通过异常规避进行风险管理：针对

HMM是一种双重随机过程，其潜在的随机过程是不可观察的，但可以由另一组随机符号观察[]。HMM假设这是一个马尔可夫链，它可能是完全不可观测的。然而，有一个观察模型，对于马尔可夫链的每个可能状态，它为我们提供了可观察数据的预分布。因此，我们使用HMM来提取数量和价格之间的隐藏状态。图1中的HMM由以下三部分组成：o有nite状态在模型中，在一个状态内，信号处理一些可测量和独特的特性在每个时间t，根据转移概率分布（取决于前一个状态）进入一个新状态每次转换完成后，将在当前状态下生成一个输出符号。3.1.3线性回归网络。Mid ARMA denes图1中的因回归是一种建模因变量和一个或多个自变量之间关系的方法，它可以确定预测问题的未知权重因子α、η、λ、γ和C（5）rithm。它nds目标变量n最合适的独立变量直线之间的t线具有所有点的最小误差。它具有很好的解释意义，指定的权重可以帮助分析人员第二名mostin市场中的隐性变量。3.2 Mid LSTM网络培训3.2.1规范化过程。为了检测中期股价模式，有必要对股价数据进行规范化。Di公司erent stockshave di不同的域和尺度。

数据规范化已取消ned为di上测量的调整值不同比例缩放到统一比例[]。如果我们不规范化地训练模型，模型将不会收敛。由于Mid LSTM在训练期间需要库存模式，因此保留数据的模式，如下所示：Xnt=Xt- 最小（Xt）最大（Xt）- min（Xt），（19），其中xnts表示归一化后的数据。因此，需要在预测过程结束时进行反规范化，以获得原始价格，其由^Xt=^Xnt[最大值（Xt））给出- 最小值（Xt）]+最小值（Xt），（20）^Xnt^Xtdata（反规范化后）。同样，市场指数也是非标准化的，但交易量没有标准化，因为HMM不需要标准化处理。通过异常规避进行风险管理：中期股票预测助记符深度学习Anchorage’2019年8月5日，阿拉斯加州Anchorage 3.2.2网络培训。图1中的LSTM网络有六个层（分别为LSTM层、脱落层、LSTM层、LSTM层、脱落层和致密层）。dropoutlayers（辍学率为0.2）防止网络过度tting。密集层用于重塑输出。因为一个网络在这里将有三个LSTM层。在每个LSTM层中，损失函数很容易实现cien，非常适合大型数据集和参数的问题。HMM是基于股票价格和成交量进行训练的，因此观察维度为2。标准化股票价格和实际交易量用作输入，这些数字是连续的，但基于天数是离散的，即对于每一天，维度为2，训练输入的窗口大小为n=60天。对于训练输出（隐藏状态），每天只有一个状态，因此输出维度为1，总共有4个di60天内保持不同的隐藏状态。培训迭代次数设置为10。

隐藏状态数设置为4，即我们简单地认为股价和成交量之间存在k=4个隐藏状态，如下所示：o交易量大，股价高；o交易量大，股价低；o交易量小，股价高；o交易量小，股价低。将其作为线性回归模型的输入，并通过最小化（9）中的损失函数对其进行训练。4绩效评估在本节中，我们将根据标准普尔500的分配方法验证我们的中期LSTM。4.1基于滚动窗口的数据预处理本项目的数据为历史标准普尔500指数成分股，可从Yahoo Finance下载。标普500指数用作市场指数。我们使用了大约10年的数据（从2009年2月1日至2018年12月24日）。对于其他指数研究（如道琼斯工业指数（道琼斯30指数）、纳斯达克指数和罗素2000指数），它们由我们研究中的一部分股票或类似股票组成。缺失数据的股票被删除，我们使用的数据集最终包含451只股票。每只股票记录2800个交易日的收盘价和交易量。培训输入：2320天培训输出：2320天2017年9月1日2017年9月27日04月26日2018年7月7日2008年4月25日2017年7月21日2018年12月24日测试输出：360天测试输入：360天图4：滚动窗示意图。ing 2380个交易日）用作培训数据，剩余数据用作测试数据。滚动窗口用于分隔en=并因此有望自行建立训练输入数据（每组长度59）和训练输出数据（每组长度1）的模式。测试数据分为6个窗口的输入和输出数据（见图4）。在本项目中，我们重点关注股票的中期预测（30-60天），这需要进行全序列预测。

