太阳能发电的发展：电价设计、容量投资和

这是2000年推出FIT之前德国的情况。从区域A右上角开始的45度线表示拟合和零售价格相等的点。在左上角区域B，拟合度超过了PV的平准化成本，拟合度也高于零售tari fff。这是2012年前德国市场形势的特点。家庭有动力将所有产生的光伏电接入电网，并通过电网消费满足其需求。这意味着他们是完整的电网生产者和消费者。此外，由于光伏系统可以产生正收入，因此鼓励家庭投资尽可能大的光伏系统。然而，安装蓄电池并没有任何动机，因为从FIT中获得收入比避免从电网中消耗更具吸引力。当零售价格超过PV的LCOE和FIT时，自我消费变得有吸引力（“消费者”领域C和D）。首先考虑区域C。拟合度超过了光伏的平准化成本，为了完整性，2009年至2012年期间，德国为自用提供了一笔奖金。我们不描述或说明此特定法规。鼓励安装最大光伏容量。同时，零售电价高于上网电价，这意味着用现场发电尽可能多地替代电网消耗是很有吸引力的。在区域D中，配合不够高，无法覆盖PV的LCOE。在这种情况下，住户不再有动力安装最大可能的光伏容量。

最佳光伏容量权衡通过FIT收集的收入和通过自我消费节省的电网消费支出来降低光伏系统的成本。图3：住宅光伏和电池系统投资激励说明，作为光伏上网电价（FIT）、零售电价和LCO的一项功能。资料来源：基于OnAssenbrink（2017）的自有插图。在E区和F区，安装蓄电池比安装光伏独立系统更具可行性。要做到这一点，零售tari fff不仅必须高于PV的LCOE，还必须高于FIT。由于电池用于通过自生光伏能源来调节电网消耗，否则光伏能源将被输送到电网，因此两种太阳能之间的差异必须涵盖平准化存储成本（LCO）。存储成本越高，E和F区域越向右移动。同样，家庭部署的电池容量也会随着这种差异而增加，因为这会增加对设置差异的网格消费的激励。与之前一样，这两种prosumage情况与部署的光伏容量不同。如果拟合度高于PV的LCOE，则在F区，家庭部署最大PV容量，而E区的最佳PV规模较小。鼓励家庭在这两种情况下最大限度地自我消费。到2019年，德国尚未达到E和F中描述的市场状况，因为存储成本仍然过高。4模型、数据和情景在下文中，我们通过应用于德国2030情景的数字模型来说明激励结构。除了prosumage家庭决策之外，我们还调查了对电力部门的选定影响。4.1模型该模型以prosumage家庭代理和仁慈的电力部门运营商为特征。我们认为两位代理人都有很好的远见。

每种方法都解决了一个线性成本最小化问题，使得卡鲁什-库恩-塔克（KKT）条件对于解决方案的全局最优性既是必要的也是有效的。在整个数学论述中，大写字母表示变量，小写字母表示参数。prosumage代理通过决定最佳的prosumagesystem投资和调度（2a），将其年度电力支出最小化。电网用电量零售成本包括一个已执行部分和电网Em2proh每小时用电量的体积部分。体积部分包括能源价格（可能每小时不同）和时间不变部分（代表税收、网络费或可再生能源支持附加费等非能源费用）。非能源费用也可能由固定的年度组成部分tf ix提高。根据场景，成本组成部分可能为零或正。为了避免昂贵的电网消耗，家庭可以分别投资光伏容量NPROPVA以及锂离子电池能量和功率容量Npro、ESTO和Npro、Psto。年度投资成本通过cinvand计算，年度固定成本通过cf ix计算。光伏、电池功率和电池能量容量的投资是相互独立的。

Prosumagehouseholds还可以通过以tprodh的潜在时变价格向电网出售Gpro2mhto产生正收入，从而降低其年度电费。最小Zpro=xhem2proh*tenerh+totheri+tf ix-Xh公司Gpro2mh* tprodh公司+Npropv公司cinvpv+cfixpv+Npro、Esto（cinv、Esto+cf ixsto）+Npro、Pstocinv、Psto+cf ixsto（2a）家庭的非弹性电力需求dProhm必须在每小时内得到满足，无论是使用直接消耗的dPV发电Gpro2proh，还是通过从存储系统中释放的能量，再加上电网消耗（2b）。对于每个约束，括号中给出了相应的拉格朗日乘数或影子价格。dproh=Gpro2proh+ST Oout，proh+Em2prohh（λenbal，proh）（2b）每小时可用光伏能量取决于外部容量因子φavailpv，h∈ [0，1]和安装容量。它可以供家庭消费，出售给市场，或储存在proh ST Oin（2c）。φ可用电压，h* Npropv=Gpro2proh+Gpro2mh+CUproh+ST Oin，prohh（λpv，proh）（2c）每小时结束时的存储能量，prohis等于前一周期结束时的存储水平，减去当前周期内放电的能量，再加上充电能量，由电池的往返效率η（2d）校正。在第一阶段，家庭从一个空仓库（2e）开始。电池的使用取决于安装的功率和能量容量（2f–2h）。ST Ol，proh=ST Ol，proh-1+1+ηprosto* ST Oin，proh-1+ηprosto* ST Oout，prohh>h（λsto，proh）（2d）ST Ol，proh=1+ηprosto* ST Oin，proh-1+ηprosto* ST Oout，proh（λsto，proh）（2e）ST Ol，proh≤ Npro，Estoh（λstol，proh）（2f）ST Oin，proh≤ Npro、Pstoh（λstoin，proh）（2g）ST Oout，proh≤ Npro、Pstoh（λstout，proh）（2h）每户最大光伏容量限制为MPVT，以反映空间限制或监管阈值（2i）。

