作为市场不平衡度量的最优交易策略

，n）-会话a-增量：ts，ri=ts，ri- ts，ri-1，i=2，Ns，r，（2）b-增量：Ps，ri=Ps，ri- Ps，ri-1，i=2，Ns，r.（3）未定义Ns，r<2。将增量相加，可以跳过未定义的数量。将其替换为零将产生相同的总和，但由于总和的数量不断增加，会影响样本统计。对于每个不确定的情况，可能需要一种选择性的方法。c增量是sth课程的第一个价格与a（s）课程的最后一个价格之间的差异- 1） 关于范围的第次会议-增量：Ps=Ps- 聚苯乙烯-1Ns-1.（4）未定义n<2、Ns=0或Ns-1= 0. 常规课程、周末和节假日之间的假期c增量为cr增量、cw增量和ch增量。ci增量（内部）是指第rth个区间的第一个价格与第r个区间的最后一个价格之间的差异- 1） th范围CI-增量：Ps，r=Ps，r- Ps，r-1Ns，r-1.（5）未定义ms<2，Ns，r=0或Ns，r-1= 0. 如果所有s的ms=1，则第二个指数r可以从方程式1-3和下面的其他方程式中删除。这对于一些期货来说是正确的。因此，有一系列c增量。在不同的等待时间内，确定价格b增量和c增量系列。前者与a增量关联。后者对应于两个类a增量加上一个已知的提前增量，通常比a增量、时间间隔会话和/或范围长得多。增量可向前计算，影响初始和最终指数值a-增量：ts，ri+1=ts，ri+1- ts，ri，i=1，Ns，r- 1、（6）b-增量：Ps，ri+1=Ps，ri+1- Ps，ri，i=1，Ns，r- 1、（7）c-增量：Ps+1=Ps+1- PSN，s=1，n- 1.（8）ci-增量：Ps，r+1=Ps，r+1- Ps，rNs，r，r=1，太太- 1.（9）转发不会改变n、ms、Ns、Ns、r，从而确定数量是否定义。

向后和向前的b增量和c增量在Pc和ci增量有一个和两个较高的索引。对应于c增量的时间间隔由当前会话打开TSOA和先前关闭Ts之间的已知间隔组成-1倍加上两个持续时间：在当前第一个滴答时间和TsOA之间以及Ts之间-1和上一个最后的勾号时间，其中s=2，nts=（Tso- Ts-1c）+（ts- Tso）+（Ts-1c级- ts-1Ns-1） =ts- ts-1Ns-1.（10）这可以写为正向增量，其中s=1，n- 1.ts+1=（ts+1）- Tsc）+（ts+1- Ts+1o）+（Tsc- tsNs）=ts+1- tsNs。（11） 与r=2，…，的ci增量相关的时间间隔，澳门特别行政区ts，r=（ts，ro-Ts，r-1c）+（ts，r-Ts，ro）+（Ts，r-1c级-ts，r-1Ns，r-1） =ts，r-ts，r-1Ns，r-1.（12）r=1，…，的相应正向时间间隔，太太- 1个是ts，r+1=（ts，r+1 O-Ts，rc）+（Ts，r+1-Ts，r+1o）+（Ts，rc-ts，rNs，r）=ts，r+1-ts，rNs，r.（13）方程式10-13中的和没有名字。a1增量为ts- Tsoand ts，r- Ts，ro。如果ts=ts，1且Tso=ts，1o，则a1增量将包含一次，以组合来自范围和会话的a1。A2增量为Ts-1c级- ts-1Ns-1和Ts，r-1c级- ts，r-1Ns，r-1、如果Ts-1c=Ts-1，毫秒-1和ts-1Ns-1=ts-1，毫秒-1Ns-1，毫秒-1，则a2增量将包含一次到一个样本，该样本将来自范围和会话的a2组合在一起。a1和a2增量是Tso的分数- Ts-1或Ts，ro- Ts，r-1c。如果Ns>0，ms>1，但有些Ns，r=0，则a1和/或a2增量获取范围持续时间。这两个a型贡献仍然存在联系。随着全天候交易，c增量将成为历史。与基于恒定观察间隔的时间和价格增量分类不同，a-b-c增量与交易相关并共享属性：它们是不可分解的-相邻之间没有刻度。

