价格动态和波动性的Marked-Hawkes过程建模

另一方面，η小于1，这意味着标记尺寸2的影响通常小于在很短时间间隔内发生的两次连续单位尺寸跳跃的总影响。注意，也观察到少量负η。图9显示了从CVX估算的η的动力学。IBM和CVX的η的总体行为相似，但CVX的η更不稳定。图10比较了由备注2计算的霍克斯波动率和IBM的TSRV，2008-2011年。霍克斯波动率和TSRV的趋势相似，但霍克斯波动率通常大于TSRV，尤其是当波动率较高时。在简单的symmetricHawkes模型中也发现了这种趋势。这种差异可能是由于参数设置必须是s对称和马尔可夫的限制。