小额信贷动态风险违约的数学分析

结论与讨论：迄今为止，小额信贷领域所做的工作正试图通过社会科学的不同学科对违约风险进行建模。在这项工作中，我们探索了应用数学对小额信贷中无还款风险建模的新途径。发现的结果并不详尽，目前的模型反映了小额信贷系统的动态，并描述了小额信贷机构与其借款人之间以及与借款人自身之间的相互作用。信息不对称导致小额信贷合同失效，这是小额信贷机构面临的真正挑战，由此引发的不还款风险是深层次的。本文开发的模型为小额信贷机构提供了一个决策支持工具，无论其联系人类型如何，它都可以很好地调整其发展战略，以最大限度地降低未付贷款的风险，具体表现在：1）创建新的本地机构或其他机构，评估有偿付能力和无力偿债的借款人的数量；2） 针对尚未纳入小额供资系统的人群，加强金融包容性；3）为需要改善生活条件的人提供可持续发展机制。更进一步，我们可以对系统进行分析，以便能够理解和预测系统的行为及其性能，作为模型输入变化的函数。因此，对网点的控制使金融机构能够减轻风险投资组合并确保其可持续性。通过对非线性微分方程系统稳定性和相关分岔的研究，基于非线性微分方程系统理论的新工作，提出的模型增强可能会使MFI得到仍然合格的结果。

模型的校准需要在货币金融机构希望与借款人结算或建立当地代理机构的地区，通过实证研究进行精确估计或置信区间、模型参数。我们的贡献展示了其中一个新方法的作品，这将是未来探索的可能线索。参考文献Aboulaich，R.、Khamlichi，F.、Kaicer，M.（2013）。基于模糊逻辑模型的小额信贷评分。《国际统计与经济学杂志》（1），109117。Armendariz，D.，&Morduch，J.（2010）。micorfinance的经济学。剑桥：麻省理工学院出版社。Besley，T.，&Coate，S.（1995）。集团贷款、还款激励和社会责任。集团贷款，《发展经济学杂志》（46），1-18。Bhole，B.，&Ogden，S.（2010）。集团贷款和个人贷款与strategicdefault。《发展经济学杂志》（91），348–363。Bodie，Z.，Merton，R.C.，和Samuelson，W.F.（1992）。生命周期模型中的劳动力供给灵活性和投资组合选择。《经济动力学与控制杂志》，16（3-4），第427-49页。Bourjade，S.，&Schindele，I.（2012）。具有内生集团规模的集团贷款。《经济学快报》（117），556-560。Chlon-Dominczak，A.、Franco，D.、Palmer，E.（2012）。第一波NDCReforms：意大利、拉脱维亚、波兰和瑞典的经验。在R.Holzmann、E.Palmer和D.Robalino的《变化中的养老金世界中的非金融定义缴款养老金计划：第1卷》。进展、教训和实施（第31-84页）。华盛顿特区：世界银行。欧洲委员会。(2015). 2015年老龄化报告。28个欧盟成员国的经济和预算项目（2013-2060）。布鲁塞尔：欧洲委员会。经济和金融事务总局。Galouchko，K.，&Kucukreisoglu，L.（2016年10月18日）。彭博社。通用域名格式。

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