选举干扰中的非合作动力学

我们在此处将最终条件设置为ΦR（x）=tanh x和ΦB（x）=xΘ(-x） 。我们还绘制了蓝色面板C和D的增强HJB方程的解。除了R 7外，该HJB方程与等式54相同→ B和不连续运行成本函数的论证符号相反。[1] 保罗·萨勒诺和弗兰斯·阿姆·范·温登。论选举和意识形态在多党制政府政策中的重要性。在多部件系统的逻辑中，第191–207页。斯普林格，1987年。[2] Jorgen Elklit和Palle Svensson。什么使选举自由和公平？《民主杂志》，8（3）：32–461997年。[3] Dov H Levin。当大国获得投票：大国选举干预对选举结果的影响。《国际研究季刊》，60（2）：189–2022016。[4] 斯蒂芬·舒尔曼和斯蒂芬·布鲁姆。外国干预选举的合法性：乌克兰的反应。《国际研究评论》，38（2）：445–4712012。[5] 丹尼尔·科斯坦奇和尼古拉·马里诺夫。站在其他民族选举的一边：外国干预的两极分化效应。《美国政治学杂志》，56（3）：655–67012。[6] Dov H Levin。大国的党派选举干预：介绍PEIG数据集。《冲突管理与和平科学》，36（1）：88–1062019年。[7] 艾丽卡·D·博尔加德和肖恩·W·洛内根。网络领域的密度建设措施。《战略研究季刊》，12（3）：10–492018年。[8] Dov H Levin。为麻烦投票？党派选举和国内恐怖主义。《恐怖主义与政治暴力》，2018年第1-17页。[9] 伊莎贝拉·汉森和达伦·J·林。打瞌睡民主：通过网络选民干预影响选举。《当代政治》，25（2）：150–1712019年。[10] 约翰内斯·布贝克、凯·杰格尔、尼古拉·马里诺夫和费德里科·纳尼。

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我们在区间x上施加Neumann边界条件∈ [-3，3]，并将空间步长设置为dx=0.025。在积分之后，我们从控制策略的概率分布中画出1000条路径u（n）Rand u（n）b。（由于控制策略是由ITO随机微分方程等式3定义的随机变量的确定函数，因此该概率分布是一个时间相关的多元高斯分布。）然后，我们计算了这些控制政策的跨期平均值和标准差，我们用平均值（ui）=T NNXn=1ZTu（n）i（T）dt（A3）和标准差（ui）=vutt NNXn=1ZThu（n）i（T）表示- i的平均（ui）idt，（A4）∈ {R，B}。我们以秒为单位显示平均控制策略。A 1和Sec中控制策略的标准偏差。A 2.1。ui（t）的期望值我们显示了从解决方案生成的控制策略分布到方程的平均路径。11和12。图16：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=x，蓝色最终条件ΦB（x）=xΘ(-x） 。颜色的强度对应于控制策略的平均值。图17：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=x，蓝色最终条件ΦB（x）=2[Θ（| x |- 0.1) - Θ(0.1 - |x |）]）]。颜色的强度对应于控制策略的平均值。图18：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=x，蓝色最终条件ΦB（x）=x。颜色强度对应于控制策略的平均值。图19：。参数扫描耦合参数λR，λb，红色最终条件ΦR（x）=2[Θ（x）- Θ(-x） ]和蓝色最终条件ΦB（x）=xΘ(-x） 。颜色的强度对应于控制策略的平均值。图20：。参数扫描耦合参数λR，λb，红色最终条件ΦR（x）=2[Θ（x）- Θ(-x） ]和蓝色最终条件ΦB（x）=2[Θ（| x|-0.1)-Θ(0.1-|x |）]）]。

颜色的强度对应于控制策略的平均值。图21：。参数扫描耦合参数λR，λb，红色最终条件ΦR（x）=2[Θ（x）- Θ(-x） ]和蓝色最终条件ΦB（x）=x。颜色强度与控制策略的平均值相对应。图22：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=tanh（x），蓝色最终条件ΦB（x）=xΘ(-x） 。颜色的强度与控制策略相对应。图23：。参数扫掠耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=tanh（x），蓝色最终条件ΦB（x）=2[Θ（| x|-0.1)-Θ(0.1-|x |）]）]。颜色的强度对应于控制策略的平均值。图24：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=tanh（x），蓝色最终条件ΦB（x）=x。颜色强度对应于控制策略的平均值。2、ui（t）的标准差我们显示从解决方案到QS生成的控制策略分布中提取的标准差。11和12。图25：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=x，蓝色最终条件ΦB（x）=xΘ(-x） 。颜色的强度符合控制政策的标准。图26：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=x，蓝色最终条件ΦB（x）=2[Θ（| x |- 0.1) - Θ(0.1 - |x |）]）]。颜色的强度与控制策略的标准相对应。图27：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=x，蓝色最终条件ΦB（x）=x。颜色强度对应于控制策略的标准。图28：。参数扫描耦合参数λR，λb，红色最终条件ΦR（x）=2[Θ（x）- Θ(-x） ]和蓝色最终条件ΦB（x）=xΘ(-x） 。颜色的强度与控制策略的标准相对应。图29：。

参数扫描耦合参数λR，λb，红色最终条件ΦR（x）=2[Θ（x）- Θ(-x） ]和蓝色最终条件ΦB（x）=2[Θ（| x|-0.1)-Θ(0.1-|x |）]）]。颜色的强度对应于控制策略的标准。图30：。参数扫描耦合参数λR，λb，红色最终条件ΦR（x）=2[Θ（x）- Θ(-x） ]和蓝色最终条件ΦB（x）=x。颜色强度与控制策略的标准相对应。图31：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=tanh（x），蓝色最终条件ΦB（x）=xΘ(-x） 。颜色的强度对应于控制策略的TD。图32：。参数扫掠耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=tanh（x），蓝色最终条件ΦB（x）=2[Θ（| x|-0.1)-Θ(0.1-|x |）]）]。颜色的强度与控制策略的标准相对应。图33：。参数扫描耦合参数λR，λB，红色最终条件ΦR（x）=tanh（x），蓝色最终条件ΦB（x）=x。颜色强度对应于控制策略的标准。