简单行为模型中的涌现不等式与内生动力学

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英文标题：
《Emergent inequality and endogenous dynamics in a simple behavioral
  macroeconomic model》
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作者：
Yuki M. Asano, Jakob J. Kolb, Jobst Heitzig and J. Doyne Farmer
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Standard macroeconomic models assume that households are rational in the sense that they are perfect utility maximizers, and explain economic dynamics in terms of shocks that drive the economy away from the stead-state. Here we build on a standard macroeconomic model in which a single rational representative household makes a savings decision of how much to consume or invest. In our model households are myopic boundedly rational heterogeneous agents embedded in a social network. From time to time each household updates its savings rate by copying the savings rate of its neighbor with the highest consumption. If the updating time is short, the economy is stuck in a poverty trap, but for longer updating times economic output approaches its optimal value, and we observe a critical transition to an economy with irregular endogenous oscillations in economic output, resembling a business cycle. In this regime households divide into two groups: Poor households with low savings rates and rich households with high savings rates. Thus inequality and economic dynamics both occur spontaneously as a consequence of imperfect household decision making. Our work here supports an alternative program of research that substitutes utility maximization for behaviorally grounded decision making.
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中文摘要：
标准的宏观经济模型假设家庭是理性的，因为他们是完美的效用最大化者，并用推动经济远离稳定状态的冲击来解释经济动态。在这里，我们建立在一个标准的宏观经济模型之上，在这个模型中，一个理性的代表性家庭可以决定消费或投资多少。在我们的模型中，家庭是嵌入在社会网络中的近视、有界理性的异质主体。每家每户不时通过复制其消费最高的邻居的储蓄率来更新其储蓄率。如果更新时间很短，经济就会陷入贫困陷阱，但更新时间越长，经济产出就会接近其最佳值，我们观察到一个向经济产出不规则内生波动的经济的关键过渡，类似于商业周期。在这种制度下，家庭分为两类：储蓄率低的贫困家庭和储蓄率高的富裕家庭。因此，不平等和经济动态都是由于家庭决策不完善而自发发生的。我们在这里的工作支持另一种研究方案，用效用最大化代替基于行为的决策。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Emergent_inequality_and_endogenous_dynamics_in_a_simple_behavioral_macroeconomic_model.pdf (855.28 KB)

2022-6-24 07:32:07 上传

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关键词：不等式 动力学 Contribution Behaviorally maximization

简单行为宏观经济模型中的紧急不平等和内生动力学Yuki M.Asanoa，b，c，Jakob J.Kolbb，d，Jobst Heitzigband J.Doyne Farmere，f，g，1aDept。牛津大学工程科学系，OX1 3PJ，英国未来实验室博弈论和交互主体网络，波茨坦气候影响研究所（PIK），邮政信箱60 12 03，D-14412波茨坦大学（Universit"atstrasse 47），D-58097哈根洪堡大学（HagendHumboldt Universit"at zu Berlin，Unter den Linden 6），D-10099牛津大学牛津马丁学院柏林新经济思想研究所，牛津大学，OX1 3UQ，英国数学研究所，牛津大学，OX2 6GG，英国桑塔Fe研究所，圣达菲，87501 NM，美国通讯作者：doyne。farmer@inet.ox.ac.ukJuly5，2019抽象标准宏观经济模型假设家庭是理性的，因为他们是完美的效用最大化者，并从推动经济偏离稳定状态的冲击角度解释经济动态。在这里，我们建立了一个标准的宏观经济模型，在该模型中，一个理性的有代表性的单一家庭决定消费或投资的金额。在我们的模型中，家庭是嵌入在社会网络中的短视的有界理性异质主体。每家每户都会不时通过复制其消费最高的邻居的储蓄率来更新其储蓄率。如果更新时间短，经济就会陷入衰退陷阱，但如果更新时间长，经济产出就会接近其最佳值，我们会观察到一个向经济产出内生不规则波动的经济的关键过渡，类似于商业周期。在这种制度下，家庭分为两类：储蓄率低的贫困家庭和储蓄率高的富裕家庭。

因此，不平等和经济动态都是由于家庭决策不完善而自发发生的。我们在这里的工作支持一个替代研究项目，用效用最大化代替基于行为的决策。经济增长和不平等是经济学中的重要问题[1，36]。标准的宏观经济模型基于一个具有代表性的理性效用最大化主体的假设，并假设商业周期的动态是由外部冲击驱动的。然而，行为经济学的经验证据表明，真正的家庭是异质的，与理性有很大的偏差。这导致了新的研究方向，包括将异质或有界理性主体纳入宏观经济模型。这通常是通过允许代理人在教育等因素方面有所不同，同时保持理性假设[12、31、44]，或者允许有限理性，但保持效用最大化[26]。现实主义是通过施加摩擦注入的，比如工资粘性。这些模型需要冲击才能产生经济动力。然而，人们早就知道，内生动力学在经济模型中是可能的【9、10、11、17、38】，最近Beaudry等人展示了极限环是如何在标准框架中出现的，其中代理是完美的效用最大化者【5、6】。另一种方法是将家庭决策建立在比理性更简单的启发式基础上【18，19】。这导致了一波又一波的乐观主义和悲观主义，产生了不规则的商业周期，并为GDP等经济成果提供了厚尾分布。