与逐点预测处理（逐点预测处理）不同的是，全序列预测处理（full sequence predictionprocessing）是基于输入的实际股票价格预测股票价格的，它基于之前预测中预测的数据预测中期股票价格。特别是，培训窗口是用所有真实训练数据初始化rst。然后我们移动窗口并添加rst预测点到训练窗口的最后一点，以预测下一点，依此类推。一旦输入窗口完全由过去的预测点组成，我们就停止前进，即用真实的训练或测试数据重置窗口，然后再次开始新的全序列预测。4.2价格预测结果我们计算平均预测精度（MPA）来评估所提出的方法，这是ned asMPAt=1-LL~Ol=1 | Xt，l-^Xt，l|Xt，l, （21）其中，l是指l-第天的th股票，Lis是股票数量，而^Xt，l是相应的predictionresult。传统方法（线性回归、岭回归、随机森林和传统LSTM）。此外，基于训练数据，我们选择了50只与市场高度相关（HC）的股票，然后进行预测比较。中期与市场相关。在表1中，我们给出了平均MPApredict准确度，我们只计算了从第30天到相关股票的准确度。

这表明MID LSTM中的线性回归模型能够很好地识别隐藏变量ect股票价格并为其分配适当的权重。请注意，我们选择随机林而不是boosting方法（例如，梯度boosting和AdaBoost算法）进行比较，因为boosting方法对异常值和异常非常敏感，不适合我们的预测问题。2019年8月5日，安克雷奇，阿拉斯加州安克雷奇，短期中期短期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期中期短期中期短期中期短期中期短期中期短期中期短期中期短期中期中期中期图5：中期LSTM和传统方法的平均预测精度ds。2017年7月21日至2017年10月16日之间的价格根据2017年4月26日至2017年7月20日之间的实际价格进行预测，2017年10月17日至2018年11月1日之间的价格根据2017年7月21日至2017年10月16日之间的实际价格进行预测，以此类推。2017年1月9日至2017年10月16日、2017年11月28日至2018年11月1日等期间的预测价格为dened作为中期预测价格。至di股票价格的不同模式。总计451次。表1所示的结果是这451次运行的平均值。此外，我们在图5中提供了10年期间6个持续时间的结果。在漫长的历史中，我们的算法的性能总是优于传统算法。特别是当市场急剧变化（出现异常情况）时，我们的中期LSTM的MPA非常重要远高于传统方法（参见图5中2018年9月28日至2018年12月24日的持续时间），这表明我们的中期LSTM是稳健的。

基于提出的Mid-ARMA模型，提出了Mid-LSTM神经网络e有效避免减少。除MPA外，我们还评估了预测趋势准确性（TA），即ned如下：TA=（w=1L（Ll=1.ag公司l,w） ），（22）其中ag公司l,w=1，^X0，w≤^X59，杆X0，w≤ X59，w，1，^X0，w≥^X59，杆X0，w≥ X59，w，0，其他，（23）X0，wX59，w窗口中的最后一天；和^X0，wand^X59，W表示相应的估计值。我们通过所有6个测试窗口计算TA。对于传统方法和中期LSTM，我们计算了与市场高度相关的（L=）（L=）的趋势准确性。从表2中我们可以看出传统方法的不足。中期LSTM（HC）的预测TA包括，我们的中期LSTM产生的结果比方法平均MPA线性回归0.9253岭回归0.9253随机森林0.9235LSTM 0.9258Mid-LSTM 0.9308Mid-LSTM（HC）0.9637更准确表1：预测平均MPA结果。方法t线性回归0.8049岭回归0.8071随机森林0.7650LSTM 0.8160Mid-LSTM 0.8460Mid-LSTM（HC）0.9200表2：预测TA结果传统方法，风险低。请注意，在大都会中按股价指数计算参考资料。相反，由于di不同的股票价格，MPA可能会大大它被个别股票分割开来，不够客观。当信号更随机时，通常表现更好。因为任何非线性模型都需要利用信号中的某些趋势或模式。因为短期股票是非常噪音和平均表现（见图5）。

相比之下，我们提议通过异常规避进行风险管理：中期股票预测的记忆深度学习Anchorage’2019年8月5日，Anchorage，AlaskamMethodMean variance portfolio allocation（%）最小方差portfolio allocation（%）R-1 R-2 R-3 R-4 R-5 R-6 Ave R-1 R-2 R-3 R-4 R-5 R-6 AveLinear 78.07 122.19 57.31 70.43 80.92 73.42 80.39 73 73.22 115.94 60.90 62.73 77.04 65.39 75.87 Ridge 78.32 122 122.29 56 69.21 80.56 80.50 73 73.37 115.81 60.54 59.07 76.67 67 75.50RF 81.72 102.07 59.14 68.69 76.58 119.07 84.55 78.15 92.98 53.0963.61 69.85 118.12 79.30LSTM 69.11 96.62 65.09 79.31 74.22-96.23 48.02 64.93 87.31 47.09 77.85 73.82-99.50 41.92Mid-LSTM 92.18 115.69 43.45 82.22 82.27 120.16 89.33 91.77 109.02 34.86 77.26 79.69 118.55 85.19表3：rst资产集。方法年化投资组合收益率（%）年化夏普比率（无风险利率：1.5%）R-1 R-2 R-3 R-4 R-5 R-6 Ave S-1 S-2 S-3 S-4 S-5 S-6 AveLinear 25.10 20.91 25.45 25.23 33.84 14.63 24.20 2.69 2.80 1.33 1.96 3.56 0.89 2.21 Ridge 25.13 21.09 24.75 25 33 33.19 14.25 24.01 2.69 2.82 1.29 2.00 3.87 2.18RF 25 78 32.53 10.50 22.58 33.70 14.01 23.18 3.80 4.97 0.46 1.77 4.40 0.80 2.70LSTM 24.95 27.984.88 31.68 29.93 26.47 24.31 3.51 4.07 0.18 2.29 3.80 1.52 2.56Mid-LSTM 37.50 42.95 9.61 11.79 33.15 24.07 26.51 5.46 5.62 0.40 0.74 4.42 1.28 2.99表4：基于均值-方差投资组合分配方法的第二组资产的投资组合回报和夏普比率。Mid LSTM旨在基于所提出的Mid ARMA模型解决中期股票预测问题，该模型是一个非线性模型（包含方程式（5）中的乘积项）。

