基于修正的前沿市场股价预测

履约价格是期权定价的最重要因素之一，因为没有履约价格，就无法确定期权是否有价值。前沿市场的问题是没有执行价格，因为市场不交易期权，而是交易股票。因此，为了找到在前沿市场更好地发挥作用的执行价格，我们对其进行了数学计算，根据上述方法中所述的对数正态分布，得出如下结果。如果然后我们有，所以我们可以写， 我们可以找到每日价格变化（X），即当日股票今日收盘价除以公司特定股票昨日收盘价的自然对数。所以然后对特定月份的所有每日价格变化进行平均[见表7]，我们通过改变所有其他变量得到keptconstant的平均值，从而计算看涨期权和看跌期权[见表8]，以找到市场的买入和卖出价格。因此，这就是我们如何找到当天的执行价格，观察到的是在货币中，在货币中，也在货币外，类似于期权定价方法。寻找“时间”参数到期时间是最重要的关键因素之一，它对BSOPM中的股票价格有着显著的影响。随着时间的推移，如果股票价格不变，期权价格也会下降[9]。

值得注意的是，时间（理论上）以年为单位，但期权交易员也会处理剩余到期日。前沿市场的问题是没有到期时间，因为它没有交易选择。因此，股票没有到期时间，人们随机不断地交易股票，这实际上是一个永无止境的过程。人们主要根据某些参数来交易公司的股票，如交易价格（LTP）、高、低、开盘价、收盘价、价值、股息、成交量、每股收益（EPS）、市盈率（price-Earning ratio）、公司长短期贷款、，市场资本等，因此阿布耶可以购买某家公司的股票，并可以在其一生中持有该公司的股票，并且可以在任何时候以任何价格进行交易。为了调整到期时间，我们考虑了全年的交易日。因此，它被计算为一个月的确切交易日数或全年总交易日数。在本文中，我们考虑了这种方法来预测阿斯托克未来任何一天的价格。例如，如果买方想购买2016年3月1日南非工业公司的股票，则应考虑2016年3月1日的确切日历日数。让我们考虑以下条件-从2016年1月到2016年2月，在卡萨布兰卡证券交易所进行了42天的交易，因此第43天当然是2016年3月1日。自2015年3月1日起至2016年2月最后一天的总交易天数为一年，总计约261天。

因此，3月1日的股价将为因此，时间被简单地看作是股票交易的确切交易日数，而不是一年中的总交易日数。然而，分母一侧保持不变，但数值将发生变化。因此，通过在任何一天的股价上连续改变时间，就可以确定看涨期权和看跌期权的价值。寻找“波动性”参数在衍生品市场中起核心作用的参数是波动性，因为它与股票价格的波动直接相关。随着波动性的增加，股价的波动范围变得比低波动性股票的波动范围更宽。期权是非线性证券，由具有波动性信息的交易方进行交易【14】。因此，交易者通过利用股票获利，由于波动性较大，股票的利润率较高，但这也包括资产价格的高风险。这种波动有两种类型——一种是历史波动，另一种是隐含波动。Black-Scholes模型的隐含波动性是使Black-Scholes价格与市场价格匹配的波动性值。这意味着，隐含波动率来自市场。历史效用（HistoricalVolability）是从过去市场价格的时间序列中衍生出来的效用。

但不可能知道交易股票的未来波动率，因此交易员使用历史波动率来交易期权。前沿市场的问题是，在不同的证券交易所，如达卡斯托克交易所（DSE）、科伦坡证券交易所（CSE）、巴基斯坦证券交易所（PSX）、卡萨布兰卡斯托克交易所（CasablancaStock Exchange）等，没有提及波动性。因此，需要计算波动性，以便将其作为BlackScholes方程的输入。波动率是标准偏差，可通过两种方法确定-一种是使用直接公式，即  哪里第二种方法是使用MATLAB Simulink。在本文中，我们使用了MatlabSimulinkApproach，因为它在数据统计中直接给出了标准偏差。为了确定波动性，在Y轴上取一个月的收盘价，在X轴上取相应的日期。因此，MATLAB显示了工具下数据统计中的最小值、最大值、平均值、介质、模式、标准差和价格范围。这是通过输入参数“时间”的相互关系完成的。由于时间超过一年，因此每年每个月分别计算波动率。

