芬兰理工学院为何拒绝顶尖申请人

从图中可以看出，即使在GPA分布排名前1%的申请人中，也有大约三分之一的人未分配。第二个面板显示，在某些理想化条件下，分配给申请人的稳定分配规模的净变化可能很大（Pittel，1989），而在其他条件下则很小（Azevedo&Leshno，2016）。然而，通常情况下，布景较小（例如Roth&Peranson，1999）。有各种已知的情况往往会产生这种结果：当申请人的数量与席位数量不同时（Ashlagi等人，2017年），当申请人各自只申请有限数量的课程时（Roth&Peranson，1999年；Immorlica&Mahdian，2005年；Kojima&Pathak，2009年），以及当课程或申请人偏好相互关联时（Roth&Peranson，1999；Holzman&Samet，2014；Ashlagi et al.，2017）。这些情况在高等教育招生中都很常见。由于申请人在不同的课程中排名不同，因此没有一种正确的方法对未分配的申请人进行排名。出于说明目的，GPA等级的均匀分布被用作隐式分母。对未分配的申请人进行排名的其他方法产生非常相似的分母。每个百分位组也包括申请人未来的申请。变化是相对线性的，录取的低分申请人较少，分布中间的净变化较小，录取的高分申请人较多。表4：录取申请人入学分数的反事实改进。每个分配的pct的应用程序总数不同。

rankapplicant申请人提高原始入学分数（1）原始申请2.77（2）扩展申请A3.72 10%+1.45删除的首选分数（3）原始申请2.77 5%+0.56（4）扩展申请A3.72 15%+1.87首次考试进一步普遍有效DB（5）原始申请2.77 14%+3.97（6）扩展申请A3.72 24%+4.59注：表格显示了提交的申请和优先顺序的反事实变更导致的转让。计算所有申请人的百分比和百分位等级。被录取申请人的经验平均百分位数为61.63，因此百分位数越高意味着GPA越高。a： 后一年的应用程序添加到前一年排名列表的底部。b： 每个领域的首次入学考试对该领域所有未参加考试的申请均有效。表中第（3）行和第（5）行显示了当第一个列出的课程获得的额外分数被删除时，以及当入学考试结果进一步延长几年时，作业与原始作业的差异。删除额外分数后，项目可以拒绝分数较低的申请人首先列出项目，而支持分数较高但未列出项目的申请人。5%的申请人在取消额外分数后会被不同程度地分配，从而使被录取申请人的专业入学GPA平均百分位数提高0.56。如果在未参加入学考试的同一领域内，将其首次入学考试分数与申请人的入学分数相加，则与原始分配相比，14%的申请人被重新分配，导致被接受申请人的分数提高了3.97个百分点。

分布变化可分别在图1的面板（3）和（5）中看到。值得注意的是，未来入学考试分数的加入大大增加了GPArank分布中排名靠前五位的指定申请人数量，并减少了排名靠后四位的指定申请人数量。表第（4）行显示了使用最初未应用的程序同时扩展应用程序列表和删除第一个应用程序的额外点数的效果。分配的更改比单独进行任何更改时都要大。第（6）行显示了额外使入学考试跨年度有效的影响。与此同时，多达24%的申请人收到了不同的分配结果。对于一个只接纳三分之一申请人的系统来说，这是一个巨大的变化。指定申请人的平均百分位排名相关差异为4.59。如果改变是因为拒绝了12个百分点的以前分配的申请人，并接受了12个百分点的以前未分配的申请人，那么每个新分配的申请人的平均分数必须比被替换的申请人高出13个百分点。实际的分布变化可以从图1中相应的面板（4）和（6）中看到，在图中，我们再次看到，当包括未来入学考试结果时，分配的申请人的成绩有了很大的提高，这是因为前五分之一的分布出现了巨大的正净变化，其余的分布出现了负净变化。