因此，我们提出的方法在短期内不如其他方法是合理的。4.3投资组合分配和回报结果投资组合分配对于投资策略很重要，因为它通过为每项资产分配权重来平衡回报和风险[]。我们根据Mid LSTM考虑两组资产来评估投资回报。首先，累积回报为ned为^C=T-1"Ot=1（1+^Rt+1），（24），其中^Rt+1=对数（^Xt+1/^Xt），t=1。。。，T- 1（25）是日志返回。在rst资产集我们选择累积回报率^C>的股票。451只股票中有15只。在第二个资产集中，我们选择累积回报率^C>的股票。05预测中期股票价格，因为短期股票是有噪音的，并且LSTM记忆模式的能力不能用于短期股票预测。我们可以看到，传统方法（如随机森林）更适合短期预测（见图5）。因此，当投资中期LSTM时，仅使用第二个月（30-60天）预测的股票价格，而第一个月（0-30天）由随机林的预测价格代替。di公司不同的风险偏好。这个首先，我们要使用均值-方差优化来分配我们选择的股票，这适合那些喜欢获得更高夏普比率（单位波动率所获得的回报）的投资者。特别是，权重SW=【w，…，wL】TofL存量由^w=arg maxwrp（w）确定- rfσp（w），（26）s.t.L~Ol=1瓦l= 1，wl∈ [0, 1], l = 1.五十、 回想一下，R是无风险利率，设定为1.5%。

anrp（w）组合σp（w）分别由p（w）=252L~O计算得出l=1瓦lT- 1吨-1~Ot=1^Rt+1！，（27）σp（w）=252L~Ol=1L~Ol=1瓦lwlcov（^Rl,^Rl), （28）其中252表示每年252个交易日，^Rl和^Rl表示的日志返回l-th和l-分别为th股票。第二种投资组合分配方法基于最小方差投资组合，为投资者提供最低风险。权重由^w=arg minwσp（w），（29）s.t.L~O确定l=1瓦l= 1，wl∈ [0, 1], l = 1.五十、 4.4投资组合回报结果如图6所示。曲线上的红星是平均方差结果，绿星是最小方差结果。我们可以看出，这两种投资组合分配方法适合于期限投资。表3显示了rst资产集。我们采用canallocation方法，平均回报率基于2019年8月5日阿拉斯加州安克雷奇的Mid Lsmanchorage’19。      图6：中期LSTM投资组合分配：2018年9月28日12月24日优于基于传统方法的投资组合分配。在表4中，weasset。

我们可以看到，当只投资于高市场相关性股票时，平均回报率和基于MidLSTM的夏普比率都是重要的这意味着基于中LSTM的投资可以实现更高的回报和更低的风险。请注意，本实证研究的目的不是创建新的投资组合分配方法，而是显示tof股价，di中已经建立的资产不应更改erentportfolio分配方法（就图6中的夏普比率而言，均值-方差投资组合是最佳的）。具有次优夏普比的其他PA方法不会优于当前结果。LSTM可以帮助分析师了解市场中隐藏变量的影响，使决策更正确，风险更低。实验结果表明，当股票与市场的相关性更大时，所提出的Mid-LSTM具有更好的规避性能。5结论在本文中，我们将深层神经网络与著名的金融模型（CAPM和ARMA），在股价预测中考虑市场指数和成交量，以降低投资风险。我们rst提出了一个代表中期股价的中期ARMA模型，该模型包括基于ARMA模型和CAPM模型的交易变量（交易量和市场）。然后，结合LSTM、隐马尔可夫模型和线性回归网络，提出了一种基于Mid-ARMA模型的Mid-LSTM深度神经网络来预测中期股价。基于标准普尔500指数股票的实验结果表明，所提出的中期LSTM网络即使在出现异常的情况下也能准确预测中期股票价格，尤其是对于与市场高度相关的股票。