多户自反DSGE模型中的信心崩溃

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英文标题：
《Confidence Collapse in a Multi-Household, Self-Reflexive DSGE Model》
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作者：
Federico Guglielmo Morelli and Michael Benzaquen and Marco Tarzia and
  Jean-Philippe Bouchaud
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  We investigate a multi-household DSGE model in which past aggregate consumption impacts the confidence, and therefore consumption propensity, of individual households. We find that such a minimal setup is extremely rich, and leads to a variety of realistic output dynamics: high output with no crises; high output with increased volatility and deep, short lived recessions; alternation of high and low output states where relatively mild drop in economic conditions can lead to a temporary confidence collapse and steep decline in economic activity. The crisis probability depends exponentially on the parameters of the model, which means that markets cannot efficiently price the associated risk premium. We conclude by stressing that within our framework, {\\it narratives} become an important monetary policy tool, that can help steering the economy back on track.
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中文摘要：
我们研究了一个多家庭DSGE模型，在该模型中，过去的总消费会影响单个家庭的信心，从而影响其消费倾向。我们发现，这种最小的设置非常丰富，并导致各种现实的产出动态：高产出，没有危机；高产出，波动加剧，衰退持续时间短；高产出和低产出状态的交替，经济状况相对温和的下降可能导致暂时的信心崩溃和经济活动的急剧下降。危机概率以指数形式取决于模型的参数，这意味着市场无法有效地为相关风险溢价定价。最后，我们强调，在我们的框架内，{\\it叙事}成为重要的货币政策工具，有助于引导经济回到正轨。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Confidence_Collapse_in_a_Multi-Household,_Self-Reflexive_DSGE_Model.pdf (2.88 MB)

2022-6-24 09:48:55 上传

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关键词：dsge模型 DSGE Quantitative Contribution Applications

多户型、自我反思的DSGE模型中的信心崩溃Federico Guglielmo Morellia，b，c，Michael Benzaquenb，c，d，1，Marco Tarziaa和Jean-Philippe Bouchaudd，c，eaLPTMC，UMR CNRS 7600，索邦大学，法国巴黎Cedex 05 75252；bLadhyx，UMR CNRS 7646&法国巴黎大学经济系，巴黎理工学院，91128cdl\'Université75007；Eacadeémie des Sciences，Quai de Conti，75006 Paris，Francieth该手稿于2019年7月18日编制。我们研究了一个多户DSGE模型，在该模型中，过去的总消费会影响单个家庭的信心，从而影响其消费倾向。我们发现，这样一个最小的设置非常丰富，并导致各种现实的输出动态：高输出无危机；高产出、高生产率和深度、短期衰退；高产出和低产出状态的交替，在这种情况下，经济状况相对温和的下降可能会导致暂时的信心崩溃和经济活动急剧下降。危机概率以指数形式取决于模型的参数，这意味着市场无法有效地为相关风险溢价定价。最后，我们强调，在我们的框架内，叙事是一种重要的货币政策工具，可以帮助引导经济回到正轨。重要声明：尽管他们无力应对全球金融危机以及随后各种“重建宏观经济学”的呼吁，但动态随机一般均衡（DSGE）模型仍然处于世界货币政策的前沿。与许多标准经济模型一样，DSGE模型依赖于代表性代理的细分，消除了异质性和相互作用导致的真正集体效应（如2008年GFC等危机）的可能性。