最后，将一年中12个月的波动率相加，作为BlackScholes方程的输入[用于计算一年期股票波动率的MATLAB代码在补充S1中给出]。表9显示了使用MATLAB预测买入期权和卖出期权所获得的公司Afric Industries SA（AFI）一年的波动率图表和相应值。前沿市场的多头和空头头寸多头头寸是一种与投资市场相关的头寸，因为投资者预期未来资产价格会上涨。多头头寸的投资者主要将资金投向资产价格的上涨。空头投资与多头仓位策略完全相反，因为它涉及借入然后出售证券，交易员期望资产价格会有所下降。投资者在资产价格下跌时对银行进行空头头寸。但卖空也存在风险，因为买主必须从经纪人那里借入证券，并通过在开放市场上出售证券来获利。然后，买方必须在证券价格低于买方在市场上出售证券的价格后回购证券，然后再次将证券出售给经纪人。投资者在预期股价下跌时做空股票，因此可以利用下跌的股票获利。因此，由于卖空涉及风险，投资者倾向于多头头寸而非空头头寸，因为在多头头寸中，风险远低于空头头寸，因为股价永远不会低于零美元。虽然在前沿市场中没有像多头和卖空这样的术语，但在现实中确实发生了。

这是因为前沿市场的交易者实际上购买股票，并且可以持有股票，只要买家愿意。因此，买方实际上可以根据市场趋势选择多头头寸和空头头寸。但事实是，买方从未从前沿市场的经纪人那里借入股票，因此买方没有义务在盈利后返还股票。利用布莱克-斯科尔斯-默顿方程，我们想出了一个办法来确定股票的买入价和卖出价。“看涨期权”和“看跌期权”参数实际上是购买证券的权利和出售证券的权利，因此在前沿市场的情况下，成为特定公司的股票购买价格和股票出售价格。然后平均两个市场价格，就可以确定股票的收盘价。这是因为任何公司的股票收盘价通常是通过平均市场收盘前最后几分钟内发生的最后二十个市场价格来计算的【使用Black-Scholes方程对所有十一家公司的原始收盘价和预测收盘价进行比较，见补编S3】。股息收益率在这项工作中，从Black-Scholes-Merton方程可以观察到，如果股息收益率增加，任何股票的价格都会下降。当在Black-Scholes方程中输入任何公司股票的历史收盘价以及包括股息收益率在内的其他参数，以找到另一天股票的理论收盘价时，可以看出，由于股息收益率较高，理论收盘价低于实际收盘价。

这意味着，与非分红股票相比，分红股票的看涨期权和看跌期权的价值往往会下降。由于我们将看涨期权和看跌期权的平均值作为特定股票的收盘价，因此，当看涨期权和看跌期权的价值降低时，理论价值与原始看涨期权和看跌期权的价值相差很大，因此我们获得的收盘价也与原始收盘价相差很大。Black-Scholes方程中给出的所有公司股票的股息收益率都是使用汤森路透软件收集的，如表10所示。所有公司股票的股息收益率都是通过汤森路透收集的，以每股股息占股价的百分比表示。无风险利率实际上没有所谓的无风险利率，但Black-Scholes-Merton PDE假设短期利率是已知的，并且随着时间的推移是恒定的[9]。这就是为什么我们使用汤森路透软件收集了所有数据，将国库券视为所有公司的无风险利率，由各自国家的相应中央银行提供，如表11所示。机器学习方法机器学习是在数据挖掘、文本挖掘、预测分析和决策系统中发挥广泛关键作用的最重要和最基本的方法之一。机器学习和数据挖掘技术可以集成到商业智能系统中，以帮助做出现实生活中的决策【15，16-20】。机器学习可以分为表示和泛化两个子类。