因此，有大量排名前五的申请人，如果他们立即申请他们将来要申请的课程，如果他们没有因其他申请人获得的第一个列出的选择的额外分数而处于不利地位，如果他们立即获得未来的入学考试结果，他们就会被录取。对于申请人的战略选择，无论是含蓄的还是明确的，都会在入学考试和入学考试成绩方面获得分数，但申请人的战略选择可能与一个有价值的特点有关：申请人对申请持认真态度。表5的前三列包含一系列线性概率模型的估计值，回归了被录取申请人是否接受了提交申请表中项目位置的指定座位，以及申请人是否参加了入学考试。第（1）列显示，如果有条件，申请人接受指定职位的可能性会降低11.8个百分点，当第二名而不是第一名列出课程时，接受指定职位的可能性会降低11.2个百分点，当第三名列出课程时，接受指定职位的可能性会降低11.2个百分点，当第四名列出课程时，接受指定职位的可能性会降低18.8个百分点，如果申请人没有参加相关的入学考试，那么他/她接受指定座位的可能性要低25个百分点。当控制申请人的分数和第（2）列中所应用课程的选择性，以及第（3）列中与学习领域相互作用的两个变量时，入学考试系数降低了五分之一，但估计值在其他方面基本不变。

所有这些估计都相对准确，与零有显著差异。第（4）列至第（6）列显示了一组类似模型的估计值，但现在的结果是申请人是在2012年还是2013年重新进入高等教育申请系统。我们发现，在未首先列出的项目中被录取的申请人在未来一年重新进入申请系统的可能性要高出10%至20%。参加了他们所接受的项目入学考试的申请人在未来一年重新申请的可能性较小，但尽管影响是预期的，但估计值仅在第（6）列中清除了5%的显著阈值。由于所有其他估计值都很大，并且在统计上可以与零区分开来，但是，综合考虑，入学分数的要素取决于申请人的战略选择，这显然可以共同预测申请人随后是否接受指定的座位，以及是否在未来一年尝试进入另一个课程。图1：指定申请人的等级分布。（1） 百分比组中的申请人数量分配给SEAT的申请人所有申请人最低等级最高等级（2）质量图[[1]]binnumber分配给的净变化最低等级最高等级-50050100（3）质量图[[1]]$分配的binnumber，净变化最低等级最高等级-50050100（4）质量图[[1]]$分配的binnumber，净变化最低等级最高等级-50050100（5）个指定编号，净变化最低等级最高等级-50050100（6）分配的编号，净变化最低等级最高等级-50050100面板（1）显示了指定申请人的专业入学GPA排名分布。

由于申请者的分数在不同领域的权重有所不同，因此没有一种正确的方法来统计未分配的申请者，但为了便于说明，在图表中添加了统一的排名分布。小组（2）至（6）显示了表4.6讨论的五项反事实任务中按年级百分比组分配的申请人数量的净变化。我使用芬兰高等教育信息交换所数据小组来评估申请者进入理工学院的选择。许多顶尖申请人仍然没有得到该机制的指派，无论是在确定顶尖申请人的入学考试GPA时，还是在确定决定入学的实际入学分数时。每个申请者申请的课程数量很低，当顶级申请者被竞争性课程拒绝时，可能没有其他可以分配给该申请者的课程。虽然一些申请人可能会发现所有课程都不可接受，但可以观察到，在随后的两年中，有大量申请人至少申请了一个不同的课程。如果申请人能够立即申请这些项目，那么这些项目将有更广泛的申请人选择，而非可观察技能的选择将大大提高。申请系统限制了申请人可以有效申请的课程数量。虽然有四个课程的严格限制，但第一个列出的选择会获得额外的申请分数，而且申请人还必须对参加哪种考试做出战略性决定。因此，很少有申请人被允许参加他们没有首先列出的项目。

这不仅阻碍了申请人申请多个项目，而且还迫使他们选择战略选择，而不是技能。许多顶尖申请人确实申请了不止一个课程，但由于没有首先列出该课程，或者因为他们没有参加该课程的相关入学考试，所以被拒绝。如果他们立即申请他们将来要申请的课程，如果他们没有因其他申请者为其第一个列出的选择而获得的额外分数而处于不利地位，如果他们立即获得未来的入学考试成绩，那么有大量排名前五的申请者会被录取。波士顿学校选择机制可以在提交的应用程序中创建全有或全无动态。如果再加上课程设置的不确定性会让人迷惑地接纳任何特定的申请人，这就可以有效地为竞争性课程创造一个价格，即申请人愿意承担的不被分配的风险（参见Abdulkadiroglu et al.，2011）。因此，在平衡状态下，只有当申请人非常重视参加竞争性更强的课程时，他们才会申请该课程。这一结果可以被视为是对其他不可观察特征的一种选择，也应该出现在芬兰理工学院的作业中。由于选择最积极的申请人参加每个项目可以使申请人本人和他们参加的项目都受益，因此这是一个支持该机制的论点。然而，芬兰理工学院的作业与波士顿商学院的作业不同的一个重要方式是，未成功申请竞争性课程的申请人不会立即被永久分配到不同的课程。相反，他们可以连续多年进入应用系统。