a-b-c增量测量a-b-c特性。a-b-c-process的演变如下：a）a-property决定了时间波动，从而决定了某个范围内下一个事务的时间；b） b类房地产决定价格波动和范围内下一笔交易的价格；c）c属性负责当前范围/会话最后一个价格和下一个范围/会话第一个价格之间的价格变化，并按价格连接两个相邻的范围/会话。在sth会话的第rth范围内的任何时间或价格都是第一次或价格加上a或b增量的代数，ri=ts，r+iXk=2ts，rk，i=1，Ns，r，（14）Ps，ri=Ps，r+iXk=2Ps，rk，i=1，Ns，r.（15）通常，当迭代索引大于最大值时，sumsPvanish，例如，如果i=1。从第一笔合同交易开始计算的时间和价格为，ri=t1,1+s-1Xj=1mjXl=1Nj，lXk=2tj，lk+mjXl=2tj，l+tj+1+r-1Xl=1Ns，lXk=2ts，lk+ts，l+1+iXk=2ts，rk，（16）图6:ZSN13于2013年5月21日星期二交易。自上而下：价格vs。时间，N=N20130521,1+N20130521,2=9202+58381=67583个事务标记，a-b-c流程的a-b部分；有过滤交易的MPS成本为75美元；卷刻度；累计体积；事务到达的速度。Ps，ri=P1,1+s-1Xj=1mjXl=1Nj，lXk=2Pj，lk+mjXl=2Pj，l+Pj+1+r-1Xl=1Ns，lXk=2Ps，lk+Ps，l+1+iXk=2Ps，rk，（17）式中，i=1，Ns，r，s=1，n、 r=1，如果每个范围至少有一个刻度，则方程1-17是精确的。在等式17中，第一个价格加上a）最后一次请求的sth会话之前所有范围和会话的b、ci和c增量，b）最后一次请求的sth会话之前所有范围的b和ci增量，以及c）剩余的b增量直到第i个增量。时间方程16相似。

a-b-c过程、a策略、流动性、a-b-c增量柱状图、价格和交易量分布可如图6、7所示。图7:2013年5月21日星期二交易的ZSN13。频率直方图。顶部（从左到右）：a-增量（以秒为单位），最小增量为零；b增量（几乎对称但非高斯）。底部（从左到右）：形成多模态经验分布的价格（垂直中心线为平均值，左右线标记密度范围的70%，“价值区”，平均值为15%，从两端开始阶梯）；卷，最小值为1。7.2两个Shiryaev的任务描述财务节拍Albert Shiryaev【205，第379页】阐述了两个主要任务（作者从俄语版翻译过来）：（I）“节拍之间的【VS：时间】间隔长度的统计数字是什么；（II）价格变化的统计数字是什么【VS：节拍之间】（绝对……或……相对价值）”。任务（I）与a属性和a增量相关。任务（II）与b属性和b增量相关。阿方索·杜福尔（Alfonso Dufour）和罗伯特·恩格尔（Robert Engle）[41，p.2467]评论了人们对此类研究日益增长的兴趣：“交易数据的大型数据集和强大的计算设备的可用性引发了对市场微观结构研究的新一波兴趣，并为其假设的实证研究开辟了新的领域”，见文章集[125]。8 a增量a增量是不同的石头建筑交易时间。Globex交易是由匹配的图书订单引起的。a-b-c过程取决于到达的订单、图书状态和匹配算法。如果一个订单与队列中其他两个较小的订单匹配，则会触发两个事务，两个事务之间会有一个CPU时间。CPU指令需要纳秒。如果书籍正在等待订单，则最短时间由订单转移决定。延迟增加。