我们已经接近泛化类别，因为它完全基于训练数据集预测未知数据的准确性【21】。在本文中，我们使用了广泛使用的软件Rapidminer来预处理和分析股票价格，因为它支持数据挖掘过程的所有步骤[22]。预测股票市场的趋势和格局是一项非常具有挑战性的工作[23-27]。在Rapidminer软件中，数据分析通常是使用图形、绘图、图表和表格进行的，在这些图形、绘图、图表和表格中，可以很容易地可视化输出，并在一个或多个属性和模型之间进行比较。但是，对于预测未来股价的机器来说，训练机器从给定的数据集中学习是至关重要的，基于这些数据集，将从不同的算法中创建模型，从而完成预测[21]。要做到这一点，必须通过为模型提供不同的算法和要学习的训练数据集来开发模型，从而根据数据集的概率分布函数和频率给出输出【21】。在从大型数据集获取意外关系的ApidMiner平台中，数据挖掘是最强大的研究领域之一[28]。预测股票价格是应用金融学中最复杂的领域之一，机器学习在预测未来股票价格方面发挥着至关重要的作用。

为了实现资本收益最大化和损失最小化，以获得最佳产出，需要准确预测股市价格的趋势[29]。我们在Rapidminer中使用了三种学习算法，用于创建预测模型，以预测11家公司的未来股价【见表1】，并提供了大量输入数据集来训练这些模型【从各种网站获取的数据参考见附录S4】。数据集收集自四家证券交易所[见表10]。我们的预测包括六个属性[见表1]来分析和预测未来股价，其中收盘价作为“标签”属性，日期作为“ID”。预测模型决策树决策树算法是股票价格预测中最重要的树模型之一。该操作符生成可用于分类和回归的决策树模型【30】。该操作符将属于不同类别的值分离出来进行分类，在回归的情况下，它将这些值分离开来，以便以最佳方式减少所选参数准则的误差。通过将主数据集划分为两个子集，可以很容易地了解到这一点【22】。Rapidminer提供了生成决策树模型的功能，它自动生成树模型，以确保更好地预测我们试验过的公司的收盘价。为此，我们以excel电子表格格式将数据集分开进行测试和培训[见表2]。为了根据以前的数据预测特定月份任何公司的股票价格，我们提供了历史价格作为输入，以训练模型，并将收盘价作为标签。

为了进行测试，我们只提供了进行预测的月份的数据。模型outlook如图3所示。该模型学习者通过形成树状节点集合来创建数字目标值的估计。在我们的例子中，这个目标值是股票的接近价格。对决策树的参数进行了修改，以提高并获得预测收盘价的最佳精度。将标准参数设置为最小二乘法，在该参数上选择close price属性，以便根据真实值分割和最小化节点中值的平均值之间的平方距离。由于数据集的输入量较大，树的最大深度从默认值20调整为25。最小增益调整为0.15。性能操作符用于统计性能评估，它提供回归任务的性能标准值列表。表3显示了使用决策树模型获得的所有11家公司的绩效向量。图2（a）-（k）显示了从rapidminer获得的图表，该图表显示了所有11家公司的原始收盘价和预测收盘价的比较。神经网络人工神经网络被定义为一个以人脑和神经系统为模型的系统，因为它是一个相互连接的网络，通过称为神经元的各种节点工作。大量连接的处理单元一起工作，以执行和处理输出信息。神经元数量越少，系统的性能就越高【22】。Rapidminer提供了生成神经网络模型的功能。为了在Rapidminer中执行神经网络，我们使用了与[21]中相同的模型，如图4所示。数据集包括两个子集，即训练和测试。