附录A.2.2充分说明了拉格朗日和KKT一阶最优性条件。Npropv公司≤ mpv（λpvmax，pro）（2i）第二个代理是一个仁慈的电力部门运营商。她通过对给定电厂和抽水蓄能电站的优化调度，将系统总成本降至最低。这种调度相当于竞争性的市场结果。市场每小时都会清空，这意味着总发电量必须等于总消费量。这包括prosumage家庭的电网需求和代表所有其他消费者的非prosumageinelastic需求。相应的双变量λenbalhc可以解释为在某些情况下传递给prosumage家庭的批发市场价格。powersector调度基于开源模型DIETER（Zerrahn和Schill，2017）。附录A.2.3列出了所有方程式。市场清理Prosumage家庭批发发电机和存储运营-成本最小化（LP）-投资和调度问题-成本最小化（LP）-调度问题混合互补问题KKT条件发电非ProsumageDemandKT条件数量关税消耗量关税 固定费用，固定费用发电图4：prosumage家庭和以批发发电机和存储运营商为特征的电力部门之间的平衡问题模型设置说明。为了在均衡问题中联合分析prosumage家庭和发电商，我们将两个计划的KKT条件组合在一个混合互补问题（MCP）中（Facchini和Pang，2007）。图4说明了批发发电机和存储运营商与prosumage家庭之间的相互作用。该问题在GAMS中实现，并使用路径解算器解决（Dirkse和Ferris，1995）。

附录A.2.1中的表3、4和5列出了所有模型集、决策变量和参数。该模型在一年中每隔一个小时求解一次。这允许捕获所有重要的每日和季节性需求变化，以及风力发电厂和太阳能发电厂的发电量，同时确保可容忍的计算时间。我们在公共存储库中的许可开源许可下提供模型代码和输入数据。4.2数据根据德国prosumage增长预测（BNetzA，2018b），prosumage细分市场的规模设定为100万户。这一数字约占所有可能适用于光伏+电池系统的单户和双户住宅的10%（Prognos，2016）。也就是说，prosumage代理代表所有prosumage家庭的总和。根据目前免缴自用电可再生能源附加费的门槛，我们设定了每户10千瓦的光伏投资上限。假设每个prosumage住户的年负荷为5 MWh，这是德国单户家庭的平均值（Destatis，2018年）。表1:prosumage细分市场的选定参数价值单位来源利率4%自有假设增值税19%自有假设住宅光伏发电投资成本850欧元/千瓦JRC（2014）技术寿命25年JRC（2014）年固定成本cf ixpv17欧元/千瓦JRC（2014）年化投资成本cinvpv64.75欧元/千瓦自有计算年满负荷小时1090小时Pfenninger和Staffell（2016）住宅锂离子电池往返效率ηprosto0.92 Pape等人。

（2014）隔夜投资成本功率140欧元/千瓦JRC（2014）隔夜能源投资成本205欧元/千瓦JRC（2014）技术寿命15年自有假设年度固定成本cf ixsto10欧元/千瓦自有假设年度投资成本功率cinv，Psto14.98欧元/千瓦自有计算年度投资成本能源cinv，Esto21.94欧元/千瓦时自身计算注：参考值不包括来源所述的增值税。自己计算的年化成本包括增值税。https://doi.org/10.5281/zenodo.3345784Table1列出了prosumage细分市场的相关参数，主要参考2030年欧洲能源技术参考指标预测（ETRI）（JRC（2014））。家庭小型光伏的预期LCOE在0.07至0.08欧元/千瓦时之间，包括增值税（VAT）费用。与德国目前的水平相比，假设的存储成本意味着大幅降低。尽管该预测对存储成本下降持乐观态度，但仍在Schmidt等人（2017）报告的2030年预期范围内。prosumage家庭的需求遵循德国能源和水工业协会（BDEW，2015）的标准负荷文件，并扩大到代表100万家庭。小时PVcapacity factor是一个容量标准化的国家聚合时间序列，取自Pfenninger和Staffell（2016）以及Staffell和Pfenninger（2016）。这些来源基于2012年的再分析数据，2012年是一个平均天气年。根据德国2030年的官方预测，对电力部门进行了校准。图5所示的发电和存储容量对应于德国电网管理局（Bundesnetzagentur，the German network agency，BNetzA，2018b）批准的最新版本《2030年德国电网发展计划》（NEP 2030）中的中间方案B。