通过将过去的总消费反馈给各个家庭的感受，我们为一类更现实的DSGE模型铺平了道路，该模型允许经济条件的相对微小变化引起的较大产出波动以及相互作用的放大。我们的工作传达了几个重要的概念性信息，例如，事实上不可能为极端风险定价，叙事的重要性，这可能是一种有效的抑郁症预防政策工具，无论何时信心崩溃都迫在眉睫。1、简介尽管在全球金融危机（GFC）期间表现不佳，但动态随机一般均衡（DSGE）模型仍然是世界各地货币政策模型的主力军（有关深入的介绍和参考，请参见e.g.（））。近年来，该模型的早期版本中加入了许多成分（如金融部门的缺位），以缓和GFC后的一些严厉批评（参见（–）和（–）反驳）。然而，部分出于技术原因，整个DSGE框架似乎与代表性（或公司）范式以及描述远离基本稳定稳态的小扰动的（对数）线性近似方案相结合。*换言之，危机很难在DSGE的范围内适应，这导致了J.C.特里谢臭名昭著的抱怨：模型无法预测危机，似乎无法解释*引用O.Blanchard在（4）中的话：我们在该领域确实认为经济是大致线性的，不断受到不同的冲击，不断发生波动，但随着时间的推移，自然会恢复平衡。[...].

问题是，我们开始相信这确实是世界运转的方式。正在发生的事情[…]，面对这场危机，我们感到被传统工具所束缚（3）。基于代理的模型（ABM）为思考宏观经济现象提供了一个有希望的替代框架（–）。尤其是，ABM很容易允许异质性不稳定的自我反射循环，这最有可能发生在心输出波动时。不幸的是，ABM仍处于起步阶段，难以在学术和机构（或OECD）中获得吸引力。为了弥合DSGEA内部发生的信任崩溃之间的差距，我们将代表性家庭替换为同质但相互作用的家庭集合。这里的互动旨在描述（或信任）单个家庭，即他们未来的消费倾向。过去较低的总消费导致未来较低的个人消费。这将打开活动。并确定可能发生危机的地区。当反馈效应足够弱时，恢复标准DSGE结果。随着反馈力度的增加，经济可能会经历罕见的短期危机，其中产出和消费技术冲击可能会导致高产出状态和低产出状态之间的转换，从而导致经济长期徘徊。在这种情况下，产出波动率可能远远大于全要素生产率。正如伯南克（B.Bernanke）所言，这是一种“小冲击，大商业周期”的情况。我们表明，这些内生性小得几乎消失。但在这个限度内，这种上涨的可能性是指数级的，因此，我们认为，这种上涨是不可知和不可对冲的。

因此，我们的模型提供了一个有趣的外部世界，但其概率基本上是不可计算的。我们的工作涉及强调多重平衡和自我实现能力作用的各种文献，特别是布罗克和杜劳夫关于社会互动的工作（）。从技术上讲，我们的建模策略类似于“习惯形成”或“与他人攀比”（KUJ）文学（–），尽管我们的故事更多的是关于保持通信对象的一致性。电子邮件：michael。benzaquen@polytechnique.edu|2019年7月18日| 1–6图。1、增加置信阈值C值的模型数值模拟，以及θ=5、σ=0.6和η=0.5的固定值。顶部图形：输出的临时xtlog ctxx>，<p（x），对应的位置为xandx>，<。从左到右：ex=0.1（Apase，无危机，输出的高斯分布）；ex=0.55（B+阶段、短期危机、波动性增加和产出分布偏斜）；ex=0.75（Cphase，长衰退，双峰分布，最重onx>）；ex=1。（C相，长衰退，双峰分布，对数x上的权重最大<）。虚线：有效电位2V（x）/σ，以秒为单位定义。5、“打倒”琼斯（KDJ），正如我们更关心的那样（这也存在于我们的模型中，但在一个似乎与经验无关的制度中）。我们还专门研究了可能导致这些均衡（即危机）之间突然转变的技术冲击。其他几种情景可能导致静态平衡共存，对应于高/低信心（–）、高/低产出（，）或高/低通胀预期（，）、趋势/均值回复市场（–）等，两者之间可能会发生突变。Multipleor mediated by markets）–有关综述，请参见例如（）。另一个不同的研究方向是探索具有确定平衡的后果，即。