我们通过演示一个非常简单的异质行为宏观经济模型如何导致不受外部冲击驱动的内生商业周期，进一步发展了这一研究方向。我们的目的不是建立一个完全现实的模型，而是证明即使在非常简单的假设下，丰富的突发行为也可能发生。在这里，我们扩展了经济增长理论的基础模型之一拉姆齐-卡斯-库普曼斯（Ramsey-Cass-Koopmans，RCK）模型。在该模型中，代表代理人理性地选择储蓄率，以使折扣消费最大化。然而，有充分的证据表明，家庭并不是跨期优化的主体，他们的反应往往是目光短浅的【7、15、33】。实验室实验的证据表明，个人在寻找最佳消费路径方面表现不佳。在参考文献[14]中，受试者偏离最佳消费选择的平均值约为30%，当受试者看到前一时期的平均消费水平时，偏离值约为50%。从过去几代人的消费路径中学习是比较成功的，但错误仍然很大[3，13]。我们采取相反的方法，并假设一种强大的有限理性形式。在我们的模型中，家庭嵌入到社交网络中，通过简单地模仿他们最成功的邻居来做出储蓄决策。他们会时不时地、目光短浅地这样做：他们会检查所有邻居，并采用消费最高的邻居的储蓄率。虽然我们并不认为这种行为是完全现实的，但考虑这种类型的简单模型是有经验依据的。我们的代理人可以被视为目光短浅、浮夸的“引人注目的消费者”，自托尔斯坦·维布林（Thorstein Veblin）[41]时代以来，家庭之间相互抄袭的倾向已得到充分证明。

“模仿最佳”是一种决策启发法，通常应用于高度不确定性和可变性的环境中【27】，也适用于经济实验【40】。储蓄行为高度依赖于与同龄人的社会互动【25、30、34、43】，比较消费水平包括储蓄决策中观察到的可见性偏差和选择忽视【21】。我们通过仅基于消费的复制实现的部分动机是因为邻居的消费比其资本更明显。这让人特别惊讶的是，有时他们的迁移行为可能接近最优。我们发现，控制经济行为的一个关键参数是家庭更新储蓄率的平均时间间隔τ，我们称之为社会互动时间。当τ很小时，意味着家庭更新频繁，储蓄率很低，就总消费而言，经济表现不佳。相反，当τ足够大时，整个经济体的总储蓄率（等于收入加权平均家庭储蓄率）将接近最佳储蓄率。

对于较小的τ，家庭人口保持同质，但随着τ的增加，在临界值τc处有一个急剧的相变，此时人口变得非常双峰，分为储蓄率高的富裕家庭和储蓄率低的贫困家庭。相应地，对于较低的τ值，GDP和其他经济指标保持不变，只有很小的波动，而在临界过渡期以上，存在内生的非周期性波动，类似于商业周期，在这个周期中，总储蓄率波动，家庭人口交替变富或变穷，经济产出随着时间的推移而大幅变化。我们的模型表明，使用遵循明确行为规则的异构代理可以产生与理性代理不同的聚合行为。我们的模型只是定性的，但我们的结果表明，一种将经验行为知识明确纳入家庭决策的方法，自然可以从内生动力学的角度解释商业周期。标准RCK模型RCK模型考虑了一种封闭经济，其中代表性家庭为代表性企业生产单一商品提供劳动力和资本。该家庭的劳动工资为w，投资的名义回报率为r。花了一小部分钱-将其收入的s部分用于消费，并将剩余部分用于投资（见材料和方法）。考虑到人均资本k的当前值，家庭选择由跨期优化确定的人均消费c（s）的当前值，从而得出一条使家庭长期贴现总效用最大化的最优消费路径。

这决定了k和c在（k）时向稳态的时间演化*, c*).RCKEeconomic模型的基于代理的版本我们在基于代理的建模传统中引入了异构代理模型[8、16、20、22、28、32、39]，使用遵循非常简单的行为规则的代理。我们的模型包含N个被i标记为异源资本Ki的家庭。为简单起见，所有家庭都提供相同的劳动力Li=L/N（引入异质劳动力对结果几乎没有影响）。与原始RCK模型一样，总经济产量由Cobb–Douglasproduction函数给出，在这种情况下，应用于总投入系数K=PNi=1Kiand L=N Li。正如在原始模型中一样，资本回报率r和工资w等于边际回报（方法，公式7），但收入Iinow在家庭之间有所不同，Ii=rKi+wL/N。（1）我们的关键假设是，每个家庭根据下面介绍的行为决策规则单独动态地设置其时间相关储蓄率si（t），从而导致家庭资本动态˙Ki=siIi- δKi=（rsi- δ） Ki+wsiL/N.（2）在稳态下，其中˙Ki=0，稳态值K*家庭i的资本是总资本K的函数，通过其对w和r的依赖，将所有代理人的储蓄率和消费水平非线性关联。家庭决策标准RCK模型是一个一维动态系统，其中消费是总资本的决定函数，基于代理的模型是2N维的，总消费取决于所有家庭。我们假设每个家庭都会根据泊松过程（比率为1/τ）随机更新其储蓄率。我们将看到τ对模型的行为起着至关重要的作用。家庭嵌入到一个社会网络中，其中每个家庭i都有邻居N（i）。