发电厂和储能的运营成本和技术参数尽可能从电网发展计划中提取，并根据Schr"oder et al.（2013）和Pape et al.（2014）提供的信息完成。附录A.2.4中的表6列出了powersector调度的完整成本参数。德国纯用户负荷计划遵循欧洲输电系统运营商网络2030年十年网络发展计划（ENTSOE，2018）。这个未来需求预测应该是正常天气年份的代表。我们从全国需求曲线中减去了Prosumage细分市场的需求。至于可再生能源，每小时的容量因素取自Pfenninger和Staffell（2016）以及Staffell和Pfenninger（2016）。褐煤：9.3硬煤：9.8天然气（CCGT）：17.6天然气（OCGT）：17.6石油：3.2其他：4.1生物量：7.3径流式水力：5.6陆上风电：81.5海上风电：17.0PV：81.3抽水蓄能：11.6图5：根据《德国电网发展计划2030》（BNetzA，2018b）的中间情景，假设电力部门发电和蓄能容量（单位：GW）。4.3情景我们设计了2030年的若干情景，这些情景与prosumagehouseholds收到的价格信号不同（表2）。

一些方案还包括其他非价格政策。表2：场景详细介绍塔里夫组件馈入塔里夫组件能源费用其他费用固定部分匹配| RTP其他政策[欧元/千瓦时][欧元/千瓦时][欧元/年][欧元/千瓦时]更高（h）到固定成本（h）场景，纯容积零售塔里夫零售30匹配8（基线）0.05 0.25-0.08零售30匹配6 0.05 0.25-0.06零售30匹配4 0.05 0.25-0.04零售30匹配2 0.05 0.05 25-0.02Retail\\u 30 FIT\\u 0 0.05 0.25--无feed-inRetail\\u 30 FIT\\u 8 Cap 0.05 0.25-0.08 Gpro2mh≤Npropvb）具有固定零件零售tari ffe retail\\u 25 FIT\\u 8 0.05 0.20 250 0.08 retail\\u 20 FIT\\u 8 0.05 0.15 500 0.08 retail\\u 15 FIT\\u 8 0.05 0.10 750 0.08 retail\\u 25 FIT\\u 0 0.05 0.20 250-无feed-inRetail\\u 20 FIT\\u 0 0 0.05 0.15 500-无feed-inRetail\\u 15 FIT\\u 0 0.05 0.10 750-无feed inc）具有实时pricingRetail\\u 30 FIT\\u RTP的场景0.05 0.25-RTP retail\\u RTP FIT\\u 5 RTP 0.25-0.05 retail\\u RTPFIT\\u RTP RTP 0.25-RTP Retail\\u RTP FIT\\u RTP+3 RTP 0.25-RTP+0.03场景Retail\\u 30 F IT 8是基线场景。零售tari ff和FIT与2019年的情况相当。零售电费包括时间常数、体积电量和体积其他费用。0.05欧元/千瓦时的电费根据初始模型校准运行中的平均能源批发市场价格∧enbalin进行内生校准，无需prosumage。塔里费构成为0.25欧元/千瓦时，大致反映了2019年德国电力零售价格中包含的非能源费用水平（见附录A.1）。家庭的容积消费价格总计为0.30欧元/千瓦时。对于年负荷为5兆瓦时的纯消费者家庭，这将导致每年1500欧元的电费支出。

假设FIT为0.08欧元/千瓦时，略高于光伏的预计LCOE。第一组方案保持体积焦油价格不变，并改变饲料摄入水平。场景Retail\\u 30 F IT \\u 0代表了一种极端情况，在这种情况下，禁止家庭向电网馈入光伏电力。情景Retail\\u 30 F IT \\u 8 Cap与基线相同，但额外限制prosumage光伏发电每小时向电网输送的最大容量为光伏装机容量的50%。这符合2019年德国优惠贷款的要求。第二组方案对零售关税实施了更大的固定部分。家庭每年支付固定费用tf IX，反过来，非能源价格部分的体积费用较低。这反映了更注重容量的塔里效应设计。对于年负荷为5 MWh的纯消费者家庭，所有具有固定部分零售tari fff的场景都会产生与基线和体积场景下相同的1500欧元的年账单。第三组场景表示动态定价方案。在情景retail\\u 30 F IT \\u RT P中，家庭支付0.30欧元/千瓦时的体积零售电价，并以当前批发市场价格出售电力，该价格由模型中电力部门能量平衡λenbalhin的双重表示。情景Retail\\u RTP F IT 5假设零售电价中的能源价格部分随时间变化，此外，固定容量部分为0.25欧元/千瓦时。反过来，上网电价固定为0.05欧元/千瓦时。其他两种动态定价方案对零售和上网双方都施加了实时价格，在方案retail\\u RT P F IT \\u RT P+3中，额外的市场溢价为0.03欧元/千瓦时。这是因为光伏发电的平均市场价值通常在小时内较低，而光伏并网率较高。