一种稳定的溶液，在不受初始条件约束的情况下，小的流体可以在其周围形成（对于最近的回顾和参考，这是一种推动力，但更确切地说，这是自我填充预言的结果。在我们目前的模型中，波动是由真实技术冲击触发的，但随后会被自我膨胀机制放大。然而，没有什么可以阻止在不同的固定点周围存在进一步的不确定性。2.多户型DSGE模型我们假设每个useholdi公司∈[[1，M]]的特征是UICIT、nit消耗量cit和劳动量nitas:Ui（cit，nit）=拟合（cit）1-1 - - γi（nit）1+φ1+φ，[1]，其中γi是衡量劳动力非效用的一个因子，且∈]0,1]和φ>0是两个独立的参数，因此效用函数具有正确的凹度。标准选项为=1（消耗的对数效用）和φ=1。QuantityFit是一个与时间相关的因素，用于衡量家庭成员的信心，以及他们的消费倾向。这个“信念函数”（）将对我们模型中可能出现的危机负责（见下文）。每个居住在同一个家庭的未来预期贴现效用最大化，贴现系数β<1，受预算约束：ptcit+Bit1+rt≤ wtnit+位-1、[2]式中，P为货物价格，W为工资（假设在时间t+1支付1，在时间t价格（1+rt）购买）-1，其中Rtis为一次性利率（由中央银行设定）。使用标准拉格朗日乘子方法对量化CIT、nitandBit实现最大化。这给出了家庭的状态方程（3）、方程（4）和Euler方程（3）。

(5):cit公司=拟合λipt[3]nit公司φ=utptλiγi【4】拟合cit公司-=β（1+rt）Et“拟合+1cit+1-1+πt+1#，[5]其中ut=wt/pt是以价格单位表示的工资，πt：=pt/pt-1.-1膨胀率和λ，即拉格朗日乘数。总消耗量isPMi=1cit：=cT，总工时isPMi=1nit：=Nt。这家独特的公司拥有一项技术，其产量由：Yt=MαztN1给出-αt1- α、 [6]其中Zt是全要素生产率，α是另一个参数，通常选择为1/3。缩放系数α可确保在→ ∞这使得市场与户主数量成正比。我们将遵循AR（1）过程：ξt=ηξt-1+p1- ηN0, σ, [7] 其中η调节技术冲击的时间相关性，σ调节这些冲击的振幅。每一个时间段，公司都会最大限度地发挥其优势，假设市场会清仓，即≡ 计算机断层扫描。PT给出的参数：=ptCt- wtNt。Tyieldsut的最大化=zt（M/Nt）α，即企业雇佣劳动力，直至其边际利润等于实际工资（）。现在，假设fit和γi都相等（同质置信度和偏好）导致it=ct=ct/M，nit=nt=nt/M，γi=γ，fit=ft。我们可以使用等式。（3,4）和公式（6），其中YT=Ctto FINCT，N表示一个函数offtandzt。Inφα/屈服+ct=zt9ft4γ1/3. [8]3. 动物精神与自我反思目前，本研究的主要创新点是假设家庭在时间上的情绪（影响他们的消费倾向）是过去实现的对他人消费的一种“动物精神”类型的功能。如果Householdio观察到其他家庭在上一个时间段内减少了消费，它将其解释为经济可能正在恶化。

这增加了其预防性储蓄，降低了其消费倾向。i动物精神反馈是合适的-→ FMXj=1，j6=Ijijjjt-1.[9] 其中f（.）是一个单调的递增函数，JIJ衡量了过去住户消费对I信心水平的影响。在这项工作中，我们将考虑JIJ=J/M的情况，即仅总消耗量起作用。§这对应于统计物理中的平均场近似值，参见例如（）。虽然它忽略了本地网络的影响，但它抓住了我们想要阐明的机制的要点，并进一步允许我们保持家庭同质消费（不同的本地社区通常会导致不同的消费倾向）。组合式（8）和式（9）得出：ct=eξtG（ct-1） ，带G（x）：=“z9F（x）4γ1/3. [10] +当然也可以考虑其他值，但不会改变论文的定性结论在这项工作中，我们将信心崩溃分配给家庭，即需求方。然而，有人可能会说，2008年的信心崩溃最初影响了供应方面。当然，我们可以简单地概括目前的框架，以解释这种“观望”效应。有关将行为影响纳入DSGE的其他尝试，请参见（32）。§在下文中，我们将考虑大M限值，以便J/MPMj=1，j6=icjt-1.→Jct公司-1、在未来的工作中，将考虑对非同质情况的扩展，但此处报告的许多特征也适用于这些情况。方程（10）是产生过度波动和内生危机的离散时间演化方程，我们假设G（x）是一个移位的逻辑函数（但很明显，以下结果适用于更大的函数族）。

