起了许多思想家的兴趣。这些波动似乎是资本主义的一个特征，大批人可以自由地出售工作和购买消费品，以及各类财产或资本所有者可自由决定其土地或资本用于盈利的方向。但这两种自由都可能受到国家监管、工会以及部分劳动群众和企业家群体内部的其他联盟的限制。历史上，由于天气、人口因素（疾病、移民、出生过剩）和战争，其他经济体系也曾经历过危机。对于资本主义危机的不幸，人们通常也会将其归咎于人口因素，正如英国牧师马尔萨斯（T.R.Malthus，1766-1834）所说，是工人群体的无限制再生产，直到K。

马克思（1818-1883）对资本主义危机的周期性发生作出了解释，这完全是因为资本主义运行的内在逻辑，尤其参见[75，第22-25章]。从那时起，少数主要是奥地利-英国-美国的经济思维巨人、聪明的数学建模者和深刻的实证分析师，更深入地研究了资本主义的宏观动力学，最终对资本主义持续演变中出现的两个特征时代有了清晰的认识J、 M.凯恩斯（1883-1946）在[76]中证实并解释了商业周期现象，即描述牲畜市场供应和价格周期性波动现象的琐碎猪肉和牛周期的宏观经济概括，见第5.3.1小节J、 A.熊彼特（1883-1950）在不朽的著作【77】中描述了资本主义发展过程中不同长度波浪的叠加。他展示了技术创新是如何推动长期波动的，他将其命名为Kondratief waves，以纪念苏联经济学家N.Kondratievwho早些时候观察到全球资本主义经济中不同长度的波动。正如[78，第126页]所强调的那样，“[熊彼特]毕生工作的中心点在于]：资本主义只能被理解为一个不断创新和‘创造性破坏’的进化过程”，另见[79]。对于一个多尺度建模和多尺度数据收集的机构来说，这并不奇怪，因为忽视了实体经济的多尺度方面，冻结了36个B.BOOSS–BAVNBEK、R.K.PEDERSEN和U.R.PEDERSENfew变量以外的所有变量，创造性破坏过程的观点就会变得模糊。更糟糕的是，人们会产生错觉，认为有可能从这些天真的数据和简单的模型中得出政策结论A、 F。

伯恩斯（1904-1987）是一名研究员、美国政府顾问，并担任了八年的美联储主席。他试图从熊彼特的《关于大萧条（1928-1940年）后经济增长和技术创新的宣誓书》中提炼出具体的经济监管建议，并消除凯恩斯和熊彼特对资本主义的批评，参见[80]和他与导师W.C.米切尔（1874-1948）的开创性合作R、 M.Goodwin（1913-1996）是一位数学家，他选择了伟大的比率（另见表3）：-外部劳动力市场上的就业率定义为e：=L/L，其中L表示就业和L劳动力供应。请注意，e与企业的产能利用率正相关，或者为简单起见，e与企业的产能利用率正相关工资在国民收入中的份额定义为v：=W LpY，其中W、L、p、Y表示名义工资、就业、物价水平和总收入。事实证明，通过结合马克思、凯恩斯和熊彼特的基本思想，这些非主流的量级对于以严格的数学和社会政治意义的方式描述、建模和模拟经济周期至关重要。古德温（Goodwin）在[82]中宣布了他的方法，并在一系列投稿中对此进行了详细阐述，部分内容在[83]中重印M、 弗里德曼（1912-2006）将货币政治纳入了长波的框架，从而解决了劳工运动中关于就业、工资和通货膨胀之间关系的老问题，见【84】。