每当家庭i更新其储蓄率时，它会比较其邻居的消费率，并应用“模仿最好”的启发式方法，复制当前消费最高的邻居的储蓄率，但偏差很小，这可能被解释为错误或探索【35】。更准确地说，当邻居的消费更高时，它会采用新的储蓄率snewi=sargmaxj∈N（i）（Cj）+, （3） 在哪里 在±1%的范围内均匀分布。（只要存在某种多样性，行为就对此不敏感）。结果我们模拟了各种不同参数的模型，如平均社会互动时间τ和网络拓扑。在图1中，我们展示了在其他参数固定的情况下，作为社会互动时间τ函数的最终储蓄率的分布。该图将其与最佳“黄金法则”储蓄率sgold进行了比较，对应于代表性消费最大化的理性预期均衡。有两种不同的制度，由临界社会互动时间τc分隔≈ 在稳定状态下，对应于τ<τc，家庭的储蓄率是围绕低储蓄率单向分布的。对于非常小的τ值，储蓄率接近于零，经济陷入贫困地带，产出非常低。随着τ的增加，储蓄率和产出都会增加，但其分布仍然是无模式的，总储蓄率处于次优状态。对于τ>τcwe，进入我们称之为振荡区的区域，在那里，行为有显著的不同。在这个地区，储蓄率分布是双峰型的——一些家庭储蓄率高，相当富有，而另一些家庭储蓄率低，非常贫穷。

因此，我们观察到极端不平等的自发出现，有一个下层阶级和一个上层阶级。值得注意的是，只要τ>τc，即使单个分布为双峰分布，总储蓄率的整体平均值s也在最优值的1%以内。gold=0.5。此外，总经济产出Y（t）=10.15和消费C=4.99的时间平均值接近其最佳值Y*= sgoldL/δ=10和C*=(1 - sgold）Y*= 5在标准RCK模型中。令人惊讶的是，如此简单、近乎零的智能学习规则可以使系统保持如此接近其最佳行为。当我们将经济视为时间的函数时，系统动力学变得更加清晰，如图2所示。对于τ>τt，经济的许多总属性（包括总属性）都存在内生振荡，这导致了比同步更新更平稳的过渡【24，42】。非常接近τcT图1中的分布是三模态的。这是由于单峰和双峰状态之间的间歇性振荡造成的。因此，这个体系要么表现出中产阶级，要么表现出下层阶级和上层阶级，但决不能同时表现出这三个阶层。1011001011021030.00.20.40.60.81.0储蓄率sis*SGolds02101100概率图1：从稳定状态到振荡状态的临界过渡。我们在社会互动时间τ的不同值下进行了一系列模拟，其他参数保持不变（见SI）。我们展示了一张热图，该热图显示了每个τ值的家庭储蓄率分布的概率密度，以及总储蓄率s。我们将其与黄金法则储蓄率sgold=0.5和储蓄率s进行了比较*由方程式（4）预测。储蓄率▄s（t）和产出Y（t）。这种振荡现象在个别家庭的行为中也很明显。

如果我们跟随任何一个家庭，它将经历高储蓄率的时代，接近si≈90%，低储蓄率，接近si≈5%. 在任何时候，富裕家庭和贫穷家庭之间通常都存在不平衡，因此总储蓄率和总产出会发生变化。我们粗略地将这种内生振荡称为“商业周期”。理解稳定状态（τ<τc）虽然我们的行为规则需要最少的智力，但复制消费最高的家庭的选择过程提供了一种简单的集体搜索机制，随着社会更新时间τ的增加，这种机制变得更加有效。这可能与直觉相反，因为这意味着注意力不集中会产生更好的集体结果。基本解释如下：被复制的家庭储蓄率平均在τ阶时间间隔内固定。当τ很小时，规划过于短视，“短期思维”占主导地位，家庭无法逃避使用低储蓄率和高消费。然而，随着τ变大，更新之间的时间变得足够长，有更多的时间通过储蓄积累优势，从而提高储蓄率并增加经济产出。竞争性选择过程保证，对于足够大的人口和较大的τ，储蓄率接近最优。我们利用这种直觉推导出了总储蓄率s的近似公式*作为τ的函数。我们利用在稳定状态下的分布是单峰的这一事实，假设所有家庭的储蓄率基本相同，并推导出时间范围τ的最优储蓄率。如补充信息中详细解释的，对于资本弹性α=0.5，在这些条件下的最佳储蓄率为*(τ) =1 - e-δτ/22 - e-δτ/2.