即：G（c）=cmin+cmax- cmin1+e2θ（c-c） ，[11]其中，cmin、cmax、candθ是具有以下解释的参数：ocmin>0是当生产率正常时（即ξt=0），住户将消费的最低商品水平cmax>Cmin是指当生产率正常时（即ξt=0），家庭将消费的最大商品水平cis是一个“置信阈值”，其中G（c）的凹度发生变化。直觉上，c>c倾向于高信任状态，c<ca低信任状态θ>0设置从低置信度过渡到高置信度的宽度：在极限θ内→+∞, 一个hasG（c<c）=CminAdg（c>c）=cmax。P缺少动物精神反馈的标准DSGE模型恢复到θc限值内→ -∞, 在这种情况下，g（c）≡ cmax=cst。扩展模型fallsAB+CB的动力学-（见图1、2），并依次讨论其特性。在下面，我们将使用符号 := cmax- cmin。该阶段对应于DSGE现象学，其中，对于ξ的所有值，EξG（c）=的唯一解为高消耗解c>c。即使出现较大的负面冲击ξ<0，经济仍然是一种不景气状态。对于小噪声σc> g（c>）=c>的解，可以线性化该点周围的动力学：δt+1≈ G（c>）δt+ξt，δt：=ct- c> c>。[12] 这导致消费波动率的以下表达式：V[δ]=σ1- G> 1+ηG>1- ηG>，G>：=G（c>）。[13] 换言之，产出波动率与技术冲击的幅度σ成正比——小的冲击导致小的波动率（请注意，在整个跳跃阶段，G<1）。然而，反馈机制导致过度波动，因为一旦G>>0，就有σ1- G> 1+ηG>1- ηG>>σ。[14] 在这项工作中，我们将确定θ并改变c。然而，请注意，确定和改变“温度”θ对研究种群异质性的影响也很有意义。

如前所述，我们将家庭异质性的研究留给了未来的工作。F、 G.Morelli等人| 2019年7月18日| 3图。左：模型相图，分析确定边界。阶段A：高产出，无危机；PhaseB+：短期衰退的高产出；PhaseC：长期繁荣和衰退；相位B-: 相位B-:低输出，尖峰寿命短。色阶编码距离比（c>- c*)/（c）*- c<）。该比率在黄色区域中较大，在蓝色区域中较小，沿点划线黑线等于1。右：Ct+1eξtGctξt=0.4的图形表示。相位图相位A：高输出，无危机θ的相对位置小于2。在第一种情况下，对应于图2，边界为B+相位（将在下文中描述）。在（c，θ）平面中，相位位于由θc=1+2cmin定义的双曲线的左侧. [15] 在θ的情况下<1、边界为B-相位，A相位对应c≤ cmin+/2、B+阶段：短期衰退的高产出在此阶段B+当生产率正常时，仍然存在唯一的平衡状态，即唯一的解决方案toG（c>）=c>和c>>c。然而，生产率的向下波动可能足够强，足以产生两个以上的解决方案c*< c、 一个不稳定（c*) 一个稳定（c<）。当σ→0（见下面的公式（16）），经济可以脱离正常状态，进入低产出状态，在低产出状态下，经济将在一段时间内保持不变，其数量级为η：=1/| ln（η）|，即产出的ξt波动最初由生产率的相对微小下降触发，然后由自参考的“恐慌”效应放大。