尽管芬兰理工学院的作业就一年提交的参考资料和实现的入学分数而言是稳定的，但就未来提交的申请和未来的入学分数而言，作业显然并不稳定。申请人可以在不同的年份收到不同的任务，因此通常有一个申请的动机。再申请会反映每年的申请人数，并有效地创建进入高等教育的队列。申请者被分配到项目中的任何类似波士顿的好处，在芬兰的情况下，这些价值异常高，很可能超过他们被分配到项目之前必须重新申请的年数。芬兰学生是经合组织中毕业年龄最高的国家之一（经合组织，2014年，图A3.1），尽管已经做出了各种努力来鼓励更及时的毕业（参见H"am"al"ainen等人，2017年），但芬兰学生高毕业率的部分原因是他们在毕业课程中的入学年龄较高。即使是被录取的申请人也经常不接受自己的职位，或者在以后的一年重新申请其他课程。由于取决于申请人战略选择的入学分数组成部分可以预测这些结果，因此，如果战略选择不被用作选择标准，那么留任问题会更严重，这似乎很有吸引力。然而，观察到的战略选择与后续行为之间的关系并不能说明申请人在不同申请规则下的行为。

相反，分配机制的糟糕表现似乎是许多申请人不参加和完成分配给他们的课程的主要原因。与其试图预测哪些申请人将重新申请，也不要试图阻止申请人全部重新申请，不如立即将大多数申请人分配到他们最喜欢的可行计划。实现这一目标的一种方法是创建一个真正的申请人最佳稳定机制，取消对战略选择的选择，允许并鼓励申请人按照自己真正的偏好顺序列出大量的计划。然而，这可能不如理论预测的那样有效。同时申请许多课程可能会在心理上付出高昂的代价，而申请人可能会错误地低估他们被竞争性课程录取的可能性。因此，申请人也可以在做出最终申请决定之前，获得关于这些课程的可靠信息，例如在申请过程中提前安排入学考试（参见Fack et al.，2018；Carvalho et al.，2018；Chen&Pereyra，2019）。应该注意的是，在芬兰理工学院的作业中，入学考试可以在随后几年进行，因此，申请人通常有动机重新申请，即使被分配到他们最初最喜欢的可行项目。

尽管出于公平考虑，可能需要重新参加任何考试，但如果作业要长期稳定，选择标准的制定应避免不必要的申请分数逐年变化。感谢Angela Djupsj"obacka、Hannu Vartiainen、Roope Uusitalo、Matthias Stri fler、Mikko Salonen、Hannu Karhunen、Jouni Helin、Aleksi Kalenius、Antti Kauhanen，以及各种研讨会和会议的参与者，感谢他们的帮助和建议。部分工作在奥博·阿卡德米大学、赫尔辛基大学、斯德哥尔摩大学和萨拉戈萨大学进行。资金来源这项工作得到了芬兰教育研究所的支持【CygnaeusScholarly Fellowship 2.0，2019年】。利益声明一份。参考Abdulkadiroglu，A.、Che，Y.-K.、Yasuda，Y.（2011）。解决学校选择中的冲突偏好：重新考虑“波士顿机制”。《美国经济评论》，101399-410。Abdulkadiroglu，A.、Pathak，P.A.、Roth，A.E.（2005a）。纽约市高中比赛。《美国经济评论》，95364-367。Abdulkadiroglu，A.、Pathak，P.A.、Roth，A.E.（2009）。策略证明与差异匹配效率：重新设计纽约高中比赛。《美国经济评论》，991954-78。Abdulkadiroglu，A.、Pathak，P.A.、Roth，A.E.、S"onmez，T.（2005b）。波士顿公立学校的比赛。《美国经济评论》，95368-371。Abdulkadiroglu，A.，&S"onmez，T.（2003）。学校选择：一种机制设计方法。《美国经济评论》，93729-747。Ashlagi，I.、Kanoria，Y.、Leshno，J.D.（2017）。不平衡随机匹配市场：竞争的显著影响。《政治经济学杂志》，125，69–98。Azevedo，E.M.，&Leshno，J.D.（2016）。双边匹配市场的供需框架。